TP n°2 bis : Etude approfondie des pompes centrifuges

Anne Zimmer TF01
Daniel Fernex
Antoine Griere
TP n°2 bis :
Etude approfondie des pompes
centrifuges
Printemps 2012

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Introduction
Objectif
Le TP n°2 bis sert à approfondir les connaissances des pompes centrifuges, leurs caractéristiques et
l’interaction avec le circuit, acquises lors du TP n°2. Dans un premier temps, nous allons déterminer le
débit maximal à l’aide des courbes caractéristiques, puis nous validerons et exploiterons la théorie des
similitudes afin d’extrapoler et de pouvoir retrouver, de façon de théorique, le débit maximal avec des
roues de diamètres différents. Enfin, nous étudierons le couplage de deux pompes centrifuges en série
et en parallèle.
Installation
Le banc d’essai est composé :
- d’une cuve de 100 litres,
- de deux pompes centrifuges, dont une, pompe 1, permet la modification du débit en faisant varier la
vitesse de rotation du moteur ou en utilisant des roues à différents diamètres (90,100 et 108 mm),
- des manomètres de Bourdon à l’aspiration et au refoulement de chaque pompe, et des prises de
pression électriques à l’entrée et la sortie de la pompe 1,
- d’un débitmètre au refoulement de chaque pompe,
- d’un dispositif permettant la mesure du couple fixé sur le moteur,
- d’une vanne, pour faire varier le débit

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Schéma de l’installation
Figure 1 : Schéma global
Pour les études du couplage des pompes, quelques modifications du circuit, montrées dans les schémas
suivants ont été réalisées.
Incertitudes
● Les pressions relatives PI.1 (à l’aspiration) et PII.2 (au refoulement) sont mesurées simultanément
par des manomètres de Bourdon Classe 1,6 et également par un système interne qui nous permet de
lire le résultat numériquement sur le coffret électrique.
Pour les mesures faites sur les manomètres de Bourdon, les incertitudes sont les suivantes :
L’incertitude absolue ΔP engendrée par ces appareils de mesure vient de l’imprécision propre de
l’appareil ainsi que de l’erreur de lecture faite par l’opérateur. On a donc :
graduation de
4
1
échelle pleine %6,1 P
PabarPI 18500185,001,0
4
1
1016,01. 

4
PabarPI 3700037,002,0
4
1
2016,02. 
PaPPP 3700
21 
L’incertitude sur les pressions mesurées automatiquement et affichées sur l’armoire électrique est
difficile à déterminer. On l’évaluera à
PaP1000
● La différence de hauteur z entre les manomètres 1 et 2 est mesurée à l’aide d’un réglet. On
considèrera une erreur absolue de 0,5cm sur cette mesure.
mètrez 005,027,0 
Incertitudes sur HMT :
La formule de l’incertitude sur HMT (démontrée dans le TP2) est
QQXzp
g
HMT  2
1
avec
0
216 4
2
4
1
4
2
4
1
2
DD
DD
g
X
dans notre cas
car D1 = D2
On retrouve donc :
zp
g
HMT 
1
● Le débit est mesuré aussi de 2 façons différentes : grâce à un débitmètre mécanique (à flotteur) de
classe 4 et également de façon automatique avec le débit qui s’affiche directement sur l’armoire
électrique.
Pour les débitmètres à flotteur, on évalue l’incertitude à
/h0,1m 3 Q
●
QHMTgQPPP ttH 
12
En passant aux incertitudes, on a donc :
Q
Q
HMT
HMT
P
P
H
H
● La mesure du couple sur l’arbre moteur est calculé à partir de la position relative d’un contre poids
placé sur l’arbre de rotation de la pompe par rapport à sa position au repos.
Couple moteur :
0
.LLgmC 
On considère que la masse m est un étalon donc on ne prend par en compte d’incertitude sur celle-ci.
Les longueurs L et L0 sont mesurées sur un réglet donc on considère
mmLL 1
0
En passant aux incertitudes, on a :
0
0
0
0
0LL LL
LL L LL L C
C

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●
QHMTgQPPP ttH 
12
En passant aux incertitudes, on a donc :
Q
Q
HMT
HMT
P
P
H
H
● L’incertitude sur la mesure de la vitesse de rotation moteur N est de ΔN=±1trs/min soit ±0,016 trs/s.
Comme
NCPM 2
; On a donc
N
N
C
C
P
P
M
M
2
● On considère une incertitude sur la mesure de tension à
VU 1
● On considère une incertitude sur la mesure du courant à
AI 01,0
La puissance électrique consommée par le moteur est
IUPC
.
● L’incertitude associée à Pc est donc
II U
U
P
P
C
C
● Pour le rendement global
C
H
P
P
; On a
C
C
H
HP
P
P
P
● Pour le rendement du moteur
C
M
mot P
P
; On a
C
C
M
M
mot
mot P
P
P
P
● Pour le rendement de la pompe
M
H
pompe P
P
; On a
M
M
H
H
pompe
pompe
P
P
P
P
Récapitulatif des incertitudes prises en
compte :
Incertitudes
ΔP1
1850
Pa
ΔP2
3700
Pa
ΔQ
0,1
m3/h
ΔU
1
Volt
ΔI
0,01
Ampère
ΔL0
0,001
m
ΔL
0,001
m
ΔN
1
trs/min
Δz
0,005
m
Récapitulatif des constantes utilisées :
Constantes
rho
1000
kg/m3
g
9,81
m/s2
masse du mobile
0,75
kg
L0 distance au repos
0,12
m
D
100
m
X
0
su
Section aspi pompe 1
0,00049087
m2
Section refoul pompe 1
0,00049087
m2
Section aspi pompe 2
0,00080425
m2
Section refoul pompe 2
0,00049087
m2
z
0,27
m
cos Φ moteur
0,78
su