Grandeur Mesure ou calcul Masse du chariot vide g Diamètre de la

SPC – Comprendre – http://rmspc.free.fr
TP 13 Propulsion par réaction
Objectifs : Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour étudier un mouvement. Mettre en œuvre une
démarche expérimentale pour interpréter un mode de propulsion par réaction à l’aide d’un bilan qualitatif de
quantité de mouvement.
I. Modèle de la propulsion par réaction
Document 1 : Propulsion par réaction
La propulsion par réaction permet d’expliquer le décollage d’une fusée
par exemple. Le moteur exerce une force sur les gaz qui sont éjectés hors
de la fusée à la vitesse  . Par réaction, les gaz exercent une force égale et
opposée sur les moteurs, qui s’élèvent alors et font décoller la fusée à la
vitesse .
Document 2 : La quantité de mouvement
La quantité de mouvement d’un système, notée , est le produit de sa masse et de sa vitesse :     . Pour les
systèmes composés de plusieurs sous-parties, la quantité de mouvement totale est la somme des quantités de
mouvement de chaque partie :   .
Si un système est isolé, c’est-à-dire s’il n’interagit avec rien d’extérieur, sa quantité de mouvement totale se conserve.
Sa valeur à l’état final est donc égale à sa valeur à l’état initial.
1. On considère le système {chariot + ballon gonflé} initialement immobile. Le système est supposé isolé.
Quelle est sa quantité de mouvement initiale ?
2. Le système est livré à lui-même (on laisse l’air s’échapper) et on considère l’instant de son mouvement,
appelé instant final, où l’air s’est entièrement échappé du ballon.
a. Exprimer à cet instant donné, en fonction de la masse  d’air libéré et de  , la quantité de
mouvement de l’air qui se trouvait initialement dans le ballon.
b. Exprimer à cet instant donné, en fonction de la masse  du chariot et de , la quantité de
mouvement du chariot.
3. Montrer qu’alors, à l’instant étudié,       .
II. Expérimentation : quelle vitesse maximale pour le chariot ?
Tableau de consigne pour les grandeurs utiles :
Grandeur
Mesure ou calcul
Masse du chariot vide
g
Diamètre de la tuyère
m
Diamètre du ballon
m
Durée de sa vidange
s
Masse d’air à éjecter
g
Volume du ballon
m3
Débit d’air
m3.s-1
Section de la tuyère
m2
Vitesse d’éjection
m.s-1

Étape 1 : Mesures des grandeurs utiles
1. Peser le chariot « vide » c’est-à-dire ballon dégonflé.
2. Mesurer avec précision le diamètre de la tuyère d’éjection (paille,…) .
3. Réaliser puis exploiter une vidéo sur laquelle il sera possible de
- mesurer le diamètre du ballon initialement gonflé (choisir un petit volume)
- mesurer la durée nécessaire pour qu’il se vide.
(ou réaliser une seule vidéo de tout le TP qui permettent ces mesures ET celles de la question 9.)
Étape 2 : Calcul de la vitesse d’éjection de l’air et de la masse d’air contenue dans le ballon
4. Calculer le volume initial du ballon. On rappelle que le volume d’une sphère vaut   
5. Sachant qu’un litre d’air pèse environ 1,21 g, déterminer la masse d’air contenue dans le ballon.
6. Calculer le débit d’air : c’est le volume d’air éjecté en m3 divisé par la durée de la vidange en secondes.
7. Calculer la surface de la section de la tuyère (surface du trou par lequel l’air s’échappe). On rappelle que
la surface d’un disque de diamètre d vaut   .
8. Calculer la vitesse d’éjection de l’air du ballon : c’est le débit divisé par la surface de la tuyère.
Étape 3 : Confrontation du modèle à l’expérience
9. Réaliser puis exploiter une vidéo sur laquelle :
- le ballon est initialement gonflé d’un volume semblable à l’étude précédente
- on pourra mesurer la vitesse du système en fin de vidange du ballon.
10. En exploitant la formule de la question 3 de la partie I., confronter la vitesse obtenue à celle attendue
en théorie. Critiquer.
Erreur relative :   
Incertitude sur la mesure de la vitesse d’éjection : 
 où le symbole Δ
se lit ici « incertitude sur ».
III. Influence de la masse
Problématique : En quoi la masse du chariot influence-t-elle son mouvement lors de la propulsion ?
Mettre en œuvre une démarche expérimentale pour répondre à la problématique, notamment en termes
de quantité de mouvement.