Composition d’un mouvement d'entraînement circulaire et d’un mouvement relatif rectiligne. Dans le référentiel R (O, ex, ey, ez) une droite Ox’ tourne autour de Oz, avec une vitesse angulaire d constante . Un mobile M (OM = r) se déplace sur la droite Ox’ suivant la loi: dt r = ro(cos t + sin t) avec ro constant. On note (O, e’x, e’y, ez) la base du repère d’espace lié à la tige Ox’. 1. Déterminer à l’instant t, en fonction de ro, et des vecteurs unitaires e’x, e’y, ez : a. la vitesse du point M dans R’, la vitesse d’entraînement et la vitesse du point M dans R. b. la valeur de la vitesse. c. l’angle que fait le vecteur vitesse avec Ox’ lorsque M passe en Mo défini par OMo = ro. 2. Déterminer à l’instant t, en fonction de ro, et des vecteurs unitaires e’x, e’y, ez : a. l’accélération du point M dans R’, l’accélération d’entraînement, l’accélération de Coriolis et la vitesse de M dans R. b. la valeur de l’accélération. 3. A l’instant initial, le mobile est à 2 m de O. Aux instants t où le mobile possède une vitesse de 10 m/s dans R, dirigée à = 60° de l’axe Ox’, déterminer : a. la valeur de l’accélération de M dans R et l’angle que fait le vecteur accélération avec l’axe Ox’. b. les instants t correspondants. DS1. 98/99