Séquence n°3 :Calcul littéral I Expressions littérales II Distributivité III Notion d’égalité I Expressions littérales 1°) Définition : Une expression littérale est une expression dans laquelle un ou plusieurs nombres sont désignés par des lettres. Exemple : est une expression littérale. On dit qu’on a exprimé le périmètre du rectangle en fonction de la longueur largeur . Compétence 5-NC-16 : Ex n° 41 p 37 Compétence 5-NC-17 : Ex n° 50 p 37 2°) Simplification d’écriture: On peut supprimer le signe dans les cas suivants : Devant une lettre Devant une parenthèse Compétence 5-NC-18 : Simplifier se lit « 5 facteur de 2+ » et de la se lit « Remarque : Soit se note » un nombre et se lit « se note facteur de au carré » et se lit « au cube » Exemples : II Distributivité 1°) Formules de distributivité : Soit trois nombres. On dit que la multiplication est distributive par rapport à l’addition et à la soustraction. On peut écrire Exemples : 2°) Développer une expression : Développer une expression, c’est transformer un produit en une somme ou une différence, c'est-à-dire c’est appliquer les formules dans le sens de la flèche. Compétence 5-NC-19 : Développer et calculer Compétence 5-NC-20 : Développer et simplifier. 3°) Factoriser une expression : Factoriser une expression, c’est transformer une somme ou une différence en un produit, c'est-à-dire c’est appliquer les formules flèche. Compétence 5-NC-21 : Factoriser et calculer dans le sens de la On dit que 3 est un facteur commun. On a factorisé ( on a mis en facteur) Compétence 5-NC-22 : Factoriser et simplifier. Compétence 5-NC-23 : Réduire les expressions. Une fois qu’on a bien compris, on peut passer directement de la 1ière ligne à la dernière ligne. Exemple : 4°) Application : calcul astucieux Compétence 5-NC-24 : Calculer astucieusement les expressions Tapez une équation ici.III Notion d’égalité 1°) Egalité : Une égalité est une écriture constitué de deux expressions séparées par le signe =. Pour qu’une égalité soit vraie, il faut que les deux membres de l’égalité aient la même valeur, sinon l’égalité est fausse. Exemples : Membre de gauche Membre de droite Cette égalité est vraie car les deux membres de l’égalité sont égaux à 9. Cette égalité est vraie pour tous les nombres. 2°) Tester une égalité: Tester une égalité, c’est remplacer les lettres par des nombres pour savoir si cette égalité est vraie ou fausse pour ces nombres. Compétence 5-NC-25 : 1°) Pour Tester l’égalité alors et Donc l’égalité 2°) Tester l’égalité Pour est vraie pour pour alors et Donc l’égalité est fausse pour pour