CHAPITRE 2 : QU’EST-CE QU’UN ALGORITHME ? I.- QUELQUES EXEMPLES. 1.- Le labyrinthe (exercice 1). En utilisant les phrases ci-dessous, décrire le chemin à Sortie suivre pour sortir du labyrinthe. avancer de … carreaux. tourner à gauche. tourner à droite. c’est l’arrivée. Entrée 2.- Le nombrivore (exercice 2). Ce monstre dévore et digère les nombres. À la fin de la digestion, il recrache un autre nombre. Si le nombre obtenu est différent du nombre de départ, il est à nouveau digéré. S121 est un nombrivore qui digère les nombres selon le processus suivant : Entrée du nombre ajouter 1 diviser 2 par le résultat ajouter 1 sortie du nombre digéré a.- Le nombrivore englouti le nombre 4. Calculer le résultat de sa digestion. Donner le résultat sous forme d’une fraction. Ce résultat est-il à nouveau digéré ? b.- Calculer les nombres produits par les digestions suivantes. Au bout de combien de digestions le processus s’arrête ? II.- ECRITURE D’UN ALGORITHME. 1.- Définition. Un algorithme est une suite finie de règles à appliquer dans un ordre déterminé à un nombre fini de données pour arriver, en un nombre fini d’étapes, à un résultat. 2.- Les trois étapes d’un algorithme. a.- L’entrée des données. Repérer les données nécessaires à la résolution : nombres, chaînes de caractères, logique, graphique. Entrée des données. Repérer les résultats intermédiaires à mémoriser pour la suite car indispensables au traitement. Mathématiques 2nde EATDD Chapitre 2 Qu’est-ce qu’un algorithme ? : Cours page 1 b.- Le traitement des données. Déterminer les instructions à donner pour une exécution automatique. c.- La sortie des résultats Les résultats obtenus peuvent être affichés sur l’écran, ou imprimés sur papier, ou bien encore conservés dans un fichier. III.- PROGRAMMATION D’UN ALGORITHME. Les étapes d’un algorithme peuvent être programmées sur une calculatrice en vue d’un traitement automatique. 1.- Exemple de programmation (exercice 3). On souhaite programmer l’algorithme suivant : Phases Algorithme Phase 1 entrée des données. Choisir un nombre Phase 2 : traitement des données. Lui ajouter 1 Programme sur Casio Graph Multiplier le résultat par 2 Soustraire 3 au résultat Phase 3 : sortie des résultats. Afficher le résultat a.- Application de l’algorithme au nombre 3. 3+1=4 42 = 8 83=5 b.- Écriture du programme de calcul. Phases Algorithme Phase 1 entrée des données. Choisir un nombre Phase 2 : traitement des données. Lui ajouter 1 Programme sur Casio Graph Multiplier le résultat par 2 Soustraire 3 au résultat Phase 3 : sortie des résultats. Afficher le résultat c.- Application du programme aux nombres 4, 0 et Error!. Résultats : 9, 1 et Error! d.- Écriture d’un algorithme permettant de faire le calcul à l’envers. Mathématiques 2nde EATDD Chapitre 2 Qu’est-ce qu’un algorithme ? : Cours page 2 Phases Algorithme Phase 1 entrée des données. Choisir un nombre Phase 2 : traitement des données. Lui ajouter 3 Programme sur Casio Graph Diviser le résultat par 2 Soustraire 1 au résultat Phase 3 : sortie des résultats. Afficher le résultat 2.- Écriture d’un programme sur Casio Graph. Tâche Commandes Accéder aux programmes Menu PRGM EXE Créer un nouveau programme NEW entrer le nom du programme EXE Accéder aux commandes SHIFT PRGM Entrer une valeur ? Entrer une valeur en mémoire A Retour à la ligne après une instruction élémentaire ALPHA A EXE Sortir du programme EXIT Lancer un programme Le sélectionner dans la liste EXE Mathématiques 2nde EATDD Chapitre 2 Qu’est-ce qu’un algorithme ? : Cours page 3