TD de révision n°3 : électromagnétisme Exercice 1 : Boule chargée (Mines) On considère une sphère de rayon R chargée en volume, où la densité volumique de charge ρ(r) présente la symétrie sphérique. 1) Donner une condition sur ρ(r) pour que le champ électrique E soit de module constant dans la sphère, c’est-à-dire E E o u r ? 2) Calculer dans ces conditions la charge totale de la boule. Quelle est la forme du champ électrique à l’extérieur de la boule ? Exercice 2 : Ampoule (d’après CCP) Une ligne haute tension transporte un courant sinusoïdal de fréquence f=50 Hz et de valeur efficace I=1 kA. On approche une bobine plate de N spires carrées de côté a=30 cm à une distance d=2 cm comme indiqué sur le schéma. Cette bobine, d’inductance et de résistance négligeables, est fermée sur une ampoule qui éclaire si la tension efficace à ses bornes est supérieure à 1,5 V. Déterminer le nombre N de spires nécessaires pour que la lampe s’allume. PSI, Lycée de l’Essouriau 2014/2015 Exercice 3 : Disque conducteur (CCP) Exercice 4 : Barre conductrice(Centrale) Soit une barre conductrice de longueur L, de masse m, qui peut glisser sans frottements sur des rails conducteurs horizontaux. Le circuit électrique est donné ci-contre. La pesanteur g g u z . Ce circuit est plongé dans un champ uniforme B Be z . 1) Établir les équations électrique et mécanique du système. 2) Pour t>0, on suppose que et Eo . Déterminer v(t) et i(t) sachant que v(0)=0. Question à l’oral : comment se fait-il qu’au bout d’un temps très long on a i(t)=0 et v(t) non nul ? 3) On se place désormais en régime harmonique. Déterminer les expressions des fonctions de transferts H 1 j i v et H 2 j où v est la vitesse de la barre. Caractériser ces filtres e e et définir leurs constantes caractéristiques. 4) Étudier les cas 0 et . PSI, Lycée de l’Essouriau 2014/2015