Les mathématiques autour de la méditerranée

Mathématiques
Les mathématiques
autour de la
méditerranée
Exposé
Classe de seconde 5
DA SILVA COELHO P.

Table des matières
I. La Mésopotamie ........................................................................................................................................ 2
a. Situation géographique et temporel ...................................................................................................... 2
b. Apprentissage des Mésopotamiens : qu'est-ce qu'ils apprenaient et comment ?................................ 3
c. Maths pratiquées par les élèves ............................................................................................................ 3
d. Les Maths après la chute la chute de la Mésopotamie ......................................................................... 3
II. Les grandes civilisations ............................................................................................................................. 4
a. Les Egyptiens .......................................................................................................................................... 4
b. Les Grecs ................................................................................................................................................ 4
c. Les Arabes .............................................................................................................................................. 4
III. Les mathématiques en Europe .............................................................................................................. 5
Exercices: Entraînez -Vous ! .................................................................................................................................. 8

Nous avons eu la chance d'assister à une conférence faite par 2 mathématiciennes, Mmes LANGUEREAU et
AEBISCHER. Elles nous ont présenté l’histoire des mathématiques à travers le temps. Nous allons vous résumez cette
expérience. Nous avons effectué 3 séances de travail sur le sujet. Cela nous permet d'acquérir des connaissances
culturelles du point de vue mathématiques.
Donc la première partie portera sur la Mésopotamie, l’écriture cunéiforme et ses mathématiques. La seconde
portera sur les grandes civilisations avec trois sous parties : les égyptiens, les grecs et les arabes. La troisième et
dernière partie sera portée sur les Européens et débutera en Italie puis poursuivra par la France et enfin les autre pays.
I. La Mésopotamie
a. Situation géographique et temporel
La Mésopotamie, la République d'Irak actuellement, est un territoire entre deux fleuves : le Tigre et l'Euphrate
c'est un endroit où les maths ont vu le jour et dans lequel Babylone (Bagdad aujourd'hui) rayonne. C'est une ville très
mathématiques et qui s’intéresse énormément aux sciences en l'an 2000 avant J.C.
On le sait car des chercheurs et archéologues ont trouvé au XIXème siècle, de nombreuses tablettes d'argiles
appartenant à des élevés de l’époque. Les scribes
1
avaient une différente manière de pratiquer les maths, ils utilisaient
l’écriture cunéiforme
2
sur ces tablettes.
1
Personne qui pratique l'écriture occupant le poste de rédacteur ou de copiste de multiples textes
2
Écriture dont les caractères qui la constituent ont des formes de clous et de chevrons

b. Apprentissage des Mésopotamiens : qu'est-ce qu'ils apprenaient et comment ?
C'est avec l'invention de l’écriture vers 3400 avant J.C. Que les maths se développent. Les Mésopotamiens en tant
qu’élèves devaient, comme nous, acquérir des compétences pour pouvoir passer des étapes dans leur apprentissage
et pouvoir aller plus loin.
Ils devaient donc dans un premier temps apprendre et comprendre la base: l’écriture cunéiforme avant de passer aux
étapes suivantes qui sont:
 apprentissage du vocabulaire sumérien
3
;
 apprentissage des maths pratiques, c’est-à-dire des maths pour faciliter la vie, les unités de mesures
4
, les
tables de multiplications, les tables d'inverses ;
 compléter au niveau avancé par des compositions littéraires et des résolutions de problèmes.
Exemples :
 35+23=58
 inverse de 30 : On cherche le nombre qui, multiplié par 30 donne 60. On sait que ce nombre est 2. On en
conclut que 2 est l’inverse de 30 dans la base 60.
Les maths étaient pratiquées par les élèves dans des écoles comme celle de Nippur : école la plus réputée.
c. Maths pratiquées par les élèves
Les maths que pratiquaient les élèves de Mésopotamie comme nous l'avions vu avec l'écriture cunéiforme sont
surprenantes car différentes. Mais il y a d'autres aspects qui diffèrent des nôtres comme par exemple les suivants:
 Les Mésopotamiens ne comptent pas en base dix mais en base 60 (vestige qui a laissé des traces aujourd'hui
dans la vie courante comme le temps (heures/minutes/secondes)) appelée base sexagésimale.
 Le 0 n'existe pas considéré comme inutile et n'est pas introduit avant 300 avant J.C.
 Il n'y a pas de virgule donc pas de nombres décimaux
 Calculer les inverses est tout aussi surprenant
 La position de leur symbole n'a pas d'importance et la taille des symboles non plus
Néanmoins la différence la plus marquante et sans doute le but de pratiquer les maths. En effet, aujourd'hui les
mathématiques ne sont souvent pratiquées que pour faire des maths. A l’époque de la Mésopotamie les maths avais
un but pratique et n’était utilisées que dans la vie courante pour la faciliter. D'autre part, il faut noter que les nombres
des Mésopotamiens sont lus en fonction du contexte dans lequel ils se trouvent, ce qui change de nos nombres fixes.
d. Les Maths après la chute la chute de la Mésopotamie
La fin de la Mésopotamie (en raison de la guerre contre les Perses, la Mésopotamie disparaîtra) permet au monde
entier de profiter des avancées notamment avec les arabes qui récupéreront les écrits des anciens et continueront de
mettre en place des choses nouvelles comme l’algèbre.
3
Langue des peuples de l'ancien royaume de Sumer en Mésopotamie.
4
Unités basées sur les mensurations du corps humain (la coudée, le doigt)

II. Les grandes civilisations
a. Les Egyptiens
De -1800 avant Jésus-Christ a -700 avant Jésus-Christ les mathématiques se développent en Egypte. Les Egyptiens
utilisent la base 10 pour compter et représentent les nombres par des hiéroglyphes.
Ils avaient déjà des connaissances particulières comme par exemple :
 Les coordonnées : les abscisses et les ordonnées ;
 La calcul de surfaces : l’unité qu’ils utilisaient était l’aroure.
b. Les Grecs
Les mathématiques de la Grèce Antique couvrent une période de -700 avant Jésus-Christ à 500 après Jésus-Christ. Les
Grecs apporte la démonstration dans la géométrie avec des mathématiciens comme Thalès, Euclide qui a mis au point
un algorithme permettant de calculer le PGCD
5
, Archimède qui est le mathématicien le plus admiré au monde et
Pythagore qui est à l’origine de son fameux théorème : Dans un triangle rectangle le carré de l’hypoténuse est égal à
la somme des carrés des deux autre cotés.
c. Les Arabes
La période des mathématiques arabe se situe de 500 après Jésus-Christ à 1200 après Jésus-Christ. Les arabes héritent
du savoir-faire des Grecs ainsi que celui d’autre civilisations dont ils font la traduction, notamment les civilisations
citées plus haut mais aussi les chinois ou encore les indiens. Ils ont inventé et répandu l’algèbre grâce à Al Kharizmi et
ont créée de nouvelles disciplines.
5
Plus Grand Commun Diviseur.