QU`EST-CE QU`UN ALGORITHME

Mathématiques 2nde EATDD Chapitre 2 Qu’est-ce qu’un algorithme ? : Cours page 1
CHAPITRE 2 : QU’EST-CE QU’UN ALGORITHME ?
I.- QUELQUES EXEMPLES.
1.- Le labyrinthe (exercice 1).
En utilisant les phrases ci-dessous, décrire le chemin à
suivre pour sortir du labyrinthe.
 avancer de … carreaux.
 tourner à gauche.
 tourner à droite.
 c’est l’arrivée.
Sortie
Entrée
2.- Le nombrivore (exercice 2).
Ce monstre dévore et digère les nombres. À la fin de la digestion, il recrache un autre nombre.
Si le nombre obtenu est différent du nombre de départ, il est à nouveau digéré.
S121 est un nombrivore qui digère les nombres selon le processus suivant :
Entrée du nombre ajouter 1 diviser 2 par le résultat ajouter 1 sortie du nombre digéré
a.- Le nombrivore englouti le nombre 4. Calculer le résultat de sa digestion. Donner le résultat sous
forme d’une fraction. Ce résultat est-il à nouveau digéré ?
b.- Calculer les nombres produits par les digestions suivantes. Au bout de combien de digestions le
processus s’arrête ?
II.- ECRITURE D’UN ALGORITHME.
1.- Définition.
Un algorithme est une suite finie de règles à appliquer dans un ordre déterminé
à un nombre fini de données pour arriver, en un nombre fini d’étapes, à un résultat.
2.- Les trois étapes d’un algorithme.
a.- L’entrée des données.
Repérer les données nécessaires à la résolution : nombres, chaînes de caractères, logique, graphique.
Entrée des données.
Repérer les résultats intermédiaires à mémoriser pour la suite car indispensables au traitement.

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b.- Le traitement des données.
Déterminer les instructions à donner pour une exécution automatique.
c.- La sortie des résultats
Les résultats obtenus peuvent être affichés sur l’écran, ou imprimés sur papier, ou bien encore
conservés dans un fichier.
III.- PROGRAMMATION D’UN ALGORITHME.
Les étapes d’un algorithme peuvent être programmées sur une calculatrice en vue d’un traitement
automatique.
1.- Exemple de programmation (exercice 3).
On souhaite programmer l’algorithme suivant :
Phases
Algorithme
Programme sur Casio Graph
Phase 1 entrée des données.
Choisir un nombre
Phase 2 : traitement des données.
Lui ajouter 1
Multiplier le résultat par 2
Soustraire 3 au résultat
Phase 3 : sortie des résultats.
Afficher le résultat
a.- Application de l’algorithme au nombre 3.
3 + 1 = 4
42 = 8
8  3 = 5
b.- Écriture du programme de calcul.
Phases
Algorithme
Programme sur Casio Graph
Phase 1 entrée des données.
Choisir un nombre
Phase 2 : traitement des données.
Lui ajouter 1
Multiplier le résultat par 2
Soustraire 3 au résultat
Phase 3 : sortie des résultats.
Afficher le résultat
c.- Application du programme aux nombres 4, 0 et
Error!
.
Résultats : 9, 1 et 
Error!
d.- Écriture d’un algorithme permettant de faire le calcul à l’envers.

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Phases
Algorithme
Programme sur Casio Graph
Phase 1 entrée des données.
Choisir un nombre
Phase 2 : traitement des données.
Lui ajouter 3
Diviser le résultat par 2
Soustraire 1 au résultat
Phase 3 : sortie des résultats.
Afficher le résultat
2.- Écriture d’un programme sur Casio Graph.
Tâche
Commandes
Accéder aux programmes
Menu PRGM EXE
Créer un nouveau programme
NEW  entrer le nom du programme  EXE
Accéder aux commandes
SHIFT PRGM
Entrer une valeur
?
Entrer une valeur en mémoire A
 ALPHA A
Retour à la ligne après une
instruction élémentaire
EXE
Sortir du programme
EXIT
Lancer un programme
Le sélectionner dans la liste  EXE