Les ondes mécaniques progressives

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Les ondes mécaniques progressives
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Pourquoi m’entendez vous ? (Qu’est-ce que le son ?)
Donner des exemples d’ondes
Remarque : les cailloux ne se déplacent pas lors de
tremblements de terre et il n’y a pas de vent lorsque je parle
donc pas de transport de matière.
I.Notion d’onde mécaniques
On appelle onde mécanique le phénomène de propagation d’une perturbation mécanique dans
un milieu, sans transport de matière. Une onde se propage à partir de la source, dans toutes les
directions qui lui sont offertes.
II.Propriété d’une onde progressive
II.a. Transport d’énergie
Une onde progressive est une perturbation qui se propage d’un point à un autre dans un seul
sens, la propagation de l’énergie se fait sans transport de matière.
L'exemple ci-contre illustre ces propriétés.
Au passage de l'onde, le bateau s'élève
d'une hauteur H et voit donc son énergie
potentielle de pesanteur augmenter. Cette
énergie lui a été fournie par l'onde, mais le
bateau est resté à la même abscisse: il n'y a
pas de transport de matière.
II.b. Ondes transversales
Lorsque la déformation du milieu et la propagation de l’onde se font dans des directions
perpendiculaires entre elles, l’onde est dite transversale.
Exemple : les vagues de la mer
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II.c. Ondes longitudinales
Lorsque la déformation du milieu et la propagation de l’onde se font dans la même direction,
l’onde est dite longitudinale.
Exemple : les ondes sonores
Exercices à l’oral :
Ces ondes sont elles
longitudinales ou transversales ?
1. Vidéo 1
2. Vidéo 2
3. Vidéo 3
III.Célérité d’une onde
III.a. Définition
La célérité est la vitesse de l’onde (c'est-à-dire de la perturbation) dans un milieu. Cette
vitesse est évaluée dans le référentiel lié au milieu. La célérité est toujours positive et est une
caractéristique du milieu de propagation.
III.b. Expression de la célérité
Exercice 1 :
Calculer la vitesse de l’onde à partir d’une vidéo avec Movie Maker 2 ou dynamique
V=22 m/s (79 Km/h)
Exercice 2 :
Calculer la vitesse des ondes :
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Bilan :
V=
d
t
III.c. Influence d’un milieu
III.c.1. Influence de l’inertie du milieu :
Expérience avec l’échelle de perroquet :
o Barreaux longs (grande inertie) : vidéo
o Barreaux moyens : vidéo
o Barreaux petits (petite inertie) : vidéo
Conclusion : Plus le milieu est inerte plus l’onde est lente
III.c.2. Influence de la rigidité du milieu
o Corde tendue : rapide
o Corde non tendue : lent
Conclusion : Plus le milieu est rigide plus l’onde est rapide
Pour prévoir l’arrivée du train on met son oreille sur les rails
IV.Superposition des deux ondes
Exemple 1 : chute de 2 gouttes
Exemple 2 : Echelle de perroquet
Deux ondes peuvent se croiser en un point. Au
point de rencontre, la perturbation est la somme
géométrique des deux perturbations. Ensuite, les
ondes continuent à se propager
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V.Ondes progressives à une dimension
V.a. Définition
Une onde progressive à une dimension a pour direction de propagation une droite. Elle peut se
propager dans un milieu à une, deux ou trois dimensions
V.b. Notion de retard
La perturbation au point M’ à l’instant t’ est
celle qui se trouvait en M à l’instant antérieur
𝑡 = 𝑡′ − 𝜏
𝑀𝑀′
La durée 𝜏 = 𝑉 est le retard de l’onde
entre les points M et M’.
La célérité de l’onde est notée ici V
15P25 éclaire et tonnerre
1)
d
𝑡𝑙𝑢𝑚𝑖è𝑟𝑒 : Temps mis par la lumière pour parcourir la distance d
𝑡𝑠𝑜𝑛 : Temps mis par le son pour parcourir la distance d
c : vitesse de la lumière (𝑐 = 3. 108 𝑚/𝑠)
v : vitesse du son (𝑣 = 340 𝑚/𝑠)
On peut écrire :
𝑡𝑙𝑢𝑚𝑖è𝑟𝑒 =
𝑑
𝑐
𝑡𝑠𝑜𝑛 =
𝑑
𝑣
L’observateur mesure le temps ∆𝑡 = 𝑡𝑠𝑜𝑛 − 𝑡𝑙𝑢𝑚𝑖è𝑟𝑒
∆𝑡
𝑡𝑙𝑢𝑚𝑖è𝑟𝑒
𝑡𝑠𝑜𝑛
Temps t
∆𝑡 = 𝑡𝑠𝑜𝑛 − 𝑡𝑙𝑢𝑚𝑖è𝑟𝑒
𝑑 𝑑
∆𝑡 = − 𝑜𝑟 𝑐 ≫ 𝑣
𝑣 𝑐
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𝐝
𝐯
𝑑 = 𝑣 × ∆𝑡
𝑑 = 340 × 3
𝐝 = 𝟏𝟎𝟐𝟎 𝐦
𝑑𝑜𝑛𝑐 ∆𝐭 ≈
2) L’orage s’éloigne.
𝑑′ = 340 × 4,5
𝐝′ = 𝟏𝟓𝟑𝟎 𝐦
16 P 25 Détection d’un sous marin
t : temps pour détecter l’explosion.
𝑡1 : temps de parcours pour la distance D dans
l’air
𝑡2 : temps de parcours pour la distance d dans
l’eau
On a 𝑡 = 𝑡1 + 𝑡2
𝐷
50 ′
𝑡1 =
𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑡1 =
𝑑 𝑜ù t1 = 0,15 m/s
𝑣𝑎𝑖𝑟
340
𝐷 = 50𝑚
𝑡2 =
𝑑 = 30𝑚
𝐷
𝑣𝑒𝑎𝑢
𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑡2 =
30
𝑑 ′ 𝑜ù 𝑡2 = 0,020 𝑚/𝑠
1500
D’où :
𝑡 = 0,15 + 0,020
𝐭 = 𝟎, 𝟏𝟕 𝐬
17 P25 Célérité du son dans l’acier
𝑡𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 :Temps mis par l’onde pour faire 100 m
dans l’acier.
𝑡𝑎𝑖𝑟 :Temps mis par l’onde pour faire 100 m dans
l’air.
∆𝑡 temps séparant les deux coups. ∆𝑡 = 0,277 𝑠
𝐷 = 100𝑚
∆𝑡
𝑡𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟
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𝑡𝑎𝑖𝑟
Temps t
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On a donc 3 relations :
∆𝑡 = 𝑡𝑎𝑖𝑟 − 𝑡𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟
∆𝐭 =
D
vacier
𝐷
𝑡𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟 =
=
𝑡𝑎𝑖𝑟 =
𝑣𝑎𝑐𝑖𝑒𝑟
𝐷
𝑣𝑎𝑖𝑟
𝐃
𝐃
−
𝐯𝐚𝐢𝐫 𝐯𝐚𝐜𝐢𝐞𝐫
D
− ∆t 𝑠𝑜𝑖𝑡
vair
D
vacier
=
D
vair ∆t
−
vair
vair
D’où
vacier
vair
𝐃𝐯𝐚𝐢𝐫
=
𝑠𝑜𝑖𝑡 𝐯𝐚𝐜𝐢𝐞𝐫 =
= 𝟓𝟖𝟒𝟐𝒎/𝒔
D
D − vair ∆t
𝐃 − 𝐯𝐚𝐢𝐫 ∆𝐭
19 P25.Deux haut-parleurs en regard
𝑑 = 1,02𝑚
𝑑 = 1,02𝑚
Source 1
Source 2
𝐷 = 2,04 𝑚
1) Calculons les distances d’ parcourues entre les instants 0 et 3 ms.
𝑑′
𝑣=
𝑠𝑜𝑖𝑡 𝑑 = 𝑣 × 𝑡
𝑡
𝑑′ = 340 × 3. 10−3 𝑠𝑜𝑖𝑡 𝒅′ = 𝟏, 𝟎𝟐 𝒎
Enregistrement de la source 1 par le micro
1
2
3
4
5
Enregistrement de la source 2 par le micro
t en ms
1
2
3
4
5
t en ms
Conclusion : les deux signaux s’annulent mutuellement.
2)
𝑑1 = 0,92𝑚
𝑑2 = 1,12𝑚
Source 1
𝐷 = 2,04 𝑚
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Source 2
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temps mis pour arriver au
micro en ms
2,7
3,3
Onde 1
Onde 2
Enregistrement de la source 1 par le micro
1
2
3
4
5
Enregistrement de la source 2 par le micro
1
t en ms
2
3
4
5
t en ms
Enregistrement du micro entre 0 et 7 ms
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
Donc entre 3 et 4 ms on enregistre que la source 2 (ici en vert)
21 P25 Echelle de perroquet
1) Soit t1 le temps pour que l’onde avance de 4 espaces (1 espace= 5 cm)
𝑑 4 × 5𝑐𝑚
𝑡1 = =
= 0,2 𝑠
𝑣
1𝑚/𝑠
Donc l’instantané correspond à la date 0,2 s
2) Calculons la distance parcourue par l’onde en t = 0,5 s.
𝑑 =𝑣×𝑡
𝑑 = 1 × 0,5 = 50 𝑐𝑚
L’angle maximal est au niveau du quinzième barreau.
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3)
angle
Temps
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