cours_mecaspa_vol3

Imprimé le 26/05/17
UNIVERSITÉ DE LA MÉDITERRANÉE - AIX-MARSEILLE II
DESS AIR & ESPACE
Mécanique spatiale
Volume III
Voyages Interplanétaires & Rendez-vous spatial
Robert GUIZIOU
Mis à jour le 26 mai 2017
Technopôle de Château-Gombert
60, rue Joliot Curie - 13453 MARSEILLE CEDEX 13 - Tél :[phone] - Fax : [phone]

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Voyages interplanétaires et Rendez-vous spatial
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SOMMAIRE
1 VOYAGES INTERPLANETAIRES ................................................................................................................. 7
1.1 HISTORIQUE SUCCINCT .................................................................................................................................. 7
1.2 PROBLEME DE LAMBERT ............................................................................................................................ 8
1.2.1 Enoncé du problème .............................................................................................................................. 8
1.2.2 Résultat .................................................................................................................................................. 8
1.2.3 Formulation géométrique ...................................................................................................................... 8
1.3 HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES .................................................................................................................. 10
1.3.1 Hypothèse des sphères d'influence associées aux planètes ................................................................. 10
1.3.2 Comment faut-il comprendre cette hypothèse ans les calculs ? .......................................................... 10
1.3.3 Hypothèse sur les planètes .................................................................................................................. 11
1.3.4 Méthode des coniques juxtaposées ...................................................................................................... 12
1.4 TIR QUELCONQUE ........................................................................................................................................ 12
1.4.1 Rappels géométriques sur l'hyperbole................................................................................................. 13
1.4.2 Rappels théoriques .............................................................................................................................. 14
1.4.3 Phase de départ d’une planète ............................................................................................................ 15
1.4.4 Phase héliocentrique ........................................................................................................................... 17
1.4.5 Phase d’arrivée ................................................................................................................................... 19
1.5 TIR DE TYPE HOHMANN ............................................................................................................................ 20
1.5.1 Descriptif du tir ................................................................................................................................... 21
1.5.2 Propriétés du tir .................................................................................................................................. 21
1.5.3 Ordres de grandeur ............................................................................................................................. 21
1.5.4 Tir réel à énergie minimale ................................................................................................................. 22
1.6 TREMPLIN GRAVITATIONNEL ....................................................................................................................... 22
2 EQUATIONS DE CLOHESSY-WILTSHIRE ET RENDEZ-VOUS SPATIAL ......................................... 27
2.1 EQUATIONS DE CLOHESSY-WHILTSHIRE .............................................................................................. 27
2.1.1 Présentation et définitions ................................................................................................................... 27
2.1.2 Equations de CLOHESSY-WHILTSHIRE ........................................................................................... 29
2.1.3 Gradient du champ de gravitation ...................................................................................................... 29
2.1.4 Equations ............................................................................................................................................ 30
2.1.5 Conditions initiales ............................................................................................................................. 30
2.1.6 Exemple ............................................................................................................................................... 30
2.2 EXEMPLE D’APPLICATION DES EQUATIONS DE CLOHESSY-WHILTSHIRE............................................... 30
2.3 LE RENDEZ-VOUS EN ORBITE ....................................................................................................................... 32
2.3.1 Problèmes posés .................................................................................................................................. 32
2.3.2 L'orbite C1 de la cible .......................................................................................................................... 34
2.3.3 L'orbite C0 du chasseur ....................................................................................................................... 34
2.3.4 Les manœuvres .................................................................................................................................... 34
2.3.5 Les équations à résoudre ..................................................................................................................... 35
2.3.6 Diagramme d'interprétation ................................................................................................................ 35
2.4 L'APPROCHE ................................................................................................................................................. 36
2.4.1 Localisation en repère local ................................................................................................................ 36
2.4.2 Résolution des équations d'approche .................................................................................................. 37
2.4.3 Approche initiale (HOMING) ............................................................................................................. 37
2.4.4 Approche finale (CLOSING) ............................................................................................................... 40
2.4.5 Translation finale (DOCKING)........................................................................................................... 40

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Voyages interplanétaires et Rendez-vous spatial
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PREFACE
But
La mécanique spatiale constitue l’une des techniques phares de l’activité spatiale. Elle couvre les
méthodes et les techniques liées au mouvement du centre de gravité, à la localisation et à la navigation
pour parvenir aux calculs des manœuvres réalisés de manière opérationnelle. Ce cours a pour but
d’initier le lecteur à ces notions.
Audience
 Ce document fait partie d’une série de quatre volumes. Il s’adresse aux étudiants du Dess.
Structure du document
Ce document est structuré en 2 chapitres :
 Voyages interplanétaires : Nous abordons, dans ce chapitre, les voyages interplanétaires qui
constituent l'une des plus grandes aventures humaines du 20ème siècle, dans la recherche de
l'origine de l'univers et plus particulièrement de la vie terrestre ou extra-terrestre. Ces voyages
peuvent concerner une planète, un astéroïde ou une comète. Tous ces corps du système
solaire, présentant chacun un intérêt spécifique, sont donc des cibles privilégiées.
 Rendez-vous spatial : Le rendez-vous spatial a été l'une des grandes étapes de la conquête
spatiale. Mis au point, peu de temps après les premiers vols humains, il permet à l'homme de
récupérer et réparer un satellite en orbite, de ravitailler une station orbitale et de réaliser des
remplacements d'astronautes à bord de ces stations (Mir en fût un exemple). Personne n'a
également oublié les missions lunaires et notamment les rendez-vous tous réussis du LM
(Lunar Module) avec ses deux passagers revenant du sol lunaire et du CSM (Command
Service Module) avec un homme à bord orbitant autour de la Lune et attendant ses camarades,
avant le retour définitif à trois vers la Terre.