Scénario d`introduction des polygones réguliers en 3e

Scénario d’introduction des polygones réguliers en 3e
1. En salle informatique, les élèves sont invités à tracer un triangle équilatéral ABC
Contrainte :
 La construction doit être faite en traçant des points, des droites et des cercles. Aucun
report d’angle ne doit intervenir.
Objectif :
 Améliorer la connaissance du logiciel ;
 Appliquer la définition : un triangle équilatéral est un triangle dont les 3 côtes sont
d’égales longueurs (sont égaux).
2. Les élèves sont invités à mesurer les angles aux sommets et les angles au centre, après
avoir défini, et tracé, le centre du triangle équilatéral
Contrainte :
 Les mesures doivent être faites avec le logiciel.
Objectif :
 Observer que les angles au centre sont tous égaux et qu’ils sont égaux au quotient de
l’angle plein (360°) par le nombre de côtés du polygone.
3. Les élèves sont invités à construire un triangle équilatéral à partir de la propriété observée.
4. Même procédure pour un carré
….
Il sera bon d’attirer l’attention des élèves sur le fait qu’il existe des quadrilatères dont tous les
côtés sont égaux mais dont les angles aux sommets ne sont pas tous égaux.
5. Construction d’un hexagone régulier
Contraintes :
 Les élèves sont placés devant un fichier (ouvert) GéoPlan qui détaille, étape par étape,
(en appuyant sur la touche A) une construction (règle-compas) d’un hexagone régulier
à partir de son centre et d’un de ses sommets.
 La consigne est de demander à l’élève d’expliquer la construction à l’un de ses
camarades qui ne la voit pas.
Objectifs :
 Faire émerger les propriétés de la figure qui permettront de justifier que les côtés sont
égaux ainsi que les angles aux sommets ;
 Observer les égalités des angles au centre et justifier ces égalités.
6. Demander une construction d’un pentagone régulier, à l’aide du logiciel.
Objectif :
 Mobiliser la propriété caractéristique des angles au centre.