Modèle mathématique.

Nom:………………………………..
Classe de 3è ACTIVITÉ : Notion de fonction
Logiciel : utilisation d’un tableur : excel ou calc (de open office) (exercice 1)
logiciel de géométrie : geogebra (www.geogebra.at) (exercice 2)
Objectifs:  Notion de fonction et tableau de valeurs
 Représentation graphique d’une fonction
Compétences du B2i :
C.3.4 Je sais créer, modifier une feuille de calcul, insérer une formule
C.3.5 je sais réaliser un graphique de type donné
Travail : /12
Autonomie : /4
Comportement : /4
Total : …………/20
Exercice 1: Calcul de la distance d’arrêt d’un véhicule en fonction de la vitesse et
représentation graphique.
Consignes
• Ouvrir le tableur excel ou Calc
• Enregistrer le fichier que l’on va créer dans le répertoire de sa classe et lui donner le nom
suivant : fonction-…. votre nom
•Penser alors à enregistrer régulièrement votre travail :
soit à l’aide de l’icône (ou dans le menu : fichier-enregistrer)
soit: en tapant sur le clavier la touche CTRL+S le fichier s’enregistre, (c’est un raccourci clavier)
•Les consignes sont à suivre scrupuleusement. Chaque étape doit être lue complètement
avant de faire le travail.
Construction de la feuille de calcul
Construction d’un tableau de valeurs :v variant de 10 à 130 avec un pas de 20
1. Recopier le tableau suivant sur la feuille de calculs du logiciel
A
B
C
D
E
F
G
H
1
Vitesse V du véhicule en
km/h
10
2
DR = v/3,6 (en m)
3
DF = v²/(2540,8) (en m)
4
Distance d’arrêt sur route
sèche DA=DR+DF (en m)
Entrée des formules
2.Taper dans la cellule C1 la formule « =B1+20 » et finir par la touche entrée, le résultat 30
s’affiche.
3. Recopier la formule vers la droite (jusqu’à la colonne H) : Pour cela recliquer sur C1, puis saisir
le petit carré en bas à droite de la cellule C1 (une croix noire apparaît) et le tirer (cliquer gauche
et rester cliqué) vers la droite pour avoir une ligne qui aille jusqu'à 130.
C
D
E
30
4. Dans la cellule B2 : écrire la formule : =B1/3,6 (finir par la touche entrée)
puis recopier la formule (voir étape 3.) jusqu’à la colonne H.
5. Dans la cellule B3 : écrire la formule : =B1*B1/(254*0,8) et recopier la formule vers la droite
6. Dans la cellule B4 : écrire la formule : =B2+B3 (recopier vers la droite)

7. Les calculs du tableau étant terminés, sélectionner le tableau complet pour l'encadrer à l’aide
de dans la barre d’outils.
Sinon dans le menu, cliquer sur Format-cellule-Bordure et choisir l’encadrement souhaité.
N’oubliez pas d’enregistrer le travail régulièrement !
Représentation graphique de la distance d’arrêt en fonction de la vitesse
8. Sélectionner tout le tableau (de A1 à H4). Cliquer sur l'icône graphique: (ou dans la
barre de menu : insertion-graphique).
Choisir Nuages de points et choisir la1ère courbe de la ligne 2:
(étape 1/4) puis cliquer sur suivant.
9. Etape 2/4 : Trois courbes apparaissent. Cliquer sur suivant.
10. Etape 3/4 :
Dans l’onglet « titres » : écrire
-le titre: distance d’arrêt d’un véhicule en fonction de la vitesse
-Axe des
x
: Vitesse en km/h;
- Axe des y : Distance en m
Dans l’onglet « quadrillage » : cocher quadrillage principal
puis cliquer sur « terminer »
11. On peut améliorer le graphique en double cliquant :
-sur une courbe (choisir la couleur noir pour la courbe représentant la distance d’arrêt).
- sur chacun des axes (
x
et y) choisir comme unité principale :10
12. Placer le graphique sous le tableau. Sélectionner dans « fichier-mise en page » : « paysage ».
Pour avoir un aperçu de la page : cliquer sur une cellule de la page puis cliquer sur l’aperçu.
N’oubliez pas d’enregistrer une dernière fois le travail.
13. Imprimer la page (après accord du professeur)
Par lecture graphique : compléter le tableau suivant:
V
60
100
80
120
DA
100
20
85
120
70
Exercice 2 : Ouvrir le logiciel de géométrie Geogebra (www.geogebra.at)
1.Dans la barre de saisie (en bas ) entrer successivement les expressions des fonctions f,
g, et h suivantes :
f(
x
)=
x
/3.6 puis :
g(
x
)=
x
²/(254*0.8) puis :
h(
x
)=f(
x
)+g(
x
)
La représentation graphique de chacune de ces fonctions s’affichent.
2.Pour modifier les paramètres d’affichage :
Dans options, Feuille de travail :
-pour l’axe des abscisses : choisir une graduation allant de 10 en 10 (dans distance)
-choisir : Min :0 et Max : 130
Trouver l’icône qui permet de réduire la feuille de travail ou de l’agrandir.