N - villa maria

Chapitre II-3 La dioptrique
A- Introduction
Quelques phénomènes causés par la réfraction de la lumière :
·quelqu'un dans une piscine semble plus petit...
·un règle en partie immergée semble brisée...
·un poisson dans un aquarium semble plus proche qu'il ne l'est en réalité...
Dioptre :
Réfraction : Déviation d'un rayon lumineux franchissant le séparant
deux milieux où la lumière se déplace à des vitesses différentes.
Ex(1) : Réfraction de la lumière
passant de l'air au verre. Une
partie de la lumière est
réfléchie.
Lecture p.150-152 (6.1)
Exercices p.84 # 21-23

B- Indice de réfraction
n : indice de réfraction absolu
Cette relation mathématique nous donne la première définition
de l'indice de réfraction. Lorsque la lumière passe de l'AIR à
un milieu X, l'indice de réfraction mesuré est appelé «indice de
réfraction absolu».
n : indice de réfraction absolu du milieu X
En réalité, l'indice de réfraction absolu n'est pas mesuré par
rapport à l'air, mais par rapport au vide. Cependant, en ce qui
nous concerne, la différence entre les deux est trop faible pour
être significative.
nvide = 1,0000
nair = 1,0003 (TPS)
n: indice de réfraction absolu d'une substance
c: vitesse de la lumière dans le vide (m/s)
v: vitesse de la lumière dans la substance (m/s)
La vraie définition de l'indice de réfraction est basée sur la vi-
tesse de propagation de la lumière dans différents milieux et
découle donc du principe de Fermat.
Ex(1) : Quelques indices de réfraction absolu (ë = 589 nm)
ÿair : 1,00
ÿeau : 1,33
alcool éthylique : 1,36
acide oléique : 1,46
quartz fondu 1,46 (100% SiO2)
glycérine : 1,47
plexiglas : 1,51
ÿverre crown : 1,52 (67% SiO2, Na2O, BaO)
verre flint : 1,66 (39% SiO2, 49% PbO)
diamant : 2,42
Exploration p.66 L’indice de réfraction
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C- Réfraction de la lumière
1) Loi de Snell-Descartes
Soit le passage de la lumière à des milieux différents avec le même angle d'incidence.
i- passage de la lumière de l'air à l'eau neau sin èeau = sin èair
ii- passage de la lumière de l'air au verre nverre sin èverre = sin èair
iii- comparaison de (1) et (2) neau sin èeau = nverre sin èverre
Loi de Snell-Descartes (loi des sinus)
n1, n2:indice de réfraction absolu des milieux 1 et 2
è1 : angle d'incidence
è2 : angle de réfraction
n1-2 : indice de réfraction relatif du milieu 2 par
rapport au milieu 1 (La lumière va de 1 vers 2.)
Réfringence : Qui produit la réfraction, qui fait dévier les rayons lumineux.
Ex(1) : Quelle est la vitesse de la lumière dans l'eau ?
Ex(2) : Un faisceau passe de l’eau au verre et y pénètre avec un angle de réfraction
de 20°. Quel est l'angle d’incidence de ce rayon ?
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Ex(3) : Un rayon lumineux passe d'un milieu à un autre avec un angle d'incidence de
43E et un angle de réfraction est de 57E. L'indice de réfraction du milieu 1 est
de 1,80.
a) Quel est l'indice de réfraction du milieu 2 ?
b) Quel est l'indice de réfraction du milieu 2 par rapport au milieu 1 ?
Ex(4) : Un rayon lumineux passe du verre à l'eau avec un angle incident de 70E.
Quelle est la valeur de l'angle réfracté ?
2) Rayon polychromatique
Les couleurs ne sont pas toutes déviées de la même façon. L'indice de réfraction dépend
de la longueur d'onde du rayon incident.
Ex(1) : Indice de réfraction absolu du verre crown (ordinaire) pour différentes cou-
leurs...
rouge (ë = 768 nm) : n = 1,51160
jaune standard (ë = 589 nm) : n = 1,51714
bleu (ë = 405 nm) : n = 1,53189
L'indice de réfraction du bleu est plus élevé que l'indice de réfraction du rouge; le bleu
est dévié davantage.
Lecture p.65-68 (3.4), p.69-75 (3.5-3.6-3.7)
Exercices p.71 # 1-3
p.85 # 30-40
p.86 # 43-37, 50-51
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D- La réflexion totale interne
1) Définitions
Supposons un plongeur sous l'eau, avec une lampe de poche.
ÿSi le plongeur augmente i, alors R va augmenter
également.
ÿLorsqu'on passe d'un milieu plus réfringent à un
milieu moins réfringent, R > i alors R atteindra 90E
avant i.
ÿLorsque R = 90°, le faisceau réfracté ne fait qu'ef-
fleurer la surface de l'eau. La valeur de l'angle
incident à ce moment est ce qu'on appelle l'angle
critique.
Angle critique (angle limite) :
Valeur de l'angle ( èc ) pour
lequel l'angle de réfraction vaut 90°.
ÿSi le plongeur augmente encore i, alors le faisceau
est complètement réfléchi à la surface de sépara-
tion: c'est la réflexion totale interne.
ÿLe phénomène de la réflexion totale interne ne
peut se produire que lorsque la lumière passe d'un
milieu plus réfringent à un milieu moins réfringent.
Calcul de l’angle critique: n1 sin è1 = n2 sin è2
n1 sin èc = n2 sin 90E
n1 sin èc = n2
sin èc = n2 / n1
sin èc = n1-2
Le sinus de l'angle critique est
égal à l'indice relatif lorsque la
lumière va du milieu 1 vers le
milieu 2.
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