champ électrique est -"et l" -un

Correction des exercices de physique (ch. I)
(v2/09.12.2009)
Ex. I/20
a) champ magnétique avec
B
colinéaire à
v
(car alors
v× B= 0
)
b) champ électrique avec
v
en direction de
E
(car particule négative)
c) champ magnétique avec
v
vers la gauche,
F
vers le haut et
B
sortant du plan
d) champ électrique avec
v
vers la gauche,
E
vers le haut (car particule négative)
Ex. I/21
a)
B
entrant dans le plan
b)
F=
∣
q
∣
⋅v× B=1.6⋅10−19 ⋅2⋅107 ⋅10−2=3.2⋅10−14 [N]
c)
R=m⋅v
∣
q
∣
⋅B=9⋅10−31
⋅2⋅107
1.6⋅10−19 ⋅10−2=1.125⋅10−2≈1.13 [cm]
d)
R1
R2
=
m⋅v1
q⋅B
m⋅v2
q⋅B
=v1
v2
(rapport direct => si
v
est doublé,
R
l'est aussi)
T1
T2
=
2⋅⋅R1
v1
2⋅⋅R2
v2
=R1
R2
⋅v2
v1
=R1
2⋅R1
⋅2⋅v1
v1
=1
(pas de changement de période)
e) Si
v∥ B
, alors
v× B= 0⇒ F= 0
(pas de déviation)
Ex. I/22
b)
R=m⋅v
q⋅B⇔B=m⋅v q⋅R≈6.4⋅10−27
⋅106
3.2⋅10−19 ⋅0.2 =0.1 [T]
c)
1
2⋅m⋅v0
2=q⋅Uacc ⇔Uacc=m⋅v0
2
2⋅q≈6.4⋅10−27
⋅1012
2⋅3.2⋅10−19 =104[V]
Ex. I/23
a)
B
entrant dans le plan
v0=
2⋅
∣
q
∣
⋅Uacc
m≈
2⋅1.6⋅10−19 ⋅500
35⋅1.6⋅10−27 ≈5.345⋅104[m/s]
R=m⋅v
∣
q
∣
⋅B⇔B=m⋅v
∣
q
∣
⋅R≈35⋅1.6⋅10−27
⋅5.345⋅104
1.6⋅10−19 ⋅0.2 ≈9.354⋅10−2[T]

b)
R=m⋅v
q⋅B=
m⋅
2⋅q⋅Uacc
m
q⋅B=
2⋅Uacc ⋅m
q⋅B⇔R2=2⋅m
q⋅B2⋅Uacc
R2=2⋅37⋅1.6⋅10−27
1.6⋅10−19 ⋅0.093542⋅500 ⇔R≈0,2056
Distance de A:
d=
∣
2⋅R1−2⋅R1
∣
=
∣
0.4−0.4112
∣
=0.0112 [m]
Ex. I/24
Fmagn Felec= 0⇔q⋅v× Bq⋅ E= 0⇔ v× B=− E
Donc
E
doit être perpendiculaire à
v
(vers le haut) et à
B
(entrant dans le plan), c'est-
à-dire vers la droite.
La norme équivaut à
E=v⋅B
.
Ex. I/25
a)
B
entrant dans le plan (si la particule part dans le dé droit vers le haut)
R=m⋅v
q⋅B⇔B=m⋅v q⋅R≈1.6⋅10−27
⋅2⋅107
1.6⋅10−19 ⋅2=0.1 [T]
b)
R2=1.05⋅R1⇔R2
R1
=1.05
R1
R0
=
m⋅v1
q⋅B
m⋅v0
q⋅B
=v1
v0
⇔v1=1.05⋅v0=2.1⋅107[m/s]
(
v1
: vitesse du second tour)
TEC:
Ecin=Wacc ⇔1
2⋅m⋅v1
2−1
2⋅m⋅v0
2=q⋅Uacc ⇔1
2⋅m⋅v0
21.052−1=q⋅Uacc
⇔Uacc=0.5⋅1.6⋅10−27 ⋅4⋅1014 ⋅0.1025⋅1
1.6⋅10−19 =2.05⋅105
Ex. I/26
a) Uniquement si
Fmagn Felec= 0
, il n'y a déviation ni vers le haut, ni vers le bas.
Dans ce cas-ci,
B
sort du plan et
E
est dirigé vers le haut.
b)
Fmagn Felec= 0⇔q⋅v× Bq⋅ E= 0⇔ v× B=− E⇒v⋅B⋅sin 90°=E
E=5.15⋅105 ⋅0.075=3.8625⋅104[V/m]
R=m⋅v
q⋅B≈1.6⋅10−27
⋅5.15⋅105
1.6⋅10−19 ⋅0.075 ≈6.866⋅10−2[m]
d=2⋅R≈0.137 [m]