angles

MATHÉMATIQUES 4e SECONDAIRE
PRÉALABLE EN GÉONÉTRIE
ANGLES
Nom des angles selon la mesure, x, en degrés.
 Angle aigü :
0
 x
0
0
90
 angle droit : x =
0
90
 angle obtu:
0
90
 x
0
0
180
 angle plat : x =
0
180
 angle rentrant :
0
180
 x
0
0
360
Angle Complémentaires : Une paire d’angle dont la somme de la mesure est de
0
90
.
Ex. 1
A
ABC et CBD sont complémentaires
C
B
D
Ex. 2
E
H EFG et HIJ
sont complémentaires
570 330
F G I J
Angles supplémentaires : Une paire d’angle dont la somme de la mesure est de
0
180
.
Ex. 1
P
NQP est le supplément
de PQT.
N Q T
Ex. 2
Z L ZYX et LMR sont
supplémentaires
350 1450
X Y M R

Angles Opposés par le Sommet(O.P) : Une paire d’angle OP ont le même sommet et le
prolongement des côté de l’un forme les côté de l’autre angle
Ex.
c a et b sont OP
a b c et d sont OP
d
Note: Des angle OP sont TOUJOURS congrus ( ).
Adjacents: Une paire d’angle adjacent ont un sommet en commun, un côté en commun
et les deux angles sont de part et d’autre du côté commun
Ex. A
ABC et CBD sont adjacents
C MAIS
ABC et ABD NON.
B
D
t
a b
c d
e f
 Angles correspondants : g h
. a et e ; b et f ; c et g ; d et h
 Angles alterne-interne :
c et f ; d et e
 alternate-exterior angles :
a et h ; b et g
Lorsque que des angles alt-int/alt-ext/correspondants sont formés par des parallèles
ils seront CONGRUS.
Une bissectrice est segment qui coupe un angle an deux parties congrues.

TRIANGLES
Les triangles sont classifies selon la mesure de côté et la mesure de leurs angles
intérieurs.
Selon les angles
 Acutangle possède 3 angles aigüs
 Rectangle possède 1 angle droit
 Obtusangle possède 1 angle obtu
A R O
Selon les mesures des côtés
 Équilatéral possède trois côtés congrus (donc 3 angles de 60 degrés)
 Isocèle possède deux côtés congrus (donc deux angles congrus)
 Scalène possède trois côtés différents (donc trois angles différents)
E I I S
La médiane dans un triangle est un segment qui rejoint un sommet et le milieu de son
côté opposé. (Tout triangle a donc 3 médianes)
La hauteur dans un triangle est un segment issu d’un sommet et qui coupe son côté
opposé perpendiculairement. (Tout triangle a donc 3 hauteurs)
La somme des mesures des angles intérieurs d’un triangle est TOUJOURS de
0
180
.
Dans TOUS les triangles rectangles, les angles aigus sont complémentaires

Dans un triangle dont les angles sont 30o, 60o et 90o, la mesure du côté opposé à l’angle
de 30o est la moitié de la mesure de l’hypoténuse.
60o
x 2x
30o
Pythagore:
222 cba 
c
a
b
Dans TOUS triangles, le côté le plus long est opposé à l’angle le plus grand, et le côté le
plus petit est opposé à l’angle le plus petit.
A
c b
B C
a
SI
Cm
Am
Bm
, ALORS c  a  b.
L’aire d’un triangle:
2
bh
A
.
Une médiatrice est une droite qui coupe un segment en son milieu et perpendiculairement
ex.
d La droite d est la médiatrice
de
AB
SI
MBAM 
A M B

Quadrilatères
Un polygone avec 4 côtés
TYPES OF QUADRILATÈRES
Parallélogramme – possède deux paires de côtés parallèles
Carré – possède quatre côtés congrus et 4 angles de 90◦
Rectangle – un parallélogramme ayant 4 angles de 90◦
Losange – possède quatre côtés congrus
Trapèze – possède une paire de côtés parallèles
Trapèze isocèle – un trapèze dont les deux côtés non parallèles sont congrus
PROPRIÉTÉ DES QUADRILATÈRES
Type
Côtés
opposés
sont //
Côtés
opposés
sont
Angles
opposés
sont
diagonales
sont
diagonales
se coupent
diagonales sont
perpendiculaires
Angles
consécutifs sont
supplémentaires
Carré
x
x
x
x
x
x
x
Rectangle
x
x
x
x
x
x
Parallélogramme
x
x
x
x
x
Losange
x
x
x
x
x
x
Trapèze
Trapèze isocèle
x
Propriétés spécifiques au trapèze isocèle
- Les angles opposes sont supplémenataires
0
180 CmAm
et
0
180 DmBm
- Les angles aux bases sont congrus
DA 
et
CB 
B C
A D