324-03- COURS- OPTIQUE GEOMETRIQUE ET LENTILLES

http://ducros.prof.free.fr
Secteur Sciences
Son et Lumière
Leçon N°3
L’optique géométrique
Introdution
Nous allons au cours de cette leçon poser les bases de l’optique géométrique en en rappelant les principes fondamentaux pour ensuite
nous concentrer sur l’étude des lentilles minces. Cette étude portera essentiellement sur les lentilles convergentes car les lentilles
divergentes sont (ou pas vraiment) au programme.
Mais nous les étudierons tout de même brièvement afin de ne pas laisser un vide. Dans ce chapitre, nous nous limiterons à l’étude des
lentilles minces.
Les objectifs sont ici :
Savoir donner les conditions de GAUSS et savoir à quoi elles correspondent.
Savoir distinguer une lentille convergente d’une lentille divergente.
Savoir construire l’image d’un objet situé au voisinage de l’axe optique dans le cas d’une lentille convergente.
Déterminer la nature et les caractéristiques d’une image (position, grandeur) à l’aide des formules de conjugaison.
Connaître les formules de conjugaison.
Les pré-requis sont les suivants :
Propagation rectiligne de la lumière.
Les constructions géométriques simples (symétries,…)
324-03 : L’optique géométrique (SL4)
Cours
1-6
http://ducros.prof.free.fr
Secteur Sciences
1. Les grands principes de l’optique géométrique
1.1- Généralités.
Comme nous l’avons vu au cours du premier chapitre la lumière est un phénomène de propagation d’énergie qui peut se produire dans le
vide ou dans un milieu transparent.
La vitesse de propagation de ce phénomène dépend de la nature du milieu traversé.
Dans un milieu homogène et transparent la lumière se propage de manière rectiligne (en ligne droite). Ainsi on appelle rayon lumineux,
toute droite selon laquelle la lumière se propage.
En optique géométrique un rayon lumineux sera représenté par une droite comportant une flèche qui montrera le sens de propagation.

Matériel :
- Une lampe Quartz Iode délivrant un faisceau lumineux (caché au début de l’expérience).
- un écran tourner vers les élèves.
- un banc optique.
- une lentille convergente.
- une lentille divergente.

Expérience :
On allume la lampe en ne laissant qu’un seul rayon lumineux que l’on fait observer sur l’écran (1).
On fait ensuite apparaître l’ensemble du faisceau (2).
On place la lentille convergente entre la lampe et l’écran de projection (3).
On remplace la lentille convergente par la lentille divergente (4).

Observation et interprétations :
Dans l’expérience (1), on montre aux élèves que l’image obtenue sur l’écran est rigoureusement identique à l’objet (simple fente) placé
devant la source lumineuse.
Grâce à (2) on définit un faisceau de lumière parallèle.
Grâce à (3) on définit un faisceau de lumière convergent.
Grâce à (4) on définit un faisceau de lumière divergent.
 Définition :
Un faisceau de lumière parallèle est un faisceau dont les rayons lumineux sont parallèles les uns par rapport aux autres.
Un faisceau de lumière convergent est un faisceau dont les rayons lumineux sont tous concourants.
Un faisceau de lumière divergent est un faisceau dot les rayons lumineux ne sont pas concourants et s’éloignent les uns des autres.
1.2- Conditions de GAUSS.

Expérience :
On allume la lampe avec la totalité du faisceau lumineux comme dans l’étape (3).
Cette expérience se déroule en deux temps :
Premier temps : on supprime les rayons les plus extérieurs.
Deuxième étape : on incline la lentille autour de l’axe optique.

Observation et interprétations :
Dans les deux cas on montre que lorsque les rayons sont éloignés de l’axe optique l’image formée est moins bonne. De la même manière
lorsque les rayons lumineux forment avec l’axe optique un angle trop important l’image formée est de moins bonne qualité.
 Important Les Conditions de GAUSS:
Pour donner d’un point objet un point image, il faut se trouver dans les conditions de GAUSS :
- Les rayons lumineux considérés doivent être proches de l’axe optique.
- Les rayons lumineux doivent former avec l’axe optique un axe faible.
Lorsque c’est le cas on dit que les rayons lumineux sont PARAXIAUX.
324-03 : L’optique géométrique (SL4)
Cours
2-6
http://ducros.prof.free.fr
Secteur Sciences
1.3- Les différentes lentilles.
Il existe deux grandes familles de lentilles :
les lentilles à bord minces (figure 4) ou lentilles convergentes car le faisceau émergent est convergent.
-
Les lentilles à bords épais (figure 5) ou lentilles divergentes car le faisceau émergent est divergent.
1.4- L’œil .
324-03 : L’optique géométrique (SL4)
Cours
3-6
http://ducros.prof.free.fr
Secteur Sciences
2. Les Lentilles convergentes
2.1- Caractéristiques des lentilles convergentes.

Matériel :
- le même matériel que dans l’expérience précédente.

Expérience :
On allume la lampe avec une partie du faisceau lumineux comme dans l’étape (1), en fait un seul rayon lumineux.
On décale la lentille perpendiculairement à l’axe optique.

Observation et interprétations :
On observe alors qu’il existe une position pour laquelle le rayon lumineux n’est pas dévié et cette position définit le centre optique.
 Important Le centre optique:
Au centre optique d’une lentille convergent ou divergente le rayon lumineux n’est pas dévié, on notera ce point O.
La deuxième caractéristique d’une lentille (convergente ou divergente) est la présence de foyers principaux (objet et image). Ce sont deux
positions particulière pour lesquelles il existe des propriétés optique importantes.

Expérience :
Pour montrer la présence et déterminer les caractéristiques du foyer
principal image, il faut reproduire l’expérience du § 1.1 étape (3).
On montre alors que tous les rayons incidents parallèles à l’axe optique
convergent pour une lentille convergente en un seul point de l’axe
optique : le foyer principal image.
 Important Le Foyer principal image:
Tout rayon incident parallèle à l’axe optique d’une lentille convergente émerge selon un rayon qui passe par un point de l’axe optique
appelé foyer principal image et noté F’.
De la même manière,on pourrait faire une expérience avec un
faisceau incident divergent pour lequel on montrerait qu’il existe
un point de l’axe optique situé devant la lentille pour lequel tout
rayon incident passant par ce point émerge parallèlement à
l’axe.
 Important Le Foyer principal objet:
Il existe un point de l’axe optique d’une lentille convergent, situé devant la lentille, appelé Foyer principal objet noté F, tel que tout
rayon incident passant par ce point émerge de la lentille parallèlement à l’axe optique.
Il existe enfin une dernière caractéristique pour les lentilles minces. Cette dernière caractéristique est directement liée avec les points que
nous venons d’évoque. Il s’ait de la distance qu’il existe entre ces points particuliers et le centre optique.
On montre en effet que la distance entre le centre optique et le foyer principal objet et la distance entre le foyer principale image et le
centre optique sont les mêmes, soit aussi :
OF = OF’
On appellera cette distance la distance focale d’une lentille, elle permet de différentier les
f, on a donc :
lentilles les une des autre et on la notera
f = OF = OF’
324-03 : L’optique géométrique (SL4)
Cours
4-6
http://ducros.prof.free.fr
Secteur Sciences
2.2- Construction des images.

Matériel :
Le matériel que nous allons utiliser pour cette expérience est le suivant :
Un objet quelconque (plutôt une lettre).
une lampe Quartz Iode.
Une lentille convergente.
Un écran de projection.
Un banc optique.
Un diaphragme.

Expérience :
On fait le montage suivant :
On déplace la lentille sur l’axe optique. On observe.

Observation et interprétations :
On constate que :
il existe des positions pour lesquelles il n’y a pas d’image.
Pour toutes les positions pour lesquelles il y a une image, celle-ci est toujours renversée par rapport à l’original.
L’image obtenue est plus grande ou plus petite en fonction de la position de la lentille.
 Important Image réelle, Image virtuelle:
Une image est dite réelle si elle peut être recueillie sur un écran de projection. Dans le cas contraire elle est dite virtuelle.

Construction théorique
Nous allons au cours de cette partie très proche de l’exercice poser les bases de la construction théorique d’une image à travers plusieurs
cas différents.

Premier cas :
Dans ce cas, on considère un objet AB, représenté par une flèche perpendiculaire à l’axe optique de la lentille, le point A étant situé sur
l’axe optique.
On cherche ici à déterminer la position de A’ image de A par la lentille et de B’ image de B par cette même lentille.
Pour construire B’ (comme pour construire n’importe quel point il faut deux droites dont le point recherché sera l’intersection. Il faut donc
au moins deux droites mais les propriétés fondamentales nous en donne trois différentes :
le rayon passant par le centre optique n’est pas
dévié, le rayon lumineux passant par le point A
et par O est l’axe optique lui-même par contre
on peut tracer le rayon passant par B et par O, ce
qui nous donne la droite orientée (D1)
le rayon incident parallèle à l’axe optique
passant par B émerge de la lentille en passant
par le foyer principal F’. (D2)
le rayon incident passant par le foyer principal
objet F émerge parallèlement à l’axe optique.
(D3)
Le concours de ces trois droites (D1) (D2) et (D3) donnent un
point, c’est le point B’. Comme le montre le schéma. Les
autres cas seront étudiés en exercices. (Voir feuille
exercice).
324-03 : L’optique géométrique (SL4)
Cours
5-6
http://ducros.prof.free.fr
Secteur Sciences
2.3- Formules des lentilles convergentes.

Formule de conjugaison :
On peut démontrer (mais ce n’est pas au programme) que la relation entre la position de l’objet et la position de l’image est :
1
1
1
=
OA' OA OF'
Il est important de noter que cette relation n’est valable que pour les valeurs algébriques des distances données :
OA < 0 : objet réel.
OA’ > 0 : image réel.
OA > 0 : objet virtuel.
OA’ < 0 : image virtuelle.

Formule de grandissement :
On appelle grandissement le rapport :
A'B'
AB

Vergence d’une lentille :
La vergence notée C, d’une lentille est définie par la relation :
C=
1
f
On rappelle que :
f en mètre (m)
C est en Dioptrie ()
324-03 : L’optique géométrique (SL4)
Cours
6-6