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FORMULAIRE DE TRIGONOMÉTRIE
Nombres trigonométriques des angles usuels
rad
deg




6
4
3
2
30
45
60
90
0
0
Formules fondamentales
Jamais de sin / cos / tan sans ARGUMENT
sin² a = (sin a)² !!!
sin² a + cos² a = 1 pour tout angle a
sin
0
cos
1
tan
0
cot


1
2
2
2
3
2
2
2
3
1
3
si a n'est pas un multiple de l'angle droit
cotan a = Error!
1
2
1
0
1 + tan² a = Error! ; 1 + cotan² a = Error!
2


3
3
3
3
1
0
3
Formules des angles associés
f.  opposés
f.  supplément aires
f.  anti - supplément aires
f.  complément aires
sin(  x)   sin x
sin(  x)  sin x
sin( x   )   sin x
sin(
cos( x)  cos x
cos(  x)   sin x
cos( x   )   cos x
cos(
tan(  x)   tan x
tan(   x)   tan x
tan( x   )  tan x
tan(

2

2

2
 x)  cos x
 x)  sin x
 x)  cot x
Formules d’addition, de duplication, formules de Simpson
sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b
tg (a  b) 
tan a  tan b
1  tan a tan b
tan(a  b) 
tan a  tan b
1  tan a tan b
sin(a  b)  sin a cos b  cos a sin b
cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b
cos(a  b)  cos a cos b  sin a sin b
Formules de duplication
a
2
a
1  cos a  2 cos ²
2
1  cos a  2 sin ²
Formules de Carnot :
sin 2a  2 sin a cos a
cos 2a  cos ² a  sin ² a
tan 2a 
2 tan a
1  tan ² a
a
NT en fonction de tan ( )
2
a
a
2 tan
1  tan ²
2
2
sin a 
; cos a 
a
a
1  tan ²
1  tan ²
2
2
2 tan
tan a 
1  tan ²
Formules de Simpson
p  q
p  q
cos
2
2
p  q
p  q
sin p  sin q  2 cos
sin
2
2
sin( p  q )
tan p  tan q 
cos p  cos q
sin p  sin q  2 sin
p  q
p  q
cos
2
2
p  q
p  q
2 sin
sin
2
2
cos p  cos q  2 cos
cos p  cos q 
-
a
2
a
2