LP 01 : Thème : L`Univers. Analyse de la lumière provenant des

LP 01 : Thème : L’Univers. Analyse de la lumière
provenant des étoiles.
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
2nde
- Propagation rectiligne de la lumière (collège)
- Valeur de c (1er chapitre 2nde)
- Dulaurans 2nde , Parisi 2nde, Prévost 2nde, Belin
Introduction :
Dans le premier chapitre de thème sur l’Univers, on a vu que la lumière se propageait à
vitesse finie c. On peut mesurer des distances en années de lumières. Voir loin, c’est voir
dans le passé. Maintenant, analyse de cette lumière.
I. Analyse du spectre de la lumière
1) Lumière monochromatique et lumière polychromatique
Prévost p.126; Dulaurans p.31
Expérience : Décomposition lumière blanche, lampe à vapeur de mercure (pour ne pas
assimiler lumière polychromatique et lumière blanche) et lumière laser par un prisme
(mettre schéma du montage sur transparent)
Flexcam : Prévost p126 Le spectre de la lumière blanche est continu. Définition de
lumière mono et polychromatique, de radiation (λ), spectre du visible sur transparent.
Oeil humain sensible entre 400 et 800 nm.
2) Spectres continus et température
Dulaurans p.31 Expérience : spectre d’une lampe QI plus ou moins intense.
Flexcam : Prévost p 142 (spectre d’une lampe à incandescence). Explications.
Rayonnement thermique. Spectre d’un corps chaud dépend de la température.
3) Spectres de raies : émission et absorption
Dulaurans p.32; Prévost p.142
Flexcam : montrer spectre d'absorption de raie carspectres de bandes pas au programme
Raies colorées sur fond noir = émission, raies noires sur fond coloré = absorption.
Définitions sur transparent, rappel : une espèce n’absorbe que les λ qu’elle peut émettre,
cela permet l’identification d’une espèce. (exp solution rouge, plus que du rouge)
Expérience : spectre de raie de lampe à vapeur de Hg
Transition : les astrophysiciens étudient la lumière des étoiles.
4) La lumière, messagère des étoiles
Dulaurans p33; Prévost p.144; Parisi p255
Flexcam : Dulaurans p33 Spectre du soleil. Exemple d’analyse dans Parisi p255 barre
correpondent aux différents atomes.
Spectre d’une étoile = spectre de la lumière blanche + raies sombres. Profil spectral
(intensité lumineuse en fonction de λ) qui montre une baisse d’intensité pour certains λ.
Température de surface de l’étoile liée à λmax (si T augmente, λmax diminue), tableau
sur transparent pour certaines étoiles. Analyse de la lumière d’une étoile. T surface et
composition, application au soleil (Dulaurans p33).
Transition : Quels phénomènes se produisent lorsque la lumière entre dans
l’atmosphère ?
II. Réfraction et dispersion de la lumière
1) Réfraction de la lumière
Dulaurans p.45; Prévost p.127
Expérience de mise en évidence : laser dans un bac d’eau, tracé du rayon incident et
réfracté. Mise en évidence du rayon avec craie.
La lumière se propage en ligne droite dans un milieu homogène, ici elle est déviée au
changement de milieu. Définition de réfraction sur transparent. Schéma avec rayon
incident, réfracté, normale, angle d’incidence, angle de réfraction au tableau. Définition
d’un indice de réfraction du milieu + quelques valeurs sur transparent (Dulaurans).
L’indice de réfraction varie selon λ (on y reviendra plus tard).
2) Les lois de Snell-Descartes
Dulaurans p.45; Prévost p.127
Première loi : rayon incident, réfracté, normale dans le même plan.
Expérience : Mesure de i1 et i2 pour différentes valeurs de i1 avec un laser, tracé de
sin(i1)=f(sin(i2)) (attention, la pente de ma droite était fausse et pas linéaire pr i1>50°).
Deuxième loi : n1sin(i1)=n2sin(i2). 3 cas sur transparent : i1 = 0, n1<n2, n1>n2.
Application : (Prévost) calcul de i2 à partir de i1, n1, n2.
3) Le prisme, un milieu dispersif
Dulaurans p.46; Prévost p.128
Définition de dispersion sur transparent, tableau avec n pour différents λ, le prisme est
un milieu dispersif : explique décomposition de la lumière. Retour sur ce qu'on a montré.
Flexcam : image prisme Dulaurans p46
4) Réfraction de la lumière dans l’atmosphère terrestre
Arc-en-ciel : schéma sur transparent avec 2 réfractions dans goutte d’eau (Dulaurans
p44). Soleil déformé lorqu’il se couche. Dulaurans p.47
Flexcam : doc 9 p 47 Dulaurans
Conclusion : Lumière venant des étoiles, dans l’espace, et lors de la traversée de
l’atmosphère. On verra en 1ère plus de précisions sur cette lumière, et une étude plus
précise de l’optique.
LP 02 : Thème : La santé :
ondes et diagnostic médical
Idée : ligne directrice d'un diagramme avec les fréquences utilisées pour montrer à la fin
qu'on a balayer tous les types de fréquences.
Transition : on a étudié un signal électrique, on va s'intéresser mnt à la propagation
d'ondes sonores
2) A l'aide d'ondes sonores : stéthoscope
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
2nde
- Electricité (tension, ériode, fréquence, utilisation de l'oscillo)
- Lumière (propagation, lois de Snell-Descartes)
Dulaurans 2nde , Micromega 2nde, Sirius 2nde, La physique par les
objet quotidien Ray et Poizat
Introduction :
But du diagnostic médical : avoir accès à des informations sur le fonctionnement normal
ou anormal de notre corps (ex : pour les femmes enceintes, faire une échographie…etc.)
Il existe plusieurs techniques pour avoir accès à ces diagnostiques. Dans cette leçon on
va essayer de comprendre comment ça marche. Il va s’agir de recueillir et d’analyser des
signaux qui peuvent être de différentes natures : signaux ultrasons, signaux électriques…
Ces signaux peuvent être émis naturellement par le corps (diagnostic passif), ou peut être
provoqués à l’aide d’un système extérieur (diagnostic actif ).
I. Diagnostic médical passif
1) A l'aide de signaux électriques ECG et EEG
Corps produit des signaux électriques qui peuvent être récupérés par les médecins par
deux grandes techniques :Electrocardiogramme (ECG), électroencéphalogramme (EEG)
Micromega p.14
● ECG :
Principe : analyse de signaux liés à l'activité cardiaque. Contraction du coeur. Obtention
avec des électrodes sur le corps du patient. Sirius p.60
Qu'obtient-on? Analyse d'un ECG Dulaurans p.156
Notion de physique : Microméga p.14
Caractéristiques : phénomène périodique, période, fréquence, tension max et min. Faire
schéma. Calculs sur ECG. Si le patient fait un efffort, ça change! Dulaurans p.160
Expérience : Visualisation d'un signal périodique. GBF+Oscillo, prise plusieurs périodes
avec curseur, calcul période, fréquence. Montrer d'autrs signaux créneaux, triangles.
Utilisation : diagnostic de problème cardiaque, tachycardie, test à l'effort.
● EEG :
Principe : même principe mais enregistrement de l'activité neurolnale -> plus complexe
Dulaurans p.156
Qu'obtient-on ? EEG Dulaurans p.156
Utilisation : permet de diagnostiquer des lésions cérébrales, des troubles du sommeil
Principe : onde sonore Microméga p.24
Notion de physique : Notion d'onde, définition, exemples Micromega p.42, Sirius p.77
Expérience : haut-parleur sur générateur -> son. Microphone : on récupère le signal
électrique, périodique.
Cractéristiques : sources et fréquences des ondes sonores. Analyse signaux exp : signaux
émis et reçus se superposent : même fréquence. Tout point atteint par l'onde est siège
d'un phénomène périodique de même fréquence que la source.
Gamme de fréquence : sons, ultrassons, infrasons. Milieu de propagation : mileiux
matériels.
Expérience : cloche à vide, émetteur +sonomètre, avec vide atténuation.
Vitesse de propagation du son : valeurs eau, air, rappel formule
Utilisation : Stéthoscope : permet d'écouter les sons produit par le corps, diagnostic
arythmie.
Axe récap fréquence
Transition :on vient d'étudier l'analyse des techniques des signaux émis par le corps, il
existe d'autres techniques qui soumettent le corps à un signal extérieur et qui analyse la
réponse.
II. Diagnostic médical actif
1) A l'aide d'onde sonore : échographie
Principe : domaine des ultrasons, une sonde échographique est à la fois un émetteur et
un récepteur Sirius p.78
Notion de physique :
Principe de l'échographie : Dulaurans p.172, onde ultrasnnores réfléchie par des
obstales (ex: tissus humains) accès à différents paramètres :
- durée de l'aller retour : données sur la distance, la forme, la taille.
Expérience : Emetteur à ultrasons + récepteur lié à l'oscillo + obstacle (représente
interface entre deux milieux) -> réflexion partielle, calcul de la distance entre l'émetteur
et l'obstacle + calcul d'incertitude, vérifiacation à la règle. -> on a bien une mesure de
distance.
- intensité du signal : Contraste sur l'échographie?
Expérience : mousse devant l'émetteur : atténuation
schéma Dulaurans p.170 : nature du mileu traversé
Utilisation : diagnostic de tumeur ou image pré-natal, image échographie
Axe récap de fréquence
Transition: suivi également avec une autre sorte d'ondes : les ondes électromagnétiques
2) A l'aide d'ondes électromagnétiques
Fibroscopire et radiographie
Principe : corps qui chauffe -> onde électromagnétique.
Notion de physique : propagation dans les milieux matérieux et dans le vide
Différentes sortes de fréquence : domaines
● Visible
Domaine de fréquence, milieu de propagation (milieux mat et vide), vitesse de
propagation (dans le vide, dépendance du milieu, définition de l’indice de réfraction )
Expérience : cloche à vide : on voit tjs la lumière
Comment peut-on les utiliser pour établir un diagnostic ? Comme vu précédemment, les
OEM vont être soumis aux phénomènes de réflexion et réfraction. Rappel lois de SnellDescartes. Dulaurans p.172
Expérience : lumière laser sur plexiglas, mise en évidence du rayon réfléchit et transmis.
Possibilité même de réflexion totale.
Expérience : fibre optique, réflexion totale le long de la fibre optique qui sert de guide
aux ondes lumineuses.
Utilisation : fibroscopie : intérieur de l'organisme, diagnostic de tumeur
● Rayon X :
on émet des rayon X qui sont transmis différemment selon le matériau rencontré. Image
Dulaurans p.158
Utilisation : diagnostic de fracture
Axe récap de fréquence
Conclusion : tableau récap, liste non exhaustive. Exemple de l’IRM, diagnostic à l’aide
d’analyses chimiques (analyses sanguines par exemple cf chapitre d’après !!).
LP 3 : Thème : la pratique du sport. Actions mécaniques,
effets d'une force sur le mouvement d'un corps
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
2nde
-poids, masse : 3e
-somme vectorielle, collège
-notion sur le mouvement (trajectoire, vitesse, référentiel) 2de
Sirius, Dulaurans, Micromega, Parisi + Pérez, Hecht, Belin, Parisi
Introduction : Hecht p.116, Dulaurans p.248, Microméga p.156
Dans les précédents cours : nature du mouvement. Aujourd’hui on va s’intéresser aux
causes et au modification en prenant l’exemple du sport.
Historique (Aristote, Galilée, Newton). Nous allons notamment comprendre pourquoi les
joueurs de curling balaient la glace devant le palet (photo à la flexcam Belin p.173) ou
encore pourquoi la masse d'un ballon de rugby est réglementée.
I. Des actions mécaniques aux forces
1) Notion d'action mécanique
Dulaurans, Parisi
Action mécanique : ex taper dans un ballon, déformer un arc, soulever des haltères…
Dulaurans
Défnition (« un corps A exerce une action mécanique sur un corps B si mise en
mouvement, déformation ou modification du mouvement) Parisi
Comment les décrire ? Préciser qui exerce l’action, qui la subit.
Ex sur un ballon de foot Dulaurans. Système, action mécanique : pied sol.
Remarque : insister sur le système
Expérience : je tiens mon stylo (action de contact exercée par ma main) et je le lâche
(action à distance exercée par la Terre).
=> Sur le ballon de foot il y a une autre action mécanique exercée par la terre !
Classement action à distance et action de contact.
Transition : comment va-ton pouvoir modéliser ces actions ?
2) Modélisation des actions mécaniques : notion de forces
Dulaurans, Sirius, Microméga
*Modélisée par une force, grandeur vectorielle => une force ne caractérise pas un
objet mais une action mécanique
*Caractéristiques d'une force :
-valeur : s’exprime en Newton (N). Mais ne suffit pas… ex
-direction
-sens
-point d’application
*Exemple : après avoir tapé dans le ballon de rugby il sera en l’air. Sur lui s’exercera le
poids (qu’ils ont vu un peu plus tôt dans l’année) : direction, sens, point d’application,
norme + AN pour le ballon (m=430g). Sirius p.218+ Microméga p.155 pour masse du
ballon. Ou Parisi balle de golf.
*Expliquer la différence entre « force » dans le langage commun (un sportif est
fort…) et « force » en physique (modélisation d’une action) Microméga.
3) Forces usuelles en physique
Parisi
Forces, exemple lié au sport, classement de contact ou à distance :
- Poids ex sur ballon déjà vu
- Réaction d'un support, ex…
- Forces de frottements, ex parachutiste.
- Forces pressantes ex plongeur
Transition : on vient de voir comment modéliser des actions mécaniques grâce à des
forces. C’est l’ensemble des forces qui nous permettront de comprendre le mouvement
d’un système. Pour cela on doit apprendre à faire des bilans de forces…
II. Bilan des forces et principe d'inertie
1) Corps au repos
Dulaurans, Sirius, Microméga.
Remarque : insister sur le système
Ex pierre de curling immobile, détail des forces. Somme vectorielle nulle => on dit que
les forces se compensent.
Ex mobile autoporteur immobile.
T : comment savoir si des forces se compensent ? Microméga.
Application :
Expérience : mesure d’une force : dynamomètre.
Transition : Mais un corps soumis à des forces qui se compensent n'est pas forcément
immobile.
2) Corps en mouvement
Si le palet de curling était en mouvement
Expérience : mobile autoporteur avec vitesse initiale. Explique pourquoi coussin d’air
(pas de frottement). Bilan des forces : elles se compensent et pourtant pas immobile !
On filme le mouvement. On fait l’exploitation sur cinéris en direct (origine axe, origine
temps, échelle, pointage positions successivbes,tableur => valeurs) Sous excel tracé de
v(t) et x(t) => mouvement de translation rectiligne uniforme..
Transition : Ceci nous amène à formuler le ppe d’inertie.
3) Principe d'inertie
Parisi, Sirius, Microméga.
Historique (Galilée, Newton)
Enoncé. Attention, le principe d'inertie n'est valable que dans certains référentiels
(terrestre, géocentrique) dits galiléens.
Application au curling (ils balaient pour enlever les frottements), parachutiste : au bout
d’un moment les frottements et le poids se compensent et TRU…
Transition : Et si les forces ne se compensent pas ?
III. Effet d'une force sur le mouvement
1) Effets sur la trajectoire
Dularaurans
Une force peut modifier la trajectoire.
Ex smash au volley : faire un schéma avec les forces. Modification de la trajectoire.
Somme vectorielle non nulle => mouvement pas rectiligne uniforme.
2) Effets sur la vitesse
Ex service au tennis : on fait rebondir la balle. Que se passe-t-il pour la balle ?
Parachutiste avant d’avoir ouvert son parachute, que se passe-t-il ?
Manip : chute balle de tennis + Cinéris, courbe de la vitesse tracée en préparation, on
voit que la vitesse augmente sous l'effet de la force exercée par la Terre
=> Dulaurans changement de vitesse, mise en mouvement, arrêt du mouvement +
exemple
Bilan : Flexcam (effet d’une force = mise en mouvement, modification du mouvement,
arrêt du mouvement)
3) Influence de la masse d'un corps
Expérience : ventilateur + deux billes de rayon environ égal mais de masse différente
(balle de ping-pong + balle en fer ou bois…)
L'effet d'une force sur le mouvement dépend de la masse (effet plus important si plus
léger). Notion d'inertie.
Exemples : Comparaison palet de curling (20kg) et palet de hockey (200g) Parisi
réglementation de la masse du ballon de rugby (pas trop lourd pour ne pas trop avoir
d'effort à fournir pour le lancer vite et loin, mais pas trop léger sinon il subit l'influence
du moindre souffle d'air Microméga.
Conclusion
-Bilan.
-Ouverture : Lors de la pratique du sport, l'organisme a besoin d'apports alimentaires
pour compenser les pertes dues au métabolisme et à l'effort. Ceci s'accompagne de
réactions chimiques et de transformations physiques, ce qui est l'objet du prochain
chapitre.
OU : autres lois de Newton, autres forces…
II. Transport et distribution de l'énergie électrique
LP 4 : Gestion de l'énergie dans l'habitat :
Energie et puissance électrique, transport et distribution de
l'énergie électrique, protection contre les risques de courant
électrique
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
1STL
Notion d'intensité et tension, branche, noeuds, dipôle (4ème)
Notion d'énergie et de puissance électrique (3ème)
1STL /1STI2D Nathan, 1STL/1STI2D Hachette (ordre de grandeurs),
Dulaurans 1èreS (expérience), Pérez électricité
Introduction :
Chez vous, pour faire fonctionner tout ce que vous utilisez au quotidien, comme la
cuisinière, le réfrigérateur, le radiateur, la télévision... vous avez besoin d'énergies qui
proviennent soit du gaz, électricité, fioul, GPL.... Dans cette leçon, nous allons
particulièrement nous intéressées à l'énergie électrique. Celle-ci sert notamment pour le
chauffage, les électroménagers, l'audiovisuel....
Nous allons voir sous quelle forme l'énergie électrique est transformée par un appareil
électroménager et comment évaluer la puissance utilisée. Pour comprendre ceci, il faut
tout d'abord un peu revenir sur des notions que vous avez déjà vu en 3ème, dans un
circuit électrique.
I. Energie et puissance électrique
1) Circuit électrique, tension et intensité
Définition tension, intensité, loi de mailles, loi des noeuds, convention récepteur,
générateur.
Circuit inventé pour vérifier loi des mailles
Expérience : vérif loi des mailles
Observation sur oscillo tension continue, tension sinusoïdale car on a pris des valeurs en
continue mais attention chez nous sinusoïdale.
2) Energie et puissance électrique
Définition puissance électrique, énergie électrique, bilan énergétique, effet Joule.
3) Dipôle actif et passif
Définition dipôle actif, dipôle passif : résistance, bobine, condensateur
Transition : Energie électrique ne se stocke pas. Pourtant, elle est toujours disponible, en
toute saison, et à tout moment de la journée. Elle emprunte un réseau de lignes aériennes
et souterraines que l'on peut comparer au réseau routier.
1) Organisation du réseau
Transparents avec organisation du réseau.
Expérience : basse tension, proche et loin, pris de tension, intensité, calcul de puissance
---> perte en ligne importante,---> utilisation de la haute tension
2) Utilisation de la haute tension
Utilisation de tensions et de courants alternatifs sinusoïdaux. Dissipation de l'énergie par
effet Joule. Ce sont des pertes en lignes, on peut les évaluer : PJ = R*I².
Diminuer résistivité des lignes, augmentation tension
Bien rappeler qu'on est en sinusoïdale, facteur de puissance.
Transition : Mais comment on peut passer d'une basse à une haute tension et
réciproquement?
3) Rôle du transformateur électrique
Schéma et explication élévateur de tension, abaisseur de tension
Transition : hautes tensions--> dangers des tensions et des courants
III. Protection contre les risques de courants électriques
1) Les dangers de l'électricité
Effet physiologique du courant électrique
Seuil de dangerosité des tensions
2) Dispositifs de protection
Fusible, disjoncteur, disjoncteur différentiel avec une prise de terre
Conclusion : Bilan.
De nos jours, on a de plus en plus d'appareils électroménagers à la maison, ce qui
améliore notre qualité de vie mais augmente considérablement note consommation
énergétique. On essaye donc aujourd'hui d'améliorer notre maîtrise de l'énergie grâce à
l'isolation des maison pour éliminer des pertes d'énergie thermique ou encore en
produisant de l'énergie grâce à des panneaux solaires par exemple, c'est ce qu'on appele
le développement durable et que l'on verra dans une prochaine leçon.
Matériel pour exp :
– générateur de tension continue
- fusible
– 2 lampes 6V
- oscillo
– 2 multimètres
- GBF
– maquette ligne haute tension (avec les deux transfo, une petite lampe)
– disjoncteur
LP 5 : Confort acoustique dans l'habitat
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
1STL
Notion de base sur la lumière (célérité), notion sur l'énergie
1STL /1STI2D Nathan, 1STL/1STI2D Hachette (ordre de grandeurs),
Dulaurans 1èreS (expérience)
Introduction :
Chapitre précédent : On peut gérer le transport et le stockage de l'énergie au sein de
l'habitat. Avec augmentation de la densité de populations dans les villes, pollutions
sonores, comment s'en isoler?
I. Nature et propagation du son
1) L'onde acoustique
T : définition : onde acoustique : onde de compression-dilatation sans transport de
matière qui correspond à un transport d'énergi.
Expérience : illustrer onde de compression-dilatation avec un ressort Hachette p.176
Propriétés :
Expérience : buzzeur faisant du bruit, sous cloche à vide, on entend toujours, on fait le
vide dans la cloche => moins de bruit, on remet de l'air, plus de bruit.
=> L'onde acoustique se propage dans les milieux matériels. Elle se propage dans les
solides, les liquides, les gaz mais pas dans le vide.
Sources d'ondes sonores : voix (cordes vocales), diapason (exp), cordes de guitares
2) Grandeurs caractérisant l'onde acoustique
Expérience : diapason avec micro dans la caisse de résonnance, capteur qui donne la
tension au cours du temps sur oscillo. => on obtient un signal sinusoïdal, périodique.
Explication du montage : notion de transformation de l'information : on récupère une
information sous forme mécanique (pression) et on transforme ça en info électrique
qu'on lit sur l'oscillo.
* Signal périodique : période et fréquence
T : définition : période : plus petite durée au bout de laquelle la pression acoustique se
répète de façon identique à elle-même en un point du milieu. T en s
Tableau : notion de fréquence : nombre de battement/durée (s) exprimée en s-1 = Hz
Expérience : détermination de la fréquence émise par le la. Etude sur oscillo avec prise
de trois périodes/battement. AN, calculs d'incertitude, d'erreur relative %!
+ essai avec une autre son (autre diapason?) pour montrer que quand le son change, la
fréquence change. Plus la fréquence augmente, plus le son est aigu, notion de hauteur du
son.
* Longueur d'onde
T : définition longueur d'onde : c=λ/T où λ: longueur d'onde.
* Célérité du son
Expérience : mesure de la vitesse du son dans l'air. Avec GBF en impulsion. On ajoute
un point sur une droite expérimentale faite en préparation. Calculs d'incertitudes?
La vitesse de propagation des ondes acoustiques dépend du milieu de propagation et de
la température.
T : dépendance de la vitesse du son avec le milieu.
Application : quand il y a de l'orage entre la vision d'un éclair et le bruit de la foudre.
Distance d'un orage.
Transition :Transport d'énergie mais quelle est la relation entre le son et l'énergie?
II. Son et énergie
1) Définitions
* Intensité sonore : I = P/S, unités
Oreille : 10^-12 W.m-1 < I < 1 W.m-1
* Niveau sonores : L = 10*log(I/I0) où I0 : intensité de référence. L en dB. Donner les
propriétés du log sur transparent. Additivité, log(2) =3, log(1)=0
Remarque : échelle logarithmique adaptée à la réponse de l'oreille qui n'est pas linéaire.
Mesuré à l'aide d'un sonomètre
Expérience : mesure du niveau sonore de sa voix avec un sonomètre.
L non additif. Justification avec petit calcul.
2) Un capteur particulier : l'oreille humaine
Flexcam : graphe avec niveau sonore en fonction de la fréquence du son. Hachette
p.161
Seuil de détection du son à 5000 Hz + seuil de douleur : 120 dB
Contrainte de fréquence. Oreille : 20 Hz < f < 20 kHz.
Transition : comment peut-on se protéger du son?
III. Phénomènes de réflexion, transmission, absorption d'une
onde sonore
1) Description des phénomènes
T : Schéma-description-définition sur transparent. Nathan p.56
Définitions des coefficients : r, a, t.
Ii = Ir + Ia + It en divisant par Ii on obtient : 1 = r + a+ t : conservation de l'énergie.
2) Principe de l'isolation acoustique et correction acoustique
Problématique d'isolation, qualité de la propagation du son
Il faut limiter la quantité acoustique qui va sortir de la pièce. Il faut que T soit le plus
petit possible ~0.
3 lois de l'acoustique :
Hachette p.163
T:
Loi de masse : cloison lourde isole mieux (béton mieux que plâtre)
Loi de masse/ressort/masse : schéma (flexcam) ex :double vitrage.
Vitrage : T = ; double vitrage : T = ... => on a diminué T ! Attention aux ordres de
grandeurs.
Loi de l'étanchéité => pas de trous.
On suppose, T~0 d'où R + A = 1
2ème pb, on veut limiter les phénomènes de réflexion. => on veut A=1
On veut utiliser des matériaux qui seront des bons absorbants
Expérience : détermination du matériau qui est le plus absorbant : mousse, feuille, fer,
polystyrène... selon ce qu'on a. Montage : GBF, générateur et émetteur d'ultrason, on
regarde signal en entrée et signal reçu, on intercale les différents matériaux et on regarde
l'atténuation. Essayer avec générateur et récepteur côte à côte pour étudier l'atténuation
de l'onde réfléchie? Hachette p.183
Exemples : moquettes, mousses, polystyrènes (A=0,8)
Conclusion : Bilan.
Utilité en architecture quand on cherche à maximiser la qualité du son.
Matériel pour exp :
– cloche à vide + moteur + buzzeur
– oscillo
– GBF
– diapason + capteur + micro
– Emetteur-récepteur à ultrason
LP 6 : Observer : couleurs et images
L'oeil
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
1èreS
rayons lumineux (4e), propagation rectiligne de la lumière (4e),
lois de Snell-Descartes (2nde)
Microméga + livre du prof (1ère S), Dulaurans (1ère S), Sirius, Pérez,
Hecht
Introduction :
Sciences physiques = sciences expérimentales. Elles reposent sur l’expérimentation et
l’observation pour ensuite pouvoir construire des modèles. L'oeil est notre premier
instrument d'observation. Dans cette leçon, on va essayer de voir comment on peut
modéliser l'oeil pour comprendre son fonctionnement et comparer ce fonctionnement
avec le fonctionnement d'un autre appareil optique qu'on utilise aussi souvent : l'appareil
photo. Dulaurans introduction p.8 et 14
I. Formation d'une image
1) Description de l'oeil
L'oeil humain :
Transparent : Anatomie de l'oeil humain Pérez p.58+ Sirius Description cornée, humeur
aqueuse, cristallin, pupille, iris, rétine, humeur vitreuse. Donner indice optique.
Compléter noms importants sur transparents. Dans la suite on se limite à pupille+iris,
rétine, cristallin. Rôles respectifs Dulaurans p.17
Modélisation de l'oeil réduit : construit en dessous de l'oeil humain.
Diaphragme, lentille convergente, écran.
Expérience : modélisation de l'oeil sur banc optique. On voit objet inversé mais ce n'est
pas grave car cerveau va interpréter l'image, la retourner. Jeu avec le diaphragme, règle
la luminosité.
Mais l'oeil n'est pas le seul que l'on peut modéliser de cette façon. Comparaison avec
appareil photo. Dulaurans p.17
Transition : Comment marche plus précisément le cristallin et l'objectif pour l'appareil
photo?
2) Les lentilles minces convergentes
Définition lentille : rappel Micromega p.14 En 2nd les lois de Snell-Descartes ont permis
de prédire le changement de direction des rayons lumineux pour le dioptre plan. Pour les
lentilles, on introduit le modèle des lentilles minces en se limitant aux lentilles
convergentes.
a) caractéristiques
Symbole de la lentille. Def axe optique, O, F, F', distance focal (ordre de grandeur +
valeur pour l'oeil) Micromega p.15, Dulaurans p.22
Expérience : Mise en évidence de ces caractéristiques sur tableau magnétique
Transition : comment se forme une image?
b) Formation d'une image
Expérience : avec un objet quelconque, il n'y a qu'un endroit où on peut voir une image
nette.
Tracé des rayons lumineux à la règle à partir d'un objet AB, trois rayons caractéristiques.
Attention : penser à mettre le sens des rayons, orienter l'axe optique. Introduction des
notations algébriques. Micromega p.15-16
Définition : notion d'objet et d'image conjuguée.
Transition : comment prévoir le sens et la taille de l'image?
c) Relation de conjugaison
Idée : trouver une relation entre OA et OA'.
Expérience : Mesure d'un point en direct, d'autres points ont été mesurés en préparation.
On trouve une relation entre 1/OA' et 1/OA.
Relation de conjugaison, unités. Définition de la vergence. Unité, relation avec la focale
(démo à partir de formule de conjugaison et objet à l'infini.) Plus la vergence est grande,
plus la lentille converge. Définition du grandissement. Micromega p.17
Application : avec OA et C, on calcule OA' et grandissement.
Expérience : Vérif exp et calcul d'erreur relative.
Transition : on vient de voir qu'il y avait une position pour laquelle on voyait l'image
nette et pour le reste c'est flou, si l'oeil et l'appareil photo sont modélisés comme on l'a
dit précédemment, comment arrive-t-on à avoir des images netets à toutes les distances?
II. Obtention d'images nettes
1) Oeil emmetrope et appareil photo
Présentation maquette de l'oeil : distance entre le cristallin et la rétine ne change pas.
L'oeil joue sur la vergence du cristallin. Dulaurans p.19, Micromega p.29
Expérience : Image pas toujours nette sur la lentille, on modifie la forme de la lentille
avec seringue.+ livre du prof
Phénomène d'accomodation, qu'on peut retrouver sur le modèle réduit en changeant la
lentille.
Expérience : Micromega p.27 deuxième série + livre du prof
L'appareil photo quant à lui peut changer la distance entre le capteur et l'objectif.
Expérience : Micromega p.27 première série
Il s'agit de la mise au point. Micromega p.28
Transition : L'oeil fonctionne de telle sorte qu'il n'a pas besoin d'accomoder pour des
objets situés à l'infini. Pourtant on connaît tous quelqu'un qui ne peut pas voir de loin...
2) Défauts de l'oeil
Sirius p.61
Hypermétrope : oeil trop court. Rétine trop proche du cristallin
Myopie : oeil trop long. Rétine trop loin
Correction de l'hypermétropie : il faut aider l'oeil à converger. On ajoute des lentilles
convergentes.
Exemple : Micromega p.35 ex 17
Conclusion : Bilan.
La vision, c'est aussi voir les couleurs.
LP 7 : Observer, couleurs et images :
couleurs des objets et vision des couleurs
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
1èreS
Spectre de la lumière blanche, propagation rectiligne de la lumière,
l'oeil, optique de base (lentille...)
Micromega (1ereS), Dulaurans (1ereS), Sirius, Pérez, Hecht, Tout-enun PC
Introduction :
Dans la leçon précédente, nous avons vu comment l’oeil pouvait percevoir des objets.
Cependant nous ne nous sommes pas intéressés à la couleur de ces objets. Dans cette
leçon nous allons essayer de comprendre comment l’oeil perçoit les couleurs et expliquer
divers phénomènes colorés.
Expérience : poivron éclairé par une lampe bleue => En lumière blanche ce poivron
apparaît jaune mais éclairé par cette lumière il apparaît noir. Quelle est donc sa couleur ?
Comment décrire la couleur d’un objet ?
I. Vision des couleurs
1) Perception des couleurs
Schéma de l’oeil Pérez p.58 -> on a vu précedemment que l'image se forme sur la rétine.
Puis analyse par le cerveau grâce à des photorécepteurs.
Sur la rétine 2 types de cellules photo réceptrices : les bâtonnets (sensible à l’intensité
lumineuse) et les cônes (sensibles aux couleurs). On va s’intéresser aux cônes.
3 types de cônes : rouges, verts et bleus, tracé de la réponse de chaque cône => la
perception des couleurs par l’homme utilise le principe de la trichromie. Dulaurans p.34
Transition : Comment peut-on à partir de trois couleurs voir toutes les autres couleurs ?
2) Synthèse des couleurs
a) synthèse additive
Expérience : Mise en évidence de la synthèse additive avec trois lampes QI et trois filtres
bleu, rouge, vert projetés sur un écran blanc.
On peut obtenir une infinité de couleurs en superposant ces trois lumières colorées avec
des intensités différentes.
Définition de la couleur primaire. Cercle des couleurs de la synthèse additive.
Dulaurans p.34 Micromega p.45
Transition : Expérience : avec de la peinture : rouge + vert ne donne pas orange et
rouge+vert+bleu ne donne pas blanc -> autre synthèse de couleurs
b) synthèse soustractive
Expérience : Mise en évidence de la synthèse soustractive avec 1 lampe QI et trois filtres
rouge, vert, bleu projeté sur un écran. (ne marche pas, expliquer avec un filtre l'un après
l'autre)
Phénomène d'absorption
Expérience avec prisme : spectre de la lumière dispersée, avec ou sans filtres ->
disparition de radiations colorées -> absorption.
Cercle des couleurs de la synthèse soustractive.
Application : couleurs à l'imprimante.
Dulaurans p.34 Micromega p.45
Transition : quel est le lien entre les différentes couleurs primaires?
c) Complémentarité des couleurs
Deux couleurs sont dites complémentaires si : Dulaurans p.34
- leur synthèse soustractive donne du noir
- leur synthèse additive donne du blanc
Couleurs complémentaires : vert/magenta, rouge/cyan, bleu/jaune => étoile des couleurs
Transition : On a compris comment l’oeil humain détectait les couleurs. Mais de quoi
dépend la couleur d’un objet ?
II. Facteurs influençant la couleur d'un objet
1) Absorption, transmission, diffusion
Interaction objet/lumière
Définitions absorption, transmission, diffusion
Objets colorés = sources de lumière secondaire (ex : lune)
Premier facteur dont dépend la couleur d’un objet : un objet ne peut absorber,
transmettre et diffuser que ce qu’il reçoit => la couleur dépend de l’éclairage.
Micromega p.45
Transition : Comment décrire physiquement la couleur ?
2) Couleur spectrale, couleur perçue
Un objet apparaît de la couleur complémentaire de celle qu’il absorbe.
Expérience : lampe avec filtre jaune + PVD => radiations rouge, jaune, vert
Lampe à vapeur de sodium + PVD => une seule radiation jaune
Distinction couleur perçue/ couleur spectrale. A une même couleur perçue peuvent
correspondre plusieurs couleurs spectrales. Dulaurans p.35
Cas du daltonisme : défaut de l'oeil : la couleur perçue par le cerveau n'est pas la même
que pour un individu non daltonien. Sirius p.69 Dulaurans p.35
Flexcam : photo poivron daltonisme
Bilan : la couleur d’un objet dépend : Dulaurans p.35
- des phénomènes d’absorption, transmission, diffusion
- de l’éclairage
- de l’observateur
III. Explication de quelques phénomènes colorés
1) Restitution des couleurs par un écran LCD
Explication fonctionnement écran LCD Micromega p.40, Dulaurans p.44
2) Couleurs du ciel
Image Micromega p.46
Explication Hecht p.936
Mise en équation Tout-en-un PC p.640
Conclusion : Bilan.
La notion de couleur est donc assez complexe. La perception des couleurs est subjective.
On a pu expliquer quelques uns des phénomènes colorés de la vie courante. On peut
également noter que la couleur de certains lieux ou de certains objets n’est pas choisie au
hasard. Ex : chirurgiens habillés en vert (pour permettre de « désaturer » les cônes
rouges), gradins verts à Roland-Garros
Transition : origine de l'émission ?
LP 8 : Observer, couleurs et images.
Sources de lumière colorées
1èreS
Couleur d'un objet, lentille, vision d'un objet, spectre lumineux, effet
Joule
Micromega (1ereS), Dulaurans (1ereS), Hecht, Sirius (1ère)
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
Introduction :
Chap. Précédents : comment voir objet, couleur objet, dépendait de l'éclairage... Mais
qu'est-ce qui émet de la lumière? Et de quelle façon cette lumière est-elle émise?
Expérience
:
Spectre
de
la
lumière
blanche
(lampe+filtre+fente+lentille+prisme+lentille+écran) -> spectre continue, même montage
avec lampe à vapeur de mercure -> spectre de raies. Transparent avec schéma du
montage.
Définition source lumineuse : appareil produisant un rayonnement électromagnétique
dans le domaine du visible Micromégas 1ere S p54
I. Sources de lumière colorées
1) Modèle ondulatoire de la lumière
La lumière est une onde électromagnétique.
Rappel : on a vu onde méca, électromagnétique. Def, caractéristiques onde : fréquence,
vitesse de propagation, relation λ =c/υ + analyse dimensionnelle
Domaines de rayonnement visible/UV/IR Flexcam Micromégas 1ere S p 52
Définition spectre visible Micromégas p52
Pour caractériser une source on réalise décomposition de la lumière + spectre
Transition : Il existe différentes classifications des sources de lumière
2) Classification
sources naturelles/artificielles
Exemples : naturelles : soleil, étoiles, flamme
artificielles : lampe à incandescence, lampe halogène, diode
électroluminescentes, laser
Micromegas p.54
● source polychromatique/monochromatique
Exemples : polychromatiques : soleil, étoiles, lampe à incandescence
monochromatique : laser, DEL
Dulaurans p.49
● source chaude/froide
C'est cette classification qui va nous intéresser aujourd'hui
Dulaurans p.49
●
II. Emission de lumière par les sources froides
1) Modèle corpusculaire de la lumière
- 1900 Planck + Echanges par paquets= quanta
Chaque radiation transporte une énergie E = hν Dulaurans p 48+50,
- 1905 Einstein explique cet effet par l’interaction entre particules. Caractéristiques du
photon. Explication de l’expérience Hecht p.1124 + Micromegas p.65
Transition : Interaction électron/photon par échanges d’énergie discret or électrons sont
sur des couches d’énergie donnée. Energie d’un atome est aussi quantifiée
2) Quantification des niveaux d'énergies
Sirius, Micromega, Dulaurans Vu en 2nde : électrons d’un atomes répartis sur
différentes couches. Chaque couche correspond à un niveau d’énergie. Les niveaux
d’énergie de l’atome sont donc quantifiés. De même, les énergies pouvant être échangées
par un atome sont quantifiées.
Définition état fondamental/état excité. Transition électronique pour passer d’un niveau à
l’autre accompagné par l’émission d’un photon ou absorption
3) Interprétation de spectres de raies
Lien entre énergie du photon émis/absorbé et énergie des niveaux liés à la transition.
Explication des spectres de raies.
Expérience : spectres raies lampes Hg et Hg/Cd/
On retrouve les raies de Hg dans spectre Hg/Cd donc spectre raies caractéristiques de
l’élément chimique. Schéma récapitulatif
Transition : Soleil/étoiles pas d’émission par excitation mais du fait que ce soit des corps
chauds
III. Emission de lumière par le sources thermiques
Dépendance de la température.
1) Mise en évidence expérimentale
Expérience : lampe QI et prisme à vision directe et influence de la température en
changeant l'intensité.
Spectres continus qui s’enrichie vers le violet quand T augmente. Le spectre d’émission
d’une source chaude dépend de la température et uniquement !
2) Loi de Wien
Relation pour relier λ et θ : loi de Wien pour un corps chaud : le corps noir. Loi
expérimentale. Hecht +Dulaurans p.49
3) Applications
a) Température de surface d’une étoile Tomasino p 64-65, Sirius p 76
Flexcam : Spectres lumière de Véga et Bételgeuse
Calcul de T à la surface.
b) Spectre solaire
Flexcam : spectre solaire continu avec raies noires Micromégas 1ere S p71
Profil spectral sur transparents Hachette p 51
Calcul de T surface du Soleil avec λmax
Explication raies noires Transparent spectre raies de H. Composition Soleil Micromégas
2nd p 237
Sirius p74 Température de surface du soleil : exercice d’application.
Mais profil spectral plus compliqué : spectre d’émission continue avec raie sombre.
Donc en fait, spectre d’absorption aussi. Schéma. Explication. Donc on peut remonter à
la composition chimique de l’atmosphère du soleil.
Conclusion :
Transparent Bilan
ou tige en ébonite, chiffon. Sirius p.170
LP 9 : Comprendre, lois et modèles.
Interactions fondamentales
Transition : Comment s'exprime cette force?
2) Expression de la force électrostatique
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
1èreS
thème de l'univers 2nd (gravitation, modèle de l'atome)
Micromega (1ereS), Dulaurans (1ereS), Sirius (1èreS), Hecht
Introduction :
On a vu plusieurs échelles , ordres de grandeurs (galaxie, système solaire, terre, homme,
molécule, atomes, noyau ) Dulaurans p.123 Rappel atomes, noyaux, protons, électrons,
isotopes.
Comment interagit la matière à ces différentes échelles?
Définition de : interaction Sirius p.171
I. Interaction gravitationnelle
1) Expression de la force
1686, Newton : interaction gravitationnelle.
* Représentation des forces d'interactions réciproques entre A et B. Fa/b = Fb/a, même
direction, proté par la même droite, sens opposé. Expression de la force, unités, G
constante gravitationnelle Sirius p.171
Newton montre que toute la masse des objets peut être rassemblée au centre de masse,
c'est pourquoi on la dessine ponctuelle.
* Caractéristiques : force attractive, valeur de G, portée infinie.
* Expérience historique : Première mesures expérimentales de G par Henry Cavendish
1799. Description de l'expérience, Gexp. Calcul d'erreur relative pour comparer avec la
valeur prise maintenant. Hecht p.242
(pas forcément nécessaire)
2) Ordres de grandeurs
* Ordre de grandeurs : Terre-Lune, Hecht p.243 Terre-individu, Individu-individu,
Faire le calcul pour un et donner les autres.
* Calcul pour proton-électron dans H Sirius p.176 .
Transition : Ce dernier exemple ne permet pas d'expliquer la cohésion de l'hydrogène,
besoin d'une autre interaction
II. Interaction électrostatique
1) Mise en évidence expérimentale
Expérience : Phénomène d'électrisation. Pendule avec boule en argent avec tige en verre
* Expérience historique de Coulomb en 1785. Hecht
* Représentation des forces d'interactions réciproques, caractéristiques, expression de la
force, unités.
* Commentaires : force attractive ou répulsive, portée infinie.
* Retour sur l'expérience en terme attractif, répulsif et charges.
* Définition de charge élementaire. Sirius p.170
3) Ordres de grandeurs
* Calcul de la force dans l'hydrogène => effectivement cette force est prépondérante
devant interaction gravitationnelle Sirius p.176
* Calcul de la force dans NaCl, Na+ est à l'équilibre exercice Micromega p.160
* Calcul de la force pour le noyau d'He, pour 2 protons de l'hélium, force répulsive très
imporante, comment He peut-il exister?
Transition : Nouvelle interaction pour pouvoir expliquer la cohésion du noyau d'He.
III. Interactions fortes et interaction faible
1) Interaction forte
* Interaction qui ne s'exerce qu'au sein du noyau.
* Interaction à courte distance : 2.10^-15 m. C'est pourquoi les noyaux sont de l'ordre de
10^-15 m car au delà les nucléons se repousseraient fortement à cause de l'interaction
électrostatique.
* Facteurs : dépend du rapport N/P de proton. S'il y a trop de protons, un noyau de
désintègre (force trop grande)
* Diagramme de Segré. F doit être attractive et F > 10^12 N. Micromega p.154
2) Interaction faible
* Interaction qu'au niveau des noyaux, interaction de faible amplitude et de très faible
portée. Micromega p154
* Une de ces manifestations et la radioactivté β- : émission d'un électron en même temps
que la transformation d'un neutron en proton au sein du noyau, on verra ça plus en détail
au prochain chapitre. Micromega.
Conclusion :
Bilan, récap des domaines de prédominance des 4 interactions fondamentales Sirius
p.172, entre quoi et quoi on considère quelle interaction Micromega p.154 et ouverture
sur la radioactivité β, chapitre suivant dans les bouquins.
LP 10 : Comprendre, lois et modèles.
Notion de champ : approche historique et mise en évidence
vecteur. Ex : champ des vitesses du vent, champ magnétique.
Le vecteur représentant le champ vectoriel en un point A est tangent en A à une courbe
appelée ligne de champ, ligne orientée dans le même sens que le vecteur champ.
Sur transparent : tableau-bilan avec récapitulatif des deux champs, grandeur physique
associée, unités et lignes associées.
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
1èreS
Interactions fondamentales : gravitation, électrostatique, notions de
vecteurs et scalaires
Micromega (1ereS), Dulaurans (1ereS), Hecht, Sirius (1èreS)
Introduction :
Notion de champ permet d'appronfondir les interactions qu'on a vu et de comprendre
différents questionnements : pourquoi un objet chute vers le sol, comment fonctionne
une boussole, les prévisions météo ou encore pourquoi un filet d'eau est dévié par une
baguette frottée par une peau.
Expérience : filet d'eau dévié
Mais qu'est-ce que qu'un champ et comment est-ce que ça a été mis en évidence?
I. Notion de champ
1) Approche historique
XVIIIème siècle : météorologie scientifique. 4 paramètres : température, pression,
humidité relative, vitesse du vent. Micromega p.240
Flexcam : Carte météo => champ de température. Dulaurans p.202
Flexcam :
* De Borda, Lavoisier : champ de pression. La pression dépend du lieu considéré.
* Brandes : pression supplémentaire en reliant tous les points qui sont à la même
pression => lignes isobares (signification :iso-, -bare)
* Euler : évolution de la vitesse du vent, champ de vitesse pour un fluide. Carte météo
vitesse du vent. Tracé des lignes où les vecteurs sont tangents. Attention, intensités des
vents pas la même sur chaque ligne. Exemple. Dulaurans => notion de champ des
vitesses.
2) Champ scalaire et champ vectoriel
Définition sur transparent : « Un champ est une propriété physique qui se manifeste en
tout point de l’espace. Cette propriété est définie par une grandeur mesurable qui dépend
de la position de point » Sirius p.258
Remarque : cette grandeur mesurable peut aussi dépendre du temps !
- Champ scalaire : la grandeur physique mesurable est caractérisée par une valeur
numérique. Ex : champ de température, de pression.
Décrit par des lignes d’égales valeurs : lieu des points de l’espace où le champ scalaire
prend la même valeur.
- Champ vectoriel : la grandeur physique mesurable le caractérisant a les propriétés d’un
- Champ uniforme : dans une région de l'espace, un champ est uniforme si la grandeur
physique le définissant a les mêmes caractéristiques en tout point. Ex : température
Transition :
II. Champ magnétique
1) Approche historique et expérimentale (ne pas passer trop de temps)
*Antiquité : découvre la notion d’aimant. Définition de l’aimant : corps qui possède la
propriété d’attirer le fer. Hecht p.786
*An 1000 en Asie : contact entre aiguille de fer et aimant (pierre d’aimant=magnétite).
Constat : l’aiguille aimantée prend une direction et un sens constant : boussole
Expérience : Faire tourner une boussole, elle garde un point fixe.
* XIIIe siècle Maricourt : pôle Nord/ pôle Sud (schéma)
Expérience : Deux aimants : Nord-Nord et Sud-Sud se reproussent, Nord-Sud s'attirent.
*1600 : Gilbert. Il assimile la Terre à un aimant et énonce les lois de répulsion et
d’attraction des aimants par leur pôle. En effet : il découvre que l’aimant possède un .
Explication boussole Hecht Il découvrit qu’il était possible de connecter les petites
flèches des aiguilles de telle sorte qu’elles décrivent des arcs continus.
*1650, Descartes va encore un peu plus loin en répandant de la limaille de fer autour de
l’aimant : la limaille s’aligne comme de petites aiguilles aimantées pour former des
courbes presque continues. Tout ceci nous amène à supposer l’existence d’un champ
magnétique créé par l’aimant. Hecht p.788
*XIXe siècle Faraday : champ magnétique, lignes de champ
Expérience : sur rétroprojecteur, aiguilles qui s'aligent, table avec aiguille et aimant,
tracé des lignes de champ. Aimant droit et en U Dulaurans p.212
Transition : Pourquoi on suppose l’existence d’un champ magnétique ? Mystère de
l’action à distance. L’aimant modifie les propriétés de l’espace qui l’entoure et ceci
indépendamment de la présence de l’aiguille. L’aiguille aimantée sert juste à mettre en
exergue ces propriétés. Quelles sont ces propriétés?
2) Propriétés du champ magnétiques
*Propriétés magnétiques. Aiguille objet test. Orientation (direction et sens) prise par
l’aiguille aimantée dépend du point A où elle est placée : le champ magnétique qu’elle
détecte a les propriétés d’un vecteur. Le champ magnétique est un champ vectoriel.
Sirius p.259
*Représentation du vecteur champ magnétique B Sirius
*Champ magnétique et lignes de champ. Rappel : par définition, le vecteur champ
magnétique B est tangent à la ligne de champ qui passe par le point considéré. De plus,
la ligne de champ est orientée dans le sens du champ magnétique.
*Sources de champ magnétique :
- Aimants : ordre de grandeur en teslas.
Expérience : mesure du champ au teslamètre
- Terre = gros aimant (ordre de grandeur 10-5T). Schéma. Explication boussole.
- Fil conducteur parcouru par un courant électrique : expérience d’Oersted. 1820 : il
montre le lien entre l’électricité et le magnétisme.
Expérience : A proximité d’un fil conducteur parcouru par un courant I, l’aiguille
aimantée d’une boussole bouge. Explication : le fil parcouru par un courant électrique,
génère un champ magnétique, et c’est ce champ qui fait donc bouger l’aiguille. Mais un
courant électrique, qu’est-ce que c’est au juste ? des électrons qui se déplacent dans un
conducteur. Or comme l’aiguille aimantée ses déplaçait sous l’effet d’un champ
magnétique, les électrons dans le circuit se déplacent sous l’effet d’un champ électrique.
Micromega p.244
Transition : Champ électrique car électrons, donc charges, en mouvement. Ici on se
restreint à l’étude du champ électrostatique, c’est-à-dire lorsque les charges que l’on
considère sont fixes
III. Champ électrostatique
1) Approche historique et expérimentale
* 1785 Coulomb. Rappel loi de Coulomb sur transparent. Schéma, fomule, unités.
* Milieu du 19e siècle Faraday explique dans ses expériences certaines actions à
distance. Hecht p.651 et alentour
Expérience : pendule électrostatique : La règle frottée crée un champ électrostatique et la
boule, qui est alors électrisée, est l’objet test qui permet de rendre compte de l’existence
de ce champ électrostatique. Retour expérience du début avec l'eau.
2) Propriétés du champ électrostatique
E champ vectoriel. Expression et caractéristiques (origine, direction, sens, norme)
Explications manip d'avant + intro
Lignes de champ. Sirius
On se limite à une source particulière de champ électrostatique : condensateur plan,
champ uniforme entre les deux armatures. Schéma.
Expérience : déviation du faisceau d'électrons par le champ électrique du condensateur
plan.
IV. Champ gravitationnel et de pesanteur
Un objet de masse m sera ici l’objet test qui permet de mettre en évidence le champ de
pesanteur et le champ de gravitation
1) Champ de gravitation
Rappel de la force gravitationnelle. Objet test : masse. Expression du champ. Parallèle
vec champ électrostatique. Sirius p.263
Champ vectoriel + caractéristiques. Sirius, Micromegas p.246
2) Champ de pesanteur
Expression. Caractériqtiques. Sirius
Ex : à la surface de la terre g=GM/(Rterre)²=9,8N.kg-1
Champ vectoriel et caractéristiques Micromega p.247
Expérience : mesure de la norme de g (dynamomètre et série de mesure)
Comparaison avec valeur expérimentale. Calculs d'erreur.
Conclusion :
Tableau récapitulatif. Ouverture sur l’électromagnétisme.
LP 11 : Comprendre, lois et modèles. Formes de l'énergie.
Principe de sa conservation
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
1èreS
position et vitesse du point matériel, conversion de vitesse, forces
simples (poids, tension d’un fil …), champs (LP10), radioactivité,
photon
Sirius, Microméga (pour les applications), Dulaurans 1ère S, Duffait,
Tout en un PCSI
Attention à bien redonner le référentiel d’étude pour les expériences !
Introduction :
Définition énergie : l’énergie décrit l’état d’un système sous l’action d’une ou plusieurs
des 4 interactions fondamentales. L’énergie est une propriété de la matière et n’est
observé qu’indirectement par des variations de vitesses, de masse, de températures…
Dulaurans
Expérience : Eau froide dans la pièce, on sait intuitivement que la température de l’eau
va évoluer, pourquoi ?
Expérience : chute d’une balle filmée avec cinéris, affichage de v, v augmente au cours
de la chute, pourquoi ?
D’où vient l’énergie responsable de ces phénomènes ?
I. Formes de l'énergie
1) Energie d'un point matériel
Définition d’un point matériel Tout en un PCSI. On se limite à un point matériel en
mouvement dans le champ de pesanteur uniforme.
a) Energie cinétique
Dularaurans + Sirius
Définition, unités
Remarques : Ec supérieure ou égale à 0 ; Ec dépend du référentiel car v en dpd (ex des
passagers dans une voitures) ; Ec d’autant + grande que m et v le sont.
Ex : Microméga : calcul de la vitesse max en sortie d’un pistolet de paintball
Transition : Mettre un objet sur une étagère demande un effort pour compenser le poids
de l’objet. Energie associée ? Sirius
b) Energie potentielle de pesanteur
Définition, unité, valeur de g.
Attention à la constante, sens de l’axe. => on ne peut mesurer que des variations
indirectes ! Dulaurans
Signification de « potentielle » Sirius
Ex : calcul d’une Epp, ascenseur à bateau et comparaison avec un haltérophile
Microméga
Transition : un objet en mécanique peut posséder à la fois Ec et Epp, on peut regrouper
ces 2 termes…
c) Energie mécanique
Définition, unité
Ex : calcul de l’Em d’une balle de tennis Microméga
2) Autres formes d'énergies
Sirius
Energie thermique
Energie chimique
Energie nucléaire,
Energie électrique
Remarque : l’énergie est une propriété de la matière et n’est observé qu’indirectement
par des variations de vitesses, de masse, de températures… Dulaurans
Transition : comment expliquer l’expérience introductive ?
II. Principe de conservation de l'énergie
1)Mise en évidence expérimentale et énoncé
*Chute libre d’une bille.
Système, référentiel, repère, forces, définition chute libre ; calcul de Ec et Ep. On trace
Ec, Ep, Em => Em est constante. => l’énergie se conserve.
*Enoncé. Dulaurans
Expérience : chute d'une bille dans l'air : chute libre
Transition : et si il n’y avait pas eu que le poids ?
2) Conversion d'énergie
*Cas de la chute avec frottement
Expérience : Chute d’une bille dans un fluide (on ne sait pas ce qu’est ce mystérieux
fluide, ce n’est même pas marqué dans la notice du fabricant. On sait juste qu’il a une
densité de 0,860, donc que ce n’est pas du glycérol), visualisation de v, Ec, Epp, Em.
=> Em diminue =>mais pourtant il y a le ppe de conservation de l’Em ! => conversion
d’énergie méca en énergie thermique à cause des frottements. Ca peut se voir…
*Flexcam : on montre que lors du freinage d’une voiture, les roues s’échauffent :
l’énergie mécanique perdue est cédée à l’environnement sous forme de transfert
thermique. Sirius
*Energie électrique en énergie mécanique :
Expérience : moteur alimenté par condensateur…
*Energie chimique en chaleur puis en énergie électrique : Centrale thermique (Sirius,
partie exo)
*Energie mécanique en énergie électrique : Microméga : usine hydroélectrique.
3) Modes de transferts d’énergie
*Expérience: Eau chaude + eau froide dans le calorimètre. Dulaurans + Duffait On
donne la formule d’énergie sans changement d’état. On calcul la température finale
théorique, on vérifie, calcul d’erreur. => Le corps chaud cède au corps froid.
* Transfert thermique (les 3 modes : conduction, convection, rayonnement)
Flexcam Dulaurans p 234
* Transfert mécanique (chiens tirent un traîneau) Sirius p 281
4) Application à la découverte des neutrinos
Flexcam : Dulaurans p 223 + Microméga + livre du prof
Ecriture de l’équation de désintégration. Calcul de ΔE. Comparaison avec Ec de
l’électron (rayonnement = rayonnement gamma) => pb => nlle particule. Signification
de neutrino : petit neutre, aujourdh’ui appelé antineutrino. Sirius
Conclusion
Récap des différentes formes d’énergies + expression
Ouverture : transport et production d’énergie (pile et accumulateur, tour solaire du
Sirius…)
LP 12 : Agir, défis du XXIème siècle.
Production de l'énergie électrique; puissance.
Conversion d'énergie dans un générateur, un récepteur
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
1èreS
Formes d’énergies, sources d’énergies, mode de transfert de l’énergie,
principe de conservation de l’énergie, I et U + mesure
Belin (suivre globalement le plan) ; Microméga ; Sirius ; Dulaurans ;
livres prépa pour l’alternateur et l’induction…
En italique : ce qui est demandé par le programme.
Introduction :
*Rappel sur chapitre précédent
Différentes formes d’énergies.
Sources.
Mode de transfert.
Utilise bcp l’énergie électrique dans la vie quotidienne (portable, télé, bouilloire…) =>
on va s’intéresser un peu plus à celle-ci aujourd’hui.
*Objectif : savoir comment elle est produite. Comment caractériser son transfert.
I. L'électricité : unmoyen de transférer de l'énergie
1) Production de l'électricité
Belin (cours + activités) + Microméga
* Microméga p 288 L’électricité n’est pas une forme d’énergie stockée mais un mode de
transfert de l’énergie. « Energie électrique = abus de langage »
Nécessité d’ajuster la production.
*Production de l’électricité
-Ex Cellule photovoltaïque : énergie solaire/thermique => énergie électrique
Energie éolienne : vent => électricité : en 2009 la France a produit 1% énergie électrique
par éolienne.
L’alternateur.
-Production de l’électricité par sources d’énergie : diagramme
Transition : Comment représenter ces conversions d’énergie?
2) Chaîne énergétique
Schématiser une chaîne énergétique pour interpréter les conversions d’énergie en
termes de conservation, de dégradation.
* Introduire la schématisation. Microméga
Cas de l’ampoule.
Expérience : générateur alimentant une ampoule.
=>conservation de l’énergie (E reçue=Ecédée + E dissipée) Dulaurans
=> chauffe => dégradation.
Cas de la turbine ou du panneau photovoltaïque. Belin
*Définition du rendement de conversion (nombre compris entre 0 et 1) et application
Sirius, Dulaurans. (des rendements donnés dans le Belin partie cours-exos)
Transition : Quantification des échanges d’énergie ?
3) Energie et puissance
Distinguer puissance et énergie.
Connaître et utiliser la relation liant puissance et énergie.
Connaître et comparer des ordres de grandeur de puissances.
Belin
*E=PΔt. Unités.
Se représenter les transferts d’énergie comme un écoulement. L’énergie est associée à la
quantité écoulée et la puissance au débit.
P représente la rapidité d’un transfert. (Microméga)
*Application numérique : calcul de P à partir de E…
*ODG Dulaurans
* Dulaurans + Microméga Démarche citoyenne : limiter sa consommation.
Ampoule basse consommation : explication des indications, puissances consommées et
classes A,B…
Recueillir et exploiter des informations portant sur un système électrique à basse
consommation.
Transition : Quand on allume la lampe : on veut convertir de l’énergie électrique en
énergie lumineuse. C’est un récepteurs, étudions + en détails.
II. Etude d’un récepteur d’énergie électrique
1) Présentation
Définition + exemples (Belin p 266 + Microméga)
Chaine énergétique simplifiée + remettre la chaine énergétique sur T de l’ampoule.
La puissance est caractéristiques des récepteurs (préciser que c’est la puissance
nominale qu’on donne ici). (Dulaurans p 258)
Ex de puissance consommée Sirius
Transition : Comment avoir accès à cette puissance?
2) Courant et tension
Définition des conventions, du courant et de la tension.
Le courant est mesuré en plaçant un ampèremètre en série. La tension est mesurée en
plaçant un voltmètre en dérivation aux bornes du composé dont on veut connaître la
tension.
P(reçue) = UI
Application : calcul pour une ampoule Belin
Transition : Et pour le conducteur ohmique (un exemple de récepteur) ?
3) Le conducteur ohmique
a) Caractéristique du dipole
Définition de caractéristique d’un dipôle Belin
Expérience : on mesure U et I et on trace U=f(I) => relation linéaire (pour deux valeurs
de R différentes) (montage dans le Dulaurans)
b) Loi d’Ohm (Belin p 267)
c) Effet Joule
On a vu que le récepteur électrique convertit l’énergie qu’il reçoit. En quelle énergie le
conducteur ohmique convertit-il cette énergie ?
Expérience : expérience avec résistance plongée dans un calorimètre rempli d’eau +
sonde de température => la température dans le calorimètre a augmenté => il y a donc eu
dégagement de chaleur. Ou manip de la bouilloire et calcul de l’énergie (cf Microméga
et Belin)
Effet Joule, puissance et énergie dégagée par effet Joule => parfois désiré, parfois non.
Manifestations de l’effet Joule dans la vie de tous les jours : lampe qui chauffe, ordi qui
chauffe, bouilloire, plaques électriques
Transition : On a parlé de récepteur qui consomme de l’énergie électrique. Mais il faut
bien lui fournir…cf production de l’énergie électrique du I. Etudions plus en détails les
générateurs d’énergie électrique…
III. Etude d’un générateur d’énergie électrique
1) Présentation
Définition (dipole, convertit une forme d’énergie en électricité) Belin
Ex Microméga
Chaine énergétique simplifiée + remettre la chaine énergétique sur T de la turbine.
Symbolisation (Dulaurans)
Transition : Quelle est tension aux bornes du géné ?
2) Tension aux bornes d’un générateur
Convention et représentation. Microméga + Sirius
Expérience : On mesure U et I aux bornes d’une pile (montage dans le Dularans p 256)
Donc U = E-rI. E = force électromotrice, r : résistance interne. Unités.
3) Energie transférée et puissance du transfert
Sirius p 301 + Dulaurans
L’énergie convertie par un générateur n’est qu’en partie fournie aux autres dipôles du
circuit. L’autre partie est dégradée sous forme d’énergie thermique (effet Joule).
Expression de la puissance fournie.
Ex de puissance fournie pour quelques géné.
Conclusion :
Bilan : reprendre la chaine énergétique de l’ampoule et compléter avec effet Joule,
puissance, rendement… (superposition de T ?)
Ouverture sur les piles et leur fonctionnement (chapitre suivant)
LP 13 : Observer, ondes et matières.
Les ondes dans la matière.
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
TS
notion sur les séismes (foyer, épicentre, onde P et S : SVT 1ère S)
Microméga TS, Dulaurans TS, Sirius TS,
Introduction :
Contrairement aux ondes électromagnétiques, qui comme nous l'avons vu peuvent se
propager dans le vide, certaines ondes se propagent uniquement dans la matière. C4est
ce que nous allons étudier dans cette leçon : ce sont des ondes mécaniques. Lors de leur
propagation, les ondes mécaniques peuvent avoir des conséquences importantes à notre
échelle :
– houle : mouvement ondulatoire qui se propage à la surface de la mer
– ondes sismiques
– ondes sonores :
Expérience : du buzzer sous la cloche à vide pour montrer que c’est une onde mécanique
(BO) L’objectif de cette leçon est de comprendre comment extraire et exploiter des
informations que nous fournissent les ondes mécaniques qui se propagent dans la
matière. Pour commencer il s'agit donc de décrire un peu plus ces ondes qu'on étudie :
les odes mécaniques progressives..
I. Ondes progressives mécaniques
1) Définitions
Définition : ondes mécaniques Dulaurans p.42, ondes progressives Sirius p.37
Exemple d’ondes mécaniques avec leur milieu matériel : son (air le plus souvent),
séisme (lithosphère), houle (eau)
Expérience : cuve à onde + morceau de polystyrène => perturbation à la surface de l'eau
(léger mouvement du polystyrène, l'onde se propage en transportant un peu d'énergie
qu'elle transmet au polystyrène).
2) Propriétés
direction de propagation
Ondes se propage dans toutes les directions à partir de la source
Onde 1D : à travers un ressort
Onde 2 D : ondes à la surface de l'eau
Onde à 3 D : ondes
●
●
ondes tranversales/longitudinales
Expérience : ressort 1D : 2 manière de se propager : dans la même direction ou dans une
direction perpendiculaire au ressort. Micromega p.41
* Définition : ondes longitudinales : la perturbation se fait parallèle à la propagation
Expérience : illustration pour le ressort : dilation/compression, sens de propagation,
perturbation.
* Définition : ondes tranversales : la perturbation se fait perpendiculaire à la propagation
Expérience : illustration sur le ressort, perturbation, sens de propagation de l'onde.
● superposition de deux ondes
Deux ondes peuvent se croiser sans se perturber puisqu'elles se superposent.
Flexcam : superposition d'onde Micromega p.41
3) Description des ondes se propageant dans un milieu
a) Ondes sismiques
* Rappel SVT 1ère S : qu'est-ce qu'un séisme? Dulaurans p.30
* Définition foyer (ou hypcentre) : point de départ de la rupture sismique sur la faille lors
d'un tremblement de terre. Dulaurans p.30
Définition épicentre : lieu de la surface terrestre situé exactement à la verticale du foyer,
où l'intensité du séisme est la plus importante. Dulaurans p30
* Définition : onde P (compression/dilatation) et onde S (transversales) Dulaurans p.56
* Moyen de détection des ondes sismiques : sismographe pour détecter les mouvements
du sol. Dulaurans p.24 + Micromega p.34
b) Houle
* Définition Dulaurans p.29 onde transversale
Expérience : cuve à onde, illustre très bien la houle
* Capteur : balise en mer Dulaurans p.29
c) Ondes sonores
Définition Sirius p.57 : onde mécanique longitudinales de compression-dilatation à trois
dimensions.
* Capteurs : oreille, micro
Expérience : micro + diapason, on enregistre le signal sur l'oscillo
Transition : analyse du signal : plusieurs propriétés d'une onde, on en verra certaines
dans un prochain chapitre pour l'instant, on va surtout s'intéresser à la célérité de l'ond
eet à la notion de retard.
II. Célérité et retard
1) Définitions
Expérience : 2 photos successives de l'onde de compression dans le ressort avec Cinéris.
Capture d'image à deux dates différentes. Perturbation au point A à ... ns et perturbation
au point B à ... ns.
L'onde se propage du point A au point B avec un certain retard. Micromega p.40
* Définition : le retard d'une onde se propageant entre un point 1 et un point B
correspond à la durée de passage entre ces deux points. τ = tB -tA où tB>tA, unités.
Calculs sur l'expérience précédente
* Expression de la vitesse de propagation (célérité) : formule + unités. Micromega p.40
Calculs sur l'expérience précédente.
2) Etude d'un sismogramme
Utilisation des ondes S et P pour déterminer la distance séparant l'épicentre du séisme et
le point d'enregistrement Micromega p.51
Calculs.
Transition : On a vu différentes manifestations des ondes mécaniques et des moyens de
les détecter. Ceci est imporant car il y a encore une choses que l'on a pas aborder c'est le
fait que les ondes mécaniques transportent de l'énergie et cela peut avoir des effets
importants.
III. Mesure d'énergie
1) Echelle de Richter
* Echelle décrivant l'intensité d'un séisme pour l'évaluation des dégats. Dulaurans p.3031
* Magnitude Sirius p.19
L’échelle de Richter est une échelle logarithmique ; lorsque la magnitude M augmente
d’une unité, l’énergie libérée E est multipliée par 31,6.
Application : exercice : Sirius p.23 relation liant énergie et différence de magnitude
entre deux séismes. Ou utilisation de l'abaque.
Mettre un transparent avec rappel de la notion de logarithme décimal.
2) Echelle des intensités sonores
Une partie de l'énergie transportée par les ondes sonores est transmis à notre système
auditif.
* Définition du niveau sonore, intensité sonore, unités Micromega p.63
* Exemples de niveaus sonores : seuil d'audibilité, seuil de danger, seuil de douleurs
Expérience : mesure de l'intensité du son de la voix, du buzzeur avec un sonomètre. (si
on en a un) sinon utilisé exercice.
Calcul de l'intensité sonore I à partir du niveau sonore mesuré avec le sonomètre
* Additivité des intensités mais pas du niveau sonore
Conclusion
Bilan
Transport d'énergie peut occasionner des catastrophe mais peut aussi être utile. Ex pour
la houle => cration d'électricité.
Ouverture sur les autres caractéristiques des ondes que nous verrons dans un prochain
chapitre.
LP 14 : Observer, ondes et matières.
Diffraction et interférences des ondes lumineuses
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
TS
caracère ondulatoire de la lumière, propriétés des ondes, ondes
lumineuses monochromatiques/polychromatiques, vision des
couleurs/additivités
Microméga TS, Dulaurans TS, Sirius TS, Perez, Sextant
Introduction :
Il existe de nombreux types d'ondes : son, houle, lumière... Dans le chapitre précédent :
ondes progressives périodiques, caractérisées par 3 grandeurs : période, longueur d'onde,
célérité. Et de plus se propagent dans une direction en particulier...
Que se passe-t-il quand au cours de la propagation, une onde rencontre un obstacle ou
une ouverture?
I. Diffraction des ondes
1) Mise en évidence et définition
Mise en évidence avec les ondes mécaniques et la cuve à onde.
Expérience : ondes planes : obstacles pour former grande ouverture, rétrécissement de
l'ouverture et apparition du phénomène. Micromega p.78
Au tableau, schéma du phénomène.
Sur transparent : Définition : La diffraction est une modification de la direction de
propagation d'une onde au passage d'une petite ouverture ou d'un petit obstacle, sans
modification de sa fréquence ou de sa longueur d'onde.
Paramètre important : a : taille de l'ouverture.
Influence de la taille de l'ouverture : diffraction dépend de la taille de l'ouverture et est
d'autant plus marqué que la taille de l'ouverture est faible.
En fait, diffraction à prendre en compte lorsque a ~ λ.
Diffraction valable pour toutes les ondes. Micromega p.84
● Exemple : ordre de grandeurs ondes sonores (tjs diffraction du son)
● Exemple : ordre de grandeurs ondes lumineuses
Relation importante entre a et λ : θ = λ/a (en rad)
θ : demi ouverture angulaire
Transition : voyons voir de plus près le cas des ondes lumineuses monochoromatiques.
2) Cas des ondes lumineuses monochromatiques
a) Diffraction par une fente
Expérience : mise en évidence avec fente dont on diminue la taille, apparition de la
figure de diffraction.
Présentation de la figure de diffraction + qq propriétés Micromega
Vérification de la relation donnée précédemment. Mais comment accéder à θ?
Calculs géométriques sur le cône de diffraction : tan(θ)~ θ = d/2D
Présentation des points faits en préparation + tracé de la droite sur transparent
Dulaurans p.75
Expérience : on retrouve un point que l'on trace sur la droite
Propriétés de la diffraction : une ouverture et un obstacle complémentaire donnent la
même figure de diffraction sur transparents (Attention : connaître la démonstration du
théorème de Babinet !) Micromega p.85
b) Diffraction par un fil ; application à la mesure d'un cheveu
Expérience : mesure de la taille de la tâche centrale
Calculs + erreur Micromega p.85
C'est une des application de la diffraction de pouvoir mesurer ce qui est vraiment tout
petit.
Transition : on va vu jusque là onde avec 1 fréquence, 1 longueur d'one, qu'en est-il pour
une onde avec plusieurs λ? Lumière polychromatique
3) Cas des ondes lumineuses polychromatiques
Flexcam : image Micromega p.55
Chaque onde de longueur d'onde différente est diffractée différemment et les figures de
diffraction correspondant à chaque longueur d'onde se superposent.
Calcul θ pour λrouge, λvert.
Ouverture se comporte comme une nouvelle source de l'onde
Transition : On a vu phénomène avec une ouverture et avec deux?
II. Intérférences
1) Mise en évidence et définition
Expérience : cuve à ondes avec deux sources ponctuelles.
2 sources sychrones : même fréquence et qui vibrent en phase à tout instant.
Les ondes progressives périodiques se supersposent et des zones d'amplitudes maximales
et minimales apparaissent : ces zones sont des franges d'interférences.
Sur transparents : deux ondes de même fréquence qui se superposent peuvent interférer.
On observe alors des franges d'interférence.
On parle d'interférence quand l'intensité obtenue n'est pas égale à la somme des
intensités des ondes qui se suposent.
Interférence due à une différence de marche δ entre les deux ondes, c'est-à-dire :
distances parcourues par les deux ondes entre les deux sources et le point d'observation.
Différence de marche reliée à λ avec notion d'interférence constructive et destructive.
Flexcam : superposition d'ondes progressives à la surface de l'eau.
En un point, les ondes peuvent arriver en phase. La vibration résultante a alors une
amplitude maximale, les interférences sont dites constructives et δ = kλ
Les ondes peuvent arriver en opposition de phase, la vibration résultante a alors une
amplitude minimale. Les interférences sont dites destructives et δ = (k+1/2) λ.
2) Cas des ondes lumineuses monochromatiques
Cas particulier car le mode d'émission de la lumière ne permet pas de former plusieurs
sources synchrones séparées.
Les interférences sont donc créées en divisant l'onde émise par 1 seule source, de sorte
qu'elle prenne deux trajets différents créant ainsi une différence de marche.
Expérience : fentes d'Young, explication + schéma.
Chaque fente diffracte la lumière. Un point de l'écran reçoit donc deux ondes ayant
traversé deux ondes différentes.
L'écran montre une figure de diffraction avec des franges beaucoup plus fines à
l'intérieur de celle-ci : ce sont les franges d'intérences.
Les franges sont équidistantes, séparées d'une distance i appelées interfranges : i = λ D/ a
Application à la détermination de la longeur d'onde par interférence
Expérience : Dulaurans p.74
Exploitation + calculs d'erreur.
3) Cas des ondes lumineuses polychromatiques
Si la source émet de la lumière blanche, seules quelques franges colorées sont observées
au centre de la figure d'interférences : ce sont les couleurs interférencielles.
Flexcam : Micromega p.87
La source émet plusieurs radiations de longueurs d'ondes différentes, correspondant à
des figures d'interférences différentes; qui se superposent. Les couleurs sont alors
mélangées et les franges se brouillent. Sirius p.98
Conclusion
Bilan
couleurs sur les bulles de savon
Historiquement, c'est le fait que la lumière puisse être diffractée qui a montré que la
lumière pouvait etre considéré comme une onde.
Ouverture possible sur l'effet Doppler.
LP 15 : Comprendre, lois et modèles.
Lois de Newton : principe d'inertie, ΣF = dp/dt
et principe des actions réciproques
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
TS
-cinématique, référentiel, centre d’inertie, vecteur vitesse, accélération
-forces usuelles : gravité, électrostatique, contact entre 2 solides,
fluides, fils...
-mathématiques : dérivation, intégration, primitive.
Livres de TS
Introduction :
Etude des mouvements : cinématique et dynamique. On a étudié lors des cours
précédents la cinématique, c'est-à-dire l'étude du mouvement d'une particule
ponctuelle, mais on faisait abstraction des causes de ce mouvement. Aujourd’hui, on
va s'intéresser à la dynamique, prise en compte des forces et à leur relation avec le
mouvement de la particule. Pour cela, nous avons les lois de Newton qui vont
permetttent de prédire le mouvement.
I. Les lois de Newton
1) Première loi de Newton : principe d'inertie
Hachette-JFLM
Définition référentiel galiléen : référentuel dans lequel les lois Newton sont vérifiés. En
toute rigueur, ils n'existent pas mais on peut considérer que le référentiel terrestre est
galiléen pour des temps courts.
Historique... parler d'Aristote, Galilée, Newton...
La première loi de Newton est un postulat, elle ne se démontre pas.
T : Enoncé
«Il existe des référentiels appelés inertiels ou galiléens tels que les points matériels
isolés, c'est-à-dire soumis à aucune force, y gardent toujours la même vitesse. Leur
mouvement est rectiligne uniforme»
Exemple du palet de curling soumis à des forces qui se compensent.
Expérience : table à coussin d’air, pichenette et montrer que mouvement rectiligne
uniforme. Calcul de Vinstantannée et Vmoyenne. Incertitude. Bien préciser que table à
coussin d’air => pas de frottements.
2) Deuxième loi de Newton : relation fondamentale de la dynamique
Mise en évidence expérimentale : table à coussin d’air, tige rigide, mouvement
circulaire uniforme pour le mobile. On montre que le mouvement est bien circulaire
uniforme et que aG est dirigée selon T. (Ou le faire avec un dynamomètre et montrer que
f=ma)
Définition de la quantité de mouvement : p=mv JFLM
Enoncé de la 2ème loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, ΣF= dp/dt
si masse constante, ne dépend pas du temps d'où : mdv/dt = ΣF
Remarque : la loi n'est plus valable si v~c et n'est plus valide en MQ
Remarque : le principe d'inertie est indispensable puisqu'il postule de les référentiels
galiléens existent. La RFD est indispensable car elle définit la force ce qui donne alors
au terme « isolé » un sen dans le principe d'inertie.
Chacun de ces deux principe est important individuellement alors que la synthèse des
deux est sans intérêt.
On en verra des exemples plus tard dans la leçon....
3) 3ème loi de Newton : principe des actions réciproques
JFLM intro
Enoncé : « Tout corps A exerçant une force sur un corps B subit une force
d'intensité égale, de même direction mais de sens opposé, exercée par le
corps B »
Ces forces ont la même droite d'action, des sens opposés et la même norme. Ces deux
forces sont toujours directement opposées, que A et B soient immobiles ou en
mouvement.
Cette loi ne relie pas le mouvement aux forces => différence par rapport au 2 premières
lois citées. Il est inutile de se soucier du référentiel.
Attention : forces égales différent que effets égaux. Ex : on donne un mur de pied dans
un mur.
Transition : on a énoncé les trois lois et on va voir comment on peut s'en servir et qu'elles
sont extrêmement utiles.
II. Etude du mouvement d’un objet dans un champ de
pesanteur uniforme
1) Champ de pesanteur
Présentation du champ de pesanteur. Sirius
2) Chute sans vitesse initiale
Expérience : chute libre d’une bille, remonter à l’équation du mouvement avec
chronocompteur ou cinéris.
Puis calcul et vérification des résultats expérimentaux. Hachette + Sirius
T : application à la durée du chute d’un caillou JFLM
Remarque :
* Méthode : Hachette ;
– définition du système étudié
– analyse des forces
– vérifier que le référentiel est galiléen et écrire le deuxième principe
– intégrer les équations pour obtenir l'équation du mouvement
* Calcul : Sirius ; comparaison avec l'expérience, incertitudes.
* Applications : JFLM.
3) Chute avec vitesse initiale
Sirius + JFLM (+ Hachette.)
* Système, référentiel, forces
* Calcul sur transparent : accélération, vitesse. Application à la vitesse et date d’arrivée
d’un projectile. Calcul trajectoire => application à la portée.
(Applications dans le JFLM)
III. Etude du mouvement d’une particule chargée dans un
champ électrostatique uniforme
1) Champ et force
JFLM
Définitions, comparaison avec poids et air (négligeables).
2) Etude du mouvement
JFLM + Hachette
Expérience : déviation d'électrons par un champ électrostatique, montrer la déviation en
utilisant tube en verre et approchant un aimant.
Explication : calcul de l’équation du mouvement (déviation).
Application : JFLM
Remarque : principe de l’oscillo (Sirius)
(si le temps faire l’accélération dans le canon à électrons)
Conclusion : ouverture du relativité et MQ, loi de Kepler.
LP 16 : Comprendre, lois et modèles.
Mesure du temps et oscillateur, amortissement.
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
TS
formes de l'énergie et principe de conservation de l'énergie, référentiels
galiléens
Microméga TS, Dulaurans TS, Sirius TS (plan),
Tout Sirius sauf mention contraire^^
Introduction :
Depuis l'antiquité, on utilise des phénomènes périodiques pour mesurer un intervalle de
temps. Maintenant on cherche à mesurer des intervalles de temps toujours plus petits.
Phénomènes oscillants donc utilisés : on a vu l'an passé qu'un système isolé avait une
énergie mécanique constante et que celle-ci pouvait s'« échanger » ex : Ec devient Ep ou
être dissipée vers le milieu extérieur.
Objectif : faire un lien plus étroit entre la notion d'énergie et de force, mieux comprendre
les mécanismes de transfert de l'énergie et voir comment ces derniers permettent de
déterminer des systèmes de mesure du temps.
I. Travail d'une force
Lorsqu'une force assure un transfert d'énergie, on dit qu'elle travaille. Mais est-ce que le
travail d'une force exactement?
1) Travail d'une force constante
Définition du travail pour une force constante
W= F.AB = F.AB.cos(F,AB)
W indépendant du chemin empreinté. Attention voir Dulaurans! Unités. Grandeur
algébrique. Signe et nature du travail (moteur, nul, résistant).
Transition : on a déjà rencontré plusieurs sortes de forces, on a voir quel est le travail de
ces différentes forces.
2) Expression du travail de quelques forces
poids : P = mg ; WA->B = mg(zA - zB)
démo + dessin
forces électrostatique : F = qE ; WA->B = qE.AB = q.UAB
frottement : f ; WAB = f.AB = -f. AB (à établir dans le cas d'une trajectoire
rectiligne)
(Détails dans Micromega p.219-220 + Dulaurans p.192)
–
–
–
Transition : Maintenant on sait évaluer l'énergie que peut transférer une force constante à
un système. Comment relier ça à l'évolution énergétique du système?
II. Force conservative et non conservative
1) Forces conservatives et énergie potentielle
Rappel : Em = Ep + Ec
Exemple d'une chute libre. Le poids convertit Ep en Ec et vice versa de sorte à ce que
Em soit conservée. On dit que P est conservateur.
Expérience : chute libre dans l'air (avec cinéris ou système bille), détermination de Ec,
Ep et calcul de Em.
Définition d'une force conservative. On démontre que W = -ΔEp pour le poids.
2) Force non conservative
Expérience : chute libre dans le glycérol. Calcul Ec, Ep, Em.
Cette fois il y a aussi des frottements. Em n'est plus conservée => le frottement est une
force non conservative.
3) Evolution de l'énergie d'un système
(si le temps)
Système conservatif : ΔEm =0 => ΔEp +ΔEc =0 => ΔEc = -ΔEp = W(f)c
Si le système n'est plus conservatif : ΔEc= W(f) = W(f)c + W(f)nc
ΔEm= ΔEc – W(f)c = W(f)nc
Remarque : si le temps est court, l'énergie dissipée par le frottement est faible.
Micromega p.223
III. Etude énergétique des oscillations mécaniques
1) Oscillations libres du pendule
Dessin sur transparent. Bilan des forces, formule. Calcul de la période T théorique.
Enoncé des paramètres influençant la période.
Expérience : lancement et acquisition. Mesure T expérimentale. Calcul d'erreur. Voir si
on peut déplacer la masse pour changer l, et voir influence sur la période.
Cas amorti, pseudo-période.
2) Transferts d'énergie au cours des oscillations
La tension du fil ne travaille pas. ΔEm = W(frott)
- Si les frottements sont négligeables ΔEm =0 . Conversion d'Ep et Ec et vice versa.
Expérience : sur l'acquisition précedente, calcul de Ec, Ep, Em. On montre de Em est
constante. Attention, si ça ne marche pas, penser à tous les bidouillages!
- S'il y a des frottements. ΔEm = W(frott)<0.
Expérience : en ajoutant les forces de frottements fluides pour accentuer le phénomène.
On voit que Em diminue. (ou avoir fait une acquisition en préparation sur un temps très
long et montrer la courbe)
Bien insister sur la notion de transfert d'énergie Dulaurans p.193
Transition : le pendule permet de mesurer le temps... mais pb, au temps long, on ne peut
plus négliger l'amortissement. Il faut un système de mesure du temps plus précis.
IV. Le temps atomique
On cherche un système où les échanges d'énergie sont associés à des phénomènes
périodiques. Ex : pendule, rotation de la Terre...
Pb : ce ne sont pas des phénomènes exactement périodiques.
A l'échelle de l'atome, on trouve des échanges d'énergie associés à des phénomènes
périodiques beaucoup pus régulier. Ex : transition du 133Cs.
Définition de la seconde. Micromega p.247
Calcul de ΔE=hυ?
Conclusion
L'énergie joue un rôle important dans les phénomènes mécaniques périodiques, mais
important pour l'étude des matériaux : le travail d'une force peut échauffer un corps!
LP 17 : Comprendre, lois et modèles.
Temps et reativité restreinte
Remarque : les situations où le champ gravitationnel intervient ne peuvent pas être
étudiées dans le cadre de la relativité restreinte. C’est l’objet de la relativité générale
publiée par Einstein en 1916)
Transition
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
TS
interférences, ondes, méca classique
Livres TS + M.Bertin (cours de physique, méca 1) 530.073/BERT,
BUP 760/762
Introduction :
Dans les chapitres précédents on s’est intéressé à la mécanique classique (Newton…).
Rappel en méca classique : temps est absolu : il s’écoule indépendamment des
conditions extérieures et de la même façon pour tout observateur, qu’il soit en
mouvement ou pas Dulaurans.
Incapacité de la méca classique vue jusque là à décrire certains phénomènes ex…
Développement nouvelle théorie : Einstein… Théorie de la relativité, peut paraître
étrange mais largement vérifiée expérimentalement par la suite. JFLM
I. Postulat de Einstein, caractère relatif du temps
1) Rappels et définition
Référentiel (repère + horloge), référentiel galiléen Sirius p.168, observateur, mesure,
évènement Dulaurans ou Sirius
Ex : chute de la craie (système = craie, référentiel = labo avec horloge, évènement =
lâché).
2) Invariance de la vitesse de la lumière
*Ex d’une vague : onde mécanique. Pour le surfeur la vague a une vitesse nulle. Pour
l’observateur sur la plage, la vague à une vitesse non nulle. Lumière = onde => sa vitesse
devrait dépendre du référentiel. JFLM
* Notion d’éther Dulaurans
* Expérience de Michelson et Morley 1887 : présentation principe de l’expérience et des
résultats attendus (ne pas faire le calcul des différences de marche). Résultats réellement
obtenus => hypothèses et conclusion. Sirius ,Dulaurans et JFLM
=> Invariance de c dans référentiel galiléen. (=Postulat de Einstein 1905, à la suite de
cette expérience et des travaux de Lorentz et Poincaré, article …). Postulat : on ne peut
pas le démontrer.
* Postulats de la relativité Sirius
Conséquence : c = valeur limite que l’on ne peut pas dépasser.
c=….m/s
: quelles conséquences cette nouvelle théorie a-t-elle ?
3) Relativité du temps Dulaurans + JFLM +Sirius
*Théorie de la relativité restreinte : l’écoulement du temps dépend du référentiel. La
durée séparant deux évènements dépend donc du référentiel d’observation.
=> Différent de la méca classique où le temps est absolu : il s’écoule indépendamment
des conditions extérieures et de la même façon pour tout observateur, qu’il soit en
mouvement ou pas. i.e idée d’un temps absolu identique dans tous les référentiels
galiléens.)
* Ex de la fusée qui émet un signal lumineux.
II. Dilatation du temps
1) Temps propre
Dulaurans
Référentiel propre, temps propre (mesure du temps propre avec une horloge proche des
deux évènements), temps impropre
Ex du train traversant un tunnel JFLM
2) Dilatation du temps JFLM
Expérience de pensée avec un miroir et un laser, ou un bateau et la berge…
=> Formule Δt=γ Δt0, unités
=> ΔT > ΔT0 = dilatation du temps
Attention à bien écrire des ΔT!
3) Quand faut-il tenir compte de la relativité du temps ?
Ex : Livre du professeur JFLM p.129 : ex du TGV : pas besoin de prendre en compte.
JFLM Application du cours : l’écart entre ΔT et ΔT0 n’est significatif que pour des
vitesses proches de c. Montrer la courbe de variation de la durée impropre avec la
vitesse.
=> Postulat d’Einstein compatible avec la mécanique classique de Galilée ou de
Newton! Tout ce que vous avez appris est encore valable =) Dulaurans.
III/ Preuves expérimentales
1) Désintégration de muons Dulaurans + JFLM+ Sirius
Expérience de Bruno Rossi et David Hall : muons et temps de vie
(Preuve expérimentale de la dilatation du temps)
2) Expérience de Hafele-Keating
Deux avions ac horloge, font le tour de la terre, comparaison des horloges avec une
restée au sol.
3) Le GPS Dulaurans + JFLM
(si le temps)
Attention : pas si facile que ça a expliquer, possibilité de questions piégeuges.
Conclusion
Bilan : rappel des postulats et valeurs de c, avancées historiques des trouvailles.
Ouverture : Evolution des concepts, des théorie, des expériences en sciences.
LP 18 : Comprendre lois et modèles : transferts
thermiques et bilan d'énergie
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
TS
énergies cinétiques et potentiels (1S), bilan d'énergie mécanique pour
des sytèmes à forces conservatives et non conservatives (1S, TS),
travail d'une force (TS), constante d'Avogadro (1S, TS)
Duffait (exp), Pérez thermo, livres TS (Hachette, Hatier), Busnot
Introduction :
On a déjà étudié les systèmes mécaniques avec ne notion d'énergie. Energie cinétique et
énergie de forces conservatives--> Em. Mnt on va étudier des systèmes plus cmplexes,
avec un grande nombre de particules et essayer d'en tirer des conclusions assez simples.
I. Description énergétique des systèmes macroscopiques
1) Energie interne
On considère un système constitué d'un grand nombre de particules. Echelle micro : mvt
désordonnée, agitation thermique. Energie su système se compose de : énergie cinétique
micro (def + lien avec agitation thermique), énergie potentielle micro.
Def énergie interne et énergie totale. Hachette p.356
2) Variation de l'énergie interne avec la température
On a vu que l'agitation thermique est lié à l'énergie interne, mnt quantitatif. Capacité
thermique permet de faire le lien entre température et énergie interne.
C, capacité thermique, def, unité. Expression variation de U pour phases condensées.
Hachette p.356-357
Transition : Après s’être interessé à l’énergie d’un système, on va à présent étudier la
façon dont un système échange de l'énergie avec son milieu extérieur.
II. Echange thermique entre le système et le milieu extérieur
1) modes de transfert thermique
Conduction
Expérience qualitative: Conductiscope à cristaux liquides Duffait p.277 Explications +
définition sur transparents
●
● Convection
Expérience qualitative: Thermosiphon Duffait p.277 Explications, on chauffe le bas du
tube au sèche-cheveux + définition sur transparents
● Rayonnement
Explique pouruqoi on est chauffé par le soleil.
Expérience qualitative: Cube Leslie avec eau chaude et pile thermoélectrique. Duffait
p.278 Influence d'un obstacle. Définition sur transparent.
2) Flux thermique et résistance thermique
Approche quantitative. Transfert thermique à travers une paroi de la zone la plus chaude
à la plus froide. Transfert irréversible. Hachette p.358
Résistance thermique, flux, unité, lien entre eux. Exemples de valeurs
Exemple exo 23 p.398 Hatier
Transition : relier variation de U et transfert thermique : bilan énergétique
III. Bilan d'énergie
1) Principe
Présentation des différentes étapes. On écrit ΔU=W+Q.
2) Calcul d'un temps de chauffe
Expérience avec bouilloire. Adapté de l'exercie n°23 p.401 Hatier. Calcul théorique +
vérification expérimentale. Calcul d'erreur.
3) Mesure d'une capacité thermique
Expérience : avec bille de cuivre. Données Cth (Usuel de chimie générale et minérale
Busnot) Présentation calculs sur transparents, AN, calculs d'erreur.
Conclusion :
Bilan + récapitulatif tableau. Isolation maison, ouverture sur chapitres suivants.
applications de ces longueurs d’onde (médecines…) Microméga TS p.410 + Dulaurans
LP 19 : Comprendre, lois et modèles.
Transferts quantiques d'énergie
Transition : il existe des échanges entre ces niveaux énergétiques.
II. Transitions de l'énergie
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
TS
ondes (fréquence, longueur d’onde…), diffraction et interférence,
quantification de l’énergie (atomes), notion IR
Microméga TS, Dulaurans TS, Microméga et Dulaurans 1ère S (pour
rappels), Chimie Physique Atkins, Sextant (lasers), livre du professeur
Micromegas TS
Introduction :
Difficultés pour trouver un modèle permettant de décrire tous les aspects de la lumière.
XXe siècle : naissance de la théorie quantique (Planck, Einstein, Bohr) => révolutionne
nos connaissances et notamment sur la lumière.
I. Quantification de l'énergie
1) Quantification de l'énergie électroniques.
1) Absorption et émission spontanée
Rappel : Modèle ondulatoire et modèle corpusculaire de la lumière. Energie d’un
photon : E=h*ν= h*c/λ
Transparent : Compléter le diagramme des domaines spectraux précédent avec les λ.
Rappel de 1ère S : Les atomes peuvent absorber et émettre des photons.
Absorption : définition, schéma Dulaurans p.383 + Micromega p.409
Emission spontanée : définition, schéma. Les photons sont émis dans une direction
quelconque de l’espace.
Application : - ce qu'on avait vu en UV Dulaurans p.93
Plus les électrons de la double liaison sont conjugués, plus λ augmente. Les niveaux
d'énergie se rapprochent.
- ce qu'on avait vu en IR : comparaison C=O et C-O. ΔE=hν=hcσ
Dulaurans p.96 la double liaison est plus forte. Il faut des photons plus énergétiques
pour pouvoir faire la transition vibrationnelle.
Energie des atomes (Rappel)
Rappel de ce qui a été vu en seconde sur la quantification de l'énergie des électrons dans
un atome : Energie dans un atome est quantifiée (ie l’atome ne peut avoir que certaines
énergies bien définies) Electrons se répartissent par couche.
Présentation de l’atome d’hydrogène :
-Texte d’André Brahic Microméga TS : analogie électron et livre dans une bibliothèque
-niveau d’énergie pour l’atome d’hydrogène
Définition d’état fondamental et excité.
Transition : Mais cette émission de photon peut être également stimulée...
Transition : on retrouve cette quantification de l'énergie dans les molécules même si la
description en terme de couche est plus délicate.
Transition : Et c'est ce type d'émission qui va être utile pour le focntionnement du laser.
2) Quantification de l'énergie vibrationnelle
Molécules vibrent : exemple de la molécule d’eau pour montrer à quoi correspondent
On en avait déjà un peu parlé en 1èreS avec les sources lumineuse. Mais que signifie le
mot laser? Acronyme :
Light amplification by stimulated emission of radiation. Signification Dulaurans p.385
Présentation du schéma Microméga TS “on va voir à quoi servent chaque élément et
comment on peut les relier au nom laser…”
les vibrations? Dulaurans TS p.385
Molécules poosèdent de l'énergie associée à cette capacité de vibrer. Cf cours IR
Energie des molécules :
- Contribution électronique comme pour l'atome
- Contribution vibratoire
Ces deux contributions sont quantifiées => schéma des niveaux d’énergie => écart
énergétique + grand pour la contribution électronique que vibratoire.
Transparent avec axe d'énergie avec positionnement des différents domaines spectraux et
2) Emission stimulée
Nouvelle notion, bien insister dessus
Définition, schéma.
Caractéristiques : les photons sont émis avec la même énergie, la même direction, le
même sens, la même phase que le photon incident. Dulaurans+ Micromega
III. La lumière laser
1) Amplification
Emission stimulée : remontrer le schéma : « 1 photon => 2 photons => plein de photons
» => amplification. (flèches avec différentes couleurs pour montrer amplification.)
Miroirs : aller retour => de plus en plus d’amplification. Un des miroirs est semi-
réfléchissant => faisceau laser. Schéma Dulaurans + Micromega
D’où vient le premier photon ? Émission spontanée
2) Inversion de population
Pour avoir globalement une émission il faut que l’état excité soit très peuplé (+ peuplé
que l’état fondamental) Or à l’équilibre thermique ce n’est pas le cas (valeurs : exercice
du Microméga TS corrigé dans le livre du professeur) donc nécessité de l'inversion de
population. Comment est faite cette inversion ? Par pompage
Etat excité doit aussi avoir une durée de vie longue
Schéma du Atkins
Récapitulatif de l’ensemble du II. 1) et II.2)
3) Caractéristiques du laser
*Monochromaticité : Expérience : Manip de dispersion d’une lumière blanche et du
faisceau laser par un prisme (notion déjà vue par les TS). Exemple de longueurs d'onde,
laser rouge, laser vert.
*Directivité : Expérience : saupoudrer le trajet du laser par de la craie, pour voir
direction faisceau.
*Cohérence : Concentration spatiale et temporelle de l'énergie
Noter les dangers du laser (pour les yeux...) : pictogramme et calcul de la puissance
surfacique Microméga TS p.411
IV. Application des lasers à la mesure de distance
Laser utilisé pour mesurer des distances (distance terre lune par exemple)
Mesure du bureau par la méthode de triangulation : Microméga TS
Expérience : Livre du professeur Micromega p.203 Penser à prendre deux laser (un en
A et un en B), symboliser la distance AB par une ficelle (sert aussi à mesurer les angles
 et B avec grand rapporteur en carton)
Calcul de l’écart relatif (environ 5%)
Calcul d'incertitude absolue. Donner la formule et l'appliquer. dAC/AC = dAB/AB +
dsinB/sinB + dsinC/sinC
Conclusion
Bilan, rappel domaines spectraux + introduction de tous les autres domaines avec
applications.
Applications des lasers, transmission de signal, utilisation en médecine.
LP 20 : Agir, défis du XXIe siècle.
Chaîne de transmission d'informations;
images numériques; signal analogique et numérique
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
TS
fréquence, période, ondes, diffraction, interférence, synthèse additive
des couleurs.
livre TS + Garring (câble coax)
Introduction :
Transmission d’infos omniprésente dans le monde moderne (envoie de sms, prise de
photo…)
Objectif : comprendre un peu mieux la transmission d’infos, chaine, comment se fait la
conversion de signal, comprendre comment « marche » une photo numérique.
*Caractéristiques, choix d’une transmission : Sirius
*Bilan : flexcam Sirius : chaine de transmission et d’infos au quotidien très complexe.
Transition : Comment l’info est-il transmise ? Sous quelle forme ?
3) Signal analogique et numérique
Reconnaître des signaux de nature analogique et des signaux de nature numérique.
*Signal : représentation physique d’une information qui est transportée, avec ou sans
transformation, de la source jusqu’au destinataire. Microméga
*Signal analogique : varie de façon continue dans le temps (ex la voix, signaux de
fumée…)
*Signal numérique : varie de façon discrète (par palier, exemples) Dulaurans, Sirius
*Signal analogique ou numérique ? Pour un signal numérique l’information est
associée à un nombre fini de valeurs déterminées. Le signal numérique contient donc une
information moins riche que celle du signal analogique. Mais un signal analogique est
bcp plus sensible au bruit, aux perturbations qu’un signal numérique. Donc un signal
numérique transmet de manière + fidèle.
=> Aujourd’hui la plupart des signaux transmis sont numériques. Sirius
I. Transmission de l'information
Transition : quand on parle : signal analogique. Comment convertir en signal
numérique ?
Définition «informations» : élément de connaissance codé à l’aide de règles communes à
un ensemble d’utilisateurs (langages, écritures, etc…) Dulaurans
II. Conversion analogique-numérique
1) Chaîne de transmission
Identifier les éléments d’une chaîne de transmission d’informations.
*Définition chaîne de transmission = ensemble des éléments permettant de transférer
de l’info d’un lieu à l’autre.
Schéma de la chaine. (Attention : encodeur = capteur + convertisseur : à dissocier)
expliquer les rôles de chaque élément ! Dulaurans
Ex takie-walkie Microméga
*Différents milieux de transmission, les signaux sont de nature et ou de fréquences
différentes.
-atmosphère : sons, ondes EM
-câble électrique : signaux électriques
-fibre optique : onde EM (lumière, IR…)
2) Evolution avec le temps
Recueillir et exploiter des informations concernant des éléments de chaînes de
transmission d’informations et leur évolution récente.
*Au cours du temps les techniques de transmission d’informations se sont
développées.
Ex du téléphone : modification des milieux de transmissions et des infos transmises !
Dulaurans
Passage de l’analogique au numérique
Le procédé permettant de passer d’un signal analogique à un signal numérique est appelé
numérisation Dulaurans
1) Echantillonnage Microméga (Dulaurans + Sirius)
Principe de l’échantillonneur bloqueur : la tension est échantillonnée pour ne retenir
qu’un nombre limité de valeurs. Schéma et courbes
Expérience : montrer l’influence de la période d’échantillonnage => si pas assez de
points on n’a pas le bon signal récupéré.
=>importance de la fréquence d’échantillonnage sur la qualité du signal.
2) Quantification Dulaurans + Microméga (Sirius)
*Assuré par un CAN
*Définition de la résolution ou pas du convertisseur.
*Quantification : la valeur de l’échantillon prélevé est comparée à l’ensemble des
valeurs (multiples entiers du pas) permises par la résolution du convertisseur. Elle est
remplacée par la valeur permise la + proche. Faire un schéma
*La tension peut varier : lors de la numérisation le temps et la tension sont associée à un
couple de valeurs numériques. Schéma.
3) Codage
Codage : en binaire. Rappel des binaires.
Expérience: tension continue, échantillonneur, CAN => les diodes s’allument =>
retrouver la valeur de la tension.
4) Bilan
*Schéma de la conversion, CA N
*Importance des paramètres
-fréquence d’échantillonnage
-caractéristiques du CAN Microméga
*Système inverse lorsqu’on veut transformer un signal numérique en analogique.
Manip tension alternative, échantillonneur, CAN, CNA, signal => on récupère le
signal ! =)
Mettre en oeuvre un protocole expérimental utilisant un échantillonneur-bloqueur et/ou
un convertisseur analogique numérique (CAN) pour étudier l’influence des différents
paramètres sur la numérisation d’un signal (d’origine sonore par exemple).
Transition : comment transformer une image en image numérique ?
III. Les images numériques
1) Pixellisation Microméga
*Appareil photo, caméra : petits capteurs disposés en quadrillage => échantillonnage
spatial de l’image.
Définition pixellisation et origine du mot pixel.
*Image numérique
*Définition et résolution d’une image.
2) Principe de codage d’une image Microméga
Associer un tableau de nombres à une image numérique.
Principe en nuance de gris. Expliquer le principe au tableau de manière très simple (cf
Microméga). Un S, découpage, chaque carré est soit noir soit blanc. => codage avec 1
bit.
Cas plus complexe : flexcam la fleur du Microméga => un octet (8bits) permet de coder
pour chaque pixel 28=256 niveaux de gris.
Valeurs stockées puis l’image est reconstruite par l’ordi.
Taille d’une image Dulaurans
Transition : et pour une image en couleur ?
3) Codage RVB Dulaurans
Chaque pixel est divisé en sous pixel : un R un B un V. un octet pour chaque sous pixel
=> 256x256x256 couleurs possibles !
Ex de couleurs.
Ex du Mario
4) Utilisation d’une photographie pour étudier un phénomène
d’optique
Mettre en oeuvre un protocole expérimental utilisant un capteur (caméra ou appareil
photo numériques par exemple) pour étudier un phénomène optique.
Microméga + livre du prof.
Expérience : Laser, fente de diffraction, écran dépoli à grande distance de la fente +
feuille, appareil numérique (le plus proche possible de l’écran).
Prendre 2 photos : la figure et l’échelle.
Traitement sous « image J » (file, open, charger l’image)
Répartition de l’intensité lumineuse (analyse, plot profil)
Utilisation d’un filtre. (filter, Gaussian Blur avec σ entre 2 et 4)
Répartition de l’intensité lumineuse.
=>calcul de λ, erreur relative et discussion sur l’amélioration par rapport à un calcul à la
règle !
Remarques : écran diffusant, on n’a pas de retour à 0 mais pas de pb pour retrouver le
pas.
Bien éloigner l’écran de la fente pour avoir une figure assez étalée.
Fente à bien choisir pour avoir belle figure.
Etre proche de l’écran pour avoir précision max
Vérifier que image pas trop lumineuse, sinon rajouter feuille.
Conclusion
Bilan
Ouverture leçon suivante
LP 21 : Agir, défis du XXIe siècle. Procédés physiques de
transmission de l'information
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
TS
chaînes de transmission (canal de transmission), ondes
électromagnétiques, lois de Snell-Descartes, réfraction, réflexion
totale, images numériques.
Microméga TS, Dulaurans TS, Sirius TS, Pérez optique, Garring (câble
coax)
Introduction : Micromega p.551
Au XX eme siècle, explosion des moyens de communication par le monde. On a vu dans
le chapitre précédent : info analogique et numérique.
T : Rappel chaîne de transmission. Dulaurans
Quels sont les procédés physiques de cette transmission?
I. Différents types de transmission
1) Transmission libre
* Mise en évidence expérimentale :
Expérience : Propagation libre d'un signal Sirius p.526 + Dulaurans p.542
On voit qu'on obtient bien un signal qui a les mêmes caractéristiques que celui émis mais
certes atténué.
* Propagation libre : les ondes EM se propage dans toutes les directions de l'espace d'une
antenne émettrice à une réceptrice. Elles ne nécessitent aucun fil de transmission.
Dulaurans p.541
* Informations transmises sous formes d'ondes électromagnétisme.
T : échelles avec les fréquences Micromega p.558
=> ici il s'agit d'ondes hertziennes, ordre de grandeurs
T : début du remplissage d'un tableau récapitulatif. Micromega p.560
* On vient de voir la propagation des ondes hertziennes qui se propage dans toutes les
directions de l'espace, mais dans le cas d'ondes unidirectionnelles, que se passe-t-i? Ex :
transmission libre avec télécommande à signal IR.
Expérience : propagation libre d'un signal IR avec matériel de fibre optique mais sans
fibre pour l'instant. Emetteur et récepteur dans la bonne direction ou pas alignés.
Transition : Avec obstacle ou si pas dans la bonne direction dans le cas de l'onde IR, on
ne reçoit pas le signal, ce signal peut être donc guidé, par exemple par fibre optique.
2) Transmission guidée par fibre optique
Expérience : suite de l'expérience précédente, on met cette fois-ci la fibre optique. On
réceptionne bien le signal. Dulaurans p.544 + manuel
* Propagation guidée : lorsque le signal se propage dans un espace limité.
* Mais qu'est-ce qu'une fibre optique? Micromega p.559 Schéma au tableau de la fibre
optique avec noms des différentes parties. Matériaux utilisés, indices des différentes
parties. Dulaurans p.541
* Ondes mises en jeux : du visible à l'IR => T : montrer la suite du transparent avec les
fréquences.
* Comment se propage les ondes dans la fibre optique?
Tracé des rayons dans la fibre et des angles.
Utilisation des lois de Snell-Descartes pour déterminer conditions et valeurs des angles
pour la réflexion totale. Pérez p.16
* Si les angles à l'entrée sont différents, le trajet sera différent et le temps de parcours
aussi. On définit un mode qui correspond au trajet d'un rayon lumineux.
Distinction fibre multimode ou monomode Dulaurans p.541 + Micromega p.559
- Fibres multimode : fibres à saut d'indice : brusque variation d'indice entre ng et nc.
Micromega
Expérience : avec tube plexiglas, on voit que le faisceau laser est dirigé.
Fibre mutlimode à gradient d'indice. Micromega
Expérience : si ça marche, montrer la courbure du rayon lumineux quand il traverse un
gradient d'indice avec un laser qui pointe sur un écran et traverse une longue cuve
contenant de l'eau et du glycérol au fond qui diffuse vers le haut pour faire un gradient
d'indice dans la cuve.
- Fibres monomodales Dulaurans
Transition : autre manière de faire de la transmission guidée : câble coaxial.
3) Transmission guidée par câble
Transmission par câble : signal électrique, 2 types de câbles : coaxial, torsadé.
T : Schéma de câbles coaxial et torsadé décortiqués. Dulaurans p.541 + Micromega
p.558
T : Tableau récap à remplir
Expérience : si on veut... (attention précaution à prendre avec le bouchon pour
adaptation d'impédance) avec câble coaxial, signal tjs guidé. Cela dit on peut remarquer
que le signal est atténué.
Transition : ce qui amène à réfléchir sur la qualité de l'information transmise.
II. Qualité de la transmission
1) Atténuation du signal
Deux phénomènes principaux responsables de l'atténuation : absorption et diffusion
Micromega p.556
Expression de l'atténuation. Signification des différents termes. Analogie à BeerLambert. Expression du coefficient d'atténuation linéique.
T : valeurs d'atténuation. Application numérique. Micromega p.557
Remarque : Présence de répétiteurs qui mettent de l'énergie dans le signal pour le réamplifier donc signal peut aller à plus de 15 Km.
T : Tableau avec coefficients d'atténuation pour les différents types de transmission.
Transition : On évalue également la qualité de la transmission à partir de la rapidité de la
transmission numérique, celle-ci est caractérisée par ce qu'on appelle le débit binaire.
Micromega p.557
2) Débit binaire
Définition du débit binaire : quantité d'information numérique transmise par unité de
temps. Micromega Expression littérale avec unités et significations des différents
termes.
Application au calcul d'une durée de transmission Micromega p.557
T : Tableau d'avant complété avec nouvelle colonne et le débit typique de ces types de
transmission
Conclusion
Bilan. Tableau récapitulatif + schéma de la chaîne de transmission
Défi : stocker les informations dans des supports de plus en plus petits. Ouverture sur le
prochain chapitre : capacités de stockage.
LP 22 : Deuxième principe de la thermodynamique.
Bilans d'entropie
Important de bien distinguer réversibilité thermique (impossible à atteindre) et
réversibilité mécanique (ok si approximation de pas de frottements) TD p.410+ BO
Transition : il nous faut donc quelque chose, une fonction pour caractériser le sens de
l'évolution.
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
BCPST 1
1er principe de la thermo, bilan d'énergie, états de la matière, force en
mécanique classique
T&D BCPST 1, Tout-en-un PCSI, Pérez Thermo, TD Méthodes et
Annales BCPST 1
Introduction :
On a vu le premier principe et on a fait des bilans d'énergie. Mais ce premier principe est
insuffisant : il ne procure aucun renseignement sur l'évolution possible d'un système et
ne s'oppose pas à ce qu'une transformation soit inversée.T&D p.407.
Pourtant certaines transformations ont un sens, ne vont que dans un seul sens,
irréversibles. Ex : expériences goutte d'encre dans de l'eau, eau chaude qui refroidit au
contact de l'air ambient.
=> Il nous faudrait un moyen pour savoir dans quel sens va un une transformation, une
sorte de « chronomètre » => c’est ce qu’on va voir dans la leçon : l’entropie.
I. Le deuxième principe : nécessité, énoncé et conséquences
1) Irréversibilité ou réversibilité d'une transformation
a) Définitions
TD p.410 + Tout en un p.871
T : Définition de transformations réversibles.
Transformations réelles en générales pas réversibles => transformations réversibles =
transformation idéale limite Pourquoi on s’intéresse à une transformation réversible ?
plus aisée de calculer des échanges d’énergie.
Transition : il existe de nombreuses causes de cette irréversibilité.
b) Causes
Retour sur les expériences du début : différentes causes : Tout-en-un p.872
- gradients de concentration et de température qui donnent lieu à de la diffusion.
- mais aussi : frottements solides et fluides, réactions chimiques, effet Joule =>
phénomènes dissipatifs
Remarqye : L'irréversibilité provient d'une source de dissipation ou d'une inégalite de répartition
qui constitue une situation hors équilibre. Le système tend alors spontanément vers une
homogénéisation des propriétés du système.
2) Enoncé du deuxième principe
Enoncé Tout en un p.873 + TD p.410 + Pérez
Unités de S : J.K-1
Remarque : Attention à bien préciser que l'entropie est maximisée pour un système fermé et isolé,
et que cette situation consitue l'équilibre. De plus il faut avoir conscience que l'entropie possède
toute l'information disponible sur le système à l'équilibre. On pourrait d'ailleurs reconstruire la
thermo à partir du principe d'entropie maximale.
Ainsi contrairement au premier principe qui est un principe de conservation, le deuxième
principe est un principe d'évolution.
3) Conséquences immédiates
Tout en un p.873
Pas de conséquence du travail, le deuxième principe différencie W et Q.
Isentropique : adiabatique réversible
(-S) min à l’équilibre pour un système isolé thermiquement
Comparaison de S et U : dU=δW+δQ ; dS=δSc+δSe. Parler des unités. On peut calculer
U, W puis Q. On peut calculer S, Se puis Sc.
Transition : on va voir plus en détail le lien entre U et S, différentes expressions de S.
4) Identités thermodynamiques
TD p.412
* U et S fonctions d'état. Définition de la température et de la pression
thermodynamique.
* Ce qui conduit à la première identité.
* Deuxième identité : dans certains cas on peut préférer utiliser H.
Dans l’énergie les variables arrivent par couple extensive/ intensive.
Transition : Maintenant qu’on a vu que entropie permet de connaître le sens on va voir
comment on peut l’utiliser.
II. Bilans entropiques et applications
1) Entropie d'une phase condensée
* Entropie. Approximation usuelle V~constant, donc avec ce que l'on vient de voir
=> dS = dU/dT. TD p.416
* Application au cas du contact entre deux solides => un des deux énoncés historiques :
énoncé de Clausius : La chaleur ne passe pas spontanément d’un corps froid à un corps
chaud. Pérez p.105
* Calcul de Tf avec le premier principe TD
* Bilan d'entropie sur le système global
* Critère de réversibilité : ici irréversible => correspond à l'intuition et à l'énoncé de
Clausius.
2) Entropie d'un gaz parfait
a) Expression
Expression de l'entropie en imaginant une évolution réversible entre les états initial et
final Pérez p.109
b) Forces de Laplace : transformation isentropique
Adiabatique réversible, Laplace Pérez p.110 + TD p418
* ΔS=0 => pVγ = cste
* Enoncer rapidement les deux autres
c) Détente de Joule Gay Lusac
* Calcul de Scrée Pérez p.112 + Tout-en-un p.889 + TD p.420
* Irréversibilité de la transformation
3) Changement d’état (si le temps)
TD p.422
Application : fusion de la glace : calcul de l’état final ; calcul de ΔS=Sc>0 =>
irréversible, ok ac ce qu’on connait (ie la réaction ne se passe pas dans l’autre sens) TD
Méthode et annales p.362
Donner des ordeurs de grandeurs.
Conclusion :
Bilan : importance du second principe pour décrire évolution spontanée d’un système.
Enoncé de Thomson du 2d principe : un système en contact avec une seule source ne
peut au cours d’un cycle que recevoir du travail et fournir de la chaleur. => sera vu plus
en détail et expliqué au cours de la leçon sur les machines thermiques.
OU ouverture sur potentiel thermo (prochain chapitre) : S max à l’équilibre =>
importance de « -S » (négrentropie) : utilisation pour les potentiels thermo.
2) Expression de la force magnétique
LP 23 : Action d'un champ magnétique sur une particule
électrisée en mouvement dans le vide et dans un milieu
matériel (effet Hall)
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BTS
propriété du produit vectoriel, mécanique Newtonienne, action d'un
champ électrique sur une particule chargée, magnétostatique, bobines
de Helmholtz, notion d'électricité (vecteur densité de courant)
Bellier « montages de physique », T&D PCSI, Tout-en-un PCSI,
Rouessac « Analyse chimique »
Introduction :
On a étudié le champ E et notamment, son effet sur des particules électrisées au repos ou
en mouvement (Fe = q E). Seulement le champ E n’est pas le seul à avoir un effet sur
ces particules. TD p.927
Le champ magnétique peut également avoir un effet ! Regardons-le tout de suite sur une
expérience.
I. La force magnétique
1) Approche expérimentale
Expérience : Tube de Perrin Bellier p.53 + TD p.930-940 + notice
On utilise un canon à électrons composé d'une cathode incandescente en W chauffée
directement.
– On approche un aimant => parallèle à la trajectoire : pas de déviation
=> perpendiculaire à la trajectoire : déviation
– La déviation augmente avec le force du champ B => on associe des bobines de
Helmoltz pour créer un champ uniforme (schéma sur transparent). On fait varier la
tension, donc i, donc B (rappel B prop à i), la déviation augmente quand B
augmente. Si le courant est poisitf, déviation vers le bas, si on inverse le sens, il est
vers le haut => le sens de déviation dépend du sens de B
– La déviation augmente aussi avec la vitesse de électrons => on fait varier la ddp du
faisceau et donc la vitesse des électrons.
Conclusion : l'étude de la déviation permet de montrer que la force est proportionnelle à
v et B et B doit être perpendiculaire à v.
Transition : Comment expliquer cela?
*Expression de la force magnétique : Fm = qv Λ B .
*Analyse de la force magnétique TD p.930 Unités, préciser que le signe de q peut être
positif ou négatif. Caractéristiques : direction, sens, norme
*Un mot sur le produit vectoriel (règle de la main droite pour l’orientation) => On
vérifie que la formule donnée pour Fm est bien en accord avec ce qui s’est produit dans
l’expérience précédente.
*Remarque : Si champ magnétique + électrique, F = Fe + Fm Force de Lorentz. TD
p.931
3) Ordre de grandeur
Ordre de grandeur des champ magnétique : terrestre, champs usuels TD p.931 + Touten-un p.1084
Exemple de l'électron. Comparaison avec une force connue : le poids. Le cpoids sera
négligeable devant la force magnétique lors des études de mouvment. Tout-en-un
p.1148 + TD
Transition : Et comment évolue l'énergie de la force magnétique?
4) Aspect énergétique
Calcul du travail élémentaire de Fm. Il est nul. Tout-en-un p.1162 => La force
magnétique ne travaille pas. Conséquence : Application du Théorème de l’énergie
cinétique =>La norme de la vitesse est constante si Fm est la seule force qui s'applique.
Attention : le vecteur vitesse peut varier (direction et sens), => l’énergie cinétique est
une constante du mouvement Tout-en-un + TD p.937
Transition : Maintenant qu’on a étudié la cause, voyons voir ses effets sur la trajectoire
d’une particule dans le vide.
II. Mouvement d'une particule chargée dans le vide
Cadre de l'étude : système, référentiel, bilan des forces, conditions initales Tout-en-un
p.1161 Schéma TD p.937
1) Etude de la trajectoire
On va considérer 2 cas :
– si B et v0 colinéaires. PFD + module de la vitesse reste constant =>mouvement
rectiligne uniforme. TD p.938
– si B orthogonal à v0. PFD, on pose la pulsation, projections, plan de la trajectoire.
TD p.938 On a un système couplé, plusieurs façons de résoudre ce système, on va
en voir un qui est plus rapide. Méthode des complexes, résolution sur transparent.
On montre que x(t) et y(t) correspondent à une trajectoire circulaire.
Caractéristiques de la trajectoire (vitesse angulaire, rayon, période). TD p.939
Généralisation : v0 quelconque : superposition des 2 précédents => hélicoïdal uniforme.
Schéma (ne pas détailler la résolution !) Tout-en-un p.1148 + TD p.944
Transition : maintenant qu'on sait prédire le mouvement de la particule dans le vide,
voyons ce qu'on peut en faire
2) Application
Action de E et B (accélération et déviation) TD p.941
● Spectrométrie de masse Tout-en-un p.1173
Schéma de principe, on montre que R dépend de q/m. Ordre de grandeur de R. Intérêts.
Applications. (+ Rouessac et Rouessac p.361+378 pour plus d’infos, limites…)
● Accélérateur de particules Tout-en-un p.1175
Schéma de principe, explication de la trajectoire, ordre de grandeur, intérêts, limites.
Transition : on vient d'étudier le cas dans le vide, qu'en est-il dans un milieu matériel ?
III. Mouvement d'une particule chargée dans un mileu matériel
1) Mise en évidence expérimentale
Expérience : sans champ magnétique extérieur, on mesure le courant traversant la plaque
longitudinalement et on mesure la ddp aux bornes transversales de la plaque. Tension
nulle. Attention, il faut régler le zéro en préparation en agissant sur le potentiostat
présent sur la plaque. Puis on allume l'électromaimant, on met la plaque de Ge dans le
champ magnétique et on observe qu'une ddp transversale apparaît. Tout-en-un p.1176 +
TD p.954 + Bellier p.48
Transition : comment expliquer l'apparition de cette tension?
2) Interprétation
Schéma sur transparent complété au fur et à mesure de l’explication. Tout-en-un + TD +
Bellier Calcul pour obtenir l’expression de la tension de Hall. En régime permanent :
FH + Fm = 0 on en déduit EH. Tension de Hall UH = (IB) / (n*eb)
Ordre de grandeurs pour le cuivre par exemple Tout-en-un
3) Applications
a) détermination d'une constante de Hall
(si le temps)
Expérience : Tracer Vhall = f(B) et remonter à n*, densité volumique de porteur de
charge de la plaque de germanium.
b) teslamètre
À l’inverse, lorsque n* est connu, on peut remonter à B en mesurant VHall. C’est le
principe des teslamètres.
Expérience : Mesure d'un champ magnétique avec un teslamètre (aimant droit +
électroaimant). Pour l'électroaimant, comparaison avec la valeur du champ trouvée à
l'aide de la plaque de Ge.
Conclusion :
Interaction B avec des charges. Très utilisé en physique pour les accélérateurs de
particules mais aussi pour le confinement de particules.
B peut aussi interagir avec des dipôles magnétiques => RMN prochaine leçon.
LP 24 : RMN principe physique; interaction spin/champ;
noyaux étudiés en RMN; noyau s=1/2; fréquence de Larmor;
les deux catégories d'appareil
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BTS chimique
spin de l'électron, magnétisme, statistique de Boltzman
Hprépa PC, Atkins, Hesse, Silverstein, Friebolin, Canet, Rouessac
Introduction :
Leçons précédentes : spectroscopie UV, IR… Aujourd’hui nouveau type de spectro =>
RMN basée sur l’interaction entre noyau et champ magnétique.
La résonance magnétique nucléaire (RMN), dont les premiers travaux, vers 1945, sont
dus aux physiciens Bloch et Purcell, est très vite devenue une méthode spectroscopique
polyvalente irremplaçable dans divers secteurs de la chimie. Rouessac p.320
Depuis son invention, RMN récompensée par 5 prix Nobel. Friebolin p.1
Présentation d'un spectre RMN simple avec axe.
But de la leçon : comprendre le principe de la RMN.
I. Le spin nucléaire
1) Description
* On avait vu le moment de spin de l'électron S, (degré de liberté interne à l'électron).
Proton et neutron ont aussi un spin => on a un spin nucléaire.
* Notion de spin nucléaire, noté par un vecteur I. Différents cas envisageabless.
I possède les mêmes propriétés que S.
Conditions de quantification : I² et Iz sont quantifiés. Formules. I entier ou demi-entier.
T : valeurs de I pour différents noyaux, différents I pour différents isotopes.
Remarque : propriétés du noyau => spin nucléaire modifié entre H et D.
HP p.478 + Hesse p.87
Pour la RMN on veut I≠0. => Noyaux utilisés en RMN. Proton très utilisé car I≠0 et très
abondant. On va surtout s'y intéresser dans la suite.
* Cas du spin ½. mi = ½ ou – ½., I = racine(3/4)ђ et Iz = + ½ђ ou - ½ ђ.
Transition : Le spin a des propriétés magnétiques, quelle va donc être son interaction
avec un champ magnétique?
2) Interaction spin/champ magnétique
* Les noyaux qui possèdent un spin I non nul présentent un moment magnétique
présentent un momen magnétique μ colinéaire à I => μ = γI. Où γ rapport
gyromagnétique HP p.478 Valeur de γ pour différents atomes Atkins p.516
On va se limiter au noyau de spin ½.
* En l'absence de champ magnétique, pas d'orientation de μ mais si on soumet le noyau
à l'action d'un champ magnétique, on prend B0 selon uz. μ s'oriente selon +B0 ou – B0.
Ordre de grandeur de B0 HP p.478
* Energie d'interaction, expression de l'énergie => quantification Atkins
* Levée de dégénerescence de l'énergie dans le cas du spin 1/2. HP p.479
Transparent, évolution des niveaux d'énergie. Expression de ΔE = γђB0.
Mouvement de précession du moment magnétique du moment magnétique autour de B0.
Transition : On a mnt les outils pour comprendre la spectro RMN.
II. La spectroscopie RMN
1) Cas d'un noyau isolé
On se limite à présent au spin s= ½ . Silverstein p.129
* Etat α : mI, valeur de µ et µs => T : dessin position, admet précession de µ autour de
B0 sur un cône. Fréquence de Larmor pour la précession.
* Etat β : idem.
* Transition entre les deux états, ΔE = ..., fréquence de Larmor. HP p.479 + Atkins
517+ Friebolin p.4
Transition : un échantillon ne contient jamais un seul atome mais un grand nombre de
l'ordre de la mol.
2) Cas d'un ensemble de noyau
Magnétisation, passage micro à macroscopique
* 2 groupes de spin : Ecart d'énergie => différence de population entre les niveaux α et β,
utilisation de la statistique de Boltzmann pour déterminer la répartition, application
numérique (donner beaucoup de chiffres significatifs pour montrer qu'on n'a pas 1) =>
aimantation macroscopique résultante, c'est ce qu'on va détecter en RMN.
T: pour illustrer aimantation macroscopique, on va observer la somme des moments
macroscopiques de chaque spin. Bien expliquer la sommation des moments magnétiques
de chaque spin en distinguant ce qui se passe dans le plan (Oxy) (résultante nulle) et sur
l'axe (Oz) (résultante non nulle). Friebolin p.6 + HP p.480 + Atkins p. 517
*=>Aimantation selon uz. Noyée dans B0
* Commentaire, intensité de l'aimantation importante, si l'écart d'énergie entre α et β plus
imporante, différence de population plus imporante, donc aimentation macroscopique
plus importante.
* Sensibilité du signal RMN dépend de la différence de population entre α et β. Atkins
* Importance des champs forts (60 MHz à l'origine et 1GHz aujourd'hui) et γ grand.
Rouessac importance de l'abondance des éléments
Transition : On a une aimantation. Mais elle est noyée dans B0 => comment la détecter ?
3) Principe de la spectroscopie RMN
Canet p.91 à 99, Silvertein + Rouessac
Méca classique
*Il va falloir faire des transitions entre les niveaux et détecter l’aimantation
macroscopique.
*On ajoute un champ B1 tournant. B1 = cos(ω1f*t)ux + sin(ω1f*t)uy.
Si fréquence correspond à fréquence de précession des spins (Larmor) on va avoir
interaction qui va permettre de faire basculer l’aimantation. Résonnance (précession
autour de B1 comme on avait précession autour de B0). Donner ODG de B1.
Si le temps pdt lequel on impose B1 est adéquat on place l’aimantation dans le plan
(xOy). Silverstein
Justification du nom champ radiofréquence (Canet)
*Puis on enlève B1. Il ne reste que B0. On va vouloir retourner à l’état de départ,
retourner à l’équilibre => mouvement de précession libre. C’est cette précession que l’on
détecte.
Transition : Appareil pour réaliser les transitions et les détecter?
III. Appareillage pour la spectroscopie RMN
1) Création des champ B0 et B1
* Champ B0 : différence de niveaux entre α et β. Silverstein p.135 + Atkins p.517 +
Canet p.5
* On ajoute un champ dit radiofréquence B1 de faible intensité.
* On détecte M dans le plan (x0y) à l'aide de bobine dans ce plan, car mouvement de
précession induit un courant.
Transition : Deux types d'appareillages.
3) Appareil à transformée de Fourier
Silverstein p.128 + 167-170,
Nouvelle stratégie, au lieu d'avoir un balayage en champ, on a excité tous les noyaux en
même temps, tous les noyaux vont ce mettre à précesser
Technique pulsée développée en réponse au besoin de sensibilité très supéireur en
spectrométrie 13C.
* Décrire le spectro sur transparent : même idée Friebolin p.19
* Impulsion B1 de temps controlé
* Excitation sur une gamme de fréquence
* Basculement de l'aimantation dans le plan (x0y)
* Obtention de FID : Free Induction Decay => signal de précession libre. Avec TF on
récupère pulsation de Larmor.
* TF permet de remonter à la pulsation de précession
Expérience :
But : montrer le principe de la TF => pulsation! Moteur, aimant relié et qu'on fait
tourner, bobine de détection placée perpendiculairement à l'axe z. On récupère un signal
qui oscille sinusoïdalement qui correspond au mouvement des aimant => on fait
transformée de Fourier, pic qui correspond à la pulsation de rotation des aimant devant la
bobine, on mesure sa fréquence : 10 Hz.
=> simulation d’un tracé de spectre RMN impulsionnelle. On fait un montage en série
avec une bobine de 1H et une résistance de 100 Ohm ; on mesure le courant induit par la
rotation de l’aimant tournant -> Transformée de Fourier !
Ne pas oublier de mesurer la vitesse de rotation de l’aimant et la comparer avec celle
affichée par le graphe de la TF.
*Remarque : on dit spectro de 500MHz car ramène à fréquence de résonance du proton.
2) Appareil à onde continue
Silverstein p.128 + Rouessac p.331
Schéma dispositif sur transparent. Balayage en champ et on détecte.
Expliquer source de B0 et B1. Expliquer l'échantillon (solvant...)
On garde B0 constante et on fait varier B1 jusqu'à atteindre la résonnance. (ajout de
spires aux bobines)
Détection à l’aide de bobine de détection. Remarque : bobine d’émission et de détection
peuvent être les mm.
Analogie avec UV-visible.
Transition : Mode à onde continue (CW) plus facile à appréhender. La RMN à onde
continue est encore en usage avec les instrument basse résoltuion mais elle a été pour
ainsi dire complétement supplanté par la RMN pulsée (à transformée de Fourier)
Silverstein p.130
Conclusion :
Bilan sur transparent, rappel des différentes étapes qu'on a effectué, rôle de B0 et B1.
Interprétation du spectre donné en intro en terme de pic. Vous verrez l’exploitation + en
détails dans des cours de chimie => on peut faire du quantitatif ! =)
Méthode non destructive.
La RMN est devenue indispensable.
Elle sert aussi bien en anayse quantitative qu'en analyse de structure.. analyse de routine
pour synthèse organique, Chimie : B0 dépend de l'environnement => spectro, RMN 2D
Médecine : IRM, on rend υ0 dépend de l'espace =>imagerie
LP 25 : Spectroscopie IR. Notions sur la théorie classique et
quantique des vibrations dans l'IR; spectres de raies, spectres
de bandes; principes des spectromètres IR
Niveau :
Pré requis :
Biblio :
BTS Chimiste
Spectroscopie UV-visible, interférence, diffraction, mécanique (Term),
modèle quantique de l'atome
Hollas, Skoog, Avram, Rouessac, Biémont, Atkins, HP PC, Hesse
Intro :
Lorsque l’on étudie la spectroscopie, on regard l’interaction entre un rayonnement
électromagnétique et la matière, soit les atomes, soit des molécules. Hollas p.1 Et ça on
le voit tous les jours ! Pourquoi cette solution est violette, parce qu’elle absorbe la
couleur complémentaire !
Expérience : lampe, solution, réseau 140 traits, écran : absorption solution de KMnO4
=> absorbe la couleur complémentaire au violet.
Ici, il s'agit de l'absorption qu'on a étudiée précédemment avec l'UV-visible.
Rappel du domaine de longeur d'onde HP
Mais avec l'air, on ne voit rien! Il faut chercher une autre gamme de fréquence sur le
spectre électromagnétique. On choisit le domaine IR (12800 à 10 cm-1) et en particulier
l’IR moyen (4000 à 670cm-1) HP
Flexcam : Spectre de l'air, donner axe en λ Skoog ou Rouessac
But : On va essayer de comprendre ce spectre, origine des pics observés et comment on
l’a obtenu.
Commençons par le cas le plus simple : les molécules diatomiques.
I. Cas des molécules diatomiques
1) Modèle classique de la liaison chimique
Hollas p.121, Rouessac p.201, Biemont p.182, Hesse p.38
* Modélisation : mécanique de la liaison : ressort de constante k, masse réduite,
équation différentielle (OH), solution (donnée), pulsation propre, fréquence propre, nb
d'onde propre, loi de Hooke
T : ordre de grandeur des constantes de raideurs des liaisons simples, doubles et triples
Rouessac p.204 +HP
* Energie de la liaison :Or comme ce système est un oscillateur harmonique, l’énergie
potentielle élastique d’un tel système est Ep = 1/2kx²+cst. On la prend nulle à l’équilibre
d’où : Ep = 1/2k(x-xe)².
On la représente par une parabole
T: Transparent de l’Ep en fonction de r
Regardons le système modélisé pour la liaison.
On comprend qui si x-> 0, on ne peut pas les interpénétrer donc Ep -> infini.
En revanche si x augmente, il arrive un moment où le ressort est déformé irréversiblement, voir casse.
On a donc en fait une courbe + réaliste (courbe de Morse qu’on superpose à la précédente).
T: Transparent de l’Ep en fonction de r
On constate que dans un domaine de longueur « raisonnable », de part et d’autre de xe,
la modélisation par un oscillateur harmonique est valable, on va continuer de l’utiliser.
* Comportement du modèle sous excitation :
Expérience : (si dispo) masse+ressort+GBF. Mise en évidence de la fréquence de
résonnance. (= fréquence propre)
Pour les molécules, excitateur => champ EM, le ressort =>liaison de la molécule.
On fait apparaitre les charges partielles car χ différentes. On regarde l’action d’un champ
électrique dans deux directions différentes : les charges se rapprochent ou se séparent.
En prenant un champ oscillant à la bonne fréq on peut amener l’oscillateur à résonance,
absorption.
* Condition d’absorption
Toutes les molécules absorbent en IR ? Non, pour absorber le rayonnement EM, il faut
que celui-ci fasse varier le moment dipolaire et en plus que l’excitation se fasse à σ0
On obtient donc comme condition qu’une molécule peut absorber en IR que si la
vibration considérée provoque une variation du moment dipolaire.
Exemple : H-Cl absorbe, N2 n’absorbe pas.
* Spectres
On peut maintenant expliquer à quoi correspondent les axes : transmittance et nombre
d’onde. Attention, expliquer la transmittance en flux lumineux et on intensité (cf BO)
Pour HCl, regardons l’absorption obtenue par ce modèle. Hollas p. 122 : mH, mCl, k ->
= 2960 cm-1
Mais si on regarde de plus près le spectre en phase gazeuse, « zoom » : on n’a pas une
seule raie mais plusieurs raies.
Transition : pour expliquer le spectre de HCl, il nous faut un autre modèle amené par
l’avènement de la physique quantique
2) Modèle quantique
Hollas, Biémont, HP PC, Hesse p.39, Skoog p.383
* Energie de vibration quantifiée
Le principe de ce modèle repose toujours sur un oscillateur harmonique, mais il
considère que l’énergie que peut avoir le système au cours de son mouvement de
vibration est quantifiée, ie elle n’est plus continue mais ne peut prendre qu’un ensemble
de valeurs discrètes. La résolution des équations de la physique quantique donne les
énergies suivantes : Em = ђω(n+ ½) = hcσ(n+ ½)
T : Transparent de l’Ep en fonction de r
On superpose à Ep la discrétisation. L’écart entre deux niveaux successifs est |E| = |hc0|
être excité sans entraîner l’excitation des autres MNV. Il est caractérisé par la vibration à
une seule fréquence et non une superposition de fréquence. Atkins
Chaque MNV possède une fréquenc propre qu’on peut exciter par champ EM
* Transition énergétique
Même écart entre les niveaux. Photon absorbé que si son énergie E° = E = hcσ0 , on
retrouve donc que le champ électrique doit être à la fréquence σ0. On admet que les
seules transitions permises sont celles qui respectent Δυ= 1
T: Transparent de l’Ep en fonction de r
On dessine sur le transparent les transitions possibles. Cependant si la différence
d’énergie est constante, toutes les transitions se font pour le même nombre d’onde
d’après la règle de sélection. Le spectre doit faire apparaître une seule raie à 2960 cm-1.
Chaque MNV possède une fréquence propre qu’on peut exciter par champ EM
Pour une molécule à N atomes : non linéaire 3N-6 MNV ; linéaire 3N-5 MNV.
Attention, pour que l’excitation ait effectivement lieu, il faut une variation de moment
dipolaire (comme on l’a vu dans le cas diatomique).
* Energie de rotation quantifiée Hollas p. 93, 131
Il faut en fait affiner le modèle en prenant en compte les mouvements de rotation de la
molécule, ceux-ci sont responsables de l’existence de sous-niveaux d’énergie, numéroté
par J.
T: Transparent de l’Ep en fonction de r
On superpose les sous-niveaux. On a de plus une règle de transition ΔJ = +-1
On explique donc le spectre de raies obtenue et l’absence de raies centrale (J = 0)
Atkins p.463, Skoog p.397
* N2, O2, pas de variation de µ.=> pas visible
* Bilan
Il est important à ce stade de faire remarquer que les niveaux de rotation et donc
l’obtention d’un spectre de raie ne constitue pas le cas le plus courant.
->Pour des gaz à basse pression : raies
-> Pour des phases condensées : bandes
Le passage de l’état gazeux à l’état liquide entraîne des modifications importantes des
spectres infrarouges, dues à des rencontres et interactions moléculaires dont la
manifestation est d’autant plus forte, que la distance entre les molécules est plus petite.
Disparition de la structure de rotation. Plus d’états de rotation quantifiés. Pour les
vibrations, déplacements de fréquences et apparition de nouvelles bandes. Avram p. 111
Transition : on a rarement des molécules diatomiques. Cas des molécules polyatomiques.
II. Cas des molécules polyatomiques.
1) Modes normaux de vibration
Biémont p.205, HP PC, Atkins p.460
Situation plus complexe : les différents oscillateurs constitués de deux atomes liés par
des liaisons covalentes sont couplés.
Position du problème sur CO2. La molécule a plusieurs façons de vibrer. L’idée est de
trouver les vibrations indépendantes qui seront excitées par différentes valeur de
fréquence.
MNV : mouvement indépendant et synchrone d’atomes ou de groupes d’atomes qui peut
Transition : Etudions ça un peu plus en détails sur quelque chose de concret : le spectre
de l’air.
2) Spectre de l'air
* CO2 : 4 MNVs, à quoi ressemblent-ils?
Expérience : mise en évidence du mode sym/antisym sur le banc Pérez méca p.449
2,18 Hz, 2,62 Hz.
Pulsation propre : 2(K/m)1/2*|sin(p_/8)|
Mopac +fréquence
Elongation symétrique(pas de variation de moment dipolaire) => pas visible!
Elongation antisymétrique (2330cm-1)
Deux cisaillements de même énergie (667cm-1)
Seuls les modes faisant varier µ sont visibles.
* H2O : 3 MNVs, ne pas détailler, juste montrer sur le spectre.
Elongation symétrique (3652 cm-1)
Elongation antisymétrique (3756 cm-1)
Cisaillement (1595 cm-1)
Les fréquences dépendent du reste de la molécule mais dépendance faible -> on a donc
des plages de nombre d’onde qui permettent la reconnaissance de certaines liaisons =>
très utile pour connaître la structure des molécules ! =)
Transition: comment accéder à l'information?
III. Les spectromètres IR
1) Principe
Rouessac p.216
Schéma de principe. Et expliquer sur la manip d’intro. Source, échantillon, système
dispersif (avant ou après l’échantillon), détecteur.
Expliquer comment on élimine le spectre de l’air qui ne nous intéresse pas en pratique.
=> blanc. Double faisceau ou simple faisceau Rouessac (spectre air seul, air +
polystyrène => spectre résultant de la différence des deux)
2) Sources
Hollas p.53, Rouessac p.212, Skoog
IR lointain (200-10 cm-1): arc à mercure dans un tube de quartz
IR proche et moyen (200-12800 cm-1) : lampe à incandescence (corps noir), ex lampe
Globar : carbure de silicium chauffé à 1400 K
3) Echantillon
Rouessac p.215
Différents moyens d'examiner les échantillons :
* Transmission : gaz : tube cylindrique, liquide : 2 pastilles de Kbr, solide : dispersion
dans Kbr
* Réflexion : rappel Snell Descartes => réflexion, transmission, réfraction.
-Réflexion spéculaire
-Réflexion diffuse
-Réflexion totale atténuée
4) Système optique
2 types :
* Appareil dispersif : monochromateur (réseau) Skoog p.751
Expérience : revoir expérience introductive, dispersion par le réseau
appareil à TF : les plus utilisés aujourd'hui. Analyse simultanée de toute la bande
spectrale à partir des mesures interférométriques. Interféromètre de Michelson. Miroir
fixe/mobile.
I = f(δ) ->(TF) I=f(λ)
Avantage par rapport aux systèmes dispersifs.
Rouessace p.208, Skoog p.777-815
* Appareil à transformée de Fourier : bien que développés plus tard que les systèmes
dispersifs, ils sont présents actuellement dans la majorité des appareils. Ils réalisent une
analyse simultanée de toute la bande spectrale à partir de mesures interférométriques,
interféromètre de Michelson (Skoog (186)), on enregistre I=f(δ), puis par TF on obtient
I=f(λ), avantages (Rouessac) : (fente d’entrée remplacée par iris ce qui fournit un
meilleur signal au détecteur qui reçoit plus d’énergie ; le rapport signal/bruit de fond est
bien supé-rieur ; longueurs d’onde calculées avec grande précision ; résolution est
meilleure est constante sur tout le domaine étudié)
5) Détecteur
Hollas p.53, Rouessac p.213, Skoog p.766
* Sensible à T : cristal pyroélectrique
* Sensible aux photons : semi-conducteur.
Conclusion : Outil puissant, utilisé en routine au laboratoire
Permet de déceler analyse de groupemetn fonctionnel mais pas enchainement, ouverture
RMN
LP 26 : Interface liquide-solide. Phénomène
de mouillage : angle de raccordement, condition de Young.
Ascension capillaire : loi de Jurin.
Niveau :
Pré requis :
Biblio :
BTS Chimiste
Interface liquide pur/gaz (tension superficielle, loi de Laplace…),
Statique des fluides, énergie potentielle de pesanteur
La juste argile (JA) ; Gouttes, perles, ondes (Pierre –Gilles de Gennes :
PGDG) ; Perez ; Guyon ; CQDF, TI J2140(concept et méthodologie),
BUP 851 p. 149 (février 2003)
Intro :
Chapitre précédent on a étudié les interfaces liquide/gaz. L’introduction de la tension
superficielle de l’interface liquide/gaz a permis par exemple de comprendre la forme
d’une goutte d’eau dans l’air ou encore celle d’une bulle (forme sphérique).
On va aujourd’hui s’intéresser à l’interface liquide/solide et généraliser le concept, on
parlera de tension interfaciale/superficielle, en introduisant tension superficielle
liquide/solide..
Quel est le comportement d’une goutte lorsqu’elle rencontre un solide. Importance dans
la vie de tous les jours : intro de la JA goutte sur pare-brise, certaines roulent, d’autres
non. Pq ?
Expérience : Goutte sur verre. QI+filtre anticalorique+verre+lentille (10cm) JA
I. Phénomène de mouillage
(25')
Définition au tableau : le mouillage c'est l'étude de l'étalement des gouttes posées sur un
subtrat solide (ou liquide.) PGDG p.23 + JA p.2
1) Angle de raccordement/ de contact
PGDG p.24 et Perez p.418
Dessin de la surface + goutte et représentation de l'angle de contact => permet de
caractériser le mouillage.
Expérience : goutte d’eau sur téflon et plastique et verre propre à projeter sur écran fait
en préparation. Faire une mesure en direct sur le verre => mesure de 2θ. On montre que
sur le Téflon, on a plus la forme d'une boule => angle obtus.
Résultats pour les différents matériaux obtenus en préparation sur transparent.
Définition angle de raccordement pour liquide plutôt mouillant, non mouillant et
mouillage total. Θ< ou > à 90°.
Dessin avec angle supérieur à 90°. En augmentant taille de la goutte, la goutte se
déforme mais l'angle ne change pas.
Transition : On a vu qu’il y avait différents comportements mais comment les
expliquer ? Comment exprimer θ ?
2) Condition d'Young
Perez p.418 + JA + PGDG p.24 + BUP
*T : Rappel de la tension superficielle : force par unité de longueur, énergie par unité de
surface (on a vu ça dans la dernière leçon) + exemples
On s'intéresse à γ comme une force par unité de longueur.
Dession de la goutte et de l'angle, définition de la ligne triple.
* Ligne triple : les trois interfaces peuvent se couper selon une ligne appelée « ligne
triple »
Système {ligne triple}
Bilan des forces : forces de tensions superficielles.
Equilibre mécanique : ΣF =0 : Projection sur ex : et en simplifiant par l :
* γSG = γLG*cosθ + γSL : expression de θ : condition d’Young => on a accès à θ !
Discussion du Perez.
(Remarque : la composante verticale est compensée par une réponse élastique de la paroi
solide PGDG)
*On a vu que deux régimes possibles : mouillage partiel et total. Le paramètre
permettant de discriminer entre ces deux types de régimes c’est le paramètre
d’étalement : JA + PGDG définition sur transparent
S = Esec – Emouille totalement = γSG - γLG - γSL
Si S>0 : mouillage total
Si S<0 en utilisant Young => il existe un angle de contact S = γLG*(cosθ – 1). Loi de
Young Dupré. => mouillage partiel.
γLG : le plus facilement mesurable et le plus souvent : celui qui est tabulé.
OU : suivre le TI (expression de S et discussion selon le signe. Etude du cas du
mouillage partiel => expression de cosθ en fonction des γ puis de S.
Transition : Comment peut-on jouer avec ça pour contrôler la mouillabilité?
3) Contrôle de la mouillabilité
PGDG p.30 et 192 et JA p.8
Condition de Young : dépend des γ => si on modifie l’interface s/l on modifie θ et donc
la mouillabilité.
-différents solides : haute et basse énergie.
-cas de l’eau surface hydrophile/hydrophobe : nature de la surface.
=>mouillage faible : importance pour les pare-brise, téflon,…
=> mouillage fort : important pour entretien des textile Perez p.420, insecticides sur les
feuilles des plantes JA…
-état de la surface : influence de la rugosité de la surface. (loi d'Young vérifiée
localement) => la rugosité amplifie le caractère hydrphobe et hydrophile.
-tensioactif :
Expérience : goutte avec de l’eau et du produit à bulle sur du téflon (prendre une autre
pipette et un autre morceau de téflon pour le test en préparation.
Transition : et pour de grosses gouttes ?
Expérience : petite et grosse goutte sur une surface peu mouillant : déformation des
gouttes selon la taille (calotte sphérique -> palet) (Guyon p.57)
Flexcam : goutte de mercure de taille croissante qui s'applatit du à la gravité.
II. Capillarité
* Mur en béton Perez p.420
* JA p. 13
C’est grâce à la loi de Jurin que l’on peut faire fondre son sucre dans son thé, ou mettre en solution
son chocolat en poudre. Cette loi contrôle toute l’imbibition des milieux poreux, et est donc
fondamentale pour la science des sols, dans l’industrie du bâtiment, et pour la formulation des
poudres. Si teta est supérieur à Pi/2, le liquide ne pénètre pas. On le dit « non mouillant ». C’est le
cas des tissus fluorés « gortex » qui laissent passer l’air, mais pas l’eau, ou du traitement des
roches avec du polydimethylsiloxane (21 mN./m) dans l’industrie du bâtiment. Sinon le liquide est
dit mouillant.
*Extraction du pétrole CQDF
(25')
Définition au tableau : étude des interfaces mobiles, qui sont capables de se déformer
pour optimiser leur énergie de surface. JA p.2
Grandeur qui mesure cette compétition entre capillarité et pesanteur : lc
1) Longueur capillaire
Combat gravité et capillarité.
Longueur capillaire : lc. Pas de démo, juste expliquer l’origine physique. JA p.6 et
PGDG p.40
Démonstation de l'expression de la longueur capillaire à partir de la loi de Laplace.
Transition : On va exploiter ce phénomène + en détails pour décrire l’ascension
capillaire…
2) Ascencion capillaire
*Mise en évidence expérimentale
Expérience des tubes capillaires. Mesure de h=f(1/r)
Attention : laver les tubes à la soude, à l’acétone, bien sécher avant utilisation ! Puis
aspirer l’eau et laisser redescendre. Il ne doit pas y avoir de bulles d’air.
L'eau monte spontanément dans les tubes capillaires à différentes hauteurs selon le
rayon.
Représentation du capillaire, menisque et angle au tableau. Faire un schéma du dispositif
sur transparent pour bien expliquer où est quelles pression.
*Loi de Jurin
BUP, Pérez, JA, PGDG
Système {colonne d'eau} Démo (aspect énergétique, compétition pesanteur et
capillarité). => expression juste avec γLG grâce à la condition d'Young.
JA p.12 0<θ<Pi/2 => h>0 ; Pi/2<θ<Pi => h<0
Retour sur l’expérience
3) Applications
* Dans la vie quotidienne : sucre dans café.
* CCM Chavanne
Conclusion :
Bilan
Importance du contrôle de mouillage.
Mouillage : Sciences de la vie, gonflement des poumons rendus possibles à des
molécules tensioactives qui diminuent l’énergie de surface. Mais aussi dans l’industrie
chimique (peintures, encres, colorants, insecticides), automobiles (préparation des
surfaces à peindre, traitement des vitres pour empêcher l’eau de démouiller, traitement
des pneus pour adhérer même sur une surface mouillée ou glacée, parebrise), du verre
(traitement anti-salissures ou anti-givres)…
LP 27 Interface liquide pur - gaz
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
BTS chimiste
Thermodynamique du corps pur (expression de libre F), notions de
mécanique, notions de chimie (chaînes alkyles, anions, cations,
polarité), forces intermoléculaires.
Pérez thermo, Guyon, De Gennes, ce que disent les fluides, Atkins, the
elements
p.12 ceci n’est plus possible, la molécule n’est soumise qu’à la moitié de ses forces dont
la résultante n’est pas nulle mais dirigée vers le liquide.
Expérience : Forme ronde avec fil au centre. Si on perce le centre on a un cercle parfait.
Quand une surface a été percée, une interface s’est crée, une force est apparue qui a
tendu à minimiser la surface et cette force est dirigée vers le fluide. dF=-n.dF
On peut déjà voir là une première explication à la minimisation de la surface, le liquide
minimise sa surface pour que les molécules puissent avoir le maximum d’interactions.
La création d’une surface est déstabilisante ! D’où la forme sphérique des bulles… De là
on peut prévoir que plus un liquide sera cohésif, plus cette minimisation de surface sera
importante. C’est la force que nous venons de décrire qui représente cette cohésion.
Transtion : C'est ce qu'on appelle les forces de tensions superficielles.
II.Tension superficielle
Introduction :
Expérience : Eau+ liquide vaisselle dans un erlen ; bulles ; lames liquides. Ménisque,
bulles, gouttes de pluie, mousse avec produit vaisselle.
Existence d’interfaces liquide/gaz, liquide/solide.
T : définition d'une interface.
Bulles de savon : deux interfaces.
Pourquoi les fluides adoptent-ils de telles formes à l'interface avec une autre phase? C'est
ce qu'on va essayer de comprendre! Ici on se contentera d'étudier les interfaces
liquide/gaz.
I. Les interfaces liquides/gaz
(15')
1) Mise en évidence
Expérience : cercle, cube et pyramides plongés dans eau + liquide vaisselle, bulle.
Cas du tétraèdre => on minimise la surface! + souffler : bulle.
Une bulle? Pas de contrainte particulière. La forme qui minimise la surface est la sphère.
Transition : Pourquoi on veut minimiser la surface?
2) Origine du phénomène
Il faut étudier la nature des interactions au niveau microscopique. Perez p.414
Ici on s’intéresse à des interfaces gaz/liquide, regardons les interactions qui y sont
présentes.
Dans le gaz, état très désordonnée, molécules éloignées, très faibles interactions (en
général, on considère gaz parfait ! et c’est une très bonne approximation)
Par contre, dans le liquide, il existe des forces d’attraction moléculaire de type Van der
Waals qui varie en 1/r^6 qui s’exercent sur chaque molécule. Rayon d’action 300 pm, 5 à
20 kJ/mol, ce sont des interactions qui s’exercent à très courtes portées, principalement
sur les molécules voisines. Au sein du liquide, l’ensemble de ces forces se compensent
par symétrie alors qu’à la surface => en surface il manque des interactions. De Gennes
1) Définition et caractéristiques
Bien que son origine s'explique au niveau moléculaire, la tension superficielle est une
grandeur macroscopique, définie à notre échelle. De Gennes p.12
On vient de voir l’existence d’une force surfacique qui tend à minimiser la surface.
On a vu dF=-n.dF. Cette force est proportionnelle à la longueur de l’élément dl et comme
il y a en fait deux interfaces :dF=-2*γ*dl*n
γ = tension superficielle de l’interface, en N.m-1 = force par unité de longueur
γ caractéristique d’une interface, par exemple eau/air mais par abus de langage, on parle
de la tension superficielle de l’eau.
Application numérique : γ = u/a², u énergie de cohésion d’une molécule et a² surface
moyenne occupée par la
molécule. U = 1/40 eV et a = 3 A, donc γ = 40 mJ/m²
De Gennes p.13 + Pérez p.414
Transition : On a mis en évidence l’existence de cette force et d’un paramètre important
mais on a toujours pas expliqué pourquoi il y avait minimisation de la surface ! Si il y
minimisation de la surface, il doit y avoir minimisation de l’énergie du système !
2) Energie de surface libre
Comment peut-on quantifier cette minimisation d’énergie? Nous allons devoir examiner
ces expériences d’un point de vue énergétique et comme nous avons vu une force,
commençons par étudier une première énergie, le travail de cette force.
Expérience : Tige sur un rail + schéma sur transparent, on représente les forces.
Calcul du travail fourni au tableau.
δWs = Fs.dOM = - γ.l.dx = -γ.d(lx) = -γ.dA. Pérez p.415 + De Gennes p.13
On admet qu'on a la même expression pour fluide/fluide.
γ = énergie/surface.
Ordre de grandeur : γ = 5.10^3/6.10^23 * 1/(3.10^-10)² ~0.1 J.m-2
Commenter les différentes valeurs de γ en terme d'énergie de VdW (comparaison
eau/éther/alcool/alcane.
Energie libre, application du premier principe de la thermo, interprétation simple sur
transparent.
Ainsi, à température constante, l’énergie potentielle associée aux forces de tension
superficielle est une énergie libre, et la tension superficielle est l’énergie libre de la lame
par unité de surface de lame formée. Ou encore, gamma est l’énergie à fournir pour
augmenter la surface d’une unité. Aussi exprime-t-on aussi la tension superficielle en
millijoule par mètre carré (mJ.m-2)
F est minimale si A est minimale car gamma constant. On a montré pourquoi il y a
minimisation de surface.
Les surfaces courbes sont minimales !
Transition : Mais on a vu ça à T constant, quelle est l'influence de T? Et de différents
paramètres?
3) Influence de différents paramètres
γ représente la cohésion du liquide
Ordres de grandeur Perez
γ représente la cohésion du liquide
Ether<eau car liaison H. Eau savonneuse, pas pure, γ chute. Savon contient tension actif
(ampiphile) qui cache l’interface, donc tension diminue.
* Température :
Coefficient de tension superficielle varie avec T (γ ↘ lorsque T ↗) expression de γ en
fonction de T Guyon p.54
* Tensioactif :
Guyon p.54, De Gennes p. 171-174, Pérez p. 414 définition molécule amphiphile :
queue hydrophobe, tête apolaire exemples….
4) Mesure de coefficient de tension superficielle
Guyon- Hulin petit
* Méthode d’arrachement du biologiste français Lecomte de Noüy (début XXe siècle).
Principe : mesurer la force d’attraction qu’exercent les particules de fluide sur les parois
interne et externe d’un anneau, au moment de l’arrachement de la surface.
Rq : une variante consiste à remplacer l’anneau par une lame de platine ou d’aluminium
(tensiomètre Dognon-Abribat du commerce)
Expérience : balance avec plaque de Pt ou anneau : attention calculs!
Transparent explicatif de la force de tension superficielle. L’intérêt de se placer à
l’arrachement c’est qu’on s’affranchit de la poussée d’Archimède.
Résultats avec plusieurs températures différentes.
Système {eau}
Lors de la limite d’arrachement où il n’y a pas de poussée d’Archimède. On a alors :
Forces : mg = -mg*ez ; Fa = 2*γ*2*r*ez et Ftotal = (-mg + 2*γ*2*r)*ez
La balance mesure donc Ftotal = mg - 2*γ*2*r ; la balance sans anneau donne la valeur
mg. Donc si on tare la balance, elle mesure un « poids apparent » plus petit que celui
mesuré au préalable et la balance tarée mesure donc m’g = -2*γ*2*r et on a gamma.
Calcul en direct de gamma de l’eau.
Incertitude du aux rayons et à la méthode de peser. On peut calculer un delta r et un delta
m. Incertitudes relatives faciles à calculer.
Pas assez précis, autre méthode : Stalagométrie
Transition :La tension de surface est à l'origine de la surpression à l'intérieur des gouttes
et des bulles. Cette différence de pression à des conséquences multiples.
III. Loi de Laplace
1) Mise en évidence
Expérience: La petite bulle se vide dans la grosse. On n'atteint pas de sorte d'équilibre
ou les bulles ont la même taille.
Surpression dans une bulle de savon.
Transition :
2) Enoncé de la loi
Calcul pour une bulle => il y a deux interfaces Pérez p.416 + De Gennes p.16
* Système {l’eau d’une bulle d’eau savonneuse}
Appliquons le théorème de l’énergie cinétique entre deux instants voisins, lorsque le
rayon varie lentement de dR :
- La variation de l’énergie cinétique est nulle, on va d’un système où la vitesse est nulle à
un système où la vitesse est nulle.
- Le travail des forces extérieures est le travail des forces de pression –(pext-pint)dV
- Le travail des forces intérieures est celui des forces de tension superficielle –dA.
- V = 4/3R3
- A = 2*AR²
0 = –(pext-pint)dV – dA = … et p = pint –pext = 4*/R
Ainsi dans une bulle de savon, il existe une surpression inversement proportionnelle au
rayon ; le centre de courbure est situé dans la région de forte pression.
On explique l’expérience : la surpression est inversement proportionnelle à la taille de la
bulle !
* Ordre de grandeur : γ = 30 mN/m, R=1m alors deltap=12 Pa<<P°
On peut généraliser à une goutte où il n’y a qu’une interface : p = pint –pext = 2*γ/R
Transition : Intérêt ?
3) Application
Expérience d'intro : La mousse est tombée => formation de plus grosse gouttes qui
finissent par éclater => murissement d'Ostwald.
Il faut éviter le murissement d’Ostwald (petites bulles se déversent dans les grandes par
diffusion) ; industrie : cosmétique (crème,…) ; alimentaire (mousse au chocolat,…)
Pour l'éviter:
-jouer sur la méthode de fabrication de ton émulsion pour avoir une dispersion de taille
de micelles la plus homogène possible.
-utiliser la répulsion électrique, en utilisant par exemple des tensioactifs cationiques. Les
micelles vont onc avoir tendance à se repousser.
-ajouter des particules de polymères, qui vont s'adsorber à la surface des micelles.
Conclusion :
Bilan , ouverture interfaces liquide/solide.
LP 28 : Bilan d'énergie mécanique du point matériel.
Equilibre et voisinage de l'équilibre
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
BCPST 1
Théorème de l'énergie cinétique, Ec, Ep, principe fondamental de la
dynamique, expression des forces usuelles
T&D PCSI, Tout-en-un PCSI, Grécias Bio-Veto 1, T&D BCPST 1
Introduction :
Plusieurs méthodes permettent de résoudre les problèmes de mécanique. Les premières
font appel à des théorèmes vectoriels, par exemple le PFD, mais ceci est fastidieux,
projections peuvent être complexes. Dans les cas où on se limite à un degré de liberté,
une autre méthode va être beaucoup plus simple : la méthode énergétique.Tout-en-un
p.143 On va faire des bilans d'énergie et notamment des bilans d'énergie mécanique!
Mais pourquoi cette énergie particulière va-t-elle spécialement nous intéresser?
I. Bilan d'énergie mécanique
1) Introduction expérimentale de l'énergie mécanique
Expérience : pendule pesant suivi sur synchronie (entre 2 et 10 périodes)
*Modélisation : Mdisque>>Mtige => assimilé à un point matériel
Référentiel, système d'étude, bilan des forces.
Rappel sur transparent : force conservatives/non conservatives. Exemples Tout-en-un
p.145 forces qui travaillent/forces qui ne travaillent pas,
Coordonnées polaires, repère. Calcul de Ep et Ec en polaire. PCSI p.68 + Bio-Veto
p.227
Expérience : Tracé de Ec, Ep et de leur somme avec synchronie (position repérée par θ)
On constate que la somme est constante. On introduit Em = Ec + Ep. Il s'agit de
l'énergie mécanique.
*Justification : TEC : ΔEc = W or W = - ΔEp (forces conservatives)
D'où ΔEc = -ΔEp => Δ(Ec+Ep) = 0 => ΔEm = 0 => Em = constante Tout-en-un p.147
Em dépend des conditions initiales et du choix de l'origine des énergie mais en pratique
seules les différences d'énergies nous intéressent.
Conclusion : Energie mécanique d'un point matériel soumis uniquement à des forces
conservatives ou à des forces qui ne travaillent pas est une constante du mouvement.
Expérience : si on attend un peu plus longtemps : Em diminue, donc de l'énergie est
dissipée. Que se passe-t-il?
2) Théorème de l'énergie mécanique
* Démonstration
Faisons un bilan d’énergie mécanique dans le cas général. On s’intéresse à un système
soumis à des forces conservatives et non conservatives dans le référentiel du laboratoire
supposé galiléen. Em = (Ec+Ep)
Dans le cas général, il est nécessaire de distinguer les forces conservatives (W) des
forces qui ne le sont pas (W’). Donc d’après le théorème de l’énergie cinétique :
Em = W + W’ + Ep = W’ ainsi Em = W’
La variation d’énergie mécanique au cours du mouvement est égale au travail des forces,
i.e. des forces non conservatives. Il s’agit du théorème de l’énergie mécanique.
* Retour sur le pendule : pertes négligeables au début, mais ensuite, perte par frottement
de l'air plus négligeable, c'est pour ça que Em diminue.
* Remarques :
- en présence de forces de frottement, une partie de l’énergie mécanique est fournie au
milieu extérieur par le biais de transferts thermiques : Em < 0 (c’est notre cas ici)
- grâce, par exemple, à l’intervention d’un opérateur extérieur, on peut avoir Em > 0
- On retrouve que dans le cas où il n’y a que des forces conservatives ou que les forces
ne travaillent pas, il y a conservation de l’énergie mécanique. Ce qui va être très pratique
comme condition ! Car on a une constante !
* Application : distance d'arrêt
On n'a pas besoin de connaître la vitesse à chaque instant, donc pas besoin du PFD.
Enoncé Bio-Veto p.226. Référentiel, système, bilan des forces. Calcul de la distance
d'arrêt.
Transition : Quelles informations obtient-on avec ce bilan d'énergie mécanique?
3) Energie mécanique et nature du mouvement
*Etat libre/lié : définition. Schéma de Ep = f(x) différence d'état en fonction de l'énergie.
Tout-en-un p.149-150
*Application au satellite : BCPST 1 p.264
- Cas d’un satellite envoyé à l’infini. Em = 1/2mv²() > 0 : état libre.
En faisant un bilan d’énergie mécanique, on peut même en déduire la vitesse initiale
minimale à donner au satellite : v = (2GM/R), vitesse de libération ou seconde vitesse
cosmique.
Transition : Nous avons donc pu obtenir des infos sur le mouvement en général, on va se
pencher sur des cas de figures plus particuliers, l'équilibre et le voisinage de l’équilibre.
II. Equilibre et voisinage de l'équilibre
1) Conditions d'équilibre et stabilité
*Equilibre : définition et détermination des positions d'équilibre Tout-en-un p.150
Expérience : Illustration sur tableau avec billes. Essai avec billes. Parfois dEp/dx = 0 et
pourtant la bille ne reste pas sur la position d'équilibre.
*Stabilité : Définition de la stabilité des équilibres Tout-en-un p.151
Etude analytique des équilibres BCPST p.266 Conclusion
Transition : Pourquoi on suppose l’existence d’un champ magnétique ? Mystère de
l’action à distance. L’aimant modifie les propriétés de l’espace qui l’entoure et ceci
indépendamment de la présence de l’aiguille. L’aiguille aimantée sert juste à mettre en
exergue ces propriétés. Quelles sont ces propriétés?
2) Vibration au voisinage de l'équilibre
*Cas du pendule : TD PCSI début
On avait obtenue Em = 1/2ml²(d²θ/dt²) + mgl(1-cosθ)
On dérive et on obtient l’équation du mouvement : d²θ/dt² + g/lsinθ = 0
Le mouvement d’un pendule simple dans le cas d’une déviation angulaire θ quelconque,
illustre la notion d’oscillateur non harmonique (solutions périodiques non purement
sinusoïdales, de période T dépendant des CI, de Ep qui n’est pas une fonction
parabolique de θ).
Approximation harmonique :
On se place au voisinage de l’équilibre stable θ= 0 (que l’on a déjà défini plus haut)
d²θ/dt² + g/lθ = 0, soit : d²θ/dt² + Ω0² θ = 0
Donc solutions purement sinusoïdales : θ= θmcos(Ω0t+φ) de période Ω0 = √(g/l). On a
un oscillateur harmonique linéarisé !
On remarque que Ep = 1/2mgl θ². Une cuvette parabolique de potentiel !
Equirépartition : <Ec> = <Ep> = Em/2
*Cas du ressort :
Système : {solide}, référentiel : laboratoire, supposé galiléen.
Bilan des forces : F = -kx ux (conservative), poids et réponse du coussin d’air (ne
travaillent pas)
Expérience : Ressort. X=f (t). Même chose que pendule !! (Em, Ep, Ec) Peut-on le
retrouver analytiquement ?
Equation du mouvement (BCPST 1)
Em = 1/2m(dx/dt)² - 1/2kx²
L’équation du mouvement s’obtient aisément par dérivation.
d²x/dt² + k/mx = 0, soit d²x/dt² + ω0²x = 0 avec ω0 = √(k/m)
Exactement même équation, donc on reprend les résultats précédents (x = θ, ω0 = Ω0)
Conclusion :
Bilan. Insister sur intérêt : scalaire et inconvénient : il nous manque quelque chose.
Une façon d’observer l’évolution, le comportement d’un système mécanique à 1D de
liberté. Portrait de phase (pour faible angle ou ressort)
Expérience : On le trace pour différents angles. On a une ellipse.
On remarque qu’elles entourent le point d’équilibre stable.
Permet de voir la présence de frottements.
1) bilan de puissance
LP 29 : Présenter et illustrer la théorie élémentaire
du phénomène de transport suivant :
conduction thermique
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
conduction électrique, 1er et 2nd principe, bilans en thermo,
thermodynapique des équilibres
T&D BCPST 2, Tout-en-un PC, Pérez thermo, Hecht, T&D PSI
Introduction :
Transfert thermique, échange de chaleur. Transport d'énergie interne selon trois modes :
conduction, convection et rayonnement. Schéma cheminée T&D PSI p547 et définitions
Tout en Un PC p793 sur transparent. Ici, on s'intéresse uniquement à la diffusion
thermique. Hypothèses.
I. Une loi phénoménologique, la loi de Fourier
1) Mise en évidence
Expérience de conduction thermique dans une barre de cuivre. Présentation de
l'expérience avec eau bouiullante et glace et on y reviendra plus tard.
Expérience historique de Inger-Housz. Schéma sur transparents. But, historique,
observations, conclusions. TD BCPST p.150
Transition : on va essayer de quantifier cet écoulement
2) Grandeurs de transfert thermique
Définition de j, flux thermique élémentaire flux thermique à travers une surface finie.
Dimensions. Rappels/analogie pour la conduction électrique. TD BCPST p.151, Touten-un p.801
Transition : Maintenant qu'on a vu les grandeurs caractéristiques, on va voir le lien qu'il
a entre elles.
3) Loi de Fourier
Suite analogie électrique. Loi de Fourier, dimensions, ordre de grandeurs.
Irréversibilités. Limites. TD BCPST p.152, Tout-en-un p.803, Pérez
II. Equation de la diffusion thermique
Présentation du système, hypothèses Tout-en-un p.805
Bilan TD BCPST p.152 équation de diffusion thermique TD BCPST p.152
2) Calculs de Rth et T(x)
On a obtenu équation de diffusion. On pose diffusitivité. Equation différentielle difficile
à résoudre. On laisse le régime stationnaire s'établir. On trouve Rth. Analogie électrique.
On trouve T(x). TD BCPST p.152-154
Retour sur l'expérience du début et courbes obtenues en préparation. --> on retrouve le
modèle. Calcul d'erreur.
Transition : contact?
III. Applications
1) Température de contact
Exercice TD BCPST p.167 et Pérez p.203
2) Fluctuation de température dans le sol
Exercice TD BCPST p.167 et Pérez p.203
Conclusion :
Bilan + récapitulatif tableau. Tenir compte des fuites thermiques, lois de Newton TD
BCPST. Ouverture, diffusion de particules.
Transition : Etudions plus précisément les machines monothermes et dithermes.
LP 30 : Machines thermiques
3) Machines monothermes
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 1
1er et 2nd principe, lois de Laplace, changement d’état de la matière,
Thermodynamique de BCPST 1
HP thermo PCSI, Tout-en-un PCSI, T&D BCPST, Pérez thermo, La
physique des objet au quotidien, BUP 832
Introduction : Historique HP thermo intro p.221
Machine : tout système capable de réaliser une conversion d'énergie. Le terme machine
thermique englobe un grand nombre de technologie (radiateur, moteurs à essence ou
diesel, centrales électriques, frigo…). Ces machines font partie de la vie courante et sont
au coeur des problématiques énergétiques et environnementales auxquelles il faut faire
face aujourd'hui. Ceci ce qui explique l’importance de leur étude. On va commence par
les décrire pour comprendre vraiment ce qu'est une machine thermique. Tout-en-un
intro p.931
.
I. Etude générale des machines thermiques
1) Définitions
Source de chaleur idéale : Définition BCPST p.433 Rq : attention capacité n’est pas
forcément infinie ! On peut faire un thermostat ac grande qté d’eau (lac…) : c’ est
infinie ; ou changement d’état du corps pur : c’ n’est pas infinie !
Source mécanique : Définiton BCPST p.433
Machine thermique : Schéma, définition BCPST p.434 + Tout-en-un p.932
Convention : Q>0 et W>0 : le système reçoit de l’énergie. Dans cette convention on
appelle moteur thermique qd W<0 et récepteur thermique quand W>0 (travail global
reçu sur un cycle). BCPST p.434
Transition : Cadre de la leçon : cycle de fluide (fermé) (attention : bcp de remarques et
théorèmes resteront valable endépendemment de l'état du système)
2) Bilan énergétique et entropique
Bilan énergétique :1er principe. Schéma d’un cycle (sans axes). ΔUAA = 0 (car cycle et
fonction d’état !) donc 0 = ΣQi + ΣWj
Bilan entropique : 2nd principe …. =>inégalité de Clausius BCPST p.434
Dans les deux cas : insister sur le fait qu’on est sur un cycle et qu’on a des fonction
d’état !
Sur transparent : définition et schéma Tout-en-un p.932
Etude au tableau : 1er et 2nd ppe de la thermo => W>0
Conclusion : second principe de Kelvin : « Une machine thermique monotherme
cyclique ne peut pas fournir de travail donc un cycle monotherme moteur est
impossible. » (a été posé avant mm le premier principe !)
Récepteur monotherme existe, mais ne serait pas utile: cf radiateur efficacité de 1 ie on
récupère ce qu’on apporte, et on verra dans la suite qu’on peut avoir beaucoup mieux.
Transition : Puisqu’il est impossible de construire des moteurs monothermes ou d’avoir
des récepteurs intéressants monothermes il est logique de se tourner vers des machines
dithermes.
4) Machines dithermes
Définition et schéma sur transparent. Tout-en-un p.934 + BCPST p.435
Bilan thermodynamique.
Il existe plusieurs cas possibles, pour les représenter on utilise les diagrammes de
Raveau : à bien expliquer (« On va représenter ce qu’on appelle un diagramme de
Raveau ie dans un système d’axe Q2=f(Q1). Dans ce cas chaque machine est
représentée par un point si T1 et T2 sont fixées. ») BCPST
A montrer : zone interdite pa r le 2nd principe, cas limite réversible : Qc=-Tc/Tf * Qf,
zones moteur, récepteur, utile. Tout-en-un p.936
Transition : Les deux premières zones sont les plus intéressantes, on commence par le
cas des moteurs dithermes.
II. Cas des moteurs dithermes
1) Cycle de Carnot
Définition : Cycle réversible décrit par une machine ditherme et constitué de 2
isothermes et de deux adiabatiques. Pérez p.173
Présentation du diagramme entropique BCPST p.438
Définition du rendement, calcul BCPST p.437
Cas du GP : présentation du cycle dans le diagramme de Clapeyron (PV), isothermes
sont des hyperboles, calculs du rendement sur transparents (pour ça on montre que le
cycle est réversible etc…)
Montrer avec les aires qu’on a bien un moteur => si on tourne dans le sens horaire :
moteur. Si on tourne dans le sens antihoraire : récepteur. HP thermo, Pérez p.173
2) Théorème de Carnot
- les moteurs dithermes fonctionnant de manière réversible entre deux sources données
de températures T1 et T2 possèdent tous le même rendement : 1-T2/T1 : indépendant du
cycle et agent thermique !
- Si cycle irréversible : relier la baisse du rendement à la création d’entropie
=> le rendement d’un moteur ditherme décrivant un cycle irréversible est inférieur à
celui d’un moteur ditherme réversible en contact thermique avec les mm sources de
chaleur.
Démonstration BCPST
Transition : intéressons nous maintenant aux récepteurs dithermes, zone IV du
diagramme de Raveau.
III. Récepteurs dithermes
Schéma de principe. BCPST p.438 On peut avoir réfrigérateur ou pompe à chaleur, on
prélève de l’énergie thermique à la source froide pour en reverser une partie à la source
chaude. Une source « gratuite » : l’atmosphère. BCPST
1) Réfrigérateurs dithermes
Description et objectif. Tout-en-un p.938 Quelle est la grandeur utile, la grandeur
dépensée? Tout-en-un p.938 + BCPST p.438
Définition de l’efficacité et calcul. BCPST L’efficacité sera d’autant plus grande que la
température de la source froide sera plus élevée à T1 fixée (atmosphère).
Contrairement aux moteurs, il faut que les températures soient les plus proches possibles
pour avoir l’efficacité max. Cela n’étonne pas : on imagine bien que plus la pièce dans
laquelle est le réfrigérateur est froide et plus il sera facile de refroidir l’intérieur. Touten-un exemple. Remarque : on peut avoir e>1.
Schéma + fonctionnement La physique des objets au quotidien + BUP
Structure d’un système à condensation, cycle avec changement d’état Tout-en-un
Transition : on s'est intéressé au transfert thermique provenant de la source froide et si on
s'intéressait au tranfert thermique fourni à la source chaude? Principe de la pompe à
chaleur...
2) Pompes à chaleur dithermes
Description et objectif. Tout-en-un p.941
But : diminuer le coût du chauffage. Calcul de l’efficacité.
Expérience : description de l'expérience et résultat obtenu en préparation. Cycle de la
pompe à chaleur + calcul efficacité? Voir notice appareil
Application et explication de e > 1 Tout en un
IV. Exemple de machine thermique usuelle : moteur à explosion
Modélisé par un cycle de Beau de Rochas. Présenter le système et le cycle de BdR
rapidement sur transparent. Mettre les transferts d'énergie Pérez p.178 + BCPST p.442
Conclusion
Bilan avec les efficacités. Tout-en-un p.942
Grande importances de machines thermiques. Intérêt scientifique, industriel.
Problématique énergétique, économique… Augmentation du rendement.
Avec le frigo on a vu importance des changements états qui seront étudiés dans une
prochaine leçon
LP 31 : Changement d'état des corps purs et applications.
Rappels sur les états de la matière vus en BCPST 1
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
Potentiels thermodynamiques, Thermodynamique de BCPST 1
Pérez thermo, T&D BCPST 2, T&D PCSI, Duffait, Tout-en-un PCSI,
BUP 832, Tout-en-un PC, Hprépa thermo PCSI
Introduction :
On a tous déjà vu des changements d’état : eau qui bout, extincteur (neige carbonique).
Description des changements de la matière assez qualitative en 1ère année.
L’introduction des potentiels thermo en 2ème année va permettre une compréhension
plus quantitative.
.
I. Etats de la matière
1) Définitions
- Définitions de corps pur, phase (solide, liquide, gazeux) Pérez p.250, allotropie.
BCPST p.42 Schéma montrant les changements d’état (ou transition de phase)
(sublimation, vaporisation etc…). Ces transitions sont du 1er ordre i.e. continuité de G
mais discontinuité des dérivées premières de F ou G, existe aussi du 2e ordre mais dans
cette leçon que 1er ordre.
Remarque :
• Les transitions de phase du 1° ordre, pour lesquelles on observe une discontinuité des dérivées
premières de F (énergie libre) ou G (enthalpie libre) à la transition, i.e. discontinuité de l’entropie
(relation de Clapeyron), du volume, du potentiel chimique. C’est le cas des transitions :
liquide/gaz, liquide/solide, solide/gaz.
• Les transitions de phase du second ordre (ou de deuxième espèce) pour lesquelles il y a
continuité des dérivées premières de F ou G, mais discontinuité de leurs dérivés secondes. C’est le
cas de la transition entre l’état paramagnétique et l’état ferromagnétique.
- Définition de la variance BCPST p.42 + règle de Gibbs. Exemple BCPST p.42
Transition :
2) Diagramme d'équilibre P,T
Présentation du diagramme. BCPST p.43
Calcul des variances : quand changement d’état on a équilibre entre 2 phases, calcul de
la variance v=1 : une relation entre P et T pour l’équilibre (si P fixée alors T est fixée).
Expérience : température de l'eau qui bout à pression fixée reste constante. Mettre eau à
bouillir en début de leçon.
Domaine d’existence et sur les droites : équilibre entre les phases.
Commenter la lecture de ce diagramme, point critique, point triple (calcul de la
variance), pentes et anomalie de l’eau (ce n’est pas le seul ! Pérez) : on les expliquera
dans la suite.
Intérêt métrologique du point triple (attention il peut exister plusieurs points triples :
lorsqu’un corps présente plusieurs variétés allotropiques, on observe plusieurs points
triples qui correspondent chacun à un équilibre).
Expérience : Bouillant de Franklin et explication à l’aide du diagramme P(T) de l’eau.
( ou Expérience : surfusion de l'étain. On fait fondre l'étain dans un creuset, on arrête le
chauffage, on mesure la température au cours du refroidissement.
Exploitation : permet de montrer toutes les « caractéristiques » des transitions de phase
du 1° ordre : existence d’une chaleur latente de changement d’état, coexistence des deux
phases à la transition, existence d’états métastables. )
3) Diagramme P,V
Attention le diagramme (P,V) (appelé aussi diagramme d’Andrew) n’est pas vraiment un
diagramme de phase car il associe des variables thermodynamiques conjuguées et pas
indépendantes.
Tracé des isothermes d’Andrew. Si on fait un changement d’état à P constant, T constant
mais V varie. Perez p.253 + TD PCSI p.785
Le tracé de différentes isothermes dans ce diagramme (isothermes d’Andrews) fait
apparaître une cloche (courbe de rosée + courbe d’ébullition) attention de bien la
dessiner ! (pas symétrique). Parler du cas particulier où l’on fait une transformation
isotherme à une température supérieure à la température critique.
Domaine d’existence (vapeur sèche…) et équilibre (courbe de rosée et d’ébullition)
Remarque : Faire le lien avec la chaleur latente de changement d’état, en expliquant que
quand on chauffe, ou refroidi, un système à pression constante, pour le faire passer d’un
état A à un état B, pendant le changement d’état, l’on a coexistence des deux phases et la
température du système 2 reste constante ; l’énergie fournie au système sert à
transformer l’état A en état B (température de l’eau qui bout, de la glace qui fond ; là,
vous pouvez parler de la cocotte minute). De même dans le diagramme (P,V), bien
insister que pour une isotherme donnée, pendant le changement d’état, le volume change
alors que la pression reste constante.
Transition : Sur le diagramme (P,V), on voit que pendant le changement d’état, P et T
sont fixées. On passe d’un système divariant à un système monovariant (ce qu’on
retrouve avec la règle de Gibbs). Il existe donc une relation entre P et T.
II. Thermodynamique du changement d'état
Préciser le système à chaque fois que l’on fait un bilan !
1) Conditions d'évolution et d'équilibre du système
Changement d’état : transformation supposée réversible isotherme, isobare.
Potentiel thermo : G. Calculs pour accès au critère d'évolution, au critère d'équilibre
BCPST p.44 Exemple au point triple.
2) Grandeurs du changement d'état
Au moment de la transformation ΔG = 0.
Variation de H et de S. H énergie utilisée pour le changement d'état + Interprétation
microscopique de la variation d’entropie en terme de désordre.
Définition ΔfusH, ΔsubH, ΔvapH. Défini aussi en molaire, définition de chaleur latente.
On peut retrouver ces grandeurs expérimentalement. BCPST p.46
Expérience : mesure de la chaleur latente de fusion de l’eau. Duffait p.279-281
Comparaison avec grandeur théorique, calcul d'erreur.
Transition : Et la relation entre P et T alors?^^
3) Formule de Clapeyron
Établissement de la relation, relations P=f(T) pour les différentes transformations.
Application au diagramme d'équilibre P,T et explication de l’anomalie de l’eau. BCPST
p.49
III. Applications
1) Machine thermique : réfrigérateur
Présentation : description et objectif. Tout-en-un PCSI p.938
Idée : utiliser les changements d'états car c'est là que les échanges d'énergie sont les plus
important. Comparaison capacité calorifique de l’eau et enthalpie de vaporisation
(préciser pression et température si possible) : beaucoup d’énergie impliquée dans les
changements d’états. BUP p.538 Décrire le cycle en terme de changement d’état
(diagramme P,T).
Description des échanges énergétiques avec le diagramme de Clapeyron de la machine
frigorifique à air. HP p.228
2) Changement de variété allotropiques
Etude de l'équilibre Cgraphite = Cdiamant et calcul de la pression => pression très
élevée. Tout-en-un PC p.871
Conclusion
Binaire, potentiel thermo, lyophilisation
LP 32 : Potentiels thermodynamiques et applications
Niveau :
Pré-requis :
Biblio :
BCPST 2
notion d'équilibre (méca et thermo); premier et second principe de la
thermo; 1ère et 2nde identités thermo. Thermo de BCPST 1
Pérez thermo, T&D BCPST 2, T&D PC, Tout-en-un PC, PérezRomulus : Physique : une approche moderne
Introduction : BCPST p.11, TD p.295, Pérez p.214
En mécanique pour trouver le sens d’évolution d’un système conservatif à un degré de
liberté : dEp<0. (Attention toute évolution mécanique d'un système ne s'accompagen pas
nécessairement d'une diminution d'énergie potentielle! Ex pendule) Equilibre : Ep min.
Transparent. En thermo on a Sc=> pas très pratique car on ne peut pas la calculer
directement. => on voudrait aussi avoir une fonction qui nous permette de déterminer le
sens d’évolution spontanée d’un système thermodynamique, ce sont les potentiels
thermo qui vont nous le permettre. Au cours de la leçon on va voir ce que sont ces
fonctions, comment on peut les construire et les utiliser.
I. Notion de potentiel thermodynamique
1) Evolution d'un système thermodynamique
* Evolution d’un système fermé et isolé BCPST2 p.11: on utilise le premier principe
(conservation) et le second (évolution). La fonction entropie est maximale à l'équilibre.
* Introduction de la néguentropie (–S) : La condition d'évolution réelle du système est
donc : d(-S)=<0. TD p.296
L'analogie avec la mécanique s'énonce de la façon suivante :
L'évolution thermodynamique d'un système isolé ( resp meca) se fait avec une
diminution de - S ( resp de Ep)
L'équilibre thermodynamique d'un système isolé (resp méca stable) est réalisé lorsque -S
(resp Ep) est minimale. Ep et -S ont même comportement
* Exemple de la détente de Joule-Gay Lussac. Perez p.216
En thermodynamique, les fonctions comme la néguentropie qui ont le même
comportement qu'une Ep portent le nom de potentiel thermodynamique
2) Définition d'un potentiel thermodynamique
* Définition : On appelle potentiel thermodynamique d'un système soumis à un certain
nombre de contraintes, une fontion d'état Φ dépendant des variables d'état du sytème ( T,
V, p, N...) et éventuellement des contraintes extérieures, telle que lors d'une évolution
spontanée d'un système, Φ tende à diminuer, l'équilibre thermodynamique correspond à
un minimum de Φ . TD p.296
* Définition d'un état d'équilibre : on dit qu'un système est en équilibre lorsque toutes ses
variables d'états demeurent constantes au cours du temps, et si, lorsqu'il n'est pas isolé, il
n'y a d'échange d'aucune sorte (matière, énergie, ..) avec le milieu extérieur. Pérez p.11
* Définition : variable d'état indépendante: paramètres nécéssaires et suffisant pour
décrire le système.
Il ressort de l'analyse précédente que la néguentropie -S est donc bien un potentiel
thermodynamique pour un système fermé et isolé.
Transition : BCPST 2 p.12: néanmoins son emploi est peu pratique car suppose un
champ d’application très restreint (système fermé et isolé).
Les systèmes sont en évolution : soit en contact avec une source thermique, (T0 =
constante, évolution monotherme), soit entourés de parois rigides (V=cste, évolution
isochore), soit soumis à une atmosphère imposant une pression extérieure invariable
(Pe=cste, évolution monobare)
On va donc introduire de nouveau potentiels thermo adaptés aux situations réelles.
II. Evolution monotherme et isochore d'un système fermé
Raisonnement du TD mais sans F* car pas au programme.
1) Etude
Système : fermé, composition fixe, contact termique avec une source T0 = constante
Calcul TD et BCPST p.12
On arrive à Δ(U-T0S) = W -T0Sc.
Pour une transformation monotherme réversible: équilibre thermique réalisé à chaque
instant => iotherme : T=T0.
On a donc Δ(U-TS) = W -TSc. On définit une nouvelle grandeur : énergie libre F.
2) Energie libre F
Introduction, origine du nom BCPST p.12
Travail max récupérable. TD p.297 en remplaçant F* par F
=> Pot thermo pour les évolutions isoT et isoV
Remarque : si états d’équilibre : ΔF (IsoT) = : ΔF (monoT)
3) Application
Détente d’un GP Pérez-Romulus p.177
OU Equilibre entre deux gaz : Pérez p.217
+ surfusion Tec&Doc
Expérience : surfusion du salol
III. Evolution spontanée d'un système fermé à P et V constants
Raisonnement du TD mais sans G* car pa au programme
1) Etude
Système fermé, composition fixe. T0 = cste, P0 =cste.
Calcul, développement TD p.299 et arrêt avant G*, on est à équilibre T=T0 et P=P0,
rappel de ce qu’est une évolution IsoP
Δ(U-TS+PV) = W -TSc. On définit une nouvelle grandeur : enthalpie libre G.
2) Enthalpie libre G
- Introduction de G (nom : énergie de Gibbs) = potentiel adapté.
- Travail max récupérable BCPST + TD
=> potentiel thermo pour les évolutions isothermes et isobares
Remarque : si états d’équilibre : ΔG (IsoP) = : ΔG (monoP)
3) Application
Changement de phase : passage du diamant au graphite. Tout-en-un p.871
Présentation de la manip.
Définition de G molaire.
Calcul de P. Discussion : il faudrait revoir les hypothèses, Vm=cst pour savoir si hyp
justifiée + on a vu point de vue thermo, il faudrait regarder côté cinétique.
Conclusion
Bilan : tableau récapitulatif pour savoir dans quel cas utiliser quel potentiel. Parler de
potentiel adapté à une transformation.
ouverture sur F* et G* ie généralisation
Système ouvert, potentiel chimique
Exemple d'ordre de grandeurs dans solide, liquide, gaz TD p.130
LP 33 : Présenter et illustrer le phénomène de transport
suivant : diffusion de particules
Transition : avec loi de Fick, on voit D homogène à L²/T, relation?
3) Longueur et temps caractéristiques
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
conduction électrique
T&D BCPST 2, Tout-en-un PC,
Introduction :
Chapitre précédent, conduction électrique (transfert de charges électriques) et mnt autre
phénomène de transport : transfert de matière.
2 modes de transport : convection : transport macroscopique (exp : boîte de Pétri, eau,
encre, agitation), diffusion, ce qu'on va voir (exp : boîte de Pétri, eau, encre, on y
reviendra en fin de leçon)
I. Présentation du phénomène de diffusion
1) Mise en évidence expérimentale
Expérience : Tube + coton imbibé d'ammoniac + papier iodoamidonné
On tend vers une uniformisation. Explication, schéma sur transparent.
Diffusion : définition, propriétés, exemples dans la vie de tous les jours et dans
l'industrie. Tout-en1 p.767
2) Grandeurs caractéristiques
Densité particulaire, vecteur densité de courant de particules ( direction, sens, module),
flux de particules. Sur trasparents, analogie avec la conduction électrique. TD 126 et 130
Relation, essouflement de la diffusion au cours du temps. Revenir sur l'expérience du
début. Calcul de D en préparation grâce à une regression linéaire x²=f(t). Ordre de
grandeurs conformes à ceux du gaz. TD p.130
Application: La diffusion donstitue le mécanisme le plus utilisé par le corps humain dans
l'absorption et la distribution des substances nécessaires aux cellules vivantes. De même
l'évacuation des sous-produits tels CO2 relève de la diffusion.
III. Equation de diffusion
1) Bilan de particule à 1D
Bilan au tableau, équation de la conservation de la matière. TD p.132
Transition : En combinant la loi de Fick et l'équation debilan des
particules, on obtient l'équation de diffusion.
2) Equation de diffusion
On obtient une équation aux dérivées partielles vérifiées par la densité particulaires.
Démo, irréversibilité, introduction possible d'un nouveau terme de création de particules.
Transition : équation difficile à résoudre, on se place en régime stationnaire.
IV. Application en régime permanent
1) symétrie axiale
Transition : Maintenant qu'on a vu les grandeurs caractéristiques, on va voir le lien qu'il
a entre elles. En 1956, Fick établit des lois qui régissent le phénomène de transport.
réaction photochimique TD p.133-134, Tout-en-un p.784 et 1510
II. Loi de Fick
diffusion de neutrons TD p.134-135
1) Enoncé
Enoncé à 1D, signe moins trduit le fait que la diffusion s'effectue dans le sens des
concentrations décroissantes, loi phénoménologique qui ne se démontre pas. Note : en
3D. Limitations. Définition D, unités des différents termes.. TD p. 128 et Tout-en-un
p.773
Transition: D dépend de plusieurs paramètres.
2) Coefficient de diffusion
Dépendance de D TD p.130
2) symétrie radiale sphérique
3) symétrie radiale cylindrique
(si le temps pour combler)
TD p.136
Conclusion :
Bilan +osmose conséquence de la diffusion, attention, diffusion souvent cachée par la
convection dont on a souvent du mal à se défaire. Analogie avec conduction électrique.
Prochain chapitre phénomène de diffusion thermique.
LP 34 : Interférences non localisées
en lumière monochromatique
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
optique géométrique, notions d’optique ondulatoire (onde lumineuse,
chemin optique), notion d'optique ondulatoire (lycée)
T&D BCPST2, Tout-en-un PC, BCPST Bio-Veto
Introduction :
Interférences découvertes au début du XIXe siècle par Thomas Young et Augustin
Fresnel. Tout-en-un p.35 Schéma du dispositif sur transparents et expérience (laser,
fentes d'Young et écran). Attention : expérience historique faite avec lumière blanche.
On voit qu'il peut se produire des extinction de lumière. Ils s'agit des interférences de la
lumière. Définition BCPST p.313
Existe aussi avec les ondes comme vous l'avez déjà vu (lycée) et c'est ce qui a permis de
prouver le caractère ondulatoire de la lumière.
Ce n'est pas toujours le cas qu'on ait des interférences, comment les obtient-on?
I. Etude théorique des interférences
1) Cadre de l'étude
Lumière, ondes électromagnétique, vectorielle mais ici on va s'intéresser à un modèle
scalaire.
*Hypothèses : on considère uniquement 2 ondes, que l’on suppose planes,
monochromatiques et de même pulsation. Enfin, on suppose que les directions des
champs et sont pratiquement les mêmes : permet ainsi une addition scalaire des
grandeurs. BCPST p.12
*Onde lumineuse : grandeur scalaire qui caractérise l’onde : s(M,t) = a cos(ωt-φ(M))
avec φ(M) = φ(S) + 2π/λ (SM) BCPST p.309 (SM) chemin optique, dans la suite de la
leçon on prendra n=1
*Notion de train d’ondes : ondes lumineuses produites par des désexcitations, émission
d’un photon pendant une durée τ. Onde lumineuse caractérisée par une succession de
trains d’onde de durée τ et chaque train d’onde possède une phase à l’origine φ(S)
aléatoire. BCPST p.310
*Intensité lumineuse : période de vibration des ondes lumineuses très petite devant le
temps de réponse des détecteurs (odg sur transparents) d’où détecteur perçoit un
phénomène moyenné. I = K <s²(M,t)> donc pour s(M,t) = a cos(ωt-φ(M)) I= Ka²/2
BCPST p.331 + Tout-en-un p.7
Transition : ok , on a vu modèle de la lumière, comment les ondes sont produit mais que
se passe-t-il quand elles se superposent?
2) Superposition de deux ondes
s(M,t) = s1(M,t) + s2(M,t) avec s1(M,t) = a cos(ωt-φ1(M)) et s2(M,t) = a cos(ωt-φ2(M))
Calcul de I = K < s2(M,t)> = … = I1 + I2 + 2 √(I1*I2)<cos(φ2(M) – φ1(M))>
BCPST p.313 + Tout-en-un p.36 (prendre deux fréquences différentes)
3) Conditions d'interférence
*Détails pour arriver à : il y a interférences ssi <s1.s2> est non nul
*Conditions : - ondes de même fréquence Tout-en-un p.36
- obtention de sources dépendantes
2 sources indépendantes : φ2(S) – φ1(S) aléatoire ondes incohérentes pas d’interférences
2 sources dépendantes : φ2(S)–φ1(S)=constante ondes cohérentes possibilité
d’interférences
En pratique, une méthode pour obtenir 2 sources dépendantes : division du faisceau,
sources secondaires issues d’une même source primaire. Détails pour arriver à φ2(M) –
φ1(M) = (2π/λ) . δ
I = I1 + I2 + 2√(I1*I2) cos [(2π/λ). δ]= 2 I0 { 1 + cos [(2π/λ). δ] }
- différence de marche limite : pour avoir interférences il faut que ce
soient les mêmes trains d’onde qui interfèrent, on doit donc avoir δ < c.τ Schéma
BCPST p.315
Bilan : pour avoir des interférences : rayons qui interfèrent avec même fréquence, issus
d’une même source et du même train d’onde.
4) Franges d'interférences
Frange : surface d’égale intensité, frange brillante : I max, frange sombre : I min
Tracé de I/(2I0) en fonction de δ
Ordre d’interférences : p=δ/λ
Récap : I max, frange brillante, interférences constructives, δ=kλ, p=k, φ=2kπ, et le
parallèle pour I min BCPST p.316
Interfrange i : distance entre deux raies brillantes consécutives
II. Dispositifs interférenciels
1) Etude expérimentale sur les trous d'Young
Dispositif expérimental (on introduit un repère, a et D, dispositif à division du front
d’onde)
Influence de différents paramètres sur la valeur de l’interfrange i :
Influence de D :
Expérience : on fait une mesure en direct d’interfrange, puis régression linéaire avec les
autres valeurs i=f(D) + déplacer écran pour montrer délocalisation des franges.
Influence de a : mesures toutes faites en préparation (3 distances de trous différentes)
Influence de λ : mesures faites en préparation (laser rouge et laser vert)
En conclusion, i prop à λD/a.
Transition: On va vérifier ça théoriquement. Attention mesures faites sur fentes mais
théorie sur trous car plus simples mais figures d'interf ca revient au même.
2) Etude théorique
Calcul de δ = ax/D (en considérant D>>a, D>>x et D>>y)
I = 4I0 cos2([πax]/[Dλ]) d’où franges parallèles à l’axe Oz
Raies brillantes : xb=(kλD)/a Raies sombres : xs= (k+1/2)(λD/a) d’où i=xb,k+1-xb,k =
λD/a
Ordre d’interférences : p=0 : 1ère raie brillante, frange centrale x=0
p = entier : (p+1)ième raie brillante, x=p.i
BCPST +Bio-Veto p.590
3) Autres dispositifs interférentiels
(si le temps)
Miroirs de Fresnel. Schéma -> on se ramène à des trous d'Young! :-)
Calculs de la différence de marche. BCPST p.328
Conclusion :
Bilan : 3 conditions d'interférences + existence d'autres dispositifs d'interférences.
On a compris l’origine du phénomène d’interférences et on a réussi à expliquer l’allure
de la figure d’interférences observée en intro. Si on passe des trous aux fentes, la figure
d’interférences n’est pas changée, juste plus lumineux. Si on passe à N fentes,
interférences à N ondes : réseaux.
LP 35 : Diffraction à l'infini par un réseau plan.
Spectroscopie à réseau
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
optique géométrique, optique ondulatoire (lycée), diffraction,
interférences non localisées à 2 ondes
T&D BCPST2, Tout-en-un PC, Sextant, Pérez
Il faut deux montages : un avec le laser et un avec la lampe de Hg. Faire des montages
les plus resserrés possibles!
Introduction :
Nous avons déjà vu le phénomène de diffraction dès lors que la taille de l’objet
diffractant est du même ordre de grandeur que λ.
Expérience : diffraction d’une lumière monochromatique par une fente : laser + fente
Si on remplace par une bifente : on observe une figure de diffraction à laquelle se
superpose une figure d’interférence
Si on place un grand nombre de fente de façon périodique, qu’allons-nous obtenir ?
C’est ce à quoi nous allons nous intéressé au cours de cette leçon en utilisant un objet
diffractant possédant un grand nombre de fente appelée réseau.
I. Présentation des réseaux
1) Cadre de l'étude, définition
Définition des réseaux sur transparents BCPST p.349 + schéma
Différents types de réseaux : par transmission ou par réflexion. On va étudier les réseaux
par transmission BCPST p.350 + modes de préparation Pérez p.351
Paramètres et ordre de grandeurs.
2) Diffraction à l'infini
Rappel diffraction par une fente fine.
Déf; schéma optique : montage de Fraunhofer rigoureux, simplification dans le cas d’un
laser Sextant p.107
Expérience : laser, fente fine, plus la fente est petite, plus la figure de diffraction est
grande.
Dans le cas des réseaux :
Expérience : Diffraction par réseau en lumière monochromatique : laser + multi-fentes
(1,2,4,…16, réseau) (e=0.40μm), lentille (f=100cm)avec même espacement, même
taille+écran
Diffraction : Un réseau est un ensemble de N fentes qui diffractent. On voit aussi des
interférences. Observation, description de la figure (max et min d'intensité, lumière non
diffractée le long de l'axe optique)
-Si nb de trait/mm du réseau augmente, a diminue et angle de déviation θ à la sortie du
réseau augmente.
-Si on remplace le laser par lampe polychromatique (Hg+condenseur+fente+lentille
(12cm)+réseau (80t/cm ; 100 ; 300 ; 600) + lentille (1m) + écran ): λ diminue, θ diminue
aussi.
Transition : on va essayer de comprendre ces observations
II. Etude théorique
1) Formule des réseaux
- Par transmission : schéma avec les notations tableau, calculs de la différence de
marche, formule des réseaux. Introduire le terme d’ordre. Signification de l’ordre 0.
Symétrie par rapport à l’ordre 0. BCPST p.353
=> On retrouve bien que pour un ordre donné : HP optique
+ λ est grand et + on a déviation.
+ a diminue + tâches séparées.
- Par réflexion : donner la formule + schéma sur transparents (si le temps) BCPST p.358
Transition: On va vérifier ça théoriquement.
2) Système dispersif
Définition efficacité dispersive et tableau récapitulatif des ordres de grandeurs. BCPST
p.360
Expérience : Hg+condenseur+fente+lentille(12cm)+réseau(100)+lentille (1m)+écran
On montre que si k augmente alors la séparation augmente. Superposition des spectres
au bout d’un certain ordre.
Transition : On vient de voir que système dispersif, est-ce qu’on peut l’utiliser pour
déterminer des longueurs d’onde, quel est sa limite, … ?
III. Applications : spectroscope à réseaux
Définition d’un spectroscope. Schéma d’un spectroscope à réseau
Présentation du spectroscope, expliquer le montage. BCPST p.362
1) Mesure absolue d'une longueur d'onde
Calcul du minimum de déviation. BCPST p.356+ Bio-Veto p.609
Expérience : Calcul du minimum de déviation + détermination + résultats
Hg+condenseur+fente+lentille(12cm)+réseau(570)+lentille (1m)+écran
On se met à incidence normal, on a la diffraction, on tourne le réseau, jusqu'à ce que le
1er ordre ne dévie plus et fasse demi-tour. Angle entre normal et dernière position : angle
de min de déviation. On mesure distance entre normal et min et avec focale on remonte à
l'angle.
Principe du goniomètre qui est plus précis.
2) Mesure relative d'une longueur d'onde par droite d'étalonnage
Expérience : Droite d’étalonnage (droite avec Hg, calcul pour Na)
Hg+condenseur+fente+lentille(12cm)+réseau(570)+lentille (1m)+écran
En incidence normale, mesure entre le centre et chacune des raies, on trace x=f(λ) :
droite d'étalonnage. On peut retrouver pour Na. Sextatnt p.4
Transition : J’ai pu dédoubler la raie de Hg mais pas celles de Na, pourquoi ?
3) Pouvoir de résolution
Définition BCPST p.364
Calcul pour Na => On a égalementvia le critère de Raileigh et en tenant compte de
l’influence de la diffraction. R=nk avec n nombre de traits du réseau éclairé.
soit Δλ=nk soit Δλ=0,1nm.
En théorie on devrait pouvoir le séparer mais on ne le fait pas car d’autres facteurs :
pouvoir effectif du à la fente.
Présentation des différents facteurs influant sur celui-ci (détecteur, largeur de la fente
source, critère de Rayleigh)
Conclusion :
Applications : analyse chimique BCPST p.366
1) Filtre passe bas
LP 36 : Electrocinétique et électronique,
Filtres passifs et applications
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
régime sinusoïdal forcé, lois de Kirchoff, des mailles, théorème de
Millman, impédances complexes, diviseurs de tensions.
T&D BCPST 2, Bio-Véto2, Tout-en-un MPSI, Vauchelles
Introduction :
Signaux électriques : moyen de transmission de l'information ex:station de radio.
Expérience introductive : circuit RC R=10kOhm, C=10nF. Vauchelles p.13, on
remarque qu'en faisant varier la fréquence pas la même réponse, pourquoi? Ces
différences vont être intéressantes pour le tri et le choix de l'info.
Hypothèses : pour cette étude, on se limite au circuit linéaire (rappel : relation affine
entre i et u, équa diff linéaire entre i et u) composé de dipôles R et C.
I. Notion de filtres
1) Définition et schéma de principe
Définition BCPST p.229
Schéma quadripôle et description. Equa diff générale. Ordre du circuit. Exemple circuit
RC. BCPST p.237
Transition : c'est cette équation différentielle qui régit tout, on va la mettre sous une
certaine forme pour pouvoir identifier le type de filtre.
2) Fonction de transfert
Ré-écriture de l'équa diff en complexe, on pose H=ue/us : fonction de transfert.
Différents type de H possible mais ici on s'intéresse à H amplification complexe en
tension.
Définition gain en tension et déphasage TD BCPST p.238
3) Natures des filtres
Il existe différents filtres, présentation. Notion de pulsation de coupure, de bande
passante TD BCPST p.241
Ici étude des filtres d'ordre 1 et 2 uniquement, ceux d'ordre supérieur pouvant être obtenu
par combinaison de ces filtres.
II. Filtres passifs d'ordre 1
Retour sur expérience du début, observation expérimentale, vérif qualitative.Etudes aux
limites. Mise en équation au tableau, fonction de transfert. Tracé de courbe de G et phy
obtenue en préparation. Pulsation de coupure, montrée sur oscillo exp avec amplitude et
phase (attention incertitude, vérif des composants) TD BCPST p.243
Transition : et si on regarde le tension aux bornes de la résistance?
2) Filtres passe-haut
Nouvelle études exp qualitative. On montre évolution, études aux limites et fréquence de
coupure. Calculs sur transparents. Courbes tracées à la main (exp obtenues en
préparation si le temps mais pas nécesaire) de G et phy. BCPST p.244
3) Intérêt des filtres passe-haut et passe-bas (attention à retenir)
filtres passe-bas: (permet de récupérer la valeur moyenne d’un signal périodique,
sélectionner les graves dans les haut-parleurs, intégrateur à hautes fréquences)
filtres passe-haut: (permet d’éliminer la composante continue d’un signal (touche AC de
l’oscilloscope), sélectionner les aigus dans les haut-parleurs, dérivateur à basses
fréquences) Bio-Véto 2 p.501, Vauchelles
Transition : en ajoutant des composants, filtres d'ordre 2, plus de sélectivités.
III. Filtres passifs d'ordre 2
1) Filtre passe-bas d'ordre 2
Tout-en-1 MPSI exercice A1 p.434, solution p.1264
Deux filtres d'ordre un à la suite, mise en cascade. On obtient à nouveau un filtre passebas mais cette fois d'ordre 2. Etude qualitative, fonction de transfert (pas le produit des
deux fonctions de transfert), tracé des diagrammes (on montre que cette fois-ci ça
descend en w² alors qu'avant c'était en w) , facteur de qualité.
Transition : Plus sélectif mais laisse toujours passer une grande gamme de fréquence.
Changement un peu du circuit
2) Filtres passe-bande d'ordre 2 : pont de Wien
Tout-en-1 MPSI p.432, BCPST p.252, Vauchelles p.50
Expérience: Etude qualitative mais pas super précis. Passage en mode XY. On a une
ellipse, mais à la fréquence de résonnance, en phase et du coup droite : bcp + précis.
Méthode Lissajous MPSI p .497
Etude qualitative, fonction de transfert, tracé des diagramme G, phy, calcul de la bande
passante, facteur de qualité permet de moduler la bande passante.
Montrer les fréquence de coupures expérimentalement si le temps.
Application : circuit intégrateur/dérivateur, sélection de fréquence, élimine le bruit.
Conclusion :
Bilan + tableau récapitulatif des filtres, comparaison filtres d'ordre 1 et 2.
On a vu qu’il était possible de filtrer des signaux d’entrée grâce à des quadripôles
linéaires mais il est également possible de créer des signaux avec ces filtres. Le pont de
Wien a été envisagé afin de créer un signal sinusoïdal en apportant une amplification en
sortie du filtre. Cependant, le gain en énergie ne peut pas être supérieur à un donc on ne
peut pas amplifier le signal entrant. Pour amplifier un signal il faudra utiliser des filtres
actifs, constitués d’amplificateurs opérationnels.
LP 37 : Filtres actifs utilisant l'amplificateur
opérationnel en régime linéaire
l’évolution du gain et du déphasage en fonction de la pulsation. BCPST p.249,
Vauchelles p.21-22
Comportement du circuit en dérivateur pour w<wC (ue triangle ->us créneau)
Transition : De même que pour filtre passif, meilleur sélectivité en augmentant l'ordre.
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
circuits linéaires, filtres passifs, AO idéal.
T&D BCPST 2, Duffait expériencee d'électronique , Pérez, Vauchelles,
Introduction :
Les filtres passifs ont été vu. Utiliser pour étudier une certaine gamme de fréquence.
Limites filtres passifs. Avantages filtres actifs Duffait p.140, Vauchelles p.19
Pour cela, utilisation AO. Rappel AO idéal BCPST p.246
Comme les filtres passifs, les filtres actifs sont caractérisés par leur fonction de transfert,
ce qui va permettre de les caractériser.
II. Etudes de filtres d'ordre supérieur
1) Filtre actif passe-bande du 2e ordre : Sallen-Key
Présentation du montage et des conditions aux limites. On a bien un passe bande. On
donne la fonction de transfert, gain et déphasage sur transparent, gain max, et facteur de
qualité. BCPST p.255
Expérience : A Q fixé pour un R donné, balayage en fréquence : le filtre est bien passebande, montrer les courbes obtenues en préparation. Détermination de la fréquence de
résonnance (amplitude et mode XY), recherche d'une fréquence de coupure. Facteur de
qualité et comparaison avec les valeurs attendues.
Transition : possibilité de mise en cascade
2) Mise en cascade, le filtre universel
I. Vers les filtres actifs d'ordre 1
1) Indépendance vis-à-vis de la charge
Cas du filtre passe-bas passif du premier ordre (T : rappels, fonction de transfert).
Expérience : Balayage rapide en fréquence. Mesure de fc en circuit ouvert. Que devient
le filtre quand inclus dans un circuit, modélisé par une résistance de charge (variable), on
montre que fc dépend de Rch (passage 1 à 10 à 100 kOhm). Calculs. Duffait p.144
Utilisation d’un montage suiveur de tension.
Expérience : en faisant varier Rch, fc reste la même. Conclusion : adaptation
d'impédance. Duffait p.144, Pérez p.329
Transition : Et si on veut augmenter le signal, comment peut-on faire ?
2) Filtre actif passe-bas du 1er ordre avec augmentation du gain
Dessin du filtre actif passe-bas.BCPST p.248 Détermination de la fonction de transfert,
du gain et du déphasage, description de l’évolution du gain et du déphasage en fonction
de la pulsation. Vauchelles p.20
Comportement du circuit en intégrateur pour w>wC (ue créneau ->us triangle) BCPST
p.249 vérification expérimentale
Transition : On a vu un comportement d'intégrateur, mais il existe aussi dérivateur.
3) Filtre actif passe-haut du 1er ordre
Présentation sur transparent de la fonction de transfert, gain et déphasage. Tracer
Augmentation de l'ordre. Présentation circuit Duffait p.150. Fonctions de transfert
données sur transparent, passe haut, passe bande, passe bas.
Conclusion :
Bilan + tableau récapitulatif des filtres.
Bien, avantages mais ne pas minimiser improtance des filtres passifs (pas besoin
d'alimentation supplémentaire, pas les limites de l'AO, pas de pb en fréquence :
gain*bande passante=constante.
II. Forces exercées par un fluide sur un corps
LP 38 : Statique des fluides, milieux continus,
théorème d'Archimède , équation de la statique
des fluides, mesure de pression
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 1
force pressante, mécanique du point, loi des gaz parfait, états de la
matière
T&D BCPST1, T&D PCSI, Tout-en-un PCSI, Hecht
Introduction :
On a déjà étudié la mécanique appliquée à des systèmes solides. Assimilés à leur centre
de gravité affecté de toute la masse : mécanique du point. But de cette leçon est d’élargir
ces études mécaniques à des systèmes plus complexes car déformables (barycentre non
fixe) : les fluides.
I. Etat fluide et mileux continus
1) Etat fluide
Définition de l'état fluide sur transparent. Tableau avec distinction liquide et gaz, masse
volumique. BCPST p.161
Transition : Comment peut-on caractériser un fluide expérimentalement?
2) Approximation des milieux continus
Un fluide est un milieu dit continu car ses propriétés locales varient continument à
l'échelle macroscopique. La matière paraît continue. TD p.648
Mais dans la réalité microsocopique : fluides constitués de diverses molécules,
discontinuité, trop de variable à prendr en compte Tout-en-un p.771
Tableau avec échelle microscopique/mésoscopique/macroscopique rempli au fur et à
mesure (taille et continu/discontinu)
Echelle intermédiaire : mésoscopique (μm3) BCPST p.162
Calcul du nombre de particules dans 1 μm3 d'eau.
Définiton particule de fluide BCPST p.162
Transition : Pour pouvoir appliquer les lois de Newton, il faut définir les forces que l'on
va appliquer au système.
1) Mise en évidence expérimentale
Dans les gaz :
Expérience : balance où une boule de polystyrène est en équilibre dans l’air : Faire le
vide et voir que l’équilibre est perturbé.
Dans les liquides :
Expérience : objet suspendu à une balance et la masse semble diminuer lorsque l’on
plonge cet objet progressivement dans l’eau (remq : s’assurer que la balance s’équilibre
assez vite, l’allumer en avance)
2) Théorème d'Archimède
Définition de la poussée d’archimède (résultante des forces de pression du fluide sur le
corps immergé). Point d’application, centre de poussée, barycentre du ou des fluides
déplacés, dirigé vers le haut. BCPST p.175 + Tout-en-un p.800
Enoncé du théorème d’archimède (sur transparent) et démo classique (au tableau) +
Expérience : vérification expérimentale avec le cylndre vide et rempli.
Transition : la poussée d’archimède a de nombreuse applications au quotidienne, (glaçon
qui flotte) mais aussi à une échelle plus grande, échelle géologique : isostasie
3) Application : Isostasie
Schéma avec les différentes couches du globe (rappel composition de la croute terrestre).
A la surface il y a des reliefs : cas d’une montagne. Expérimentalement on observe
surface isobare non déformée en profondeur.
Explication : ρ montagne <ρ asthénosphère par ailleurs on a une déformation de la
frontière lithosphère/asthénosphère qui s’explique avec l’existence de la poussée
d’Archimède. BCPST p.178
De plus si érosion le limite asth/lith s’adapte, c’est l’ajustement isostasique.
Transition : on a jusqu’à présent considéré le fluide en interaction avec un corps on va
maintenant le considérer seul et nous intéresser aux forces de pression dans un fluide.
III. Forces de pression dans un fluide
1) Forces de pression
Rappel : définition des forces pressantes. Expression et unités BCPST p.163
2) La loi de la statique des fluides
Système : particule fluide , ref terrestre galiléen, hyp : g=cste. 1ère loi de Newton.
Démonstration de la relation de la statique des fluides sur une particule
parallélépipédique (et pas cylindrique comme dans les ref biblio)
BCPST p.164
Transition : cette loi permet d’expliquer le comportement des fluide en particulier le fait
que la pression ne dépende que de l’altitude pour un fluide incompressible
Expérience : vase communiquant : même hauteur avec forme différente.
Nous allons maintenant rationaliser ce phénomène.
3) Cas des fluides homogènes incompressibles
Hypothèses : ρ= cste , T homogène.
Cas d’un plongeur en mer : résolution P=f(z) linéaire.
Expérience : Vérification expérimentale de cette loi avec cuve et capteur de pression
(attention droite mais calcul de densité de l’eau pas fiable, grosse erreur due à la
résistance/ l’élasticité du capteur de pression, on sous-estime alors la densité du fluide)
BCPST p.166
Transition : tous les fluides ne satisfont pas la condition ρ=cste, en particulier les gaz, il
faut adapter l’étude de ces fluides et nous allons le faire dans la partie suivante
concernant le modèle de l’atmosphère isotherme.
4) Modèle de l'atmosphère isotherme
Hypothèses : ρ ne depend que de z, t = cste , atmosphère = gaz parfait unique, au sein
d’une particule fluide qui est considérée comme continue, on peut definir P, T et ρ
homogène. BCPST p.172
Résoudre équation de la statique des fluides dans ce cas : loi exponentielle.
Transition : mais comment on peut mesurer une pression expérimentalement.
IV. Mesures de pression
1) Baromètre
Schéma sur transparent et relier différence de pression à la différence d’altitude. Pression
absolue car mesurée par rapport à la référence P=0 dans le vide. BCPST p.169+ Hecht
p.398
Exemple de vide obtenues en industrie ou en laboratoire
2) Manomètre
Schéma sur transparent et relier différence de pression à la différence d’altitude. Pression
relative car mesurée par rapport à la référence P=Patm. BCPST p.170+ Hecht p.401
Exemple de pression manométrique dans le corps humain
3) Capteurs de pression
Toujours relier la dénivellation à une différence de pression mais passer par une Pression
intermédiaire que l’on n’a pas besoin de déterminer. Dans l’exempleon mesure la
pression dans une artère qu’on peut qualifier de dynamique. BCPST p.171
Conclusion :
on a pu comprendre comment appréhender la mécanique des Conclusion fluides
immobiles et étudier les différentes forces liées aux fluides (archimède pression loi de la
statique des fluides). Mais dans la vie courante les systèmes fluides sont souvent en
mouvement il nous faudra approfondir l’étude pour prendre en compte la dynamique des
fluides : c’est l’objet de la prochaine leçon.
LP 39 : Dynamique des fluides : énergie mécanique,
relation de Bernoulli, charge en un point, application
Hypothèses supplémentaires : fluide parfait (annule le travail des forces dissipatives);
absence de travail utile. BCPST 2 p.451
On obtient la relation de Bernoulli.
Dimension : les termes de la relation sont en énergie massique.
2) Notion de charge
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
énergie mécanique, 1er et 2nd principe de la thermo, machine
thermique, statique et cinématique des fluides
T&D BCPST 2, Chassaing, Bouyssy (Physique pour les sciences de la
vie), T&D BCPST 1, T&D PC, Tout-en-un PC, Pérez méca
Introduction :
Intérêt majeur, pour comprendre en particulier dans le corps humain, en particulier ce qui
concerne la circulation sanguine et la respiration.
Mais aussi comprendre des phénomène contre-intutif.
Expérience: ailes, on souffle dessus => les ailes se rapprochent. Technique d'approche :
bilan d'énergie mécanique.
I. Etude énergétique d'un système fluide
1) Hypothèse et description du système
Schéma du système d'étude S. BCPST 2 p.449 système à l'instant t, à l'instant t+dt,
définition de Ve, Vs, δVe, δVs, δme, δms, Pe, Ps. Ecoulement quasi uni-dimensionnel =>
sur une ligne de courant.
Expression de la masse à t, à t+dt. Conservation de la masse, écoulement permanent,
fluides incompressibles
Sur transparent : rappel 1er principe de la thermo appliqué à S. Variation de l'énergie =
somme des travaux des forces non conservatives. BCPST 1
2) Travaux des forces non conservatives
Travail des forces pressante : δWp =PeδVe-PsδVs = ...
Travail des forces dissipatives : δWd<0
Travail utile : δW' <0 : turbine; δW'>0 :pompe
3) Bilan d'énergie mécanique
Expression de l'énergie à l'instant t, à l'instant t+dt. Bilan en régime permanent BCPST 2
p.450
II. Relation de Bernoulli
1) Hypothèses et énoncé
- On multiplie par la masse volumique. Expression, définition de C charge moyenne,
unité => densité volumique d'énergie BCPST 2 p.453
On divise par ρg => charge hydraulique, unité.
Pour une conduite d'eau : exprimé en mètre de colonne d'eau.
Sur
transparent
:
exemple
avec
plan
de
charge;
hauteur
piezométrique/cinématique/hydraulique + ordre de grandeur BCPST 2 p.455 on néglige
hv devant hp
III. Applications
1) Effet Venturi
Expérience : tubes de Venturi. Chute de pression là où le tube se resserre. Tout-en-un
p.446
Mise en équation. En modifiant les sections des fluides on peut jouer sur la pression.
BCPST 2 p.457
Applications : - trompe à eau + ordre de grandeur TD PC p.443
- trombose dans les vaisseaux sanguins, phénomène qui s'entretient.
Bouyssy
2) Tube de Pitot
Expérience : soufflerie sur tube de Pitot + anémomètre.
Mise en équation, expression de la vitesse. BCPST 2 p.456 + T&D PC p.444
Présentation du travail préparatoire
3) Influence de la pesanteur (si le temps)
Pression artérielle en position couchée et debout => syncope. Bouyssy
4) Fluide parfait circulant dans une pompe
Expression du travail BCPST + Pérez p.499
Exemple de pompe : le coeur!
Conclusion :
Retour sur l'expérience du début et ouverture sur chapitre suivant : viscosité.
LP 40 : Viscosité des fluides newtoniens et conséquences.
Notion de viscosité; loi de poiseuille; nombre de Reynolds
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
Statique des fluides, cinématique des fluide, dynamique des fluides
parfaits, phénomène de diffusion.
Grécias BCPST 2, Tout en un PC, ce que disent les fluides (Guyon)
Introduction :
Jusqu’à présent nous avons étudié fluide parfait. Cependant, ne permet d’expliquer
différence entre écoulement de l’eau, l’huile, le miel… Nécessité d’introduire un
nouveau paramètre.
I. Viscosité des fluides newtoniens
(15')
1) Approche expérimentale
Expérience : écoulement de Couette plan. (Remarque : prendre le système envoyé par
Cachan car il donne un beau profil ce qui n’est pas le cas de celui de Lyon qui est plus
petit et pour lequel il faut prendre en compte un effet de convection.)
Schéma de l’expérience.
Observation : v(z) : profil rectiligne. v(z)=…
Interprétation :
Pour les fluides parfait : forces de pression perpendiculaires aux parois. Pour un fluide
réel : il y a aussi une force tangentielle = forces de viscosité. Notion d’adhérence aux
parois. Freinage des zones les + rapides et accélération des + lentes.
Notion d’écoulement laminaire.
Transition : nous avons mis en évidence l’existence de force de viscosité : quelle est leur
expression ?
2) Forces de viscosité
-existence d’une contrainte tangentielle visqueuse : expression
-Définition fluide Newtonien
=> cas de l’écoulement plan : application à Couette plan
=> généralisation à l’écoulement cylindrique
-Ex de fluides non newtoniens.
Définiton particule de fluide BCPST p.434
3) Viscosité dynamique et cinématique
* Viscosité dynamique
Défnition.
Analyse dimensionnelle :
* Dépendance : avec la température, la pression, la pureté
* Ordre de grandeur
Air, eau, glycérine, huile de graissage, magma, glacier, croûte terrestre, sang.
* Viscosité cinématique
-Définition
-Analyse dimensionnelle => Coefficient de diffusion (quantité de mouvement)
En effet, dans l’exemple d’un écoulement laminaire plan en régime permanent, la lame
de côte z est freinée par la lame voisine plus lente. La diffusion tend à réduire
l’inhomogénéité de quantité de mouvement.
-Ordre de grandeur.
Transition : quelles sont les conséquences de la viscosité sur un écoulement ?
II. Ecoulement de Poiseuille
(15')
1) Pertes de charges
Expérience de pertes de charge (Remarques : laisser l’eau couler pour ne pas perdre de
temps pendant la présentation, marquer les hauteur d’eau au crayon pour que ce soit plus
visible ; utiliser une règle pour montrer que les niveaux d’eau sont alignés : cela montre
que la perte de charge est linéaire avec la distance.)
Pour un fluide visqueux incompressible en régime permanent. On retrouve donc la
statique des fluides et on lit la pression statique des fluides
=> on constate expérimentalement que la pression diminue le long du tube dans le sens
de l’écoulement.
Le phénomène de perte de charge est dû au travail des forces de viscosité au sein d’un
fluide ce qui correspond à une dissipation d’énergie par frottements internes.
Transition : La perte de charge linéique dépend de la viscosité , du diamètre du tube et du
débit volumique -> une loi pour relier ces grandeurs.
2) Loi de Poiseuille
Schéma
Hypothèse
Expression de la vitesse : … (Remarque : la démo de la loi de poiseuille n’est pas
exigible : ne pas la faire !)
Expression du débit volumique.
Transition : loi établie par Poiseuille, médecin, qui s’intéressait à l’écoulement du sang
dans les vaisseaux.
3) Applications
-exemple de la circulation sanguine (A.N : Tec&Doc BCPST-VETO exo p510)
(attentions aux limitations : fluide non newtonien, section non constante, régime
permanent, parois élastiques voir Ce que disent les fluides de Guyon)
- Pour conserver le même débit dans le système sanguin, si du cholesterol fait chuter d
en se déposant, alors ΔP doit augmenter -> le coeur doit pomper plus fort. Valeurs de ΔP
(Exo p. 491)
-mesure de viscosité :
Expérience : mesure de la viscosité (dynamique) d'un mélange-glycérol/eau
Transition : Pour finir, nous allons nous intéresser aux régimes d’écoulement. Jusqu’à
présent, nous nous sommes limités à des cas d’écoulements laminaires
Visualisation des régimes d’écoulement dans le jet d’eau :
Flexcam : Guyon p10
=> Le nombre de Reynolds va nous permettre de déterminer la frontière entre
écoulement laminaire et turbulent.
III. Nombre de Reynolds (Attention : il faut réussir à passer du temps dessus !)
L’écoulement d’un fluide visqueux s’accompagne simultanément d’un transport de
quantité de mouvement par convection et diffusion. (20')
1) Transport de quantité de mouvement
* Par convection
Il s’agit d’un transport de quantité de mouvement parallèlement à la direction de
l’écoulement. Traduit l’effet d’inertie du fluide en mouvement.
Ex : écoulement laminaire d’un fluide visqueux incompressible selon une direction
donnée.
* Par diffusion
Ce mode de transport, lié à la viscosité du fluide, se manifeste par un débit transverse de
quantité de mouvement.
2) Définition
*Définition : On appelle nombre de Reynolds le rapport sans dimension :
Re = flux convectif de quantité de mouvement/flux diffusif de quantité de mouvement
Re = Dp/D’p = UL/υ
(Nom vient de l’ingénieur Osborne Reynolds (1842-1912) qui a étudié vers 1880 les
divers régimes d’écoulement des fluides. (Tec & Doc p. 438))
Calcul pour une voiture (Tout en un)
Interprétation
On associe à υ coefficient de diffusion un temps caractéristique : L²/υ = TD
A la vitesse d’écoulement, on associe : L/U=TC
D’où Re = TD/TC
* Intérêt
Un processus est d’autant plus actif qu’il s’établit rapidement donc a d’autant plus
d’importance que son temps caractéristique est petit.
Re faible = diffusion visqueux prépondérante
Re élevée = convection prépondérante
3) Divers régimes d’écoulement
Vues des déformations d’un filet de colorant bleu injecté par la gauche dans l’axe
d’un écoulement d’eau dans un tube horizontal.
Rec = 2000 : valeur critique. La transition n’est pas brutale entre les régimes laminaire et
turbulent. Il existe un régime intermédiaire, appelé transitoire qui se manifeste par de
lentes fluctuations des grandeurs caractéristiques de l’écoulement.
Re < Rec : régime laminaire (celui étudié jusqu’à présent)
Les forces visqueuses et le transport diffusif associé sont dominants.
-> faible vitesse ; système de très petite taille ; fluides très visqueux
En général écoulement très stable
Re > Rec : régime turbulent
Transport par convection est dominant
-> forte vitesse ; fluide peu visqueux ; système de grande taille
En général, beaucoup moins stable
Exemples numériques : écoulement de l’eau dans un capillaire (laminaire) et dans une
conduite industrielle (turbulent) ; exercice tout en un B2 p.418 : calcul des types
d’écoulements dans les aortes, les grosses artères, les branches artérielle, …
Conclusion :
Le nombre de Reynolds sans dimension est très utile : c’est lui qui détermine les
écoulements. On peut ainsi reproduire un écoulement à grande échelle à l’aide d’un
modèle réduit, à condition de conserver le même Re.
=> Description des écoulements importante pour modélisation de systèmes
LP 41 : Viscosité des fluides newtoniens.
Ecoulements rampants
Niveau :
Prérequis :
Biblio :
BCPST 2
LP 40 : viscosité, loi de poiseuille, nombre de Reynolds, force de
viscosité.
Guyon (Hydrodynamique physique), Guyon (ce que disent les fluides),
BCPST nouveau et vieux, (BUP 639), TI BE 8520
Introduction :
CQDF : Héraclite : tout s’écoule mais on voit bien que les écoulements sont différents
(miel et eau)
Rappel sur la leçon précédente : nombre de Reynolds
On a introduit le nombre de Reynolds pour classifier les écoulements (laminaire,
turbulent). On s’intéressera ici aux écoulements à nombre de Reynolds très petit devant
1, les écoulements rampants.
I. Ecoulement rampant
1) Définition et exemples
* Rappel : écriture nombre de Reynolds (en particulier comme un rapport de deux
temps caractéristiques).
* Def : écoulements rampants (Grécias)
* Conséquence en comparant les temps caractéristiques : le fluide s'arrête quasi
instantanément lorsque l'on stoppe la contrainte à l'origine du mouvement (diffusion
prépondérante sur inertie). Grécias
* T : exemples d'écoulement rampant (Guyon, HydroPhys) : faible taille des objets
(bactéries) ; fluide très visqueux (miel… voir les chap précédents Grécias pour OdG de
η) ; vitesse lente (glacier)
2) Réversibilité cinétique
(Dues à la linéarité de Navier-Stockes une fois le terme convectif et local négligé)
Expérience : Mise en évidence expérimentale : expérience de Taylor Ne pas tourner
trop vite !
L’espace entre deux cylindres coaxiaux est rempli d’un liquide très visqueux. Une goutte
de colorant est injectée. Le cylindre intérieur est mis en rotation lente. Les particules près
de celui-ci bougent à sa vitesse. Les particules près de l’autre restent quasi-immobiles ->
la tâche s’étend. On arrête la rotation et on la reprend en sens inverse. Les particules
retrouvent leurs places initiales. (La tâche est un peu étalée à cause de la diffusion qui est
un phénomène irréversible). Guyon, HydroPhys
T Dans certains cas, lorsque le sens de l’écoulement supposé quasi-permanent est
inversé, les particules de fluide décrivent les mêmes lignes de courant, mais en sens
inverse. (Remarque : attention il existe des cas spécifiques ou pas de réversibilité voir
Guyon, HydroPhys)
Vérification qu’on était bien dans le cas d’un écoulement rampant : calcul de Re
(T&D)
Application au mouvement des bactéries : Pas juste un mouvement du haut vers le bas
puis de bas vers le haut mais un flagelle qui tourne !
Remarque : ce n'est pas de la réversibilité au sens thermo : dissipation d'énergie,
diffusion moléculaire irréversible.
Transition : On a vu qu'il était possible d'avoir un écoulement rampant en ayant une
longueur caractéristique de l'écoulement faible. Intéressons nous à présent à l'écoulement
d'un fluide à travers un réseau de pore de faible dimension.
II. Ecoulement à travers un milieu poreux
1) Milieux poreux
* Définition : Guyon p. 487 + BCPST p. 501
Un milieu poreux est un matériau massif à l’intérieur duquel se trouvent des cavités ou
pores, reliées entre elles par des canaux ou éventuellement isolées, susceptibles d’être
occupées par des particules de fluides.
* Remarque : Guyon p. 487
Dans la plupart des cas pratiques, la taille des pores est assez faible et les écoulements
assez lents pour que la condition de petites valeurs de Re soit satisfaite.
* Intérêt : BCPST p. 501
Absorption d’eau de pluie par le sol ; diffusion de molécules à travers une membrane
perméable…
* Caractéristique : porosité: BCPST p. 501
Ø = volumes des pores/volume total
Pour un matériau homogène : Ø = surface des pores/surface d’une section plane
Pour un matériau homogène isotrope : Ø = fraction de ligne interceptée par les pores =>
faire le calcul…
(-> Autres : aire spécifique (surface interne par unité de volume), tortuosité (complexité
des chemins de passage, taille des pores et des canaux, bras morts,….) Guyon p. 487
2) Loi de Darcy
a) Enoncé de la loi de Darcy
T : schéma + énoncé « Loi de Darcy : Dv/S = KΔP/(e.η) » + conditions d’application
(écoulement visqueux dans chaque pore, en général facilement obtenu).
K = perméabilité et caractérise le matériau, soit la facilité avec laquelle le fluide passe à
travers un milieu poreux
Analyse dimensionnelle : [K] = L² ; Unité : m² ; Unité usuelle : darcy (1μm²)
Exemple de perméabilité Guyon p. 487 + TI
b) Mesure expérimentale de la perméabilité
Expérience de la loi de Darcy : faire avec 2 tailles de billes différentes
T : schéma du dispositif expérimental
Expérience : on observe rapidement et de façon qualitative le mouvement du fluide dans
la colonne d'eau, en présentant le dispositif.
Remarque : le bas du poreux doit être placé, sous l'eau, le plus proche possible de la surface de
l'eau dans l'éprouvette de récupération de façon à pouvoir exprimer ΔP facilement. Ou : placer tout
au fond d’un bécher rempli à ras bord => On peut exprimer le ΔP facilement
Intégration de la loi de Darcy pour obtenir l'évolution exponentielle de la hauteur de la
colonne d'eau.
Régression linéaire avec les résultats de préparation pour calculer K.
Dv = -dh/dt * S et ΔP = ρgh(t) d'où h(t) = h0 exp(-Kρgt/(ηL))
Flexcam : Montrer la courbe obtenue
On remarque que le Darcy est une unité appropriée.
c) Interprétation sur un modèle simple
- Modèle : pores cylindriques parallèles répartis uniformément dans une matrice
imperméable
- T : calcul Grécias, expression de K en fonction des paramètres du problème et en
fonction de la porosité.
- Limites : le poreux n'est pas isotrope ! Guyon p. 480 (Attention : insister sur les
limites du modèle cf BO)
* Remarques (Guyon p. 495)
-> La perméabilité varie comme le carré du diamètre des canaux : la chute de pression, pour un
débit de fluide donné, augmente très rapidement lorsque la taille des pores décroît même si le
volume poreux total reste constant.
-> On a supposé l’ensemble des capillaires parallèles étaient en moyenne parallèle à une direction,
une hypothèse qui correspond à des milieux qui seraient très anisotropes. On peut cependant
trouver une estimation de la perméabilité d’un milieu poreux isotrope en considérant qu’il est
formé de trois ensembles de capillaires perpendiculaires deux à deux. Pour une différence de
pression appliquée dans l’une des trois directions, seul un ensemble de capillaires participera au
transport du fluide. La perméabilité sera de ce fait réduite d’un facteur 3 par rapport au cas
précédent.
On obtient alors : K = d² Ø/96
d) Application à la géologie du pétrole
Le pétrole se forme dans la roche mère puis remonte dans une couche dite roche
réservoir. Cette roche est caractérisée par une porosité et une perméabilité permettant à la
fois l'accumulation de quantités importantes de pétrole mais aussi une aptitude à la
mobilité. OdG : Φ, K. La montée du pétrole est stoppée par une roche couverture
imperméable. Lors d'un forage, porosité et perméabilité sont déterminées lors de la
première percée. Cela permet de caractériser la nature des roches et de reconstituer la
colonne lithosphérique. L'intérêt est multiple : identifier les roches capables de jouer le
rôle de réservoir, prédire si le gisement est exploitable, choisir et mettre en place les
techniques d'extraction du pétrole. (TI)
(OU CQDF
-> Problème classique d’écoulement d’eaux souterraines : étude du comportement des nappes
phréatiques (écoulement, effet de pompage),…
-> Barrage de Serre-Ponçon : noyau imperméable et des talus latéraux (les recharges) poreux. Ces
derniers permettent au barrage de résister à la poussée de l’eau du lac de retenue et ils doivent être
poreux pour faciliter le passage de l’eau et s’adapter à tout changement de niveau d’eau sans
risquer des glissements de terrain.)
Transition : On a vu fluide à travers un poreux immobile, maintenant on va regarder
mouvement d’objets dans un fluide.
III. Particules en translation uniforme dans un fluide
1) Mouvement d’une particule isolée
* Cadre de l’étude : (BCPST)
- particule sphérique de rayon r rigide
- mouvement de translation uniforme de vitesse v dans un fluide infini
- fluide visqueux newtonien de viscosité η initialement au repos
- écoulement rampant à faible vitesse
* Observation expérimentale :
Expérience : chute d’une bille dans le glycérol, relevé des points à la main ou avec
webcam et cinéris.
=> La bille atteint une vitesse limite !
* Interprétation :
-> Existence d’une force qui s’oppose au mouvement : formule de Stokes
Remarques : On a une proportionnalité entre la force et la vitesse, qui disparaît pour les grands
nombres de Reynolds. (BO) On a supposé pouvoir négliger les parois. Il faut parfois en tenir
compte. Ex : F = -6πr(1+r/h)ηv. Par réversibilité, cette formule est vraie si la sphère s’approche ou
s’éloigne des parois. (Guyon p. 468). En effet, pour un tube de rayon R = 10r, la force de
résistance s’accroît de 20% alors que dans un tube de rayon R = 100r, elle ne s’accroît que de 2%.
(BCPST)
-> Bilan des forces qui agissent sur la bille : Fstokes, P, ПA. (BCPST)
Expression de la vitesse limite
*Limites de la formules de Stokes : Attention au programme : « la loi de Stokes sera
admise sans démo. On insistera sur les conditions de sa validité (écoulement
rampant, sphère placé loin de toute parois), et on indiquera en particulier que la linéarité
entre force de frottement et vitesse n’est plus vérifiée pour les grands nombres de
Reynolds »
*Application à la mesure d’une viscosité BCPST
Expérience : bille dans du glycerol. Détermination de vlimite et donc de η (on peut faire
les mesures pour différents diamètres et régression linéaire) Attention à ne pas prendre
une bille trop lourde sinon la vitesse limite n’est pas atteinte !
Calcul de Re pour vérifier qu’on est bien dans les conditions d’applications.
Transition : et si il y a plusieurs particules ?
2) Sédimentation
- 2 effets antagonistes : agitation thermique et gravité.
- Soit un ensemble de particules sphériques soumis à kBT et à g. On distingue deux
types de comportement selon le rayon des particules (rlim = 1microm) : particules
browniennes et particules hydrodynamiques.
(Guyon, HydroPhys)
- Sédimention des suspensions diluées : la vitesse limites des particules dans une
suspension est plus faible que lorsque la bille est seule : existence de contre-courant
(Guyon, HydroPhys ; Grecias). Formule de la vitesse limite corrigée pour une
sédimentation vers un plan infini (Guyon, HydroPhys), préciser que la formule n'est pas
à connaître, elle est utile que pour bien voir l'influence importante des contre-courants.
- Effet Boycott : influence importante de la géométrie du milieu de sédimentation,
sédimentation plus rapide pour un tube penché. FC : Guyon + CQFD.
Applications : traitement des eau, sang…
Conclusion :
Bilan de la leçon : compréhension de différents phénomènes (sédimentation…). Bcp
d’application de l’étude des fluides.
Il convient de garder à l'esprit que les outils développé au cours de cette leçon ne sont
valables que que pour des écoulements rampants. Ainsi, il est bon de vérifier Re <<1
CQDF p.26 + Guyon pour compréhension (fluides réofluidiffiant et à seuil) Le
mélange de grains solides et d’eau présente un comportement intermédiaire entre
un liquide et un solide. En l’absence d’eau, des chaînes de forces se forment entre les
grains et transmettent les efforts jusqu’aux parois, comme dans le sablier. Si le milieu est
faiblement mouillé, à la façon d’un pâté de sable, les forces capillaires au niveau des
ménisques d’eau entre les grains augmentent la cohésion. Les suspensions concentrées
de particules ont alors un comportement de type solide. -> coulée de boue dévastatrice le
24 novembre 1926.
Domaine de la rhéologie.
Ou escargot ?