Exercices de prise en main de GeoGebra

Exercices de prise en main de GeoGebra
Exercice 1: Médianes d'un triangle:
–Construire un triangle à l'aide de l'outil Polygone
–Placer les milieux des côtés à l'aide de l'outil Milieu
–Tracer les trois médianes à l'aide de l'outil Droite
–Placer l'intersection de deux des médianes à l'aide de l'outil Intersection
–Manipuler à l'aide de l'outil Déplacer les sommets du triangle pour contrôler que les médianes restent bien
concourantes.
–Enregistrer la figure sous le nom "medianes_triangle" : Menu Fichier/Sauvegarder
Exercice 2: Hauteurs d'un triangle:
–Créer une nouvelle figure : Menu Fichier/Nouvelle fenêtre
–Construire un triangle à l'aide de l'outil Polygone
–Tracer les hauteurs du triangle à l'aide de l'outil Droite perpendiculaire
–Placer l'intersection de deux des hauteurs à l'aide de l'outil Intersection
–Manipuler les sommets du triangle pour contrôler que les hauteurs restent bien concourantes.
–Enregistrer la figure sous le nom "hauteurs_triangle" : Menu Fichier/Sauvegarder
Exercice 3: Médiatrices des côtés d'un triangle:
–Créer une nouvelle figure : Menu Fichier/Nouvelle fenêtre
–Construire un triangle à l'aide de l'outil Polygone
–Tracer les médiatrices des côtés du triangle à l'aide de l'outil Médiatrice
–Placer l'intersection de deux des médiatrices à l'aide de l'outil Intersection
–Manipuler les sommets du triangle pour contrôler que les médiatrices restent bien concourantes.
–A l'aide de l'outil Cercle (centre-point) , faire apparaître le cercle circonscrit au triangle.
–Enregistrer la figure sous le nom "mediatrices_triangle" : Menu Fichier/Sauvegarder
Exercice 4: Faire apparaître des mesures
–Créer une nouvelle figure : Menu Fichier/Nouvelle fenêtre
–Construire un triangle à l'aide de l'outil Polygone
–Faire apparaître sur chaque côté du triangle la longueur à l'aide de l'outil Distance ou longueur
Remarque : Dans la Zone de définition des objets, vous devez retrouver ces longueurs associées à des lettres a, b,
c,...
Ce sont effectivement les longueurs des côtés.
Ces lettres sont des variables que l'on pourra manipuler par la suite.
–Dans la zone de Saisie, définir une nouvelle longueur pour le périmètre du triangle: p=a+b+c
et valider avec Entrée (la variable p doit alors apparaître dans la Zone de définition des objets)
–Afficher le périmètre dans la Zone de construction à l'aide de l'outil Insérer un texte :
Taper: "Périmètre = " + p + " cm"
Entre guillemets, la saisie est interprétée comme du texte (une chaîne de caractères).
Le + permet de concaténer (mettre bout à bout) des chaînes de caractères, ou bien des chaînes de caractères et des
variables.
–Déplacer les sommets, et observer l'évolution du périmètre.

–Enregistrer la figure sous le nom "perimetre_triangle" : Menu Fichier/Sauvegarder
Exercice 5: Faire apparaître des mesures d'angles
–Créer une nouvelle figure : Menu Fichier/Nouvelle fenêtre
–Construire un triangle à l'aide de l'outil Polygone
–Faire apparaître la mesure de chaque angle du triangle à l'aide de l'outil Angle
Pour faire apparaître la mesure de l'angle
̂
ABC
, cliquer sur A, puis sur B puis sur C...
ou bien sur C, puis sur B, puis sur A de façon à tourner dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
(sinon, on obtient l'angle rentrant)
Pour annuler en cas d'erreur, utiliser le menu Editer/Annuler (ou le raccourci clavier CTRL+Z)
Procéder ainsi pour les trois angles.
Remarque: Dans la Zone de définition des objets, vous devez retrouver ces mesures désignées par les lettres
grecques α (alpha), β (beta), γ (gamma),...
Ces lettres sont là aussi des variables que l'on pourra manipuler par la suite.
–Dans la zone de Saisie, définir une nouvelle longueur pour le périmètre du triangle: S=α + β + γ
Pour obtenir les lettres grecques, utilisez le champ déroulant sur la droite du champ de Saisie.
–Afficher la somme des mesures des angles dans la Zone de construction à l'aide de l'outil Insérer un texte:
Taper: "Somme = " + S
Déplacer les sommets, et observer l'évolution éventuelle de la somme.
–Pour améliorer l'affichage, double-cliquez sur la zone de texte "Somme = ..." ou effectuez-y un clic-droit/Editer.
Taper: "Somme = " + α + " + " + β + " + " + γ + " = " S
–Déplacer les sommets, et observer l'évolution.
–Enregistrer la figure sous le nom "mesures_angles_triangle" : Menu Fichier/Sauvegarder
Exercice 6: Position du centre du cercle circonscrit à un triangle
–Rouvrir le fichier "mediatrices_triangle" ou refaire rapidement l'exercice 3.
–Faire apparaître la mesure de l'angle
̂
ABC
.
–Ne plus toucher aux points A et C.
Déplacer le sommet B et observer la position du centre du cercle circonscrit et la mesure de l'angle ABC.
Qu'observe-t-on?
–Enregistrer la figure sous le nom "mediatrices_triangle_et_angle" : Menu Fichier/Sauvegarder
Exercice 7:
–Créer une nouvelle figure : Menu Fichier/Nouvelle fenêtre
–Tracer un cercle à l'aide de l'outil Cercle (centre-point)
–Tracer la droite passant par le centre du cercle et par le point situé sur le cercle.
–Placer le deuxième point d'intersection de la droite avec le cercle (à l'aide de l'outil Intersection ).
–Renommer le centre du cercle en O : clic-droit sur le point et choisir Renommer dans le menu contextuel.
–Renommer les points sur le cercle en A et B.
–Placer un troisième point sur le cercle (il devrait se nommer C).
–Tracer le triangle ABC à l'aide de l'outil Polygone.
–Faire apparaître la mesure de l'angle
̂
ACB
.
–Déplacer le sommet C sur le cercle et observer la mesure de l'angle
̂
ACB
.
–Enregistrer la figure sous le nom "cercle_et_triangle" : Menu Fichier/Sauvegarder