Adaptation de l`algorithme CART pour la tarification

Adaptation de
CART pour le
tarif actuariel
Introduction
La mod´elisation
Les donn´ees
R´esultat de la
comparaison
Conclusion
R´ef´erences
Adaptation de l’algorithme CART
pour la tarification des risques en assurance
non-vie
Antoine Paglia∗, Martial Ph´elipp´e-Guinvarc’h∗∗
et Philippe Lenca∗∗∗
∗EURO Institut d’actuariat EURIA, [email protected]
∗∗ Actuaire, GROUPAMA, martialphelippeguinva[email protected],
∗∗∗ Institut T´el´ecom, [email protected]
Universit´e europ´eenne de Bretagne
EGC, le 28 janvier 2011

Adaptation de
CART pour le
tarif actuariel
Introduction
La mod´elisation
Les donn´ees
R´esultat de la
comparaison
Conclusion
R´ef´erences
Plan
1Introduction
2La mod´elisation
R´egression par mod`ele lin´eaire g´en´eralis´e
L’algorithme CART pour les arbres de r´egression
Adaptation de l’algorithme au probl`eme de l’estimation de la
prime pure
3Les donn´ees
Description de la base de donn´ees brute
Pr´eparation des donn´ees
Param´etrage de l’algorithme sous R
4R´esultat de la comparaison CART-ANV/GLM:
Le Mean Square Error
Le crit`ere d’´equit´e
Lecture des r´esultats produits par l’arbre
5Conclusion
6R´ef´erences

Adaptation de
CART pour le
tarif actuariel
Introduction
La mod´elisation
Les donn´ees
R´esultat de la
comparaison
Conclusion
R´ef´erences
Introduction
1L’objectif actuariel est d’estimer l’esp´erance de sinistre de
chaque risque souscrit.
2L’usage des Mod`eles Lin´eaires G´en´eralis´es est majeur (not´es
GLM) :
Comportements non lin´eaires,
Distributions de r´esidus non gaussiens (tr`es utiles en actuariat),
3les limites des GLM concernent :
interactions entre variables explicatives,
mod´elisation de la structure des risques.
4Ces limites nous conduisent `a tester d’autres outils
d’apprentissage statistiques :
les r´eseaux de neurones,
les arbres de d´ecision,
les support vector machines.

Adaptation de
CART pour le
tarif actuariel
Introduction
La mod´elisation
Les donn´ees
R´esultat de la
comparaison
Conclusion
R´ef´erences
Probl´ematique
En pr´e-´etude
1les arbres de d´ecision simples (l’excellente lisibilit´e),
2les arbres de d´ecision boost´es (le meilleur mean square error (MSE)),
3et les r´eseaux de neurones.
.
Choix du CART et adaptation pour l’ANV
1la lecture visuelle de CART,
2principe de l’algorithme CART -cr´eer des groupes de risques
homog`enes-,
3bonne performance du MSE du mod`ele CART,
4CART-ANV une modification de l’algorithme CART pour prendre
en compte la dur´ee d’exposition d’un risque en assurance non-vie
.

Adaptation de
CART pour le
tarif actuariel
Introduction
La mod´elisation
Les donn´ees
R´esultat de la
comparaison
Conclusion
R´ef´erences
Enjeux
La bonne mesure du risque
Comparer la performance globale des GLM par rapport `a l’algorithme
CART-ANV.
L’am´elioration de la segmentation
1D´evelopper sa part de march´e sur les segments qui conduisent `a
la fois `a un avantage concurrentiel et `a un profit.
2La qualit´e d’une segmentation selon quatre crit`eres majeurs que
sont l’´equit´e, l’homog´en´eit´e, le caract`ere r´ealisable et le
caract`ere incitatif.
Les aspects pratiques
La mise en œuvre des outils, la fiabilisation des r´esultats, leurs lectures
dans leurs communications interne et externe.