Exercices conservation de l`énergie

Exercices conservation de l’énergie - Correction
I. Lancer de poids :
Choix des énergies potentielles : Ep = 0 à z=0 d’où Ep = mgz.
Il n’y a que des forces conservatives au cours du mouvement (forces de frottement négligeables) :
l’énergie mécanique se conserve.
a. Vitesse au sommet de la trajectoire :
▪ Au départ :
2
00 2
1mvEc 
00 mghEp 
▪ Au sommet de la trajectoire :
2
2
1SS mvEc 
SS mgzEp 
▪ Conservation de l’énergie mécanique :
S
EmEm 
0
soit
SS mgzmvmghmv  2 0
2
02
1
2
1
SS zhgvv  0
2
02
A.N. vS = 14m.s-1
b. Vitesse au sol de la trajectoire :
▪ Au départ :
2
00 2
1mvEc 
00 mghEp 
▪ Au sol :
2
2
1ff mvEc 
0
f
Ep
▪ Conservation de l’énergie mécanique :
f
EmEm 
0
soit
2
0
2
02
1
2
1f
mvmghmv 
0
2
02ghvvf
A.N. vSol = 21m.s-1

II. Kilomètre lancé :
▪ Au départ :
2
00 2
1mvEc 
= 0
00 mghEp 
▪ A bas de la piste d’élan :
2
2
1ff mvEc 
0
f
Ep
▪ Conservation de l’énergie mécanique :
f
EmEm 
0
soit
2
02
1f
mvmgz 
D’où 
▪ Avec la trigonométrie :   
 A.N.   
α = arcsin(0,63) = 38°
III. Plan incliné :
▪ Au départ :
2
00 2
1mvEc 
00 mghEp 
= 0
z=0
z0= ?
v0 = 0
zf = 0
vf = 254,1 km.h-1
α = ?
z=0
zf= ?
vf = 0
z0= 0
v0 = 4,0 m.s-1
α = 20°

▪ A bas de la piste d’élan :
2
2
1ff mvEc 
= 0
▪ Conservation de l’énergie mécanique :
f
EmEm 
0
soit
2
0
2
1mvmgzf
D’où 
▪ Avec la trigonométrie :   
 soit   
A.N. L = 2,4 m