MPS : Les empreintes digitales Introduction A Caractérisation d`une

MPS : Les empreintes digitales
Introduction
Il existe trois prémices fondamentales à la dactyloscopie (Etude des empreintes digitales):
La pérennité du dessin papillaire de la naissance à la mort,
L’inaltérabilité du dessin,
L’individualité du dessin d’un individu à l’autre.
Ces empreintes digitales existent déjà à notre naissance, on peut donc s’interroger en premier
lieu sur la genèse de cette formation. Les avis divergent, on lit selon les auteurs qu’elles se
forment à partir de la onzième semaine de gestation ou au début du troisième mois. Les lignes
adoptent leur morphologie finale chez le fœtus. Beaucoup de recherches restent encore à faire
dans ce domaine.
Nos empreintes sont individuelles, cependant, elles ne sont en fait pas si différentes les unes
des autres, elles affichent des constantes, nous verrons qu’on retrouve toujours les mêmes
formes. Le dessin général ne suffit pas à individualiser une empreinte.
L’individualité du dessin est due à des «irrégularités » appelées minuties dans les lignes.
On lit que Galton, anthropologue cousin de Darwin a démontré « qu’il y a une chance sur 64
milliards d’avoir la même empreinte qu’un autre individu ».
Les recherches mathématiques sur les empreintes sont utilisées comme outil de preuve pour la
police et la justice. L’utilisation de l’empreinte digitale comme moyen d’identification d’une
personne n’est pas nouvelle. En fait, les corps policiers utilisent cette technique depuis plus de
100 ans. Aujourd’hui, les empreintes digitales sont recueillies sur une scène de crime et sont
ensuite comparées à celles contenues dans un serveur central. Des modèles permettent
d’évaluer la probabilité d’une certaine configuration et de fixer un seuil à partir duquel on
peut assurer qu’il y a identification de l’individu dont on a relevé une trace.
A Caractérisation d’une empreinte digitale et description du motif
L’empreinte digitale est unique pour chaque individu et garde la même forme tout au long de
la vie. Elle subit des transformations homothétiques ou des distorsions modélisables par des
similitudes dues à la croissance. Lorsque l’épiderme est altéré, celui-ci se régénère de façon
identique.
Cette unicité est donc une opportunité pour identifier un individu, mais alors qu’est-ce
qui caractérise l’empreinte digitale?
a. Motif
En regardant les images d’empreintes ci-dessous, on s’aperçoit que les lignes foncées
localement parallèles appelées stries ou crêtes caractérisent la forme de l’empreinte. On peut
répertorier trois grandes familles d’empreintes : arches ou tentes (fig1), boucles à droite
(fig2) ou boucles à gauche, spires ou verticilles ou tourbillons (fig3).
Ces trois types d’empreintes regroupent 95% des doigts humains : 30% pour les spirales, 60%
pour les boucles et 5% pour les tentes.

Des dessins beaucoup plus rares sont par exemple des doubles boucles imbriquées.
Empreinte assez rare : deux spirales
b. Points singuliers
Les éléments qui permettent de différencier deux empreintes digitales ayant le même motif
sont :
 D’une part les points singuliers globaux : noyau ou centre :lieu de convergences des
stries. delta : lieu de divergences des stries.
 D’autre part les points singuliers locaux : les minuties : points d’irrégularité se
trouvant sur les lignes capillaires.
On peut relever jusqu’à seize types de minuties mais dans les algorithmes on n’en retient
généralement que quatre types:
 Terminaison à droite ou à gauche (minutie située en fin de strie): figure a.
 Bifurcation à droite ou à gauche (intersection de deux stries) : figure b.
On peut citer également :
 Île : assimilée à deux terminaisons : figure d et e.
 Lac : assimilée à deux bifurcations : figure c.
Types de minuties possibles (stries en noir)

B Traitement informatique d’une empreinte digitale
Différents procédés que nous ne développerons pas ici permettent l’acquisition c’est à dire la
capture de l’empreinte.
L’image d’origine est binarisée (noir et blanc) puis squelettisée (les stries ont toutes la même
épaisseur de 1 pixel).
On peut ensuite grâce à différents algorithmes extraire les minuties et éjecter les « fausses ».
On récupère ainsi en moyenne une centaine de minuties par empreinte.
On obtient alors la signature de l’empreinte.
C Traces et empreintes
Sur les lieux d’un délit ou d’un crime, les agents de la police scientifique relèvent des
morceaux d’empreintes appelés traces.
Ces traces sont capturées, traitées informatiquement et le procédé d’identification est
possible.
Combien de minuties sont à repérer pour permettre de déterminer une corrélation entre
une trace de quelques millimètres carrés et une empreinte ? Le chiffre 12 en France, 8
aux Etats-Unis…..
D Essais de modélisations de formes et de minuties
Nous nous proposons de modéliser et comparer à l’aide d’un algorithme et du logiciel
alogobox l’empreinte de l’assassin présumé avec les empreintes des différents professeurs du
lycée.
Nous nous limiterons à 4 types de minuties et 4 points de référence pour chaque empreinte.
Après avoir relevé les types de minuties des 10 empreintes du fichier de police, vous devrez
les rentrer sous la forme ci-dessous dans l’algorithme que vous allez créer :
Fichierpolice[1] PREND_LA_VALEUR 1:4:3:1:2:0 :2:4:2:2:1:0 :3:4:4:2:1:0
Chaque liste de 5 nombres est composée de :
 1ier nombre : numéro de l’empreinte ;
 2ième nombre au 5ième nombres : les types de minuties pour les 4 points de référence
 6ième nombre : nombre de minuties communes avec celles du suspect (par défaut 0)
Vous devez créer un algorithme comparant les empreintes du fichier de police
avec celle du suspect !!!

Pour vous guider dans votre recherche d’algorithme, voici le squelette de l’algorithme à
trouver :
1 VARIABLES
2 Fichierpolice EST_DU_TYPE _________
3 Suspect EST_DU_TYPE __________
4 i EST_DU_TYPE _________
5 j EST_DU_TYPE _________
6 DEBUT_ALGORITHME
7 Fichierpolice[1] PREND_LA_VALEUR ____________________________________
___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
8 POUR i ALLANT_DE ____ A ____
9 DEBUT_POUR
10 AFFICHER "______________________________________"
11 AFFICHER i
12 AFFICHER " :"
13 LIRE _________________________
14 AFFICHER ______________________
15 FIN_POUR
16 POUR j ALLANT_DE ___ A ___
17 DEBUT_POUR
18 POUR i ALLANT_DE ___ A ___
19 DEBUT_POUR
20 SI (Fichierpolice[________]==Suspect[____]) ALORS
21 DEBUT_SI
22 Fichierpolice[______] PREND_LA_VALEUR Fichierpolice[_____]+_
23 FIN_SI
24 FIN_POUR
25 FIN_POUR
26 AFFICHER "L'empreinte du suspect a:"

27 AFFICHER "______________________________"
28 POUR j ALLANT_DE ___ A ___
29 DEBUT_POUR
30 SI (Fichierpolice[_____]==___) ALORS
31 DEBUT_SI
32 AFFICHER " Empreinte n°"
33 AFFICHER _____________________
34 FIN_SI
35 FIN_POUR
36 AFFICHER " "
37 AFFICHER "_________________________ :"
38 POUR j ALLANT_DE ___ A ___
39 DEBUT_POUR
40 SI (Fichierpolice[_____]==___) ALORS
41 DEBUT_SI
42 AFFICHER " Empreinte n°"
43 AFFICHER __________________________
44 FIN_SI
45 FIN_POUR
46 AFFICHER " "
47 AFFICHER "____________________________ :"
48 POUR j ALLANT_DE ___ A ___
49 DEBUT_POUR
50 SI (Fichierpolice[_____]==___) ALORS
51 DEBUT_SI
52 AFFICHER " Empreinte n°"
53 AFFICHER __________________________
54 FIN_SI