Techniques de propagation de la contrainte de ressource en

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REPUBLIQUE DU CAMEROUN
REPUBLIC OF CAMEROON
UNIVERSITÉ DE YAOUNDÉ I
FACULTÉ DES SCIENCES
UNIVERSITY OF YAOUNDE I
FACULTY OF SCIENCE
DÉPARTEMENT DE MATHÉMATIQUES
DEPARTMENT OF MATHEMATICS
Centre de Recherche et de Formation Doctoral
Sciences, Technologies et Géosciences
Laboratoire de Mathématiques Appliquées
Techniques de propagation de la contrainte
de ressource en ordonnancement cumulatif.
THÈSE DE DOCTORAT/PhD
Discipline : Mathématiques, Spécialité : Mathématiques Appliquées
Présentée et soutenue publiquement par
KAMEUGNE Roger
Le 30 septembre 2014 à la Faculté des Sciences de l’Université de Yaoundé 1
Devant le jury ci-dessous :
Président :ANDJIGA Nicolas Gabriel, Professeur,Université de Yaoundé 1
Rapporteur :FOSTO Laure Pauline, Maître de Conférences,Université de Yaoundé 1
Membres :EMVUDU Wono Yves, Maître de Conférences,Université de Yaoundé 1
NDOUNDAM René, Maître de Conférences,Université de Yaoundé 1
TAYOU Clémentin, Maître de Conférences,Université de Dschang
LOPEZ Pierre, Directeur de Recherche au CNRS,LASS-CNRS de Toulouse
OULAMARA Ammar, HDR,Université de Lorraine

Dédicace
A mes filles
Yvane
et
Hanamé
i

Remerciements
Je souhaite remercier toutes les personnes qui ont contribué à la finalisation de ce travail.
C’est avec un grand plaisir que je les mentionne ici.
Je souhaite remercier en premier lieu le Professeur Laure Pauline FOTSO qui, malgré
ses multiples occupations, a accepté de travailler avec moi. Je tiens à lui témoigner ma
gratitude pour le temps, les efforts et les conseils qui m’ont permis de mieux m’orienter
lorsque j’étais perdu. Enfin, je tiens à la remercier pour avoir su m’apprendre quelles sont
les vraies valeurs d’une recherche scientifique de qualité. Une fois de plus merci pour tout.
Je remercie le Professeur François WAMON, Chef de Département de Mathématiques,
pour toutes les facilités qu’il m’a accordées.
Je remercie l’Université de Yaoundé 1 au sein de laquelle j’ai préparé cette thèse.
Je remercie mon épouse Sévérine KAMEUGNE pour les nombreuses discussions qu’elle
a bien accepté d’échanger avec moi sur les contraintes globales et la relecture du premier
draft de cette thèse. Je tiens à lui témoigner ma gratitude pour le temps, les encourage-
ments et le soutien qu’elle m’a fournis.
Je souhaite exprimer ma gratitude aux rapporteurs de cette thèse pour leur lecture
attentive : Pierre LOPEZ, Guy Merlin MBAKOP, René NDOUNDAM, Thierry PETIT
et Ammar OULAMARA.
Je souhaite remercier tous mes collègues de la Faculté des Sciences de Maroua, par-
ticulièrement Dr Joseph DONGHO chef de Département de Mathématiques et Infor-
matique, Didier Alain NJAMEN NJOMEN, Michel MOUGA, Olga KENGNI, Urbain
NOUTSA, KALAZAVI, Martin PENGOU et ceux de l’Ecole Normale Supérieure de Ma-
roua, particulièrement Dr ABDOURAHMAN chef de Département de Mathématiques,
Pierre WAMBO, Luc Emery FOTSO DIEKOUAM, Gilbert MANTIKA, Salifou MBOUTN-
ii

iii
GAM, Alexis NANGUE, Junior Max PAMBE, Sylvain ILOGA.
Mes remerciements vont également à l’endroit de l’équipe de recherche Errops du Pr
FOTSO notamment mes collègues Calice Olivier PIEUME et Max Junior PAMBE.
Mes remerciements vont à l’endroit de mes co-auteurs notamment Laure Pauline
FOTSO, Ervée KOUAKAM, Joseph SCOTT et Youcheu NGO-KATEU.
Je remercie le Professeur Pierre FLENER pour ses nombreux soutients, notamment
ses appels personnels à l’ACP, à l’AFPC, et aux organisateurs de CP’11 pour solliciter
des bourses en ma faveur.
Je remercie l’ACP (Association for Constraint Programming) qui m’a permis de par-
ticiper aux conférences CP’09 au Portugal et CP’11 en Italie en prenant en charge le
logement et souvent le transport.
Je remercie l’AFPC (Association Française de Programmation par Contraintes) pour
le subside qu’elle m’a accordé afin que je participe à la conférence CP11 en Italie.
Je remercie mes mamans Augustine MAMDOM, Anne MATCHUENKAM, mes frères
et sœurs Dr Thierry NOULAMO, Fernand KODJOU, Lili Esthère MODJOU, Dr Joseph
TSEMEUGNE, Marie NEUBOU KENMEGNE, Evelyne DJUIJE.
Je n’oublie pas mes amis Bruno NTAKEU, Dr Gilbert CHENDJOU et Alex KWAYA.
Je remercie mes camarades et collègues du laboratoire MAT pour les discussions et
l’ambiance qui a régné entre nous tout au long de cette thèse. Je citerais sans faire de dis-
tinguo Serge MOTO, Hypolite TAPAMO, Etienne KOUOKAM, Norbert TSOPZE, Yanik
NGOKO, Donatien CHEDOM, Adamou HAMZA, Serge EBELE, Germaine TCHUENTE,
Max PAMBE, Nadège MEYEMDOU, Maurice TCHOUPE, Bernard FOTSING, Vivient
KAMLA, Olivier PIEUME, Mathurin SOH, Zéphyrin SOH, Anne-Marie CHANA et Chris-
tiane KAMDEM. Je n’oublie pas Josiane MAATOH, Guy Merlin NKEUMALEU, Jukes
FOKOU qui n’ont jamais cessé de m’encourager.
Que tous ceux dont j’ai oublié les noms et qui d’une façon ou d’une autre ont participé
à l’accomplissement de ce projet trouvent ici l’expression de toute ma reconnaissance.

Sommaire
Dédicace i
Remerciements i
Résumé vi
Abstract viii
Abréviations x
Liste des tableaux xii
Liste des figures xiii
Liste des algorithmes xv
Liste des symboles xv
Introduction générale 1
Chapitre 1 : Revue de la littérature : Programmation par Contraintes et
Ordonnancement 6
1.1 Programmation par contraintes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.1 Problèmes de satisfaction de contraintes . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.1.2 Filtrage et propagation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.3 Recherche de solution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1.4 Optimisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.2 Problème d’ordonnancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.2.1 Généralités ............................... 16
iv