Exploration optimale d`un segment de droite par deux agents mobiles.
UNIVERSITÉ DU QUÉBEC EN OUTAOUAIS
EXPLORATION OPTIMALE D’UN SEGMENT DE DROITE PAR DEUX
AGENTS MOBILES
MÉMOIRE
PRÉSENTÉ
COMME EXIGENCE PARTIELLE
DE LA MAÎTRISE EN INFORMATIQUE
PAR
FRÉDÉRICK LESSARD
JANVIER 2013
UNIVERSITÉ DU QUÉBEC EN OUTAOUAIS
Département d’informatique et d’ingénierie
Ce mémoire intitulé :
EXPLORATION OPTIMALE D’UN SEGMENT DE DROITE PAR DEUX
AGENTS MOBILES
présenté par
Frédérick Lessard
pour l’obtention du grade de maître ès science (M.Sc.)
a été évalué par un jury composé des personnes suivantes :
Dr. Jurek Czyżowicz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Directeur de recherche
Dr. Andrzej Pelc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Co-directeur de recherche
Dr. Larbi Talbi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Président du jury
Dr. Mohand Saïd Allili . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Membre du jury
Mémoire accepté le : 9 janvier 2013
Je dédie ce mémoire à Valérie, je t’aime. Je dédie aussi ce mémoire à ma grande
famille et à mes amis pour leur patience.
Remerciements
Merci à Marie-Eve et Carmen pour leur aide à la correction de ce document. Merci
aussi aux Dr. Jurek Czyżowicz et Dr. Andrzej Pelc pour une direction hors pair et
l’équilibre qu’ils ont apporté à nos discussions. Finalement, merci maman et papa
pour votre support tout au long de mes études.
Liste des figures
1.1 Le segment de droite à explorer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
3.1 Le segment de droite L.......................... 21
3.2 Fonction continue fd’un parcours pour le cas de l’équation 3.3 . . . . 22
3.3 Fonction continue fd’un parcours pour le cas de l’équation 3.4 . . . . 22
3.4 Les deux parcours optimaux d’exploration possibles par un agent. . . 27
3.5 Les quatre parcours optimaux d’exploration possibles par une paire
d’agents................................... 28
5.1 Deux agents sur une courbre. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.2 L’arbre construit pour la preuve de NP-complétude du problème d’
exploration optimale de l’arbre par deux agents. . . . . . . . . . . . . 46
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