MPS : Les empreintes digitales Introduction A Caractérisation d`une
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MPS : Les empreintes digitales Introduction Il existe trois prémices fondamentales à la dactyloscopie (Etude des empreintes digitales): La pérennité du dessin papillaire de la naissance à la mort, L’inaltérabilité du dessin, L’individualité du dessin d’un individu à l’autre. Ces empreintes digitales existent déjà à notre naissance, on peut donc s’interroger en premier lieu sur la genèse de cette formation. Les avis divergent, on lit selon les auteurs qu’elles se forment à partir de la onzième semaine de gestation ou au début du troisième mois. Les lignes adoptent leur morphologie finale chez le fœtus. Beaucoup de recherches restent encore à faire dans ce domaine. Nos empreintes sont individuelles, cependant, elles ne sont en fait pas si différentes les unes des autres, elles affichent des constantes, nous verrons qu’on retrouve toujours les mêmes formes. Le dessin général ne suffit pas à individualiser une empreinte. L’individualité du dessin est due à des «irrégularités » appelées minuties dans les lignes. On lit que Galton, anthropologue cousin de Darwin a démontré « qu’il y a une chance sur 64 milliards d’avoir la même empreinte qu’un autre individu ». Les recherches mathématiques sur les empreintes sont utilisées comme outil de preuve pour la police et la justice. L’utilisation de l’empreinte digitale comme moyen d’identification d’une personne n’est pas nouvelle. En fait, les corps policiers utilisent cette technique depuis plus de 100 ans. Aujourd’hui, les empreintes digitales sont recueillies sur une scène de crime et sont ensuite comparées à celles contenues dans un serveur central. Des modèles permettent d’évaluer la probabilité d’une certaine configuration et de fixer un seuil à partir duquel on peut assurer qu’il y a identification de l’individu dont on a relevé une trace. A Caractérisation d’une empreinte digitale et description du motif L’empreinte digitale est unique pour chaque individu et garde la même forme tout au long de la vie. Elle subit des transformations homothétiques ou des distorsions modélisables par des similitudes dues à la croissance. Lorsque l’épiderme est altéré, celui-ci se régénère de façon identique. Cette unicité est donc une opportunité pour identifier un individu, mais alors qu’est-ce qui caractérise l’empreinte digitale? a. Motif En regardant les images d’empreintes ci-dessous, on s’aperçoit que les lignes foncées localement parallèles appelées stries ou crêtes caractérisent la forme de l’empreinte. On peut répertorier trois grandes familles d’empreintes : arches ou tentes (fig1), boucles à droite (fig2) ou boucles à gauche, spires ou verticilles ou tourbillons (fig3). Ces trois types d’empreintes regroupent 95% des doigts humains : 30% pour les spirales, 60% pour les boucles et 5% pour les tentes. Des dessins beaucoup plus rares sont par exemple des doubles boucles imbriquées. Empreinte assez rare : deux spirales b. Points singuliers Les éléments qui permettent de différencier deux empreintes digitales ayant le même motif sont : D’une part les points singuliers globaux : noyau ou centre :lieu de convergences des stries. delta : lieu de divergences des stries. D’autre part les points singuliers locaux : les minuties : points d’irrégularité se trouvant sur les lignes capillaires. On peut relever jusqu’à seize types de minuties mais dans les algorithmes on n’en retient généralement que quatre types: Terminaison à droite ou à gauche (minutie située en fin de strie): figure a. Bifurcation à droite ou à gauche (intersection de deux stries) : figure b. On peut citer également : Île : assimilée à deux terminaisons : figure d et e. Lac : assimilée à deux bifurcations : figure c. Types de minuties possibles (stries en noir) B Traitement informatique d’une empreinte digitale Différents procédés que nous ne développerons pas ici permettent l’acquisition c’est à dire la capture de l’empreinte. L’image d’origine est binarisée (noir et blanc) puis squelettisée (les stries ont toutes la même épaisseur de 1 pixel). On peut ensuite grâce à différents algorithmes extraire les minuties et éjecter les « fausses ». On récupère ainsi en moyenne une centaine de minuties par empreinte. On obtient alors la signature de l’empreinte. C Traces et empreintes Sur les lieux d’un délit ou d’un crime, les agents de la police scientifique relèvent des morceaux d’empreintes appelés traces. Ces traces sont capturées, traitées informatiquement et le procédé d’identification est possible. Combien de minuties sont à repérer pour permettre de déterminer une corrélation entre une trace de quelques millimètres carrés et une empreinte ? Le chiffre 12 en France, 8 aux Etats-Unis….. D Essais de modélisations de formes et de minuties Nous nous proposons de modéliser et comparer à l’aide d’un algorithme et du logiciel alogobox l’empreinte de l’assassin présumé avec les empreintes des différents professeurs du lycée. Nous nous limiterons à 4 types de minuties et 4 points de référence pour chaque empreinte. Après avoir relevé les types de minuties des 10 empreintes du fichier de police, vous devrez les rentrer sous la forme ci-dessous dans l’algorithme que vous allez créer : Fichierpolice[1] PREND_LA_VALEUR 1:4:3:1:2:0 :2:4:2:2:1:0 :3:4:4:2:1:0 Chaque liste de 5 nombres est composée de : 1ier nombre : numéro de l’empreinte ; 2ième nombre au 5ième nombres : les types de minuties pour les 4 points de référence 6ième nombre : nombre de minuties communes avec celles du suspect (par défaut 0) Vous devez créer un algorithme comparant les empreintes du fichier de police avec celle du suspect !!! Pour vous guider dans votre recherche d’algorithme, voici le squelette de l’algorithme à trouver : 1 VARIABLES 2 Fichierpolice EST_DU_TYPE _________ 3 Suspect EST_DU_TYPE __________ 4 i EST_DU_TYPE _________ 5 j EST_DU_TYPE _________ 6 DEBUT_ALGORITHME 7 Fichierpolice[1] PREND_LA_VALEUR ____________________________________ ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 8 POUR i ALLANT_DE ____ A ____ 9 DEBUT_POUR 10 AFFICHER "______________________________________" 11 AFFICHER i 12 AFFICHER " :" 13 LIRE _________________________ 14 AFFICHER ______________________ 15 FIN_POUR 16 POUR j ALLANT_DE ___ A ___ 17 DEBUT_POUR 18 POUR i ALLANT_DE ___ A ___ 19 DEBUT_POUR 20 SI (Fichierpolice[________]==Suspect[____]) ALORS 21 DEBUT_SI 22 Fichierpolice[______] PREND_LA_VALEUR Fichierpolice[_____]+_ 23 FIN_SI 24 FIN_POUR 25 FIN_POUR 26 AFFICHER "L'empreinte du suspect a:" 27 AFFICHER "______________________________" 28 POUR j ALLANT_DE ___ A ___ 29 DEBUT_POUR 30 SI (Fichierpolice[_____]==___) ALORS 31 DEBUT_SI 32 AFFICHER " Empreinte n°" 33 AFFICHER _____________________ 34 FIN_SI 35 FIN_POUR 36 AFFICHER " " 37 AFFICHER "_________________________ :" 38 POUR j ALLANT_DE ___ A ___ 39 DEBUT_POUR 40 SI (Fichierpolice[_____]==___) ALORS 41 DEBUT_SI 42 AFFICHER " Empreinte n°" 43 AFFICHER __________________________ 44 FIN_SI 45 FIN_POUR 46 AFFICHER " " 47 AFFICHER "____________________________ :" 48 POUR j ALLANT_DE ___ A ___ 49 DEBUT_POUR 50 SI (Fichierpolice[_____]==___) ALORS 51 DEBUT_SI 52 AFFICHER " Empreinte n°" 53 AFFICHER __________________________ 54 FIN_SI 55 FIN_POUR 56 AFFICHER " " 57 AFFICHER "________________________ :" 58 POUR j ALLANT_DE ____ A ____ 59 DEBUT_POUR 60 SI (Fichierpolice[____]==___) ALORS 61 DEBUT_SI 62 AFFICHER " Empreinte n°" 63 AFFICHER ____________________________ 64 FIN_SI 65 FIN_POUR 66 AFFICHER " " 67 AFFICHER "________________________________:" 68 POUR j ALLANT_DE ___ A ___ 69 DEBUT_POUR 70 SI (Fichierpolice[_______]==___) ALORS 71 DEBUT_SI 72 AFFICHER " Empreinte n°" 73 AFFICHER ____________________________ 74 FIN_SI 75 FIN_POUR 76 AFFICHER "." 77 FIN_ALGORITHME Maintenant que vous avez un algorithme de comparaison d’empreintes pour allez pouvoir trouver l’empreinte qui a le plus de minuties en commun avec celles retrouvées sur le lieu du crime. Il ne vous reste plus qu’à rentrer votre algorithme dans le logiciel Algobox !
