Objectif

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Objectif
L’objectif du TP et de
-Comprendre la méthode de la mesure de capacité C d’un condensateur de
grande valeur en utilisant la constante de temps τ d’un circuit RC
-étudier la variation de τ pour différentes valeurs de C
-vérifier expérimentalement la relation entre la charge électrique Q et la tension
aux bornes des condensateurs
Matériel mis en disposition
-une source de tension continue, deux multimètres numériques, circuit imprimé
a trois condensateurs, circuit imprimé a une résistance, quatre pairs de fils de
connexion, un fis noir pour connexion (vide les condensateur) et un chronomètre
Etude préliminaire
Condensateur
Le condensateur est un composant électrique constitué de deux conducteur
sépares par diélectrique
Il existe deux différents types de condensateur
Condensateur polarisés, d'autre non polarisés
Capacité d'un condensateur
On applique une différence de potentiel U entre les armatures d'un condensateur
une charge électrique Q s'accumule dans ce condensateur cette charge est
proportionnelle à la tension appliquée U et à une grandeur caractéristique du
condensateur appelée la capacité C telle que:
Q = C*U
Avec:
Q:charge accumulée par le condensateur en coulomb
U:tension électrique appliquée aux bornes du condensateur en volt
C:capacité du condensateur en farad
Etude qualitative de charge et de décharge d'un condensateur
Chargé un condensateur
En représente une partie de l'installation expérimentale utilisé dans l'étude
pratique figure 01
Dans la figure 01 on pose le commutateur K en 1 donc le condensateur vas se
charge jusqu'à U=E et en remarque que le condensateur C se charge vite figure
02
Décharge d'un condensateur
On basculent le condensateur K en position 2 il vas se décharger dans la
résistance lors de décharge du condensateur la tension U décroît ou moins
rapidement de E, en aura la même remarque on augmentent la valeur de la
résistance donc il faudra plus de temps donc le condensateur se décharge moins
vite figure 03 même si la capacité C est d'autant plus grande
Donc le temps dépend du temps τ
τ = R * C 1.2

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Avec τ en secondes, R en ohms, C en farads
Pour la décharge du conducteur C dans une résistance de valeur R on aura une
chute de tension de 37%de la valeur initiale E ou bout d'un temps τ
Ou bout d'un temps 5 τ le condensateur et complètement décharge
Et on note que le cas du circuit électrique ou du condensateur la charge ou la
décharge pour être différente
Mesure de grandes valeurs de capacités à laide d'un voltmètre numérique et un
chronomètre électronique
La mesure de la capacité C d'un condensateur de grande valeur pose une
difficulté. En effet pour les capacités de grands de grandes valeurs les
condensateurs sont généralement électrochimiques et la valeur indiquée par le
fabriquant est souvent minorée de 20 à 40 % et la mesurer de ses condensateur
n'est pas souvent à la portée
Pour tout se la en utilisera la méthode de charge et de décharge
En fait l'expérimentalement de la figure 01 en charge le condensateur C et puit
en le décharge dans la résistance R on observe la variation de tension U(t) aux
bornes du condensateur c à laide d'un voltmètre numérique cela permet de
déterminer la constante de temps τ (1.2)
Il faut choisir un condensateur de capacité assez grande pour que la perturbation
apportée par le voltmètre à la mesure de la tentions aux bornes du condensateur
soit négligeable il faut donc que RvC soit petite pour que on peut faire nous
mesure le montage 01 et priori utilisable C >10μF avec Rv =10MΩ et la
constante RvC et supérieur a 10s la perturbation et faible
Alors on charge le condensateur C en basculent K en position 1 en tenant
compte de la constante de temps de chargement très cours donc le condensateur
se charge jusqu'à U=E
On bascule après sa le commutateur K en position 2 et en démarre le
chronomètre en observe la variation de la tension U(t) a laide d'un voltmètre V
et on arrête le chronomètre ou le voltmètre indique U(t)=0.37 E ce qui
corresponde à t=τ donc τ et égale:
R * Rv
τ = C
R + Rv
Avec : R=0.1 MΩ et Rv= 10MΩ
On calcule après sa C
C= τ
R
Réparation des charges électrique dans différents montages de condensateur
Capacité équivalente

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Apres avoir considéré la détermination expérimentale de la capacité C des
condensateurs on peut étudier la distribution des charges électrique pour
différents montages de condensateur
Condensateur en série
Ilet montré en électrostatique que si les condensateurs sont branchés en série ils
emmagasinent la même quantité de charges électrique Q
En série : Q=U1C1=U2C2
En peut déterminer la valeur de chaque condensateur en sachons U1, U2, C1, C2
Figure 04 représente le schème de l'installation utiliser pour l'étude de la
réparation de charge électrique dans différent montages des condensateur
On voit ici que les condensateurs C1 et C2 sont branchés en série en relavant les
indications du voltmètre V1 et V2 donnant les tensions U1 et U2 respectivement
aux bornes des condensateurs C1 et C2 on calcule la charge d'après 1.05
En autre la somme de tensions U1 et U2 entre deux condensateurs dans ce cas
doit être égale à E soit E=U1+U2 1.06
En utilisent 1.05 et 1.06 on trouve facilement que:
C2 C1
U1= E et U2= E 1.07
C1 + C2 C1 + C2
En comparant les indications des voltmètre V1 et V2 relevées pendants
l'expérience avec les tensions U1 et U2 calculées d'après 1.07 en peut vérifier
1.05
Condensateur en série, en posant E=Q/C12: 1 = 1 + 1
C12 C1 C2
C1*C2
C12=
C1+C2
Condensateur en parallèle
Dans le montage des condensateur en parallèle chaque condensateur se trouve à
la même différence de potentiel U dans se cas la charge total Q est égale a la
somme des charges Q2 et Q3 emmagasinées par les condensateur C2et C3
Q=Q1+Q2=UC2+UC3 1.09
Et donc
Q
U= 1.010
C2 + C3

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On peut vérifier pratiquement la relation 1.010 en utilisant la même installation
expérimentale 4, si l'on applique la source d'alimentation comme indique la
figure 6
La méthode consiste à charge tout d'abord le condensateur C3 en lui appliquant
une tension connue E dans ce cas C3 emmagasine la charge
Q=EC3 1.011 k en position 1
En basculant k en 2 cette charge vas partie dans l'état d'équilibre entre les deux
condensateur C2 et C3 on cette état on à
Q2/C2=Q3/C3 et Q2+Q3=Q
C2 C3
Q2= Q et Q3= Q
C2+C3 C2+C3
Avec 1.011
C3
U= E 1.012
C2+C3
En comparant l'indication du voltmètre V2 relevé pendant l'expérience avec la
tension U calculée d'après 1.012 on vérifie l'équation 1.09
On détermine d'après 1.09 la capacité équivalente en posant Q=UC2//3
C2//3=C2+C3 1.013
Condensateurs branchés en mixte
Figure 4 donne le schéma électrique de l'installation expérimental pour vérifier
la distribution des charges électrique d'un condensateur branché en série et en
parallèle K en position 2 en aura C1 et C3 en série C2 et C3 en parallèle
En utilisent l'équation 1.08 prenant le montage C1 en série avec C2//3
Soit:
C1C2//3
Cm= 1.014
C1+C2//3
En trouve U1= (Cm/C1) E 1.015
U2= (Cm/ (C2+C3)) E 1.016
D'après V1 et V2 on peut déterminer la charge emmagasinée par le
condensateur C1 et C2 respectivement
Q1=V1C1 1.017
Q2=V2 (C2+C3) 1.018
Etude expérimentale
La borne + relie au + de la source de tension si non suite à la réaction chimique
du gaz provoquer une explosion
Mesure de la constante de temps

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Réglage la source de tension sur la valeur de tension maximale E=14v
En effectue les manipulation décrites ci –dessus dans 1.4 correspondant aux
schémas de la figure 6 n fait trois fois pour chaque schéma pour déterminer la
constante du temps a) τ=Rc1 b) τ=RC2 c) τ=RC3 d) τ=RC12 K en position 1
pour τ=RC2//3 on utilise le schéma b en met K en 2 pour τ=RCm en utiliser d
pour Ken 2
Remarque
-Il faut décharger les condensateurs après chaque chargement
Constante
de
temps τ
circuit
RC1
RC2
RC3
RC12
RC2//3
RCm
τ
11.54
5.59
11.34
4.09
16.08
6.74
τ
11.30
5.00
11.01
3.90
16.29
6.77
τ
11.63
5.33
11.23
3.87
16.21
6.78
∑ τ
τ = n
11.49
5.30
11.19
3.95
16.19
6.76
Capacité mesurée *10^-6
C1
C2
C3
C12
C2//3
Cm
114.9
53
111.9
39.5
161.9
67.6
Capacité théorique
-
-
-
1.08
1.013
1.014
-
-
-
36.26
164.9
67.20
En comparent les résultas mesure et les résultas théorique on aura que l'erreur ne
pas grand donc les résultas mesure sont juste et que l'erreur dépend des personne
qui mesure et du matériel et que le charge et le décharge et juste
Mesure des tensions aux bornes de condensateur pour
différents montages
On fait les manipulations des schémas 4 et 5
En remplier le tableau