lien vers le compte rendu du TP 2

Réalisé par : Encadré par :
MAADOUR Soufiane Pr. MAJDA Aicha
ZYATE Mahmoud
KAMRANI Abdelhalim
HAMOUT Hamza
BOUTAYEB Aymane
Date début du projet : 18/02/2015 Date Fin du projet : 05/05/2015
Lien du Blog : www.gsirx.wordpress.com
2014 – 2015
Université Sidi Mohamed Ben Abdellah
Faculté Des Sciences et Techniques
Fès
Objectifs
Détailler le fonctionnement de l’application du TP N°2 des réseaux de neurones – Perceptron multicouche.
Compte Rendu du TP N°2
Réseau de neurones

GROUPE SIRX MSIR 2014
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Sommaire
SOMMAIRE ......................................................................................................................................................... 2
INTRODUCTION .................................................................................................................................................. 3
PARTIE 1 ............................................................................................................................................................. 4
Application du calcul effectué dans un PCM ...................................................................................................... 4
QUESTION 1 : ............................................................................................................................................................ 4
QUESTION 2 : ............................................................................................................................................................ 6
PARTIE 2 ............................................................................................................................................................. 7
Implémentation de perceptron multicouche ..................................................................................................... 7
VUE GENERALE DE LA CONCEPTION ................................................................................................................................. 7
DESCRIPTION DES CLASSES UTILISEES ............................................................................................................................... 8
L’interface graphique ......................................................................................................................................... 8
Main.java ......................................................................................................................................................................... 8
GraphPanel.java ............................................................................................................................................................ 10
NetworkGraph.java ....................................................................................................................................................... 12
Structure de donnée ........................................................................................................................................ 12
Character.java................................................................................................................................................................ 12
Data.txt .......................................................................................................................................................................... 12
DataHandler.java ........................................................................................................................................................... 12
Implémentation de l’algorithme de rétropropagation .................................................................................... 12
BackPropagation.java .................................................................................................................................................... 12
Apprentissage ........................................................................................................................................................... 13
Test de classification ................................................................................................................................................. 15

GROUPE SIRX MSIR 2014
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Introduction
Un réseau de neurones artificiels est un modèle de calcul dont la conception est très schémati-
quement inspirée du fonctionnement des neurones biologiques, ils sont généralement utilisés
dans des méthodes d'apprentissages afin de prendre des décisions.
Notre objectif et d'arriver à concevoir un programme capable d’identifier des objets, plus exacte-
ment des lettres latins. On a utilisé dans un premier temps les réseaux bayésiens qui sont déjà
expliqué et détaillé dans le premier projet, alors que dans ce projet nous allons opter pour les
réseaux de neurones, plus exactement le perceptron multi couche et son algorithme de rétropro-
pagation.
Ce document est divisé en deux partie, dans la première on montre le calcule effectuer dans une
seule itération de l’algorithme de rétropropagation. Ensuite nous allons implémenter l’algorithme
et l’utiliser dans une application pour classifier les lettres.

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Partie 1
Application du calcul effectué dans un PCM
On considère le PCM suivant
Avec :
xi : Les entrées du réseau.
hj : Les sorties de la couche cachée.
y : La sortie du réseau.
Question 1 :
Fonction XOR-logique
En utilisant l’algorithme de la rétro-propagation pour l’apprentissage de la fonction logique XOR, on calcule
les nouveaux poids synaptiques wij pour une seule itération.
On prend comme exemple d’apprentissage le vecteur (x1=0, x2=1).
Les données de notre réseau sont :
La fonction de transfert sigmoïde:
f(x)=1/ (1+e(-x))
Le taux d’apprentissage
α = 0.7

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Les biais
b1 = 0.4 b2 =0.6 b3 = -0.3
Les poids
W11 = 0.7 W21 = -0.4 W12 = -0.2
W22 = 0.3 W1 = 0.5 W2= 0.1
L’apprentissage de notre fonction comporte 3 phases :
La propagation en avant
-Cette étape consiste à calculer les valeurs des neurones de la couche cachée et ceux de la couche de sortie
par la fonction sigmoïde calculée pour la somme pondéré de chaque neurone.
Somme pondérée du neurone i : Si = Σ Wj Xj + bi avec Wj les poids synaptiques entrants au neurone
Fonction sigmoïde : f(x)=1/ (1+e(-x)) pour tout réel x
Neurones
H1 (couche cachée)
H2 (couche cachée)
Y (couche de sortie)
Valeurs des neurones
0.55
0.71
0.51
Le calcul de l’erreur
La formule utilisée pour calculer l’erreur est :
Neurones
H1 (couche cachée)
H2 (couche cachée)
Y (couche de sortie)
Erreur des neurones
0.12
0.015
0.025
La rétro-propagation de l’erreur
On doit maintenant ajuster les poids en rétro-propageant l’erreur observée par le biais de la relation sui-
vante :