Test de révision n°3 \(version 2\)

Test de révision no3 (version 2)
Électromagnétisme
Note :
e = 1,602 ⋅ 10-19 C
e
m= 9,11 ⋅ 10-31 kg
p
m= 1,67 ⋅ 10-27 kg
0
µ
= 4 π⋅ 10-7 N/A2
g= 9,8 m/s2
1 G = 1
⋅ 10-4 T
Question no1 (12 ½ pts)
Un électron se déplace horizontalement avec une
vitesse de 1
⋅ 105 m/s dans la direction des x négatifs.
Il existe un champ magnétique dans le plan xy.
x
y
B
→
v
→ θ = ? q
z
a) Quelle est la grandeur du champ magnétique afin que la grandeur de la force magnétique (dirigée vers
les z positifs) soit égale à la grandeur de la force gravitationnelle (dirigée vers les z négatifs) ?
b) Quelle est l’angle entre le vecteur vitesse et le vecteur champ magnétique afin que la grandeur de la
force magnétique (dirigée vers les z positifs) soit égale à la grandeur de la force gravitationnelle (dirigée
vers les z négatifs)?
Question no2 (12 ½ pts)
Un électron rapide possède une trajectoire hélicoïdale
pour laquelle le rayon autour de l'axe des z est
1,62 mm et le déplacement parallèle à l'axe des z est
de 2,35 mm au cours de chaque révolution. Un
champ magnétique uniforme de 20 mT est dirigé
dans la direction des z positifs.
axe de la
trajectoire
hélicoïdale
θ
axe de la
trajectoire
hélicoïdale
1,62
mm
a) Quelle est la fréquence du mouvement circulaire ?
b) Quelle est la grandeur de la vitesse ?

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Question no3 (12 ½ pts)
Une bobine est en rotation dans un champ
magnétique de 5 T. L'axe de rotation de la bobine est
perpendiculaire au champ magnétique. La bobine
possède 40 spires, un cadre en forme de triangle
équilatéral, des côtés de 30,4 cm, une vitesse de
rotation de 10 rpm et un courant de 5 A. On considère
que le plan de la bobine est initialement
perpendiculaire au champ magnétique.
p
osition initiale
de la bobine
axe de rotation
B
→
normale
a) Quelle est l'expression du moment de force magnétique exercée sur la bobine en fonction du temps ?
b) Quelle est la grandeur du moment de force magnétique exercée sur la bobine aux instants t1 = 1 s, t2 =
1,5 s et t3 = 2 s ?
Question no4 (12 ½ pts)
Quatre fils parallèles possèdent une longueur de 1,5
m et un courant de 2,5 A. Le sens du courant est le
même pour tous les fils. Vu du haut, les fils forment
un carré ayant 15 cm à chacun des côtés.
vue de
face
vue du
haut
2,5 A 1,5 m
15
cm
15 cm 15 cm
15 cm
15
cm
a) Quelle est la grandeur de la force magnétique exercée sur les fils ?
b) Quelle est la grandeur du champ magnétique au centre de l'espace entre les fils ?
Question no5 (12 ½ pts)
Une bobine dont le cadre a la forme d'un triangle
équilatéral possède 40 spires, un courant de 5 A et
des côtés de 30,4 cm.
B(0)
N
ote:
L'axe z passe au
centre de la bobine.
B(z)
→
→ z
0
a
I
a
a
a) Quelle est l'expression de la grandeur du champ magnétique au centre de la bobine ?

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b) En prenant l'origine au centre de la bobine et l'axe z parallèle à l'axe de la bobine, quelle est
l'expression de la grandeur du champ magnétique le long de l'axe de la bobine ?
Question no6 (12 ½ pts)
Une bobine, possédant 40 spires, un cadre en forme
de triangle équilatéral, des côtés de 30,4 cm, une
résistance interne de 0,5 Ω et un axe parallèle à l'axe
x, se trouve dans un champ magnétique uniforme de
500 µT dirigé dans la direction des x positif. La bobine
tourne autour d'un axe perpendiculaire au champ
magnétique avec une vitesse angulaire dont
l'expression est
()
s
rd
)( 2
4t3tt +=ω
Axe de
rotation
x
y
z
ω
B
→
I
(
t
)
N
ote :
La bobine est dans le
p
lan yz et le champ
magnétique est vers
les
x
p
ositifs.
où t s'exprime en secondes.
a) Quelle est l'expression du flux magnétique dans la bobine en fonction du temps ?
b) Quelle est l'expression du courant induit dans la bobine en fonction du temps ?
Question no7 (12 ½ pts)
Un fil métallique rectiligne et horizontal de 50 cm
tombe verticalement avec une vitesse de 30 m/s. La
direction de la composante horizontale du champ
magnétique terrestre possède une grandeur de 0,5 G
et est orienté vers le nord. le fil forme un angle de 60°
avec la composante horizontale du champ
magnétique terrestre.
v
→
Bhorizontal
→
vue de
face
S
N
OE
60° vue du
dessus
a) Quelle est la force électromotrice dans l'antenne ?
b) Quelle sont les polarités de la tension induite dans l'antenne ?
Question no8 (12 ½ pts)
Un courant continu de 6 mA est coupé dans un
circuit RL pour lequel la résistance est de 100 Ω et
l'inductance est de 1 mH. Le courant final traversant
la bobine sera nul.
E L
R
R
a) Quelle est le courant dans l'inductance après un temps de 20 µs ?
b) Après combien de temps l'énergie emmagasinée par l'inductance aura atteint la moitié de l'énergie
emmagasinée initiale ?

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