Résistance et loi d`Ohm - Sn-Bretagne

Résistance
Objectif :
Etre capable de discerner les différents type de résistances
Et de pouvoir associer ces résistances
Définition : Une résistance est constituée de matériau ayant une forte résistivité.
Elle s’oppose au passage du courant dans un circuit électrique.
On l’utilisera donc en général pour limiter le courant dans un circuit.
Le passage de ce courant provoque un échauffement de la résistance
1) Résistances linéaires :
I
a)
Symbole :
R
U
-
b)
Critère de choix d’une résistance :

La valeur en ohm  Elle est indiquée en clair ou avec le code des couleurs
La tolérance
 C’est la fourchette des valeurs extrêmes entre lesquelles le
constructeur garanti la valeur réelle.
Marquage d’une résistance :
1erchiffre
2iemechiffre
Tolérance
Puissance de
10

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Il existe des séries normalisées pour chaque précision voulue.
La série E6 qui est la série de valeur nominale à 20%.
La série E12 qui représente les valeurs d’une série à 10%.
La série E24 qui est la série à 5%.
E6 10
15
22
33
47
68
E12 10
12
15
18
22
27
33
39
47
56
68
82
E24 10 11 12 13 15 16 18 20 22 24 27 30 33 36 39 43 47 51 56 62 68 75 82 91
 La série la plus communément utilise est la E12
Dissipation nominale en Watt
 C’est la puissance que l’élément peut dissiper d’une façon continue sans
risque de détérioration.
La dissipation de la chaleur dégagée par effet joule dans une résistance est
fonction de la taille
P = U . I = R I ² = U² / R
c)
Résistance d'un conducteur
Elle est proportionnelle à la longueur de celui-ci.
En doublant la longueur d'un conducteur on double sa résistance électrique.
En augmentant la section d'un conducteur on diminue sa résistance.
La formule qui permet de calculer la résistance d'un conducteur de longueur l et de
section S est la suivante :
Exemple : Quelle sera la résistance d'un fil de longueur 12m, de diamètre 2mm et de résistivité
de 18.10-9 /m?
On commencera par calculer la section en m² d'un fil diamètre 2 mm² :
S = 3,14 x D² / 4 avec D = 0,002 m
S = 3,14 x 10-6 m² ou 0,00000314 m²
Il suffit ensuite d'appliquer la formule ci-dessus en remplaçant chaque variable par sa valeur :
R = 18 x 10-9 x 12 / 0,00000314 = 0.07 ohms ou 70 milliohms
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Exercices sur le code des couleurs
Calculez pour les cas suivants :
la valeur
La tolérance
La ou les séries concernées
1)
rouge , rouge , rouge , or

2)
rouge , jaune , rouge , argent

3)
marron , marron , jaune , or

4)
jaune , violet , noir

5)
Vert , bleu , marron

Exercices sur la résistivité d’un conducteur
Quelle sera la résistance d’un fil
de longueur 10Km ?
de diametre 2mm
de résistivité 18.10-9 /m
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2) Résistances non-linéaire :
2.1) Thermistance CTN :
Définition : c’est une résistance qui varie avec la température.
CTN = Coefficient de Température Négatif :
Si la température augmente alors la résistance diminue
Si la température diminue alors la résistance augmente
Calcul de la résistance d’une CTN à une température quelconque :
R : valeur de résistance de la thermistance à la température T (en °K)
R25 : valeur de résistance de la thermistance à la température T25 (en °K) (0°C =
273,15 °K)
R25 et T25 : donnée par le constructeur
B : indice de sensibilité thermique donnée par le constructeur (en °K)
e : base des logarithmes népériens (e = 2,71828)
Remarque : En général la tolérance est de -+ 20 % sur la résistance à la
température de 25°C.
La variation de la valeur de la CTN ne doit être due qu’à une variation
de température et non au passage du courant (effet Joule)
2.2) Thermistance CTP :
Définition : c’est une résistance qui varie avec la température.
CTP : Coefficient de Température Positif
Si la température augmente alors la résistance augmente
Si la température diminue alors la résistance diminue
Remarque : les CTP sont moins utilisés que les CTN car elles sont délicates
d’utilisations
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2.3) Varistance VDR :
Les varistances sont des résistances semi-conductrices dont la conductance à la
température donnée croit rapidement avec la tension.
2.4) Cellule photoconductrice LDR :
Les LDR sont réalisés à partir d’un élément photo sensible dont la résistance élevée
dans l’obscurité diminue avec l’éclairement.
3) Les potentiomètres ou résistances ajustables:
Définition : Ce sont des résistances que l’on peut varier manuellement
A
Symbole :
P
C
P
P - P
B
 est un coefficient variable de 0 à 1
0  position en A  RAC = 0  et RCB = P
1  position en B  RAC = P et RCB = 0 
Remarque : Dans tous les cas la valeur initiale de P ne varie pas
Les différents modèles de potentiomètres :
Potentiomètre ajustable 1 tours : montage horizontal ou vertical
Potentiomètre ajustable multi-tours : pour les réglages fins mais plus chers
Potentiomètre de tableau : peuvent changer par l’utilisateur.
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Exercices sur le montage potentiometrique
A
Soit le potentiomètre suivant :
P
C
P
P - P
B
Pour les différentes position du potentiomètre. Calculez Rab , Rac , Rcb
Si  = 0 :
Si  = 0.25 :
Si  = 0.75 :
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4) Groupement de résistances
1.1)
Groupement série:
R1
Requ
R2
R3
Requ = R1 + R2 + R3
1.2)
R1
Groupement en parallèle :
R2
Requ =
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Requ
R3
1
.
1 + 1 + 1
R1
R2
R3
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Exercices sur le groupement de résistances
1)
On sait que
R1 = 220 
R2 = 2.2K
R3 = 22 K
Calculez RAB
Que pouvez vous déduire de la valeur
trouvée ?
2)
On sait que
R1 = 220 
R2 = 22 
R3 = 22 K
Calculez RAB
Que pouvez vous déduire de la valeur de
l’association R2 // R3 ?
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Loi d’ohm
Objectif : Etre capable de calculer l’un des 3 éléments par rapport aux 2 autres
I
U
R
I (A)
U (V)
Remarque : Cette formule de base est LINEAIRE 
R=U/I 
La notion de résistance
Lorsque qu'un tuyau transporte de l'eau il suffit d'écraser un
peu le tuyau pour que le débit d diminue et que la pression
augmente en amont A du point d'étranglement et diminue en
aval B de celui-ci.
Plus la résistance au point d'étranglement sera importante et
plus sera grande la différence de pression entre les points A
et B. En même temps que la résistance augmente, le débit
diminue. Si le tuyau est complètement écrasé, l'eau ne
passe plus, le débit est nul et la résistance est infinie.
On imagine également que s'il y a deux points
d'étranglement l'un à la suite de l'autre (en série) sur le
tuyau, la résistance globale sera plus grande et le débit
encore plus faible.
Autres constations : un tuyau court est moins résistant qu'un
tuyau long et un petit tuyau plus résistant qu'un gros tuyau.
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Questionnaire d’application
Résistance et loi d'Ohm
Remarque : la résistance n'est pas un objet mais une propriété d'un objet; aussi
les objets appelés "résistances" ne doivent pas être appelés "résistances" mais
conducteurs ohmiques ou résistors. Ici le terme conducteur ohmique sera
employé.







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On mesure une résistance électrique à l'aide d'un
en dehors
de tout circuit. On peut également déterminer la résistance sur les
conducteurs ohmiques utilisés en électronique grâce au
.
La résistance se note . L'unité de résistance est
(symbole : )
Lorsque la résistance d'un circuit augmente, l'intensité du courant
La résistance d'un matériau est la capacité qu'a ce matériau à
au
passage du courant.
La résistance d'un fil cylindrique

quand la longueur du fil augmente.

quand son diamètre augmente.
 dépend du matériau qui le constitue
On trouve des conducteurs ohmiques dans les
pour
produire de la chaleur.
On les utilise également en électronique pour
l'intensité du courant
Loi d'ohm : la tension aux bornes d'un conducteur ohmique est égale au
produit de la
de ce conducteur ohmique
qui le
traverse. Ce que l'on retient sous la forme d'une relation mathématique
U=
.
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Exercice 1:
La tension aux bornes d'un conducteur ohmique AB est UAB=2,5V. L'intensité du courant qui le traverse
47mA.
1. Donner le sens du courant qui traverse ce dipôle.
2. Calculer la résistance de ce conducteur ohmique.
Exercice 2:
On a tracé ci-contre la caractéristique intensité tension
d'un conducteur ohmique.
1. Quelle est la résistance de ce conducteur ohmique?
2. Quelle est la tension à ses bornes lorsqu'il est traversé
par un courant de 15mA?
Exercice 3 On réalise le circuit ci-contre où R1=47,
R2=33 et R3=82. On applique entre les bornes A et B
une tension UAB=12V.
1. Quelle est l'intensité I1 du courant traversant R1?
2. Quelle est l'intensité I2 du courant traversant R2?
En déduire la tension aux bornes de la résistance R3.
3. Calculer la valeur de l'intensité I du courant dans la branche principale.
En déduire la valeur de la résistance équivalente R du circuit.
4. Retrouver la valeur de R en utilisant les lois d'association des conducteurs ohmiques.
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Exercice 4:
On réalise le circuit ci-contre où R1=56, R2=68 et
R3=82. On applique entre les bornes A et B une tension
UAB=6V.
1. Calculer la résistance équivalente R du dipôle AB.
2. Déterminer l'intensité du courant I1 traversant R1.
3. Calculer la tension UAC.
4. Calculer la tension UCB.
5. Calculer les intensités I2 et I3 des courants traversant R2 et R3.
En applicant la loi des noeuds, vérifier la valeur de I1 trouvée précédemment.
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