CORRIGE TPELT1 transformateur monophasé - E

CORRIGE TP105 106 transformateur monophasé page 1/6
CORRIGE TP ELT1 Transformateur monophasé
1 Préparation
I 1 Transformateur parfait
équations du transformateur parfait :
Avec le fléchage du schéma et la position des points homologues on peut écrire :
• En valeurs instantanées :
u
2
(t) = m u
1
(t) i
1
(t) = m i
2
(t)
• En régime sinusoïdal on peut adopter la notation complexe
12
.UmU =
21
.ImI =
• En valeurs efficaces (Il n’est pas nécessaire de connaître la position des points
homologues) :
12
.UmU =
21
mII =
I 2 Transformateur réel
• L est l’inductance magnétisante. Elle consomme la puissance réactive dans l’essai à
vide.
• R
f
résistance qui modélise les pertes fer. Elle consomme la puissance active dans
l’essai à vide. (pertes fer)
• m rapport de transformation
1
2
U
U
m= (c’est aussi le rapport du nombre de spires
1
2
N
N
m= )
• R
s
résistance des enroulements ramenée au secondaire Elle consomme la puissance
active dans l’essai en court circuit. (pertes cuivre ou pertes joule)
1
2
2
RmRR
s
+= . R
1
et
R
2
étant respectivement les résistances des enroulements primaires et secondaires
• L
s
inductance de fuite ramenée au secondaire Elle consomme la puissance réactive
dans l’essai en court circuit.
1
2
2
LmLL
s
+= . L
1
et L
2
étant respectivement les
inductances de fuite des enroulements primaires et secondaires.
u
2
(t)
u
1
(t)
i
1
(t) i
2
(t)
Charge
TP
I
1
I
2
R
s
TP
U
2
U
1
R
f
L
L
s
ω
mU
1
mI
2
m
I
0
∆
U

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II Manipulation
On utilise le transformateur 230 V/230 V 2500 VA. C’est un transformateur d’isolement.
Les courants nominaux primaires et secondaires sont identiques et valent
A
U
S
II
N
NN 9,10
230
2500
21 ====
II 1 Essai à vide du transformateur
II 1
Il y a proportionalité et on trouve m = 1,03
Le schéma équivalent est celui-ci car mI
2
= 0
m se mesure à vide.. Il est supérieur à 1 car le constructeur a prévu
des spires supplémentaires au secondaire pour compenser la chute
de tension dans les charges inductives.
II 1 2 I
10
= 400 mA P
10
= 37 W Q
10
= 61 vars sous U
1
= 230 V.
10
2
1
P
U
R
f
= =
1430
Ω
10
2
1
Q
U
L= ω =
867
Ω
.. et L =
2,3
H
Ces valeurs devraient être infinies pour un transformateur parfait
Le courant à vide est faible devant le courant nominal.
II 1 3 On révise le cours d’électromagnétisme…
transformateur V
230V variable
N
Ph
I
0
I
1
L
U
1
R
f

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La courbe 1 représente la tension du secteur.
La courbe 2 représente l’intensité à vide
La courbe 3 représente le flux.
On ne peut pas mesurer le déphasage car le courant n’est pas sinusoïdal.
Le filtre RC se comporte comme un intégrateur dès lors que sa fréquence de coupure
RC
π
2
1
= 1,59 Hz lorsque R= 100 k Ω et C = 1 µF est très inférieure à la fréquence du secteur soit 60
Hz..
Le flux est parfaitement sinusoïdal alors que la tension secteur présente une légère distorsion.
Le transformateur fonctionne à flux forcé.
La caractéristique magnétique Φ = f(i) du matériau magnétique n’est pas linéaire .
Si on baisse la tension U
1
la saturation disparaît mais l’hystéresis demeure.
II 2 Essai avec secondaire en court circuit
U
2
transformateur
R
C
Tension
proportionnelle
au flux Φ
ΦΦ
Φ
Sonde
courant
Tension
proportionnelle
au courant I
10
Sonde
tension
I
1 =
I
2
R
s
TP
U
2
= 0
U
1
L
s
ω
mU
1
mI
2
m
∆
U

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Sur le schéma équivalent de l’essai on peut supprimer R
f
car la tension U
1
est faible et donc
les pertes fer et la sont négligeables. On peut également supprimer L car la puissance réactive
dans l’inductance magnétisante est négligeable.
U
1CC
= 7,7 V. I
1CC
= 11,3 A. I
2CC
= 10,9 A
P
1CC
= 59 W. Q
1CC
= 60 vars
2
2
1
CC
cc
s
I
P
R=
= 0,50 Ω
2
2
1
CC
CC
s
I
P
L= ω
= 0,51 Ω . L
S
=
1,35
mH
II 3 Fonctionnement sous charge nominale résistive
II 3 1 Prédétermination
On dessine dans l’ordre (mais pas à l’échelle) :
• La direction de I
2
, origine des phases.
• U
2
en phase avec I
2
• R
S
I
2
en phase avec I
2
• jL
S
ω I
2
en quadrature avance sur I
2
• mI
2
= U
2
+ R
S
I
2
+ jL
S
ω I
2
∆ U =
( ) ( )
2
2
2
2
ILIR
SS
ω + = 7,8 V
1
mU =
( ) ( )
2
2
2
22
ILIRU
SS
ω ++
( ) ( )
2
2
2
2
12
IRILmUU
SS
−−= ω
Avec m = 1,03 U
1
= 230 V R
S
= 0,5 Ω . L
S
ω = 0,51 Ω. et Ι
2
= 10,9 Α
On trouve : U
2
= 231 V
rendement.
cf
PPP P ++
=
2
2
η
avec P
f
= pertes fer mesurées à vide = 37 W.
P
C
= pertes cuivre mesurées en court circuit = 59 W.
η = 96%
L’essai à puissance nominale confirme ces résultats.
Le rhéostat choisi est la banc de charge 4 KW en position 60%. On Charge progressivement
en ajustant la tension U
1
pour la maintenir à 230 V.
U
2
R
S
I
2
jL
S
ω I
2
Direction de I
2
mU
1

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II 4 Prédétermination sous charge inductive pure
Le courant I
2
est en quadrature arrière sur U
2
.
( ) ( )
2
2
2
2
12
ILIRmUU
SS
ω −−=
Prédétermination sous charge capacitive
Le courant I
2
est en quadrature avance sur U
2
.
( ) ( )
2
2
2
2
12
ILIRmUU
SS
ω +−=
Sous charge capacitive, on remarque que la tension de sortie est supérieure à la tension à vide.
III Partie facultative : Un transformateur expérimental
S = 16 cm
2
N
1
= 600 spires. N
2
= 72 spires.
U
1
= 230 V I
1
= 2,2 A. I
2
= 12 A.
On calcule V
N
N
UU 6,27
1
2
12
==
Etude de la bobine primaire seule.
mU
1
U
2
R
S
I
2
Direction de I
2
jL
S
ω
I
2
mU
1
∆ U
U
2
R
S
I
2
Direction de I
2
jL
S
ω
I
2