ppt - LMDC

Analyse des données obtenues
lors de la première campagne de mesures
Denys Breysse (Univ. Bordeaux 1)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Objectifs :
On dispose d’observables Xi, et on souhaite caractériser les variables dj
(indicateurs) dans le matériau
TYPE
Accessibles par les
méthodes de CND
proposées
Module de déformation
PROPRIETES Teneur en eau
Porosité
Profondeur carbonatée
Méthode sensible
à l’indicateur
Non accessibles par les
méthodes de CND
proposées
US
Résistance en compression
Capacitif, radar,
résistivité
Perméation
US, résistivité
Diffusion
US, résistivité
PATHOLOGIE
Teneur en chlorures
FISSURATION Profondeur de macrofissure
Radar, résistivité
US, résistivité
Tableau 1 – indicateurs et méthodes sensibles
Procéder à une première analyse des observables Xi pour établir une
méthodologie d’exploitation des mesures “au-delà” de la simple acquisition
et voir comment on pourra estimer dj (et avec quel degré de qualité)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Méthode :
(1) Étudier, pour chaque observable, dans quelle mesure il est utile
(2) Étudier le potentiel informatif de chaque observable
(3) Sélectionner des observables
(4) Etudier dans quelle mesure (et comment) les observables peuvent être
combinés
Dans tous les cas, il ne s’agit que d’un premier débroussaillage
Les observables “les meilleurs” pour cette campagne ne le seront pas
forcément par la suite.
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Quelles sont les incertitudes associées à la mesure d’une valeur particulière
de la propriété X (observables) ?
Incertitudes liées :
- à la répétabilité de la technique
- à la variabilité du matériau : spatiale – reproductibilité
13,5
vitesse radar (cm/ns)
13
12,5
12
11,5
11
10,5
porosité (%)
10
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Quelles sont les incertitudes associées à l’estimation de d (porosité...) ?
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
1 . Les mesures
- observables
- variabilité à différentes échelles
- critères de qualité
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Techniques employées :
US
Lille : Vgr (2), Vphase (6), Vt (2), Att (2 + 6 ?), FQ (1)  19 obs
LCPC : Vapp (1), V (5), FQ (3)
 9 obs
LCND : Vt (1), Att (2)
 3 obs
IE
LCPC : fréq (5)  5 obs
Capa
LCPC : fréq (3)  3 obs
Thermo
CDGA : temp (4), pentes (2)
Élec
CDGA : rési (2), aniso (2), contr (1) 5 obs
Radar
LMDC : Ampli (5), Vit (1), fréq (1)
LCPC : Vit (1), temps (4)
62 observables au total
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 6 obs
 7 obs
 5 obs
On veut pouvoir dire que :
- deux bétons (ou deux zones) identiques sont bien identiques
 reproductibilité
- deux bétons (ou deux zones) différents sont bien différents
 sensibilité
L’échelle représentative est celle du béton « homogène », soit, dans
Notre cas celle du corps d’épreuve.
- Une mesure en un point donné doit en théorie donner une valeur unique
- Les mesures sur une série de points d’un corps d’épreuve doivent fournir « la
valeur » du corps d’épreuve
- Les mesures moyennes sur différents corps d’épreuve d’une même gâchée
fournissent des valeurs dont la distribution correspond à la distribution des
propriétés de la gâchée (concept du matériau hétérogène, à l’échelle de la
gâchée)
- Les mesures moyennes sur différentes gâchées doivent révéler des contrastes
éventuels.
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
V1
Répétabilité locale
V2
V2i
Variabilité moyenne
dans l’éprouvette
V2j
V2k
V3
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Variabilité dans
la gâchée
Reproductibilité
de la gâchée
V3a
V4
Variabilité intergâchées
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Illustration sur quelques observables :
US
/ Lille : Vitesse de phase (f = 0,22)
US / LCND : Vt 250 kHz OC
CAPA / LCPC : capa GE
IE / LCPC : fréq pic 1
RES / CDGA : rho5
RAD / LMDC : Ampli OD 500 MHz
RAD /LCPC : temps 14,7 cm
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Les différentes variabilités
(c.v. en % de la moyenne générale de l’observable)
3,5
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
3
Contraste entre
bétons
(« signal »)
2,5
2
1,5
Varia.
éprouvette
1
0,5
Varia. gâchée
Varia.
mesure
reprod. gâchée
0
V1
V2
V3
V3a
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
V4
variabilité V3
amplitude OD à 1000 MHz
1,2
Rôle de la taille des granulats
1
0,8
amplitude OD à 500 MHz
1,4
0,6
1,2
0,4
1
0,8
0,2
0,6
0
G1
G2
G3
G3a
G7
G8
G4
G5
G6
0,4
0,2
amplitude OD à 2000 MHz
0,5
0
G1
G2
G3
G3a
G7
G8
G4
G5
G6
0,45
0,4
0,35
0,3
0,25
0,2
0,15
0,1
0,05
0
G1
G2
G3
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
G3a
G7
G8
G4
G5
G6
2400
vitesse US 4 cm
2300
2200
radar
2100
2000
1900
temps d'arrivée offset
14,7 cm
1,19
1800
G1
1,17
G2
G3
G3a
G7
G8
G4
G5
G6
1,15
US
1,13
1,11
5000
1,09
vitesse transmission
(m/s)
4800
1,07
1,05
G1
G2
G3
G3a
G7
G8
G4
G5
G6
4600
4400
4200
4000
3800
G1
G2
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
G3
G3a
G7
G8
G4
G5
G6
Les différentes variabilités
(c.v. en % de la moyenne générale de l’observable)
3,5
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
3
Contraste entre
bétons
(« signal »)
2,5
2
1,5
Varia.
éprouvette
Varia. gâchée
1
0,5
Varia.
mesure
reprod. gâchée
0
V1
V2
V3
V3a
V4
On souhaite avoir :
V4 >> V3 : bcp + de différence ENTRE gâchées
qu’entre éprouvettes d’une même gâchée
V1 << V2 : bcp - de différences en un même point qu’en différents points
V3a << V3 : bcp - de différences entre 2 gâchées identiques
qu’entre éprouvettes d’une même gâchée
Cela suppose que
l’observable est SENSIBLE
à la propriété mesurée
(ce qui n’est pas lié à
sa QUALITE intrinsèque)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Les différentes variabilités
(c.v. en % de la moyenne générale de l’observable)
3,5
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
3
Contraste entre
bétons
(« signal »)
2,5
2
1,5
Varia.
éprouvette
Varia. gâchée
1
0,5
Varia.
mesure
reprod. gâchée
0
V1
V2
V3
V3a
V4 >> V3 : OUI
V1 << V2 : OUI
V3a << V3 : OUI
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
V4
16
140
vitesse de phase (f = 0,22)
14
12
10
V4 >> V3 : NON
V1 << V2 : n.sign.
V3a << V3 : OUI
résistivité quadripole 5 cm
120
100
80
8
60
6
V4 >> V3 : OUI
V1 << V2 : n.sign.
V3a << V3 : OUI
40
4
20
2
0
0
V1
V2
V3
V3a
V4
V1
V2
V3
V3a
V4
V3a
V4
V3a
V4
7
6
vitesse transmission épaisseur (m/s), 250 kHz, ondes de compression
V4 >> V3 : ?
V1 << V2 : NON
V3a << V3 : OUI
6
amplitude OD à 500 MHz
5
V4 >> V3 : OUI
V1 << V2 : ?
V3a << V3 : NON
5
4
3
4
3
2
2
1
1
0
V1
V2
V3
V3a
0
V4
6
V1
V2
V3
14
fréquence pic 1
capa grandes électrodes
12
5
V4 >> V3 : OUI
V1 << V2 : NON
V3a << V3 : OUI
4
3
10
V4 >> V3 : OUI
V1 << V2 : NON
V3a << V3 : OUI
8
6
2
4
1
2
0
0
V1
V2
V3
V3a
V4
V1
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
V2
V3
Indicateur qualité :
IQ = 2log(V4/V3) + log (V2/V1) + log (V3/V3a) si V1 mesuré
IQ = 2log(V4/V3) + log (V3/V3a) si V1 non mesuré
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
capa
grandes
électrodes
temps
d'arrivée,
offset 14,7
cm
amplitude
OD à 500
MHz
résistivité
quadripole 5
cm
fréquence pic
1
vitesse
transmission
épaisseur
(m/s), 250
vitesse de
phase (f =
0,22)
0
Indicateurs de qualité pour les observables (9 et 6 gâchées)
3,5
CAPACITIF
RESI
4,5
4
3
3,5
2,5
3
2,5
2
2
1,5
1,5
1
1
0,5
0,5
0
0
capa grandes électrodes
capa petites électrodes
capa moyennes électrodes
-0,5
4
résistivité
quadripole 5 cm
résistivité
quadripole 10 cm
IE
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
fréquence pic 5
fréquence pic 1
fréquence pic 4
fréquence pic 2
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
fréquence pic 3
anisotropie 10 cm
contraste 5/10
anisotropie 5 cm
vi
te
tra
de
s
e
ss
on
ss
vi
te
té
n.
2
vi
te
e
ss
vi
te
vi
te
vi
te
e
ss
e
ss
e
ss
3
4
5
C
)
cm
cm
O
p/
m
z,
(N
kH
H
z
50
M
),
2
/s
di
ff.
m
U
S
.(
tro
ns
ré
-0,5
cm
ap
e
at
tra
pa
té
ns
re
n.
vi
nt
m
on
te
e
.(
s
de
m
se
s
/s
2
ré
),
cm
tro
50
di
kH
ff.
z,
1
O
M
C
H
z
(N
p/
Q
m
vi
)
ap
te
pa
ss
e
r
en
vi
de
te
t
ss
vi
ph
te
e
a
ss
se
1
e
cm
(f
vi
de
C
te
=
V
ph
s
0
s
,
vi
19
e
as
te
de
6)
e
ss
(f
e
ph
tra
as = 0
,2
e
ns
2)
(f
.(
=
m
0,
/s
1
),
50 72)
kH
z,
O
C
at
vi
te
vi
te
3
nt
de
de
ce
on
on
ce
ar
en
ra
d
ar
O
à
ra
le
di
re
di
re
e
ct
(G
)
/s
)
/s
H
z)
m
H
z
pi
c
M
M
H
z
m
(c
D
H
z
O
cm
cm
cm
cm
M
pi
c
(c
D
e
ct
de
O
0
00
50
20
à
00
m
ax
,1
0
,2
,7
7,
10
10
le
pl
i tu
D
D
à
ra
et
fs
D
O
O
am
de
of
ec
t
de
de
pl
i tu
pl
i tu
ra
d
fr é
qu
e
ss
e
ss
am
am
pl
i tu
sp
e,
13
14
et
fs
et
fs
et
fs
of
of
of
e,
e,
e,
iv
é
iv
é
de
ar
r
ar
r
pl
i tu
d'
am
am
m
ps
iv
é
iv
é
-1
te
ar
r
ar
r
d'
d'
d'
m
ps
m
ps
m
ps
te
te
te
5
RADAR
4
3
1,2
1
2
1
0
-0,2
Thermo IR
0,8
0,6
0,4
0,2
0
IR - pente grande
mesure
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
IR - temp (t1, pte
mesure)
-0,4
-0,6
-0,8
-1
US
2,5
2
1,5
1
0,5
0
IR - temp
(t1=1,645 h, gde
mesure)
IR - temp
(t2=22,27 h, gde
mesure)
IR - pente petite
mesure
IR - temp (t2, pte
mesure)
2 . Pertinence des observables
- aptitude à distinguer (sensibilité)
- bonne corrélation aux propriétés à identifier
(degré explicatif)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
20
Examen des tendances
poro dalle corigée (%)
18
16
14
12
10
8
6
4
2
0
G1
G2
G3
G3a
G7
G8
G4
5000
4600
G6
résistivité quadripole 5 cm
18
vitesse transmission
(m/s)
4800
G5
16
14
4400
4200
12
4000
10
3800
8
3600
6
3400
4
3200
2
3000
G1
G2
G3
G3a
G7
G8
G4
G5
G6
0
G1
G2
G3
G3a
G7
La gâchée G6 est très particulière (granulats calcaires) :
- elle a le e/c, la porosité et le fc de la G3,
- elle a la raideur de la G1
- elle est « rapide » comme la G1
- elle est conductrice électriquement comme la G8
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
G8
G4
G5
G6
Corrélation sur 9 gâchées
(moyenne par gâchée)
Exemple de corrélation :
Porosité / Vtrans OC
Gâchée 6
Granulats calcaires
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
5000
Corrélation sur 6 gâchées
(moyenne par gâchée)
y = -65,407x + 5332
R2 = 0,7176
4800
y = -56,16x + 5286,3
R2 = 0,3669
4600
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
5000
4400
y = -65,407x + 5332
R2 = 0,7176
4800
4200
4600
4000
4400
3800
porosité dalles
6
8
10
12
14
16
18
4200
Corrélation sur toutes les éprouvettes
4000
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
porosité dalles
5000
3800
6
8
10
12
14
16
18
4800
4600
4400
4200
4000
porosité dalles
3800
6
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
8
10
12
14
16
18
20
Exemple de corrélation :
Porosité / Vtrans OC
moyenne par gâchée
porosité dalles
porosité carottes
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
vitesse trans 250 kHz, OC (m/s)
5000
5000
y = -65,407x + 5332
R2 = 0,7176
4800
4800
y = -56,16x + 5286,3
R2 = 0,3669
4600
y = -149,64x + 6747,8
R2 = 0,9707
4600
4400
4400
4200
4200
4000
4000
porosité dalles
porosité carottes
3800
3800
6
8
10
12
14
16
18
12
13
14
15
Problème de la représentativité des données de porosité
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
16
17
18
19
Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée
toutes gâchées
poro/densité
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
fréquence pic 1
-0,3452 -0,4155 0,7498
module
0,827
résistance
0,8515 0,3425 0,3887
-0,4004 -0,5787 0,6801 0,8502 0,8904
0,556
0,5806
amplitude OD à 500 MHz
-0,3784 -0,5672 0,729
vitesse transm. (m/s), 250
kHz, OC
résistivité quadripole 5 cm
-0,6058 -0,8213 0,6747 0,9584 0,9584 0,6942 0,6926
vitesse de phase (f = 0,22)
capa grandes électrodes
poro dalle corrigée (%)
0,8316 0,8697 0,4288 0,4807
-0,9514 -0,6847 -0,2963 0,3361 0,5148 0,8483 0,8847
-0,4888 -0,6221 0,35 0,6262 0,7503 0,6655 0,6829
0,6522 0,6439 -0,4278 -0,779 -0,8493 -0,6065 -0,678
1
0,8116 0,1179 -0,508 -0,6204 -0,9463 -0,9249
porosité carottes
densité saturée corrigée
0,8116
1
-0,2304 -0,7344 -0,7449 -0,9153 -0,8601
0,1179 -0,2304
1
0,7748 0,6194 -0,0231 -0,019
module Young sec
module Young saturé
-0,508 -0,7344 0,7748
1
0,9431 0,6035 0,6049
-0,6204 -0,7449 0,6194 0,9431
1
0,7078 0,7485
résistance compression sec
résistance compression saturé
-0,9463 -0,9153 -0,0231 0,6035 0,7078
1
0,9825
-0,9249 -0,8601 -0,019 0,6049 0,7485 0,9825
1
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
1 valeur / dalle
1 valeur / gâchée
Corrélations établies sur les valeurs moyennes par gâchée
6 gâchées
poro/densité
module
résistance
temps d'arrivée, offset 14,7 cm
-0,8266 -0,9215 0,2758 0,8981 0,9023 0,9454 0,9147
fréquence pic 1
-0,5455 -0,7996 0,8422 0,8701 0,8459 0,7926 0,7576
amplitude OD à 500 MHz
-0,6708 -0,825
vitesse transm. (m/s), 250
kHz, OC
résistivité quadripole 5 cm
-0,8471 -0,9853 0,5437 0,9939 0,9614 0,9763
vitesse de phase (f = 0,22)
capa grandes électrodes
poro dalle corrigée (%)
0,6761 0,9104 0,9094 0,8385 0,8562
-0,9614 -0,8264 -0,112
0,947
0,8052 0,8173 0,8876 0,9092
-0,5002 -0,7311 0,8311 0,8255 0,8167 0,7344 0,7203
0,8485 0,736 0,1341 -0,7479 -0,8164 -0,817 -0,8801
1
0,9123 -0,0665 -0,8792 -0,8366 -0,9688 -0,9275
porosité carottes
densité saturée corrigée
0,9123
1
-0,4142 -0,9833 -0,9411 -0,9913 -0,9584
-0,0665 -0,4142
1
0,4913 0,4323 0,3583 0,2933
module Young sec
module Young saturé
-0,8792 -0,9833 0,4913
1
0,9762 0,9845 0,9724
-0,8366 -0,9411 0,4323 0,9762
1
0,9816 0,9792
résistance compression sec
résistance compression saturé
-0,9688 -0,9913 0,3583 0,9845 0,9816
1
0,9864
-0,9275 -0,9584 0,2933 0,9724 0,9792 0,9864
1
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
1 valeur / dalle
1 valeur / gâchée
3. Sélection des observables
Indice de qualité (cf plus haut)
Indice de pertinence = 4 x r²
5
QUALITE
4,5
PERTINENCE
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
résistivité
quadripole 5
cm
temps
capa grandes vitesse trans. fréquence pic
d'arrivée,
électrodes
(m/s), 250
1
offset 14,7
kHz, OC
cm
amplitude
OD à 500
MHz
vitesse de
phase (f =
0,22)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
amplitude
spectrale
max OD
amplitude fréquence pic
OD à 1000
5
MHz
Analyse en composantes principales
Faite avec 19 observables, pour éviter les redondances
Variables (axes F1 et F2 : 74,49 %)
Scree plot
1
Valeur propre
5
80
4
60
3
40
2
20
1
F2 (20,56 %)
100
Variabilité cumulée (%)
6
0,75
8
0,5
4
0,25
0
3
-0,25
7
3a
5
-0,5
1
0
0
F1
F2
F3
F4
F5
axe
F6
F7
F8
F9
2
6
-0,75
-1
-1
-0,75
-0,5
-0,25
0
0,25
F1 (53,93 %)
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
0,5
0,75
1
Analyse en composantes principales
Biplot (axes F1 et F2 : 74,49 % )
4
3
8
sigma V longi
Vradar
Att O.rétro
F2 (20,56 %)
2
porocarotte
4
ampli pic pic
contraste
1
capa Gd
ampliOD1000
rho5
poro dalle
rho10
ampli maxOD
7
0
Rcsectemps13.2
dsat
Rcsat
-1
am pliOD500
3
tem ps14.7
Esec
Esat
-2
1
3a
aniso10
Vtrans
5
Fpic1
2Vphase0.22
Fpic3
Vphase0.196
6
-3
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
F1 (53,92 % )
L’axe F3 est « porté » par la gâchée G6
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
Prédiction des propriétés par réseaux de neurones
N’ individus
N individus
Base d’apprentissage :
base de test :
observables
et
résultats
observables seul
modèle
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
résultats
Modèle 1
10 individus G1-G2-G3-G3a-G8
+
8 individus G4-G5-G6
24 individus G1-G2-G3-G3a-G8
Base d’apprentissage :
base de test :
observables
et
résultats
observables seul
modèle
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
résultats
Modèle 1 : porosité
poro vraie
20
18
16
14
12
10
8
6
4
2
poro prédite
0
0
5
10
15
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
20
Prédiction de E et fc par réseaux de neurones
fc vrai
90
38000
modèle 1
80
36000
70
34000
60
32000
50
30000
40
28000
30
26000
module vrai
modèle 1
24000
20
10
fc prédit
0
0
20
fc vrai
90
40
60
80
100
modèle 1
22000
20000
20000
45000
module prédit
25000
module vrai
30000
35000
40000
modèle 1
80
40000
70
60
35000
50
40
30000
30
20
25000
10
module prédit
fc prédit
0
0
20
40
60
80
100
20000
20000
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
25000
30000
35000
40000
Modèle 2
24 individus G1-G2-G3-G3a-G8
+
15 individus G4-G5-G6
10 individus G1-G2-G3-G3a-G8
+
8 individus G4-G5-G6
Base d’apprentissage :
base de test :
observables
et
résultats
observables seul
modèle
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
résultats
Prédiction : modèles 1 et 2
poro vraie
20
module vrai
45000
modèle 1
fc vrai
90
18
modèle 1
80
16
40000
70
14
60
12
35000
50
10
40
8
30000
30
6
4
20
25000
2
module prédit
poro prédite
0
0
20
5
poro vraie
10
15
20000
20000
20
45000
modèle 2
18
10
fc prédit
0
25000
30000
35000
40000
0
20
80
100
90
40000
fc vrai
70
14
60
35000
12
60
modèle 2
modèle 2
module prédit
80
16
40
50
10
40
30000
8
30
6
20
25000
4
module prédit
poro prédite
2
0
0
5
10
15
20
20000
20000
fc prédit
10
0
25000
30000
35000
40000
45000
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
0
20
40
60
80
100
A venir…campagne saturée…
2000
IE Freq pic 1
1950
1900
1850
1800
1750
5500
1700
vit. Trans. OC (m/s)
5000
G1
G3
G1
G8
1650
G3
G6
G8
1600
G6
1550
4500
1500
1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
1750
1800
4000
1,6
RADAR tps, 14,7 cm (ns)
1,55
3500
1,5
3000
3000
3500
4000
4500
5000
5500
1,45
G1
G3
1,4
G8
G6
1,35
1,3
1
1,05
SENSO – Bordeaux 15 et 16 mars 2007
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3