par 4 - LAMP | EPFL

(1n)
•1n1n
•
•1n
(1n) ( 1n)
→
(1n) [ 1 1 n n ]
[1 1 n n]
i i
[1 1 n n]
( ) ( == ) ( % )
( )
( )
→( == ) ( % )
→( ) ( % )
→( % )
→( )
→( == ) ( % )
→ → ( % )
→( )
→( == ) ( % )
→ → ( % )
→( )
→( == ) ( % )
→ →
( ) ( == ) ∗(−)
( )
( )
→( == ) ∗(−)
→ ∗ (−)
→ ∗ ( )
→ → ∗ (∗( ))
→ → ∗ (∗(∗( )))
→ → ∗ (∗(∗(∗( ))))
→ → ∗ (∗(∗(∗(∗( ))))
→ → ∗ (∗(∗(∗(∗))))
→ →
⇒

•
•
•
•
•
>
>( )
>
>
>
( )
(>) + ( + )
( ) ∗ ∗
( )
(>) ( ) + ( + )
( )
(>) + ( + )
Pb
n=af(n)
f

(⇒)
(>)
( ) + ( + )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ∗ ∗
( )
⇒
•
•
•
•
( ) ⇒ ∗ ∗
∗ ∗
•
•(1 1 n n)⇒
1n
1n
•(1 1 n n)⇒
(1 1 n n )
•
( ) ( ⇒)
( ) ( ⇒ ∗ ∗ )
( ) ( ⇒)

(⇒) ( ) ⇒
( )
(>)
( ) + ( + )
•
(⇒)
(⇒ ∗ ∗ )
(⇒)
•
>( ) + ( )
>( ) ( )
•( )
( )
•( )
•
( )( ) == ( ( )) ( )
(⇒)( )
(>) ( ) + ( )( + )
(1) ( n)
n > 1
(1) ( n−1) ( ( n) )
(1) ( n−1) ( n⇒)
n
(1) ( n−1) ( n)
(1⇒(2⇒(n⇒) ))

(⇒)( )
⇒ ⇒
⇒(⇒)
(⇒)( )
( )
( )
( )
( )
•
( )
•
( ) ( ( )) ( ( ( )))
( ) (( −) ) <
(⇒)( )
( )
( )
( ( ))
( )
( )