BARRIERE LEVANTE

Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
EXAMEN GMP 120
Session de Mai 2012- Durée 2 heures
Aucun document autorisé
Calculatrice autorisée
Documents fournis :
• Présentation du support d’étude (p.1 à 4)
• Travail à réaliser (p.5&6)
• Tableau des liaisons (Document 1 – p.7&8)
• Epure pour tracé (Document 2 - p.9)
!! Le document 2 est à rendre avec votre copie !!
Remarque 1 : la présentation des documents rendus sera prise en compte
Remarque 2 : identifiez correctement chaque réponse : indiquer le numéro de question
Remarque 3 : tous les calculs seront explicités sous forme littérale avant l’application
numérique
BARRIERE LEVANTE
1- Mise en situation et fonctionnement :
Les barrières levantes sont conçues pour barrer en toute sécurité le passage
aux véhicules.
Le contrôle des entrées et sorties du parking s’effectue depuis un poste de
garde à l'aide de boutons de commande ou bien par badge électronique ou
télécommande. Pour simplifier son fonctionnement, la barrière est équipée
d’une boucle de détection assurant sa fermeture automatique dans les deux
sens de passage.
Lisse
Boucle de détection.
La barrière étudiée est mise en mouvement grâce à un moteur électrique.
Différents types de lisse peuvent être utilisées :
Longueur de la lisse : L = 1,5 m à 4 m
Diamètre de la lisse D = 80 mm
Temps d'ouverture et de fermeture de la barrière : 3s maximum
Examen du 16/05/2012
page 1/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
Les constituants du système étudié sont :
1
2
3
4
5
6
7
8
Carrosserie
Couvercle
Porte
Groupe mécanique
carte électronique
Embase de fixation
Mâchoire de fixation
de la lisse
socle
L'étude porte sur le groupe mécanique, dont les principaux éléments sont identifiés cidessous :
Le moteur, par l'intermédiaire de la courroie, entraîne l'arbre d'entrée du réducteur (vis
sans fin).
Un limiteur de couple est intercalé entre l'arbre de sortie du réducteur (roue) et la
manivelle. Il permet rompre la chaîne d'énergie si la lisse bute sur un obstacle (véhicule ou
piéton), lorsque l'effort sur la lisse dépasse 150N. Il ne sera pas pris en compte pour
l'étude, nous considérerons que la manivelle est liée complètement à l'arbre de sortie du
réducteur (même classe d'équivalence).
La manivelle, par l'intermédiaire de la bielle, entraîne le bras de commande, lui-même lié
complètement à la lisse. L'amplitude du mouvement da la lisse est de 90°, correspondant
à 1/2 tour de la manivelle.
Examen du 16/05/2012
page 2/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
Palier de
guidage en
rotation
Carrosserie
Crochet ressort haut
Bras de commande
Moteur
Bielle
Ressort d’équilibrage
Courroie
Manivelle
Crochet ressort bas
Y
X
Réducteur
roue et vis
sans fin
Limiteur de
couple
Z
La chaîne de transmission de puissance est constituée :
- d’un moteur électrique
- d'une transmission par poulies / courroie : la relation entre le couple de sortie (sur la
poulie du bas, donc sur la vis du réducteur) et le couple d'entrée (sur la poulie du haut,
donc l’arbre moteur) est la suivante : Cv = ηpc.Cm / kpc
- d'un réducteur à roue et vis sans fin ; la relation entre le couple de sortie (sur la roue) et le
couple d'entrée (sur la vis) est la suivante : Cr = ηrv.Cv / krv
Tension d'alimentation
Puissance P = 250 W
Vitesse nominale
Moteur
U = 220 V
N = 890 t/min
électrique
rapport de réduction kpc = 0,8
Transmission par poulies / Rendement ηpc = 0,78
courroie
rapport de réduction krv = 1/64
Réducteur à roue et vis
Rendement ηrv = 0,5
sans fin
Examen du 16/05/2012
page 3/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
Schémas cinématiques partiels :
F
- spatial
- plan (xy)
A
E
O1
C
D
C
O2
I
B
A
O1
y
x
C
D
I
B
O2
Examen du 16/05/2012
page 4/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
2- Analyse fonctionnelle (4 pts)
Question 1 Proposer un diagramme « Pieuvre » (ou des interacteurs) pour ce
mécanisme ; identifier et nommer les différentes fonctions.
Question 2 Sous la forme d’un tableau, caractériser ces fonctions : préciser les critères
et si possible les niveaux.
3-Etude cinématique (5 pts)
Question 3 Lister toutes les classes d’équivalences (ou sous ensembles rigides).
Question 4 Réaliser le graphe de structure (graphe des liaisons) de ce mécanisme
Précisez les différents centres et axes des liaisons ; ajoutez des points sur le document
2 si nécessaire.
Rq : nous ferons l'hypothèse que la bielle est en liaison pivot à ses 2 extrémités.
Question 5 Reproduire et compléter le schéma cinématique plan fourni ci-dessus.
4-Etude statique : détermination du couple moteur (9 pts)
Objectif de l’étude (questions 6 à 12) : on souhaite déterminer le couple minimal
que doit exercer le moteur pour lever la barrière.
L’étude est réalisée dans une seule position, représentée sur le document 2.
Les hypothèses de l’étude sont les suivantes :
- les liaisons sont considérées comme parfaites (sans frottement) ;
- le poids des pièces du mécanisme (sauf celui de la lisse) sera négligé devant les
autres actions mécaniques ;
- l'action du ressort d'équilibrage sera négligée dans une première approche.
Données numériques :
xCD
− 93 mm
CD = y CD = − 20 mm
z CD
120 mm
Caractéristiques de la lisse : L = 2 m ; M = 3 kg ;
centre de gravité G
Question 6 Isoler la bielle.
Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures ; en déduire la direction des actions
mécaniques appliquées à la bielle.
Question 7 Isoler la classe d'équivalence de la lisse.
Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures.
Examen du 16/05/2012
page 5/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
Question 8 Résoudre graphiquement l’équilibre de la lisse (c'est-à-dire traduire
graphiquement les 2 théorèmes issus du Principe Fondamental de la Statique) ; en
déduire la valeur de l’effort en E : XBi→
→L et YBi→
→ L.
Le tracé est à réaliser sur le document 2 (échelle des forces : 1,5 cm pour 10 N).
Question 9 Déterminer l'action mécanique de la bielle sur la manivelle : XBi→
→M et YBi→
→M .
Pour la suite de l’étude, quels que soient les résultats obtenus aux questions
précédentes, vous utiliserez LES DONNEES SUIVANTES :
15 N 0
{τ Bi→M }D = 90 N 0
 0
0 D

Question 10 Isoler l'ensemble {roue du réducteur ; manivelle}.
Faire le Bilan des Actions Mécaniques Extérieures.
Question 11 Appliquez le Principe Fondamental de la Statique (une seule équation
suffit) et calculer le couple sur la roue Cr :
Cr = M C (vis → roue) . z
Question 12 En déduire le couple moteur.
Question 13 Que pourrait apporter une étude sous un logiciel de simulation Mécanique
(Méca3D par exemple) ?
Question 14 En tenant compte du ressort d'équilibrage, le couple moteur calculé serait-til inférieur ou supérieur à celui obtenu à la question 12 ? Justifier.
5-Détermination de la vitesse du moteur (2 pts)
Question 15 Déterminer la vitesse de rotation minimale du moteur (en tours/min)
permettant de garantir le temps de manœuvre souhaité, en faisant l'hypothèse que le
moteur tourne à vitesse constante. Conclure.
Examen du 16/05/2012
page 6/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
DOCUMENT 1 : LIAISONS
LIAISON SYMBOLE
degrés
de liberté
SYMBOLE
en projection
dans l’espace
Appui
Ponctuel
(sphère
/plan)
3 rotations 
 5 degrés de liberté
2 translations
x
x
x
z
Rectiligne
z
2 rotations 
 4 degrés de liberté
2 translations
y
y
A
A
A
y
Linéaire
annulaire
x
A
3 rotations 
 4 degrés de liberté
1 translation 
z
A
z
x
y
y
A
x
x
Appui
plan
A
A
z
y
y
y
x
x
Rotule
Pivot
glissant
1 rotation 
 3 degrés de liberté
2 translations
z
3 rotations 
 3 degrés de liberté
0 translation 
A
A
y
y
x
y
A
x
z
A
Examen du 16/05/2012
A
z
1 rotation 
 2 degrés de liberté
1 translation 
page 7/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
y
y
Pivot
y
A
x
x
z
A
y
y
1 rotation 
 1 degré de liberté
0 translation 
z
A
y
z
x
x
Glissière
z
y
y
y
0 rotation 
 1 degré de liberté
1 translation 
x
z
x
hélicoïdal
e
Encastre
ment
Examen du 16/05/2012
A
z
A
A
Rx et Tx sont liés
1 rotation 
 1 degré de liberté
1 translation 
0 rotation 
 0 degré de liberté
0 translation 
page 8/9
Université Joseph Fourier - Grenoble
GMP 120
DOCUMENT 2
à rendre avec la copie
G
Examen du 16/05/2012
page 9/9