12 - Optique géométr..

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Cours n°12 : Optique géométrique
1) Emission et propagation de la lumière
1.1) Approximation de l’optique géométrique
Les résultats de ce cours restent valables dans le cas de l’approximation de l’optique géométrique.
Dans le cadre de cette approximation, on considérera que la longueur d’onde  du rayonnement
lumineux est très inférieure aux dimensions des surfaces et des irrégularités rencontrées.
L’optique géométrique apparaît donc comme l’approximation des très faibles longueurs d’onde de
l’optique ondulatoire.
1.2) Source lumineuse
Par définition, une source lumineuse représente tout objet émettant de la lumière.
Il existe deux types de sources lumineuses :
- Les sources primaires qui sont les corps qui vont produire de façon propre de la lumière
(soleil, lampes à incandescence,…)
- Les sources secondaires : ce sont les corps qui vont diffuser la lumière qu’ils reçoivent (la
lune,…).
1.3) Le rayon lumineux
Par définition, un rayon lumineux représente le trajet suivi par la lumière depuis un point lumineux.
Un faisceau lumineux est constitué par un ensemble de rayons lumineux.
Propagation rectiligne de la lumière
Dans tout milieu transparent (laissant passer la lumière), homogène( mêmes propriétés en chacun
des points du milieu) et isotrope (mêmes propriétés dans toutes les directions) comme le vide ou
l’air, la lumière se propage en ligne droite.
Principe de retour inverse de la lumière
Le trajet suivi par la lumière entre deux points est indépendant de son sens de propagation.
1.4) Réception de la lumière
Fonctionnement de l’œil
Un point lumineux émet un faisceau divergent de lumière dont une certaine partie pénètre dans l’œil
par le cristallin. Pour un œil normal, le cristallin va reconstituer un point sur la rétine qui joue alors le
rôle d’écran.

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Un œil normal donne d’un objet situé à l’infini une image nette sur la rétine. Lorsque l’objet se
rapproche, le cristallin se déforme afin que l’image de l’objet, qui n’est plus au foyer image , se forme
encore sur la rétine. On dit alors que l’œil accommode.
Cette déformation est maximale lorsque l’objet est situé à une distance  appelée « distance
minimale de vision distincte ». Cette distance varie d’un individu à l’autre et change avec l’âge. On la
prend souvent égale à 25 cm.
Ainsi un œil normal voit nettement un objet placé entre un point  appelé le punctum proximum
situé à la distance  et un point , le punctum remotum situé à l’infini.
Diamètre apparent d’un objet
Par définition, le diamètre apparent d’un objet est l’angle sous lequel l’objet est vu par un œil qui
l’observe.
Pour des objets suffisamment éloignés , l’angle  est petit 
 .
Soit 
Plus l’objet est éloigné, plus  est petit.
cristallin
rayon lumineux
rétine

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2) Réflexion et réfraction du rayon lumineux
2.1) Réflexion de la lumière
2.1.1) Lois de la réflexion
Lorsqu’un rayon lumineux arrive sur un miroir, il est entièrement dévié par le miroir.
On appelle ce phénomène la réflexion.
Par définition, l’angle d’incidence  est l’angle entre le rayon incident et la normale au plan du miroir.
L’angle de réflexion  est l’angle entre la normale au plan du miroir et le rayon réfléchi.
1ère loi
Le rayon réfléchi est dans le plan défini par le rayon
incident et la normale au plan du miroir.
2ème loi
L’angle d’incidence est égal à l’angle de réflexion
2.1.2) Rotation d’un miroir
Lorsqu’un miroir pivote d’un angle  autour du point d’incidence, le rayon réfléchi tourne d’un
angle .
Démonstration
Angle d’incidence avant rotation  :

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Angle d’incidence après rotation  :
2.1.3) Construction d’une image par un miroir plan
L’image d’un objet après réflexion sur un miroir plan est une image virtuelle symétrique de l’objet
par rapport au miroir.
Le rayon réfléchi par le miroir semble provenir du point , symétrique de  par au plan du miroir.
2.1.4) Champ de vision d’un miroir
On appelle champ de vision d’un miroir, pour une position donnée de l’observateur, la région de
l’espace dont l’image par le miroir peut être vue par un observateur donné.
Le champ de vision dépend de la position de l’observateur et ses déplacements modifient son champ
de vision par le miroir.
On a par exemple le champ de vision d’un rétroviseur.
La figure est réalisée en traçant les deux rayons extrêmes. L’observateur est situé au point .
miroir

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2.2) Réfraction de la lumière
2.2.1) Réfringence d’un milieu transparent
La réponse d’un milieu au passage de la lumière est différente selon les propriétés du matériau.
Ainsi, un milieu pourra être plus ou moins transparent au passage de la lumière. Cette propriété est
caractérisée par la notion de réfringence et se traduit par l’existence d’un indice de réfraction.
Par définition, l’indice de réfraction représente le rapport entre la vitesse de la lumière dans le vide
et la vitesse de la lumière dans le milieu considéré. On a :
 vitesse de la lumière dans le vide 
 célérité de la radiation dans le milieu considéré.
Ainsi 
 dans un milieu d’indice , la lumière se propage  fois moins vite que dans le vide.
Comme on a toujours .
Plus l’indice de réfraction est élevé et plus le milieu est dit réfringent.
2.2.2) Lois de la réfraction
Par définition, un dioptre est une surface séparant deux milieux d’indices différents.
Lors du passage de la lumière à travers un dioptre, celui-ci va dévier la trajectoire suivie par les
rayons lumineux. Ce phénomène s’appelle la réfraction.
Par définition, on appelle rayon incident le rayon avant le passage du dioptre.
On appelle rayon réfracté le rayon après le passage du dioptre.
Par définition, on appelle angle d’incidence, l’angle entre le rayon incident et la normale au dioptre.