F2 - Où se trouve ce que l`on voit

Document d’accompagnement – Physique / classe de première S © CNDP
Optique
F2
Où se trouve ce que l’on voit ?
Le but est ici de construire le concept d’image, compris comme l’ensemble des points d’où semble
venir la lumière qui arrive à l’œil de l’observateur. Ainsi, localiser l’image donnée d’un objet par un
dispositif optique (ici un miroir plan) revient à localiser les points d’où semble venir la lumière. La
méthode de localisation s’apparente ici à celle qui a été utilisée en classe de seconde pour localiser
un objet inaccessible (méthode dite de la parallaxe). C’est la raison pour laquelle il est proposé de
commencer par une activité de localisation d’un objet inaccessible.
Activité 1 : Comment localiser un objet inaccessible ?
Une figurine (représentant par exemple le cadran d’une montre) est placée sous une cuve de verre
retournée sur la table. On pose la question : “ Un objet, par exemple une montre, est placé dans la
vitrine. Vous êtes situé à l’extérieur et vous ne pouvez ni pénétrer dans la vitrine ni la déplacer.
Comment déterminer avec précision la position, repérée sur la table, d’un point de l’objet ; par
exemple, l’extrémité de la grande aiguille ? Décrivez votre méthode en vous aidant d’un schéma. ”
Cette situation est voisine de celle qui a déjà été rencontrée en classe de seconde avec la méthode
de la parallaxe. On attend des élèves une proposition de méthode du type de celle donnée
ci-dessous.
La vérification est ensuite effectuée par les élèves soit par des alignements d’épingles piquées dans
la table de travail (cf. figure ci-dessous)…
P '
é
p
i
n
g
l
e
s

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… soit par alignement de petits réticules réalisés en rhodoïd transparent conformément aux
schémas suivants :
Activité 2 : Où se trouve ce que l’on voit à travers un miroir ?
La figurine précédente est placée devant un miroir posé sur la table.
La consigne est alors la suivante : “ Vous devez déterminer avec précision la position P’, repérée sur
la table, d’un point P de l’objet (par exemple, l’extrémité de la grande aiguille), tel que vous le voyez
à travers le miroir. Décrivez votre méthode en vous aidant d’un schéma. ” Les élèves sont invités à
donner par écrit leur réponse préalablement à toute vérification expérimentale.
Commentaire
Il est possible que les élèves prévoient une position de P’ située derrière le miroir, peut-être même
dans le miroir (cf. figure ci-dessous). Il est probable cependant qu’ils ne parviendront pas à prévoir
une position symétrique de l’objet.
Les élèves sont alors invités à chercher expérimentalement la direction de la lumière issue du point
P’ et arrivant dans l’œil de l’observateur, et cela pour plusieurs positions de l’œil. Comme dans la
partie précédente, ils repèrent les trajets de la lumière par des alignements d’épingles ou de
réticules AB, A’B’, etc. Ils constatent que les droites AB, A’B’, etc., sont concourantes en un point P’
symétrique de P par rapport au plan du miroir.
trait vertical
tracé avec un
feutre
2 pliures
P
P'

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On explique alors que tout se passe comme si la lumière provenait directement du point P’,
symétrique de P par rapport au miroir. Ce dernier point, qui n’a aucune existence matérielle,
constitue une “ illusion d’optique ” : notre cerveau, conditionné à la propagation rectiligne, réagit
comme s’il y avait un point-objet en P’ derrière le miroir. Ce point P’ est appelé point-image conjugué
de P. On précise que l’ensemble des points associés
On pose alors la question suivante : “ Quel est donc le chemin effectivement suivi par la lumière pour
aller du point-objet P jusqu’à l’œil de l’observateur ? ”
La seule réponse, compatible avec la propagation rectiligne, est donnée par la figure de droite
ci-dessus. Cela peut être vérifié en piquant une troisième épingle en A1, par exemple : les trois
épingles A1, A’ et B’ semblent alignées pour l’œil de l’observateur.
L’étude géométrique du chemin suivi par la lumière pour aller de P à l’œil de l’observateur montre
que celle-ci se réfléchit sur le miroir de telle façon que les angles i et r soient égaux (cf. ci-contre).
Conclusion : lois de la réflexion
Lors d’une réflexion sur un miroir plan :
– les rayons réfléchis et incidents sont dans le plan d’incidence ;
– les angles d’incidence i et de réflexion r sont égaux.
P
B'
A' A1
P
P'
B'
A
BA'
R
P
P'
i
r

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Activité 3 : Que devient le point-image si l’objet n’est plus en face du miroir ?
Une nouvelle question est ensuite posée aux élèves : “ À votre avis, y a-t-il encore un point-image P’
conjugué du point-objet P lorsque celui-ci n’est pas placé en face du miroir (figure ci-contre) ? Si oui,
situez le point-image et déterminez la zone de visibilité de ce point ; si non, expliquez pourquoi. ”
Commentaire
On peut raisonnablement s’attendre ici à ce que des élèves considèrent que, pour qu’il y ait
réflexion, il faut que le point-objet soit situé devant le miroir et non simplement devant le plan de
celui-ci. Cette étude a pour but de leur montrer que cette situation ne change rien au résultat
précédent.
En résumé : conditions de visibilité d’un point-objet à travers un miroir plan
– À tout rayon (appelé rayon incident), construit à partir d’un point-objet P qui rencontre la surface du
miroir en un point S , on associe un rayon unique, construit dans le même milieu, à partir de S et
appelé rayon réfléchi.
– On appelle point-image du point-objet P donné par le miroir, le point (P’) de rencontre des rayons
réfléchis construits à partir du point-objet P.
– Le point-image P’ conjugué d’un point-objet P donné par un miroir plan est le point symétrique de P
par rapport au plan du miroir.
– Condition de visibilité d’un point-objet : un point-objet P sera vu dans le miroir par l’œil O de
l’observateur si et seulement s’il est possible de construire un rayon réfléchi sur la droite P’O (ce qui
signifie que cette droite doit rencontrer le miroir en un point S).
P
miroir
P
S
rayon réfléchi
P
S
P'
P
S
P'
Oobjet visible par
O dans le miroir
P
P'
O
objet non visible
par O dans le miroir

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Activité 4 : Champ d’un miroir plan pour un point-objet donné
C’est la région de l’espace où se propage la lumière issue d’un point-objet et réfléchie par le miroir
(figure ci-contre). On demande aux élèves de le déterminer par construction sur une feuille de papier
puis de vérifier cette construction à l’aide d’un miroir d’un objet.
Compétences du programme mises en œuvre
Compétences expérimentales et manipulatoires
– Formuler une hypothèse sur un événement susceptible de se produire ou un
paramètre pouvant jouer un rôle dans un phénomène.
– Proposer une expérience susceptible de valider ou d’invalider une hypothèse ou
répondant à un objectif précis.
– Élaborer une démarche.
– Formuler un résultat, conclure.
– Faire le schéma d’une expérience.
Compétences transversales
– Décrire une expérience, un phénomène.
– Utiliser le vocabulaire scientifique.
– Rédiger une argumentation.
– Utiliser quelques notions de géométrie.
Pour en savoir plus...
– FAWAZ A., Image optique et vision : étude exploratoire sur les difficultés des
élèves de première au Liban, thèse de troisième cycle, université Paris-VII, 1985.
– FAWAZ A. et VIENNOT L., “ Image optique et vision ”, Bulletin de l’Union des
physiciens, n° 686, p. 1125-1146.
P
P'
champ du
miroir pour le point P