Sujet n°4-U51 SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD U51. ANALYSE FONCTIONNELLE DU SYSTÈME Liste du matériel Lampes à vapeur de Hg-Cd, Na Alimentation HT Condenseur Fente réglable Lentilles convergentes (150mm, 500mm) Prisme et support réglable Diaphragme à iris Ecran dépoli Capteur CCD SONY ILX503 Alimentation stabilisée Oscilloscope Micro-ordinateur Imprimante 1.1. Éléments à votre disposition 1.1.1. Matériel Voir cadre 1. 1.1.2. Documentation Voir cadre 2. 1.1.3. Logiciels Voir cadre 3 cadre 1. Liste de la documentation Dossier technique . U51 U52 U53 X X X X cadre 2. Liste des logiciels Solord Ccd Labview7.1 Excel U51 U52 U53 X X X X X cadre 3. SUJET N°4: SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD Nom du candidat : Date : N° U51 Questions Analyse fonctionnelle du système 1.3.1 Principales caractéristiques 1.3.2 Principes fondamentaux 1.3.3 SADT C. Compt. E O M Pts. Remarques des correcteurs __/3 __/3 __/4 Note : __/10 Note : __/20 cadre 4 : Barème de correction (donné à titre indicatif). B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U51 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 1/7 Sujet n°4-U51 1.2. Introduction 1.2.1. Spectroscope à fentes Le paramètre le plus important qui caractérise un spectroscope est son pouvoir de résolution c'est à dire sa capacité à séparer deux longueurs d'onde très voisines. On distingue les spectroscopes interférentiels (Michelson, Fabry-Pérot) et les spectroscopes à fentes (à prisme ou réseau). Nous étudierons un spectroscope à fente (voir cadre 6) où l'élément dispersif sera un prisme en flint d'indice 1,620 (à 589,3 nm). La fente, de largeur e, constitue la source fortement éclairée par une lampe à vapeur de cadmium et un condenseur. On fera l'image de la fente sur un capteur CCD formé de 2048 pixels (distants de ε = 14 µm centre à centre) grâce à deux lentilles de part et d'autre du prisme, permettant une incidence en faisceau parallèle. Le pouvoir de résolution de l'ensemble dépendra de la largeur e de la fente source, des dimensions ε des pixels, de la diffraction due aux limitations du faisceau incident sur le prisme, des aberrations des lentilles. 1.2.2. Barette CCD Chaque pixel ("picture element") est une photodiode qui charge un condensateur. La charge est proportionnelle à l'éclairement reçu. Les charges sont ensuite transférées en parallèle vers les registres de lecture grâce à l'horloge de passage (signal ROG: Read Out Gate pulse). Une horloge de transfert (signal CLK) permet la conversion séquentielle des charges en tension. Le temps d'intégration correspond au temps pendant lequel la barette CCD est soumise à l’éclairement. Un comparateur permet de numériser le signal de sortie de la CCD. 1.2.3. Électronique associée au capteur ILX503 Le schéma de la maquette vous est donnée page 3 du dossier technique. On utilisera le logiciel Ccd dont le raccourci est déposé sur le bureau. Ce logiciel permettra de faire l’acquisition de l’état logique (éclairé ou non) des pixels du capteur CCD ainsi que l’étalonnage en longueur d’onde pour l’analyse des différents spectres. Connexion : Connecter le boîtier électronique au port imprimante du micro-ordinateur. Les différentes fonctions du logiciel seront décrites lors des acquisitions. 1.3. Travail demandé 1.3.1. Principales caractéristiques Rechercher dans le dossier technique les principales caractéristiques du capteur et de son électronique associée. (voir aussi cadre 5) : • Nombre de pixels ? • À quoi sert le temps d’intégration dans un capteur CCD ? • Quelle valeur théorique minimum peut prendre le temps d’intégration (on suppose que l’on connaît la fréquence f0 de lecture des pixels et le nombre de pixels N) en fonction de f0 et N ? • Dans notre cas, la fréquence est réglable. Déduire du schéma électronique la fréquence maximale de fonctionnement ; en déduire le temps d’intégration minimum dans notre cas. • Longueur (notée d) de la partie active du capteur CCD ? • Distance en µm entre les pixels ? 1.3.2. Principes fondamentaux : Spectrographe Le prisme d'angle A est utilisé au voisinage de la déviation minimum (i ≈ i'). La déviation est alors donnée par : A D min i = 2 sin −1 n sin − A (1) 2 cadre 5 : Capteur CCD. B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U51 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 2/7 Sujet n°4-U51 Dmini est donné dans la documentation courbe Excel cadre 7 : Doc 1cadre 7 (cadre 7) en fonction de la longueur d'onde λ. Dans la relation (1), λ n'apparaît pas explicitement, expliquer pourquoi la déviation D dépend pourtant de λ en vous aidant de cadre 8 : Doc 2 (cadre 8) et de cadre 10 : Doc 4 (cadre 10) ? D'après les documents en annexe (cadre 7 : Doc 1 ; cadre 9 : Doc 3), la déviation est-elle une fonction affine de λ ? Est-elle une fonction affine de 1/λ² ? Pour simplifier, la loi de Cauchy qui donne l'indice n d'un verre en fonction de λ est généralement admise (voir cadre 10 : Doc 4) : A i r F Formules du prisme (2) sini = n sinr sini' = n sinr' A = r + r' D = i + i' - A D r' i' I C Hg-Cd: lampe à vapeur de mercure-cadmium C : condenseur F : fente source L1 : Lentille de focale 150mm L2 : Lentille de focale 500mm E : Ecran dépoli ou CCD I : Diaphragme à iris L1 Prisme L2 Prisme A = angle du prisme (60°) I = angle d'incidence I' = angle d'observation D = angle de déviation E cadre 6 : Principe du spectrographe à fente. b n = a+ 2 . λ Si on admet une loi semblable pour la déviation minimum : d Dmin i = c + 2 , λ donner la valeur et l'unité des constantes c et d (voir cadre 9 : Doc 3). On s'intéresse aux radiations du domaine visible, du violet 405 nm au rouge 644 nm. Quelle sera en sortie de prisme l'écart angulaire α entre ces deux radiations extrêmes (cadre 7 : Doc 1) ? On choisit la focale de la seconde lentille f2 = 500 mm. Peut-on observer le spectre visible du violet au rouge sur toute la longueur active d du capteur ? B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U51 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 3/7 Sujet n°4-U51 52 51,8 51,6 51,4 51,2 51 50,8 50,6 50,4 50,2 50 49,8 49,6 49,4 49,2 49 48,8 48,6 48,4 48,2 48 47,8 47,6 47,4 Dm(°) Dmini en fonction de λ PRISME EN FLINT (F2) ANGLE 60° µm 0,39 0,4 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,5 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,6 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,7 0,71 cadre 7 : Doc 1 - La déviation de la lumière par un prisme dépend de la longueur d'onde. 1,66 1,658 1,656 1,654 1,652 1,65 1,648 1,646 1,644 1,642 1,64 1,638 1,636 1,634 1,632 1,63 1,628 1,626 1,624 1,622 1,62 1,618 1,616 1,614 1,612 n 0,39 Indice n du prisme en fonction de la longueur d'onde λ n = 4,5899λ4 - 11,282λ3 + 10,573λ2 - 4,5514λ + 2,3857 λ 0,41 0,43 0,45 0,47 0,49 0,51 0,53 0,55 0,57 0,59 0,61 0,63 0,65 0,67 0,69 cadre 8 : Doc 2 - L'indice du prisme dépend de la longueur d'onde (d'après document Melles Griot). B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U51 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 4/7 0,71 Sujet n°4-U51 0,9 D éviation en fonction de 1/ λ ² Dm ini (rad) 0,89 0,88 Dm ini = 0,0160*1/ λ ² + 0,7951 R 2 = 0,9988 0,87 Série1 0,86 DMC 0,85 0,84 1/ λ ² (1/µm ²) 0,83 0,82 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6 6,5 cadre 9 : Doc 3 - Dmini en fonction de 1/λ². cadre 10 : Doc 4 - Document Melles Griot; verre flint de type F2. 1.3.3. SADT Par la méthode SADT, développer le niveau A0 de l’analyse fonctionnelle donnée cadre 11. Compléter le cadre 12. cadre 11 : Analyse descendante niveau A-0. B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U51 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 5/7 Sujet n°4-U51 cadre 12 : SADT niveau A0 à compléter. B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U51 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 6/7 Sujet n°4-U51 1.3.4. Les longueurs d'ondes de Hg; Cd. Cadre 14 : Spectre continu de 385 à 750 nm. λ (nm) Marquer d'un trait chacune des principales raies du mercure et du cadmium sur le spectre continu du Cadre 14. Couleur 436 Hg violet indigo 468 Cd bleu 480 Cd (F') bleu clair 509 Cd vert bleu 546 Hg vert 578 Hg jaune 644 Cd(C') rouge Cadre 13 : Principales radiations du mercure et du cadmium Dispersion minimum de déviation Cadre 15 : dispersion et déviation par le prisme B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U51 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 7/7 Sujet n°4-U52 SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD U52. MISE EN ŒUVRE DU SYSTÈME Liste du matériel Lampes à vapeur de Hg-Cd, Na Alimentation HT Condenseur Fente réglable Lentilles convergentes (150mm, 500mm) Prisme et support réglable Diaphragme à iris Ecran dépoli Capteur CCD SONY ILX503 Alimentation stabilisée Oscilloscope Micro-ordinateur Imprimante 2.1. Éléments à votre disposition 2.1.1. Matériel 2.1.2. Documentation 2.1.3. Logiciels cadre 16. Liste de la documentation Dossier technique cadredes 17.logiciels Liste Solord Ccd Labview7.1 Excel U51 U52 U53 X X X X U51 U52 U53 X X X X X cadre 18. SUJET N°4: SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD Nom du candidat : Date : N° U52 Questions Mise en œuvre du système C. Compt. 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 Montage optique Mise en œuvre du CCD Étalonnage du spectrographe Calcul des coefficients de la DMC O E O I Pts. Remarques des correcteurs ___/8 ___/4 ___/4 ___/4 Note : __/20 Les points dans les zones grisées sont attribués sur place. À la correction, ces points ne seront plus reportés sur le compte-rendu. cadre 19 : Barème de correction (donné à titre indicatif). B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U52 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 1/4 Sujet n°4-U52 2.2. Travail demandé A i r F Formules du prisme (2) sini = n sinr sini' = n sinr' A = r + r' D = i + i' - A D r' i' I C Hg-Cd: lampe à vapeur de mercure-cadmium C : condenseur F : fente source L1 : Lentille de focale 150mm L2 : Lentille de focale 500mm E : Ecran dépoli ou CCD I : Diaphragme à iris L1 Prisme L2 Prisme A = angle du prisme (60°) I = angle d'incidence I' = angle d'observation D = angle de déviation E cadre 20 : Principe du spectrographe à fente. 2.2.1. Montage optique Réaliser le montage décrit Cadre 20 avec une lampe à vapeur de cadmium et mercure. Attention : On veillera tout particulièrement à l'alignement des composants optiques et à utiliser les lentilles de façon à minimiser les aberrations. • • • • • • L1 fait une image à l'infini de la fente F. Le prisme disperse les différentes radiations composant la lumière incidente. L2 réalise autant d'images de la fente dans son plan focal qu'il y a de radiations (couleurs) composantes. Affiner la netteté des images de la fente source sur un écran blanc. Ajuster le diaphragme I pour n'utiliser que le centre de L1. Centrer le faisceau sur L2. Montrer le montage à un professeur. 2.2.2. Mise en œuvre du CCD • Remplacer l'écran par le CCD linéaire. • Faire en sorte que les 7 raies (de 436 indigo à 644 nm rouge) tombent sur la surface du capteur bien perpendiculairement. • Affiner la position de façon à avoir des raies bien nettes et bien fines sur la surface du capteur. • Brancher le boîtier CCD sur le secteur et à l’aide d’un oscilloscope, visualiser le signal de sortie numérique du CCD en concordance de temps avec le signal d’intégration (CCDROG). • Ajuster le potentiomètre P2 (voir schéma) relié au comparateur U1A jusqu’à obtenir sur l’oscilloscope un signal numérique image du signal analogique de la CCD. • Relever le chronogramme et préciser la durée du signal CCDROG. B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U52 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 2/4 Sujet n°4-U52 • Synchroniser l’oscilloscope sur la voie du signal CCDROG ⇒ Les signaux sont stables sur l’oscilloscope. • Relever sur l’oscilloscope numérique le signal analogique et le signal numérique du CCD en concordance de temps. • A l’aide du logiciel Ccd, faire une acquisition du spectre. Utiliser la commande CCD/Acquisition spectre. • Vérifier que 7 raies (436; 468, 480, 509, 546; 578; 644 nm) apparaissent. Modifier éventuellement le seuil du comparateur et/ou la largeur de la fente source, pour avoir les raies les plus fines et les mieux séparées possibles. Refaire une acquisition. • Étalonner le capteur CCD avec ces longueurs d’onde. Utiliser la commande CCD/Etalonnage. • Retrouver les différentes longueurs d'onde du cadmium et du mercure. Utiliser la commande Options/Coord. souris. • Sauvegarder l’enregistrement sous vos initiales. Faire appel à un professeur en cas de difficultés. • Rassembler vos résultats dans un tableau : • Noter la valeur des coefficients a et b de la régression. • Sauvegarder à nouveau sous vos initiales. 2.2.3. Étalonnage du spectographe Faire sous Excel le graphe du N° du λ (nm) Couleur N° pixel 436 Hg violet indigo 468 Cd bleu 480 Cd (F') bleu clair 509 Cd vert bleu 546 Hg vert 578 Hg jaune 644 Cd(C') rouge tableau 1 : Raies du cadmium (468; 480; 509; 644 nm) et du mercure (436; 546 et le doublet jaune 577+579). cadre 21 : Exemple d’acquisition : 7 raies ont servi à l'étalonnage. En utilisant "recherche milieu", la radiation jaune du sodium est mesurée à 592 nm (au lieu de deux raies à 589,0 et 589,6 nm). B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U52 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 3/4 Sujet n°4-U52 2 pixel en fonction de 1/λ à partir du tableau 1. Rechercher une 2 régression linéaire permettant d'établir l'équation N = f(1/λ ). Comparer les coefficients de la DMC aux valeurs a et b précédentes. Lambda(nm) 435 468 480 509 546 578 644 N° pixel 1731 1345 1224 974 700 523 232 2.2.4. Calcul informatique des coefficients DMC On souhaite calculer par un programme écrit en labview7 les coefficients a, b de la droite de régression linéaire d’équation : 1 N = a. 2 + b λ cadre 22 : info D’après les valeurs du cadre22 Charger le logiciel labview7 Créer un nouveau Vi vide 1) Créer deux tableaux d’entiers un pour Lambda et un pour Npixel 2) Compléter ces tableaux avec les valeurs données cadre22 3) Réaliser le programme face diagramme qui permet l’affichage simultané de la courbe précédente et de sa droite de régression linéaire(le graphe est de type XY). 4) L’affichage des coefficients a et b de la droite de régression sera fait sur la face avant. • Imprimer la face diagramme et faire valider par un professeur le fonctionnement de votre programme. Face avant du programme. B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U52 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 4/4 Sujet n°4-U53 SPECTROGRAPHE À CAPTEUR CCD U53. ANALYSE DES PERFORMANCES DU SYSTÈME Liste du matériel Lampes à vapeur de Hg-Cd, Na Alimentation HT Condenseur Fente réglable Lentilles convergentes (150mm, 500mm) Prisme et support réglable Diaphragme à iris Ecran dépoli Capteur CCD SONY ILX503 Alimentation stabilisée Oscilloscope Micro-ordinateur Imprimante 3.1. Éléments à votre disposition 3.1.1. Matériel Voir cadre 1. 3.1.2. Documentation Voir cadre 2. cadre 24. 3.1.3. Logiciels Voir cadre 3. cadre 23. Liste de la documentation Dossier technique U51 U52 U53 X X X X cadre 25. Liste des logiciels Solord Ccd Labview7.1 Excel U51 U52 U53 X X X X X cadre 26. Sujet N°4 :Spectrographe à capteur CCD Nom du candidat : Date : N° U53 Questions Analyse des performances du syst. 3.2.1 Pouvoir dispersif du prisme 3.2.2 Spectre du sodium 3.2.3 Étude de la CCD C. Compt. Pts. O O E __/3 __/3 __/4 Remarques des correcteurs Note : __/10 cadre 27 : Barème de correction (donné à titre indicatif). B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U53 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 1/2 Sujet n°4-U53 3.2. Travail demandé 3.2.1. Pouvoir dispersif du prisme A partir de cadre 7 : Doc 1 et en tenant compte de la focale de 500 mm, calculer la distance théorique entre les raies F' (480 nm) et C' (644 nm) du cadmium. A partir du tableau 1, établir en pixels puis en mm (1pix = 14 µm) l'écart expérimental entre les raies F' et C'. Comparer. Calculer l'écart angulaire α' en °. Comparer votre résultat α' à celui (noté δF' – δC') trouvé dans les livres (tableau 2). 3.2.2. Spectre du sodium f Relever la largeur e de la fente source (en principe e ≈ 0,1 mm). Calculer la largeur de son image e' = e 2 . f1 Combien de pixels du capteur seront excités par une radiation supposée parfaitement monochromatique ? (On ne tient pas compte ici des aberrations et de la diffraction.) Remplacer la lampe source par une lampe à vapeur de sodium. Le reste du montage doit rester inchangé ! Rechercher sur l'écran de l'oscilloscope le spectre du sodium, il se réduit à sa raie jaune (doublet D) très intense. ème spectre. Faire l'acquisition informatique du 2 Remplacer source2 par sodium. Sauvegarder encore sous vos initiales. Représenter le spectrographe du sodium et rechercher la longueur d'onde de la raie D. Faire une sortie imprimante. Porter sur le graphe la valeur trouvée (longueur d'onde de la raie D) et comparer à la valeur attendue. Expliquer pourquoi on ne voit pas les autres longueurs d'ondes du sodium. Expliquer pourquoi on ne distingue pas les deux raies qui constituent le doublet du sodium. 3.2.3. Étude de la CCD Connaissant le nombre des pixels (utiles et inutiles) retrouver, en observant le chronogramme du signal CCD ROG, la fréquence horloge des pixels. tableau 2 : LES PRISMES - F George (PUF; "Que sais-je ?" N°2004) B.T.S. GÉNIE OPTIQUE - OPTION PHOTONIQUE Centre : Épreuve : Session : Saint-Louis E5 2008 U53 Durée : Coefficient : Page : 1H 1 2/2