TP chute libre - Document sans

TP : chute libre
Problème : Quelles sont les paramètres qui agissent sur la vitesse d’un corps en chute libre ?
Document 1 : définition de la chute libre
Un corps est en chute libre lorsqu’il n’est soumis qu’à son poids, toutes les autres forces (frottements de l’air,
poussée d’Archimède…) étant considérées comme nulles.
Document 2 : poids d’un corps
Le poids d’un corps est la force exercée par le corps par la Terre (plus généralement la planète qui attire ce
corps). Le poids est une force verticale, orientée vers le bas, dont l’intensité vaut :
P=m.g
Où m est la masse du corps et g la gravité exercée par ce corps.
Rappel : au voisinage de la Terre, g = 9,8 N.kg-1
Hypothèse : Formuler des hypothèses sur la feuille réponse.
Stratégie :
On enregistre la chute d’une balle de masse m=500g en chute libre. On considèrera que pendant le
mouvement les frottements et la poussée d’Archimède restent négligeables devant le poids de la balle.
On cherche alors à établir la relation entre la vitesse V et la durée t de la chute.
Travail à réaliser :
A. Acquisition des mesures :
1. Acquisition des positions :
-
-
-
-
Télécharger dans « Mes documents » le fichier vidéo « chute » que vous trouverez dans le répertoire de
votre classe.
Ouvrir le logiciel Latispro
A partir du module vidéo
, ouvrir (icône « fichier » en bas à gauche de la fenêtre) le fichier « chute »
précédemment enregistré sur le bureau
Cliquer sur « Sélection de l’origine » ; avec l’aide du réticule qui apparaît, choisir l’origine du repère au
centre du boulet (départ du mouvement, 1ère image) ; on peut s’aider de la cible dans le bas gauche de la
fenêtre.
Cliquer sur « Sélection de l’étalon »
Cliquer du bas de la règle rouge jusqu’au haut de la règle pour indiquer que cette toise nous sert d’étalon ;
une double flèche bleue apparaît.
Indiquer dans la case prévue longueur (en m) = 2,00
Choix du repère : on choisit les axes orientés vers le bas pour l’étude envisagée.
De cette façon, une vitesse dont le vecteur représentatif orienté vers le bas aura une valeur positive.
Quel serait le signe de la valeur de la vitesse qui serait orientée vers le haut ?
Cliquer sur « sélection manuelle des points »
Procéder au relevé des positions en cliquant le plus précisément possible image par image sur le centre du
boulet ; ne pas relever la dernière position, lorsque le boulet arrive au sol.
Fermer la fenêtre correspondant au module vidéo.
B. Calcul des vitesses et affichage de V(t) :
2. Affichage des données dans le tableur :
On ne s’intéresse qu’au mouvement suivant y, la chute du boulet étant quasi verticale.
- Dans la fenêtre des courbes (
), double cliquer sur MOUVEMENT Y et renommer h (pour hauteur de
chute)
-
-
Cliquer sur l’icône
; une fenêtre correspondant à un tableur s’ouvre.
On voudrait faire apparaître les valeurs de h et t acquises lors de l’exploitation du clip dans le tableur. A
partir de la fen^tre des courbes :
 glisser « fct(Temps) » dans la 1ère colonne du tableur
 glisser h dans 2ème colonne
Relever la première valeur h(0) inscrite dans le tableau. Pourquoi n’est-elle pas nulle ? (réponse a de la
feuille réponse)
Quelle est la valeur de τ, durée entre 2 images ? (réponse b de la feuille réponse).
3. Calcul des vitesses :
On désire connaître l’évolution de la vitesse au cours du mouvement. Il nous faut donc calculer la vitesse à
chaque instant ce qu’on appelle aussi vitesse instantanée et qu’on notera V(t).
Document 3 : Vitesse moyenne :
d
vmoy 
Formule – unité :
t
où
d est la distance parcourue
Δt la durée de parcours (différence entre deux dates Δt=tf-ti)
si d est en mètre (m) et Δt en seconde (s), alors v est en m.s -1
Document 4 : Vitesse instantanée :
C’est la vitesse du système à l’instant considéré.
Calcul approché : On calcule la vitesse moyenne sur un intervalle de temps très court encadrant l’instant
considéré, pendant lequel la vitesse ne varie pas beaucoup.
AA
Exemple :
Vitesse du système au passage à la cinquième position V3  2 4
2
où τ est l’intervalle de temps entre 2 images successives.
-
-
-
Répondre aux questions c à e de la feuille réponse.
On cherche à créer la colonne « V » dans laquelle seront calculées les valeurs de V(t) :
Sélectionner la première colonne du tableau (clic sur la cellule du haut de la colonne)
Dans le menu « Variable », choisir « Nouvelle »
Dans la fenêtre qui s’affiche, nommer « V » la grandeur
Il s’agit maintenant de calculer les valeurs de V en utilisant la formule établie précédemment.
comme sur EXCEL, toute formule commence par « = » ; pour faire référence à une cellule, il suffit de
cliquer sur la cellule dont on veut la valeur.
Recopier les formules établies jusqu’à la fin du tableau. (comme avec EXCEL).
Vérifier que la grandeur V a été créée dans la fenêtre des courbes.
4. Affichage du graphe représentant l’évolution de la vitesse en fonction du temps V(t) :
-
-
-
Dans le menu « Fenêtre », choisir « Nouvelle fenêtre » : une nouvelle fenêtre graphique a été créée.
Dans le menu « Fenêtre », choisir « Mosaïque » ; parmi les propositions, choisir celle qui vous convient le
mieux pour organiser l’affichage de vos fenêtres.
Dans la nouvelle fenêtre créée, afficher V(t).
Pour afficher des points (comme on a l’habitude de le faire manuellement), double cliquer sur V dans la
fenêtre des courbes et choisir des croix à la place d’une ligne continue.
Répondre à la question f de la feuille réponse.
C. Modélisation des courbes expérimentales :
5. Modélisation de la vitesse :
-
-
Dans le menu « Traitement », choisir « Modélisation »
Glisser la grandeur V à modéliser (on modélise évidemment la grandeur issue de l’expérience).
Choisir le modèle qui convient.
Cliquer sur calcul.
Relever sur la feuille réponse l’équation de la courbe ainsi modélisée (agrandir la fenêtre si besoin en
cliquant sur
)
Répondre aux questions g et h de la feuille réponse.
Conclusion :
Répondre au problème posé sur la feuille réponse. Préciser parmi les hypothèses que vous avez formulées,
quelles sont celles qui sont validées ou réfutées ?
Vérification expérimentale :
Voici un extrait de la vidéo de l'astronaute américain David Scott qui refait l'expérience de Galilée en 1971 sur
la Lune (Apollo 15). On peut observer l'effet de la masse sur la chute libre d'un corps. À gauche, il a un
marteau et à droite, une plume de faucon.
https://www.youtube.com/watch?v=vb2GDgTGa3g
Après avoir visionné la vidéo répondre aux questions sur la feuille réponse.
Application : étude de la chute de Félix Baumgartner
Document : Le Red Bull Strastos
Red Bull Stratos est un projet impliquant le parachutiste autrichien Felix Baumgartner. Baumgartner est
monté à 39,45 km dans la stratosphère au-dessus du Nouveau-Mexique (États-Unis) dans un ballon à hélium
avant d'exécuter sa chute libre dans une combinaison pressurisée et d'atterrir en parachute.
Le lancement du ballon stratosphérique a eu lieu le 14 octobre à 17 h 31, heure française, supervisé par un
centre de contrôle (mission control) basé à Roswell dans l'état américain du Nouveau-Mexique et retransmis
en direct sur internet. Le ballon atteint l'altitude de 38 969 m en un peu plus de deux heures. Baumgartner se
lance dans une chute de 4 minutes et 19 secondes, atteignant la vitesse maximale de 1 360 km.h-1, soit Mach
1,25 , avant d'ouvrir son parachute et de se poser sans encombres après une chute totale de 9 minutes et 3
secondes.
http://www.youtube.com/watch?v=raiFrxbHxV0
En utilisant les documents ci-contre, répondre aux deux questions qui suivent. Expliquer chaque démarche.
1. Pendant combien de temps peut-on considérer sa chute comme libre ?
2. Félix Baumgartner a-t-il effectivement dépassé la vitesse du son ?
Document 1 : Evolution de la vitesse de Félix Baumgartner
Document 2 : Evolution de l’altitude de
Baumgartner
Document 3 : la célérité du son dans l’air en fonction de l’altitude est donnée dans le tableau ci-dessous :
Altitude (km)
10
20
30
40
-1
Célérité du son (m.s )
305
297
301
318
Feuille réponse
Nom :
TP Chute libre
Problème : Quelles sont les paramètres qui agissent sur la vitesse d’un corps en chute libre ?
Document 1 : définition de la chute libre
Un corps est en chute libre lorsqu’il n’est soumis qu’à son poids, toutes les autres forces (frottements de l’air,
poussée d’Archimède…) étant considérées comme nulles.
Document 2 : poids d’un corps
Le poids d’un corps est la force exercée par le corps par la Terre (plus généralement la planète qui attire ce
corps). Le poids est une force verticale, orientée vers le bas, dont l’intensité vaut :
P=m.g
Où m est la masse du corps et g la gravité exercée par ce corps.
Rappel : au voisinage de la Terre, g = 9,8 N.kg-1
Hypothèses :
Réponses aux questions posées au cours travail à réaliser :
Calculs des vitesses :
a. Valeur de h(0) ( h à t=0 ) :
b. Valeur de τ :
Calcul de V(t) :
c. A partir du schéma ci-contre, donner la formule qui permet de calculer la
vitesse V3 (vitesse de la balle lorsqu’elle passe au point A3).
O
A0
A1
h1
h2
A2
h3
A3
d. En déduire l’expression de Vi (vitesse au point Ai) en fonction de hi+1, hi-1 et τ.
h4
e. Certaines valeurs de V ne pourront être calculées. Lesquelles ?
A4
h
f. Quelle est l’allure de la courbe V(t) ? Quel est le type de fonction mathématique qui permet de décrire
l’évolution de cette vitesse ?
g. Noter l’expression V(t) modélisée.
Quelle valeur reconnait-on ?
Réécrire l’expression générale d’un corps en chute libre sans vitesse initiale ( V(0) = 0 ) :
Conclusion :
Vérification expérimentale :
h. Quel est l’intérêt d’avoir réalisé cette expérience sur la Lune ?
i. En quoi cette expérience vérifie-t-elle les conclusions formulées ?
Application : étude de la chute de Félix Baumgartner
j. Pendant combien de temps peut-on considérer sa chute comme libre ?
k. Félix Baumgartner a-t-il effectivement dépassé la vitesse du son ?