Programmation Linéaire et Recherche Opérationnelle
Feuille 0
Table des matières
1Modélisation de Problèmes Linéaires
2Forme Standard/Canonique, Résolution Graphique
3Programmation Linéaire en Nombres Entiers
4Algorithme du Simplexe
5Cas particuliers de l’algorithme du Simplexe
6Méthode du Simplexe
7Dualité, Théorème de Dualité
8Dualité, Écarts Complémentaires et Interprétation Économique
9Résolution de Problème, Interprétation des Résultats
10 Résolution de Problème, Interprétation des Résultats
11 Algorithme du Simplexe Révisé
L3 STIC info/miage Programmation Linéaire (PLRO)
Feuille1 Modélisation de Problèmes Linéaires
(*) Exercice 1.3
min: 3 x1 + 24 x2 + 9 x3 + 20 x4 + 19 x5;
calories = 110 x1 + 205 x2 + 160 x3 + 420 x4 + 260 x5;
proteines = 4 x1 + 32 x2 + 8 x3 + 4 x4 + 14 x5;
calcium = 2 x1 + 12 x2 + 285 x3 + 22 x4 + 80 x5;
porridge = 28 x1;
poulet = 100 x2;
lait = 237 x3;
tarte = 170 x4;
porc = 260 x5;
2000 <= calories;
55 <= proteines;
800 <= calcium;
28 x1 <= 110;
100 x2 <= 600;
237 x3 <= 2000;
170 x4 <= 350;
260 x5 <= 500;
L3 STIC info/miage Programmation Linéaire (PLRO)
Feuille1 Modélisation de Problèmes Linéaires
Exercice 1.4
Question 2 (*)
10000pAégale à la moitié de la quantité initiale 10000pA
on a pA=1
2pA
on pose 10000xi=Ti
max −30x1−100x2−180x3
s.c. 8
<
:
5000 ≥6000x1+1000x2+700x3+10000x4
1=x1+x2+x3+x4
x1,x2,x3,x4≥0
max −3x1−10x2−18x3
s.c. 8
<
:
50 ≥60x1+10x2+7x3+100x4
1=x1+x2+x3+x4
x1,x2,x3,x4≥0
L3 STIC info/miage Programmation Linéaire (PLRO)
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
1
/
69
100%