Table des Matières - Editions Ellipses

Table des matières
I
Machines et informations
1
Éléments d’architecture des ordinateurs
I
Structure générale d’une machine numérique
II
Unité centrale . . . . . . . . . . . . . . . .
III
Périphériques . . . . . . . . . . . . . . . .
IV
Les ports de connexion . . . . . . . . . . .
V
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
15
15
19
22
23
24
2
Système d’exploitation et gestion des ressources
25
I
Système d’exploitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
II
Gestion des ressources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3
Représentation des nombres
I
Représentation des nombres entiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Représentation des nombres réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III
Avec quels nombres la calculatrice et Python travaillent-ils ? . . . . . . . . .
IV
Conséquences de la représentation limitée des nombres réels . . . . . . . .
V
Exemples de bugs célèbres liés à la représentation informatique des nombres
VI
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IX
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
4
5
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Algorithmique et programmation
Introduction à Python et à la programmation
I
Le langage Python . . . . . . . . . . . . . . . .
II
L’environnement EduPython . . . . . . . . . .
III
Premières utilisations . . . . . . . . . . . . . .
IV
Quelques règles de programmation et de syntaxe
V
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . .
VII
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
35
35
39
42
44
49
50
51
54
65
67
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
69
69
71
73
79
81
82
85
Variables, types et fonctions
87
I
Variables et types . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
II
Fonctions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
6
Table des matières
III
IV
V
6
7
8
9
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
Instructions conditionnelles et itératives
I
Structure alternative . . . . . . .
II
Structure répétitive . . . . . . . .
III
Instruction
. . . . . . . .
IV
Mise en page . . . . . . . . . . .
V
Exercices . . . . . . . . . . . . .
VI
Corrigés des exercices . . . . . .
VII
Annales . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
103
104
108
113
114
114
118
124
Structures de données
I
Chaînes de caractères . . . .
II
Listes . . . . . . . . . . . . .
III
Tableaux . . . . . . . . . . .
IV
Autres structures de données
V
Exercices . . . . . . . . . . .
VI
Corrigés des exercices . . . .
VII
Annales . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
125
125
130
136
141
143
148
158
Méthodes numériques de calcul d’intégrales
I
Introduction . . . . . . . . . . . . .
II
Méthode des rectangles . . . . . . .
III
Méthodes des trapèzes . . . . . . . .
IV
Exercices . . . . . . . . . . . . . . .
V
Corrigés des exercices . . . . . . . .
VI
Annales . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
159
159
160
164
170
173
180
Études d’algorithmes
I
Preuve de terminaison ou preuve d’arrêt d’un algorithme
II
Preuve de correction d’un algorithme . . . . . . . . . . .
III
Notion de complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV
Étude d’un algorithme : somme des éléments d’une liste .
V
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI
Complément : les logarithmes de base quelconque . . . .
VII
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IX
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
181
181
183
185
195
196
197
198
203
214
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
215
215
219
221
222
225
231
10 Fichiers
I
II
III
IV
V
VI
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Lire un fichier et écrire dans un fichier
Cas particulier des fichiers csv . . . .
Résumé des commandes . . . . . . . .
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . .
Corrigés des exercices . . . . . . . . .
Annales . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Table des matières
III
7
Calcul scientifique
11 Bibliothèques logicielles
I
Définition d’une bibliothèque ou module
II
Commandes relatives aux bibliothèques .
III
Quelques modules . . . . . . . . . . . .
IV
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
Corrigés des exercices . . . . . . . . . .
VI
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . .
233
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
235
235
236
241
247
251
260
12 Résolution d’équations algébriques
I
Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Résolution par dichotomie . . . . . . . . . . . . . . . .
III
Résolution par la méthode de Newton . . . . . . . . . .
IV
Quelques éléments de comparaison des deux méthodes
V
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
261
261
263
267
272
272
276
13 Résolution d’équations différentielles par la méthode d’Euler
I
Présentation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Principe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III
Implémentation et influence du pas de discrétisation . .
IV
Équations différentielles du second ordre . . . . . . . .
V
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
285
285
287
291
295
299
307
330
14 Résolution d’un système linéaire inversible
I
Algorithme de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Étude de la complexité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
III
Traduction dans le langage Python . . . . . . . . . . . . .
IV
Quelques exemples d’exécutions et de problèmes rencontrés
V
Recherche partielle du pivot . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI
Illustration de la complexité . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
331
331
334
336
342
344
346
347
348
15 Introduction au logiciel Scilab
I
La console . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
L’interface graphique . . . . . . . . . . . . . . .
III
Calculs de base avec Scilab . . . . . . . . . . . .
IV
Quelques éléments de programmation avec Scilab
V
Création et gestion de graphiques avec Scilab . . .
VI
Accéder à des informations temporelles . . . . . .
VII
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII
Projet : goutte d’eau dans un bac rectangulaire . .
IX
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . .
X
Corrigé du projet . . . . . . . . . . . . . . . . . .
XI
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
349
349
350
351
360
365
371
371
375
379
385
390
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
8
Table des matières
16 Projets de calcul scientifique
I
Projet n°1 : vibration d’une molécule diatomique
II
Projet n°2 : simulations de lancers de pièces . .
III
Projet n°3 : régression . . . . . . . . . . . . . .
IV
Projet n°4 : minimum d’une fonction convexe .
V
Corrigés des projets . . . . . . . . . . . . . . .
IV
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Bases de données
.
.
.
.
.
391
391
395
396
400
403
417
17 Système de gestion de bases de données relationnelles
I
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Base de données relationnelle . . . . . . . . .
III
Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV
Aperçu de la création d’une base de données .
V
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
419
419
422
423
424
429
431
18 Opérations sur les relations et langage des requêtes
I
Opérations élémentaires sur les tables de bases de données . . .
II
Opérateurs ensemblistes dans le contexte des bases de données
III
Fonctions d’agrégation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV
Algèbre relationnelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
Annexe : présentation de MySQLWorkbench . . . . . . . . . .
VI
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VIII
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
435
435
441
446
450
455
456
463
474
19 Création et gestion d’une base de données
I
Réseau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Dialoguer avec le serveur pour créer une base de données
III
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
IV
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
475
475
477
481
482
V
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Algorithmique et programmation avancés
20 Piles
I
II
III
IV
V
VI
485
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
487
487
488
489
490
491
496
21 Récursivité
I
Généralités sur la récursivité . . . . . . . . . . . .
II
Preuves de terminaison, de correction et complexités
III
Des algorithmes récursifs décortiqués . . . . . . . .
IV
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
497
497
500
504
510
Généralités . . . . . . . . . . . . . .
Création d’un module Pile . . . . . .
Complément : notion de file d’attente
Exercices . . . . . . . . . . . . . . .
Corrigés des exercices . . . . . . . .
Annales . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Table des matières
V
VI
22 Tris
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
9
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 512
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 518
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
519
520
527
536
543
544
544
546
556
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
557
557
558
562
565
567
576
24 Images numériques et filtres
I
Introduction aux images . . . . . . . . . .
II
Manipulation d’images avec Python . . . .
III
Quelques traitements d’image . . . . . . .
IV
Notions théoriques sur les filtres . . . . .
V
Exemples de filtres usuels pour l’imagerie
VI
Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VII
Corrigés des exercices . . . . . . . . . . .
VIII
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
577
577
581
585
590
594
602
608
616
25 Codage et cryptographie
I
Cryptage affine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
II
Codages de César et Vigenère, d’après X MP & PC 2008 . . . . . . .
III
Chiffrement par blocs et réseaux de Feistel, d’après X MP & PC 2009
IV
Codage RSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
V
Corrigés des problèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
VI
Annales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
617
617
620
623
628
631
650
Le tri par insertion . . . . . . . . . .
Le tri rapide . . . . . . . . . . . . .
Le tri fusion . . . . . . . . . . . . .
Comparaison des tris du programme
Application au calcul de la médiane .
Exercices . . . . . . . . . . . . . . .
Corrigés des exercices . . . . . . . .
Annales . . . . . . . . . . . . . . .
23 Programmation orientée objet
I
Une nouvelle façon de programmer
II
Création d’une classe pas à pas . .
III
Héritage et polymorphisme . . . .
IV
Exercices . . . . . . . . . . . . . .
V
Corrigés des exercices . . . . . . .
VI
Annales . . . . . . . . . . . . . .
VI
Annales 2015
.
.
.
.
.
.
651
26 Informatique B, X-ENS MP & PC
653
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 661
27 Informatique, X-ENS PSI & PT
667
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 673
10
Table des matières
28 Informatique, Mines MP, PC et PSI
685
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 685
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694
29 Informatique, Centrale MP, PC, PSI, TSI
703
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 711
30 Mathématiques 2 CCP MP
721
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723
31 Sciences industrielles CCP MP
727
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 728
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 734
32 Modélisation de systèmes physiques ou chimiques, CCP PC
737
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 737
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 750
33 Informatique CCP PSI
761
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 761
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 774
34 Informatique CCP TSI
783
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 783
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 808
35 Mathématiques 1 E3A PC
817
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 817
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818
36 Physique - Modélisation E3A PC
825
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 826
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 830
37 Mathématiques 1 E3A PSI
837
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 837
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 842
38 Physique - Modélisation E3A PSI
847
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 847
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 851
39 Informatique et Modélisation, Banque PT
857
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 857
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 867
40 Informatique optionnelle, ICNA toutes filières
875
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 875
Table des matières
II
11
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 883
41 Modélisation Mathématique et Informatique, BCPST
889
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 889
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 892
42 Algorithmique et Informatique, TB
895
I
Énoncé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 895
II
Corrigé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 899
Bibliographie
903
Index
905