À lire - Gradus ad Mathematicam

Algorithme de Bresenham (2)
1S
Algorithmique et géométrie : Étendre à tous les cas de figure
l’algorithme de Bresenham étudié dans l’activité « Algorithme de
Bresenham (1) ». L’extension comprend 4 cas. On demande aux
élèves de comprendre l’algorithme solution du premier cas puis
d’adapter cette solution aux cas suivants. Ne différent dans ces cas
que les symétries qui permettent de se ramener au cas initial. La
traduction algorithmique de ces symétries est très simple et même
assez jolie.
Intérêt pédagogique : Cette activité fait partie d’une série d’activités.
3 Algorithme de Bresenham (1) : Algorithmique, essentiellement comprendre et exécuter un
algorithme ; un peu de géométrie (distance d’un point à une droite). On affiche à l’aide de
pixels un segment de droite dont la pente est comprise entre 0 et 1.
3 Algorithme de Bresenham (2) fait jouer un rôle plus important à la géométrie parce que pour
afficher un segment de droite de pente quelconque, on se ramènera systématiquement au cas
d’une pente comprise entre 0 et 1 à l’aide de transformations géométriques simples. C’est donc
une belle application géométrique.
3 Algorithme de Bresenham (3) Affichage de quelques graphes simples (arc de parabole, demi2π
π
et
) à l’aide de l’algorithme de Brecercle, cercle, graphe de la fonction tangente entre
3
3
senham général obtenu dans la deuxième activité.
Auteurs : Jean-Marc Duquesnoy, Pierre Lapôtre, Raymond Moché
Statut : Activité clef en main
Déroulement : 1 ou 2 ou même 3 heures, en salle informatique.
Matériel :
matériel élève : ordinateur muni de « scilab » ou « Xcas ».
Savoirs prérequis :
3 Géométrie repérée de Seconde
3 Symétries par rapport aux droites x = 0, y = 0, y = x, y = −x.
Savoir-faire prérequis : Bonne connaissance de base de « Xcas » ou « Scilab ».
Niveau de l’activité : Soutenu.