exercice - Bienvenue sur mathe.kreins.lu

RAPPEL
a et b désignent des nombres non nuls, m et n désignent des nombres entiers relatifs.
am· an = am+n
 produit de puissances de même base :
 quotient de puissances de même base :
am
an
=a
m
n
:a = a
 puissance d’une puissance :
(am)n = amn
 puissance d’un produit :
(ab)n = anbn
m-n
n
an
a
  = n
b
b
1
-n
 puissance d’un quotient :
 exposant négatif :
a = n
a
règle 
A=
(règles sur les puissances)
écriture
décimale
107  10-3 107  10-3 107-3 104
=
=
=
= 10 4-1 = 103  1 103  1000
10
101
101 101
règle 
on peut remplacer 10 par 101
cela peut éviter des fautes
1
écriture
scientifique
1
3  10 2  1,2  10-5 1,2  10-5
B=
=
= 0,24  10-5  2,4  10 4  0,00024
2
5
15  10
5
1
pour diviser par 5, on peut multiplier
par 2, puis diviser par 10 :
p.ex. : 1,22 =2,4 et 2,4 : 10 = 0,24
on simplifie ce qui est évident
règle 
1
C=
5  102  0,3  10-6 0,3  102-6 0,06  10-4
=
=
= 0,06  10-4-(-5) = 0,06  101 = 6  10 1 = 0,6
-5
-5
-5
25  10
5  10
10
5
règle 
(deux fois)
règle 
2
3  105  6  103
18  105  103 2  105+3 2  108
D=
=
=
=
= 2  108-9 = 2  10-1 = 0,2
7
2
7+2
9
7
2
2  10  4,5  10
10
10
9  10  10
1
ici, il vaut mieux multiplier car on
n’a alors plus de nombre décimal
1
3  105  2  10-2 3  105-2 3  103 3  103-4 3
E=
=
=
=
=  10-1 = 0,75  10 1 = 7,5  10 2 = 0,075
8  10 4
4  10 4 4  10 4
4
4
4
1
1,5  107  4  10 5 6  10 7 5
6  10 2
6
F=
=
=
=
 0,24  2,4  10 1
2
2
2
25  10
25  10
25
25  10
1