Arpenter l`Univers

Fiches techniques et pédagogiques
Arpenter l’Univers
Une opération éducative en astronomie
du réseau Planète Sciences
[email protected]
www.planete-sciences.org
Arpenter l’Univers
Sommaire des fiches
Légende des symboles utilisés
4
Premiers pas :
o A la découverte des objets du ciel
Anthologie des objets du ciel observables en France
6
12
o Quelle est la qualité de mon ciel ?
17
o Mon œil est-il un instrument fiable ?
24
Et pourtant elles tournent :
o Quelle est la durée d’un jour terrestre ?
30
o Quelle est la circonférence de la Terre ?
36
o
Pourquoi fait-il plus chaud en été ?…………………………….. à venir !
o
Orienter son école avec une craie et un bâton……………. à venir !
Comment c’est fait là-haut ?
o Comment évaluer la couleur des étoiles ?
41
o Quelle est la distance des étoiles ?
48
o Quelle est la température d’une étoile ?
60
o Quelle est la taille de cratères et de montagnes lunaires ?
66
o
Quelle est la distance d’une planète ?………………………….. à venir !
o
Quelle est la masse de Jupiter ?…………………………………….. à venir !
o
Quelle est la période de rotation de Jupiter sur elle-même ? et celle du
Soleil ?………………………………………….…………………………………… à venir !
Annexes :
o Les programmes scolaires et l’astronomie
73
o Fiche technique : mise en œuvre d’une webcam et prise d’image
planétaire
76
o Fiche technique : obtenir et analyser un spectre avec VisualSpec 81
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
1
Arpenter l’Univers
Observation du transit de Vénus au collège Anne Frank (Paris) le 8 juin 2004
Collégiens du collège Dulcie September d’Arcueil en mission d’observation
au Télescope Jean-Marc Salomon (Buthiers - 77)
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
2
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
3
Arpenter l’Univers
Légende des symboles utilisés dans les fiches
Niveau scolaire :
primaire
collège
lycée
Difficulté
technique :
Aucune difficulté, pas de Utilisation d’un
matériel technique à
télescope, d’un
maîtriser.
appareil photo ou d’une
webcam et de quelques
accessoires. Demande
une initiation à ces
techniques.
Demande une bonne
maîtrise d’outils
d’observation ou
d’acquisition d’images,
ou bien nécessite de
mettre au point un
instrument.
Très peu de temps de
conception de
l’expérience (quelques
heures au maximum).
Nécessite un certain
temps d’étude
préalable à
l’expérience et de
découverte des notions
en jeu.
Demande plusieurs
journées de conception.
Une partie seulement
d’une nuit d’observation
est nécessaire.
Les observations
doivent durer plus
d’une nuit, ou peuvent
s’étaler sur deux nuits
si des difficultés sont
rencontrées. Le
traitement des données
peut durer plusieurs
heures.
L’observation doit durer
plusieurs nuits, et/ou le
traitement des données
dure plusieurs heures.
Durée de mise en
place :
Durée de réalisation
de l’expérience et
d’exploitation des
résultats :
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
4
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
5
Arpenter l’Univers
A la découverte des objets du ciel
Méthodes :
Utilisation d’un atlas,
observation dans un
télescope avec une fiche
d’observation
Trouver une classification des
objets du ciel
Annexe : les
principaux objets
observables en France
Télescope, crayons,
gommes, feuilles, atlas
du ciel, lampe rouge
Télescope, crayons, gommes,
feuilles, atlas du ciel, lampe
rouge et éventuellement
appareil photo
A l’œil nu, aux
jumelles ou au
télescope
Niveau
scolaire :
Difficulté
technique :
Durée de mise
en place :
Durée de
réalisation de
l’expérience et
d’exploitation
des résultats :
Matériel
nécessaire :
Mots clés : Fiche d’observation, télescope, oculaire, atlas du ciel, dessin, classification
Introduction
Cette activité permet un premier contact avec les techniques d’observations du ciel. En effet, il
n’est pas évident pour le néophyte de se servir d’un télescope. Quel objet regarder ? Comment le
trouver dans le ciel ? Comment l’apprécier ?
Principe
La méthode proposée ici s’inspire des dégustations œnologiques. A l’aide d’une fiche d’observation
vous aller pouvoir choisir quels sont les critères les plus pertinents pour pouvoir distinguer entre eux
les objets du ciel, et apprécier leur beauté. En plus de passer une soirée agréable, vous apprendrez
à vous servir d’un télescope et d’un atlas du ciel.
Dans une deuxième méthode, on ira plus loin en se demandant comment classer les objets du ciel.
Avec quels critères ? Les critères uniquement visuels suffisent-ils ?
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
6
Arpenter l’Univers
Méthode 1
Avant de savoir quels types d’objets existent, on peut déjà remarquer visuellement, avec un petit
télescope, des différences d’aspects entre les objets. Apprendre à les reconnaître permettra de
dépasser la déception immédiate qui survient lors de la première observation, alors que nous
sommes abreuvés d’images de Hubble.
Galaxie des Chiens de chasse (M51), photographiée
par le télescope spatial Hubble (crédits : NASA, ESA
et The Hubble Heritage Team)
Le même objet photographié avec un télescope de
250mm et 1200mm de focale. Cette image est très
proche de l’effet obtenu en observation visuelle.
Un œil exercé à l’observation arrivera avec le dessin à rendre, dans les mêmes conditions,
beaucoup plus de détails :
Le même objet dessiné d’après une observation avec un télescope de 250mm de diamètre (crédits : Club
Astronomique de la Région Lilloise www.astro-carl.com - dessin d’amateur confirmé)
L’observation a besoin d’être exercée avant de pouvoir distinguer toutes les nuances perceptibles
entre une galaxie et une nébuleuse planétaire, qui sont pourtant des objets physiquement très
différents (cf. l’exemple donné dans la fiche d’observation).
Pour éduquer l’œil, nous vous proposons d’adopter la même méthode utilisée pour apprécier la
différence entre des vins : observer par soi-même et évaluer l’objet selon des critères définis.
Il faut au préalable choisir une liste d’objets réduite, adaptée à l’heure et à la saison où on
observe. Cette préparation peut se faire avec les élèves mais elle demande de présenter le
fonctionnement d’une carte du ciel (de type mini-ciel, qui fait apparaître le ciel visible au moment
voulu). On peut aussi identifier la région du ciel visible à un moment donné, sans chercher
d’explication, en se servant d’un logiciel de cartographie du ciel (par exemple Stellarium ou
Winstars).
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
7
Arpenter l’Univers
Une carte du ciel ou un atlas fait apparaître différents types d’objets. Voici quelques symboles
souvent utilisés et les objets qu’ils représentent :
Symbole
Légende
Galaxie : un ensemble de plusieurs dizaines
ou centaines de milliards d’étoiles
Amas globulaire : un ensemble de plusieurs
centaines de milliers d’étoiles en périphérie
de notre galaxie
Amas ouvert : un ensemble de quelques
dizaines d’étoiles situé dans notre galaxie
Nébuleuse : très grand amas de gaz et de
poussières dans notre galaxie
Nébuleuse planétaire : l’enveloppe externe
d’une étoile morte dispersée
Etoile variable : étoile dont la luminosité
varie
Etoile double
Pour un parcours panoramique des objets du ciel, on prendra des objets de chaque type, en prenant
soin de choisir les objets les plus brillants, visibles avec l’instrument dont on dispose (selon
l’échelle de brillance observée indiquée par les atlas, la magnitude, la limite est de l’ordre de 11
pour une lunette de 80mm de diamètre, de 12 pour un télescope de 115mm, de 13 pour un
télescope de 200mm). Cf. en annexe la liste des principaux objets célestes remarquables.
Remarque : les étoiles variables doivent être observées pendant longtemps et de manière
méthodique pour remarquer une évolution, leur intérêt est moins immédiat que les autres
objets. Les étoiles doubles peuvent être colorées (comme Albiréo, β Cygne), très proches
ou très éloignées, et sont d’un intérêt d’un autre type que les autres objets, présentant
moins de nuances mais quelques surprises (des couleurs très marquées, une étoile qui
semble brillante à l’œil qui est en fait un couple d’étoiles moyennes).
On peut pour les autres objets se limiter aux objets de Messier (qui sont notés de M1 à
M110), brillants et presque tous assez facilement repérables et indiqués sur les cartes du
ciel.
Quelques critères permettent d’évaluer l’aspect de l’objet observé :
1 - Voit-on des étoiles dans l’astre ?
2 – A-t-il un contour net ?
3 – A-t-il une silhouette bien définie ? circulaire ? elliptique ?
4 – Est-il lumineux de la même manière sur toute sa surface ?
5 – Est-il étendu ?
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
8
Arpenter l’Univers
On pourrait trouver bien d’autres critères (cf. fiche exemple plus bas). Leur choix peut faire l’objet
d’une discussion. On peut même chercher à tester des critères, en se demandant s’ils sont
pertinents.
Conseils :
- Si on veut introduire au préalable en groupe les différents objets du ciel et leur
différence physique, on peut lister pour chaque type l’aspect auquel on peut s’attendre.
Par exemple, une nébuleuse aura des contours non nets, une forme irrégulière,
uniformément lumineuse, et contiendra des étoiles qui en sont le fruit. Une galaxie, bien
que composée d’étoiles, ne comportera pas apparemment d’étoiles puisqu’elle est très
loin, ses contours seront nets, sa forme sûrement elliptique. Ce travail peut faire l’objet
d’une préparation préalable, appuyée par une recherche d’images de ces objets en ligne.
- On peut former des groupes qui prennent en charge des objets différents : les galaxies,
les nébuleuses, les amas… ou bien former plusieurs groupes qui doivent chacun prendre
un certain nombre d’objets (trois ou quatre pour une soirée – pas plus) de tous les types.
Entre deux observations on pourra stimuler les discussions entre élèves en leur
demandant de croiser leurs observations.
On peut aussi chercher à faire des fiches d’identité des astres observés, en recueillant les dessins
des fiches d’observations, et en indiquant les caractéristiques les plus pertinents qui permettront à
d’autres de reconnaître ces objets.
Fiche d’observation
Objet : Nébuleuse de l’haltère, M27
Observateur : Christophe Carteron, CARL
Date : 25 juillet 2001
Instrument : télescope Dobson de 250mm de diamètre, oculaire de 25mm
1 - Voit-on des étoiles dans l’astre ? Si vous en voyez, indiquez leur nombre.
Oui mais elles ont l’air d’être en dehors de l’objet.
2 – Contour Le contour de l’astre est-il net, flou ?
Plutôt flou même si des formes se dessinent nettement à l’intérieur.
3 – Silhouette Quelle est sa silhouette ? Faites un dessin de l’astre.
4 – Luminosité L’astre est-il aussi lumineux sur toute sa surface ?
Non, certaines bandes sont lumineuses près des bords. Il est assez lumineux dans l’ensemble.
5 - Etendue de l’objet Quelle place prend-il dans l’oculaire ?
L’objet est assez grand, il occupe environ 1/5 du diamètre du champ.
6 - Situation dans le ciel Est-il situé près de la voie lactée ?
Très près de la Voie Lactée, entre le Cygne et l’Aigle.
7 – Beauté Le trouvez-vous joli ? Mettez une note de 1 à 10.
Superbe ! Je mets 8/10 !
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
9
Arpenter l’Univers
Méthode 2
Chercher à classer les objets du ciel, pour quoi faire ?
Si on cherche à réaliser un travail de classification, pour retrouver une classification existante ou
pour l’affiner, comment procéder ?
Le travail de classification morphologique existe en biologie comme en astronomie. Lorsqu’on
rencontre par l’observation plusieurs objets dont on veut étudier les propriétés physiques il faut
d’abord pouvoir passer d’un ensemble d’objets particuliers à des groupes d’objets présentant des
caractéristiques communes.
Il s’agit aussi de « tester » des critères de classification, et voir lesquels sont les plus pertinents.
Si on prend l’exemple des galaxies, proposé sur le site du CLEA dont nous reproduisons un extrait,
leur étude s’est d’abord faite par une classification basée sur des critères morphologiques, qui a
permis de déduire des propriétés physiques. Cette classification des galaxies demande une
instrumentation conséquente (au moins un télescope de 200mm de diamètre) et de bonnes
conditions d’observation. De telles images sont réalisées avec des capteurs numériques très
sensibles (caméras CCD, ou appareils photo numériques reflex). Ce projet n’est donc pas adaptable
directement sans une bonne technique et de bons moyens. Cet exemple illustre bien la démarche
de classification et son intérêt, et peut être adaptée pour d’autres projets, avec des objets plus
facilement différentiables.
On a ci-dessus, de gauche à droite :
E : Galaxie sans structure
Sa : Galaxie Spirale avec un gros bulbe
Sb : Galaxie Spirale avec un bulbe moyen
Sc : Galaxie Spirale avec un petit bulbe
Irr : Galaxie irrégulière.
On pourrait aussi ajouter d’autres types :
Sd : Galaxie spirale sans bulbe
Sm : Galaxie "magellanique", sans bulbe et avec des bras irréguliers
Et d’autres critères comme par exemple la présence d’un anneau ou d’une barre :
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
10
Arpenter l’Univers
Historiquement, cette étude morphologique a permis des conclusions physiques, avec des
observations plus poussées : approximativement, les elliptiques sont plus lumineuses que les Sa, qui
le sont plus que les Sb, etc., et les Irrégulières sont les galaxies les moins lumineuses. On a pu en
conclure une relation entre la taille des bras d’une galaxie et sa luminosité. On a ensuite pu se
demander si ces différents types correspondaient à différents moment d’une même évolution.
Sans chercher à faire une étude de classification systématique, qui demande d’observer un
échantillon important, et qui prend beaucoup de temps (sauf si on dispose d’un équipement de
pointage automatique) on peut essayer avec quelques objets de tester des critères de classification.
Quels critères ?
Dans l’exemple de fiche d’observation de la méthode 1, on demande de noter la situation de l’objet
dans le ciel, par rapport à la Voie Lactée, notre galaxie. Puisque des objets se situent dans notre
galaxie (les nébuleuses, les nébuleuses planétaires, les amas ouverts) et d’autres hors de notre
galaxie (les amas globulaires et les autres galaxies), on peut se demander si ce critère est
pertinent. Pour le tester, on choisira quelques représentants de chaque type d’objet et on notera
leur position par rapport à la Voie Lactée. Si on remarque une relation entre le type d’un objet et
sa position par rapport à la Voie Lactée, on pourra affirmer par exemple que la Voie lactée est
opaque et nous empêche de voir dans son entourage les galaxies qui se situent derrière.
On peut étudier :
- la présence de certaines formations (ex. les bras galactiques)
- la brillance d’un objet
- la position dans le ciel
- la composition (en spectroscopie ou à travers un filtre )
- la couleur
- … tout ce qui nous passe par la tête !
On peut aussi chercher le nombre minimal de critères pour distinguer les types d’objets du ciel.
Comment faire ?
-
-
-
On liste un ensemble de critères qu’on veut tester, dont on veut savoir s’ils sont pertinents.
Chaque critère doit donner une contrainte sur la manière d’observer. Par exemple, si on
veut évaluer la forme de l’objet, il faut le dessiner ou en prendre une image ; si on veut
évaluer sa luminosité il faut trouver une technique adéquate, suivant la précision cherchée
pour la réponse ; si on veut étudier l’influence de la position de l’objet par rapport à la
Voie Lactée il faut prendre des objets à différents éloignements de notre galaxie, etc.
On choisit un nombre assez grand d’objets à étudier. On ne peut tirer aucune conclusion
d’une observation qui nous a fait voir que « les galaxies sont en général plus brillantes que
les nébuleuses planétaires » si on n’a pris que deux exemplaires de chacun de ces types…
On dresse un tableau croisé faisant apparaître tous les objets étudiés et leur évaluation
selon tous les critères :
Objet 1
Objet 2
…
-
Critère a
Un peu
Beaucoup
Critère b
8/10
2/10
Critère c
12.5
8.2
…
On peut ensuite trouver des relations entre tous les critères.
On peut alors conclure.
Cette méthode peut être très longue et si on ne dispose pas d’un télescope automatique cela peut
prendre plusieurs nuits d’observation. L’exploitation des résultats elle aussi peut être assez
fastidieuse : mieux vaut chercher à répondre à une question très limitée, comme par exemple « y at-il un lien entre la taille d’un objet et son type » ?
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
11
Arpenter l’Univers
Anthologie des objets du ciel
observables en France
Les tableaux ci-dessous présentent les objets les plus intéressants
et les plus visibles selon les saisons. On présente leur type (amas
globulaire, galaxie, etc.), leur magnitude et leurs coordonnées
dans le repère équatorial.
Le catalogue de Messier est un catalogue de 110 objets du ciel
établi par Charles Messier, dessinateur de comètes à
l’Observatoire de Paris à l’époque de Louis XIV. Ils sont en général
assez brillants.
Le repère équatorial est la projection des coordonnées terrestres
(en latitude et longitude) sur la sphère céleste. Pour chaque objet
dans le ciel, on définit une ascension droite (α) et une
déclinaison (δ). L’origine des déclinaisons est l’équateur céleste
(δ = 0), situé à mi-chemin entre les pôles célestes nord (δ = +90°)
et sud (d = -90°). Alors que pour les coordonnées terrestres, l’origine des longitudes est arbitraire
(méridien de Greenwich), c’est pour les ascensions droites un point astronomique particulier qui a
été choisi : le point vernal, γ, intersection entre l’équateur céleste et l’écliptique (trajectoire
apparente du soleil en une année, due à la révolution de la Terre autour du Soleil). L'ascension
droite se mesure en sens opposé à celui de la rotation diurne de la sphère céleste. Elle peut être
chiffrée en degrés d'angle de 0° à 360°, mais nous avons plus souvent coutume de l'exprimer en
heures, minutes et secondes.
La magnitude est une échelle de brillance : plus une étoile est brillante, moins la valeur de sa
magnitude est élevée. Le soleil a une magnitude apparente de –27, Sirius (la plus brillante pour un
observateur terrestre) de –1,46 et l’étoile la plus faible visible à l’œil nu dans un ciel assez bon est
de l’ordre de –6 (cf. fiche quelle est la qualité de mon ciel ?).
En remarque, nous indiquons quel type de matériel est nécessaire pour observer chaque objet : œil
nu, jumelles, petite lunette (de diamètre compris entre 60 et 80 mm), petit télescope (de diamètre
compris entre 115 et 200 mm) ou objet visible seulement en photographie.
Remarque : à la fin du printemps, on voit les objets de l’été, d’autant plus qu’on attend tard dans
la nuit. Ces tableaux ne sont pas exhaustifs, ils suggèrent seulement les objets les plus visibles à
chaque période.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
12
Arpenter l’Univers
Légende des tableaux
Type d’objet :
: galaxie,
: amas globulaire,
: nébuleuse planétaire,
: amas ouvert,
: étoile variable,
: nébuleuse,
: étoile double.
Observabilité :
: à l’œil nu,
diamètre ou plus),
: aux jumelles (7x50 au moins),
: avec une petite lunette (de 60mm de
: avec un télescope (de 115mm de diamètre ou plus),
: en photo.
En automne
Nom et
Messier
n°
Type Constellation Asc. dte
Décl.
Remarques Magn.
Andromède (M31)
Andromède
00H42,7
41°16’
3,5
Eta
et
Chi
(double amas de
Persée)
La galaxie du
triangle (M33)
Nébuleuse
de
l’Haltère (M27)
Persée
02H19/22,4
57°07’/57°09’
4,3/4,4
Triangle
01H33,9
30°39’
5,7
Petit Renard
19H59,7
22°43’
7,3
Taureau
03H47,4
24°07'
1,6
Planète Variable
Variable
Variable
Env. 6
Planète Variable
Variable
Variable
Env. 8
Les
(M45)
Uranus
Pléiades
Neptune
M15
Pégase
21H29,9
12°10'
6,2
Nébuleuse de la
Lyre (M57)
Lyre
18H53,7
33°01’
9,7
δ Céphée
Céphée
22H29
58°25’
3,5 à 4,4
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
13
Arpenter l’Univers
En hiver
Nom et
Messier
n° Type Constellation Asc. dte
Grande
nébuleuse
d’Orion (M42)
Les
Pléiades
(M45)
Amas
de
la
Crèche (M44)
Algol (β Persée)
Andromède (M31)
Décl.
Remarques Magn.
Orion
05H35,3
-05° 23'
4
Taureau
03H47,4
24°07'
1,6
Cancer
08H40,4
19°41'
3,7
Persée
03H08
40°57’
2,2 à 3,4
Andromède
00H42,7
41°16’
3,5
02H19/22,4
57°07’/57°09’
4,3/4,4
Variable
Variable
Eta
et
Chi
Persée
(double amas de
Persée)
Saturne
Planète Variable
Env. 1
et
La Voie Lactée
Env. 5
Traverse le ciel
Au printemps
Nom et
Messier
n° Type Constellation
Asc. dte
Décl.
Amas d’Hercule
(M13)
M65 et M66
Hercule
16H41,7
36°27’
Lion
11H18,9/20,2
13°06’/00’
M92
Hercule
17H17,1
43°09’
Alcor et Mizar (ζ
Grande Ourse)
Amas
de
la
Crèche (M44)
Galaxie
du
Tourbillon (M51)
M81 et M82
Grande Ourse
13H24
54°56’
M5
Saturne
Remarques Magn.
5,8
6,3
2,3/4
et
Cancer
08H40,4
19°41'
3,7
Chiens de Chasse
13H29,9
47°12'
8,4
Grande Ourse
09H55,6/56
-69°03’/40
6,8/8,4
Serpent
15H19
2°03’
5,8
Variable
Variable
Planète Variable
Env. 1
et
Jupiter
Planète Variable
Variable
Variable
Env. -2
et
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
14
Arpenter l’Univers
En été
Nom
et
Messier
n°
Type
Constellation
Asc. dte Décl.
Remarques Magn.
Ecu
de 18H51,1
Sobieski
Hercule
16H41,7
-06°16’
6,3
36°27’
5,8
Lyre
18H53,7
33°01’
9,7
Nébuleuse
de
l’Haltère (M27)
Petit
Renard
19H59,7
22°43’
7,3
Albireo (β Cygne)
Cygne
19H30
27°58’
3,1/5,1
Voie Lactée
La Lagune (M8)
Traverse le
ciel
Sagittaire
18H03
-24°23’
5
La Trifide (M20)
Sagittaire
18H03
-23°02’
6,3
Sagittaire
18H36,4
-16°11’
7
M22
Sagittaire
18H36,5
-23°53’
5,1
γ Dauphin
Dauphin
20H47
16°07’
4,5/5,5
L’amas du Cintre
19H23
20°
Env. 5,5
North America
Petit
Renard
Cygne
21H02
44°12’
6
ε1-ε2 Lyre
Lyre
18H44
39°40’
5/5,2
Variable
Variable
Variable
Le Canard Sauvage
(M11)
Amas
d’Hercule
(M13)
Nébuleuse de la
Lyre (M57)
Omega (M17)
Jupiter
et
Planète
Env. 4
Env. -2
et
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
15
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
16
Arpenter l’Univers
Comment évaluer la qualité du ciel ?
Méthodes :
En comptant les étoiles
En repérant des étoiles
faibles
En créant une échelle
de qualité
Niveau scolaire :
ou +
Difficulté
ou +
technique :
Durée de mise en
place :
Durée de
réalisation de
l’expérience et
d’exploitation des
résultats :
Matériel
Gabarit, carte du ciel, carte du ciel, atlas du carte du ciel,
nécessaire :
boussole
ciel,
atlas du ciel,
logiciel ou
logiciel ou
catalogue du ciel
catalogue du ciel,
Mots clés : magnitude, magnitude limite, luminosité, degré, photographie, pollution lumineuse
Introduction
Quelle merveille et quel étonnement de lever les yeux au ciel, allongés dans un champ d’un petit
hameau de l’Aveyron : le ciel est si riche, même à l’œil nu. Les beautés du ciel sont d’autant plus
accessibles que les conditions d’observation sont bonnes, d’où l’importance de bien connaître le
ciel de son site d’observation ou de sa région.
Les conditions d’observation peuvent être altérées par les conditions atmosphériques, mais aussi
par les diverses sources de lumières proches ou lointaines et la pollution de l’air…
Pour une information sur les facteurs de pollution lumineuse qui modifient la qualité du ciel
nocturne, on peut consulter les sites :
- de l’Association Nationale pour la Protection du Ciel Nocturne : http://blog.anpcn.fr
- de
l’association
AVEX,
pour
des
cartes
de
la
pollution
nocturne :
http://avex.org.free.fr/cartes-pl/index.html
Quels facteurs influent sur la qualité
quantitativement la qualité du ciel ?
du
ciel ?
Comment
évaluer
qualitativement
et
Les méthodes qui suivent sont d’excellentes occasions pour les jeunes de faire mieux connaissance
avec le ciel nocturne, et d’être sensibilisés aux conséquences des différents facteurs polluants.
Méthodes
1 )Comptage d’étoiles dans des zones du ciel bien délimitées et comparaison entre différents sites
d’observation ;
2) Repérage dans des zones du ciel bien délimitées de l’étoile la plus faible et recherche de sa
magnitude ;
3) Création d’une échelle de qualité destinée à s’appliquer à tous sites et tous moments : choix
d’un ensemble de critères observables (les critères pourront être simples en primaire puis de plus
en plus poussés) et classement sur une échelle réutilisable…
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
17
Arpenter l’Univers
Méthode 1
Le site d’observation doit être assez dégagé pour avoir accès à une voûte céleste large. Le but est
d’effectuer des comptages d’étoiles dans plusieurs zones réparties dans le ciel, en faisant varier les
conditions de comptage. Nous décrirons ici la méthode de comptage. On peut renouveler ces
comptages en différents éclairages des lieux (du moins éclairé au plus éclairé), en différents types
d’éclairages, en différentes conditions atmosphériques (vent, brume, chaleur…) et évaluer ainsi
l’impact de ces différents facteurs sur la qualité du ciel.
L’étude de la qualité du ciel se fait sur plusieurs zones bien réparties dans toutes les directions.
Les jeunes se répartissent en groupes d’observation.
Chaque groupe doit se concentrer sur sa zone du ciel et doit compter les étoiles visibles à
l’intérieur. Elle peut être définie par les jeunes à partir d’étoiles facilement repérables. Exemple :
le carré de la Grande Ourse, le torse d’Hercule,…
Elle peut aussi, plus simplement, être
délimitée par un gabarit (cadre en
carton), préalablement standardisé
pour toutes les observations des
différents groupes.
Ce gabarit sera de préférence
circulaire de diamètre 15cm ; deux
ficelles agrafées s’y croiseront en son
centre et leurs bouts dépasseront
librement de 30cm. Il devra être tenu
toutes ficelles tendues depuis le
front, un œil fermé, et centré sur
une étoile repère (Véga, Déneb,
Altair, Betelgeuze, Arcturus…).
La
première
étape
est
une
orientation par rapport aux points
cardinaux à l’aide de l’étoile polaire (possibilité de boussole pour vérifier !).
Il est nécessaire de laisser s’écouler 20mn avant d’effectuer le compte afin que l’œil s’habitue à
l’obscurité.
Les comptes doivent être ensuite consignés à l’aide de tableaux, de préférence par une tierce
personne seule à subir la clarté de la feuille.
Une moyenne pourra ensuite être calculée par zone.
Ces résultats devront ensuite être comparés selon les critères désirés :
• Sur le même lieu : A une heure plus tardive, lors de conditions météorologiques différentes
(en présence ou absence de brumes, vents, lune, …), à une autre saison…
• Sur un lieu différent au même moment : un travail sur plusieurs établissements peut être
intéressé pour une comparaison en fonction des zones d’habitation des jeunes.
Exemples de critères : (à faire varier isolément) :
Zone
urbaine
éclairée
Zone périurbaine
éclairée
Zone périurbaine
non éclairée
Zone
extraurbaine
non
éclairée
Zone
non
éclairée
altitude<200m
Zone
non
éclairée
altitude200 à 1000m
Zone
non
éclairée
altitude1000 à 2000m
Zone
non
éclairée
altitude>2000m
22h00
Brume
Solstice été
00h00
Vent
Equinoxe automne
02h00
Chaleur
Solstice hiver
04h00
Froid
Equinoxe printemps
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
18
Arpenter l’Univers
Méthode 2
Elle peut venir en second temps du comptage.
Elle vise à repérer la plus faible étoile perceptible à l’œil dans une zone donnée, puis à rechercher
l’indice catalogué de la magnitude apparente de cette étoile. Les indices de magnitude sont plus
élevés lorsque l’éclat est faible. Un ciel sera donc d’autant plus riche que la magnitude de l’étoile
sera élevée.
Comme pour la méthode 1, on définit des zones délimitées du ciel à partir d’étoiles facilement
repérables (comme le carré de la Grande Ourse ou le torse d’Hercule).
On identifie ensuite, pour chaque zone, l’étoile la plus faible observée. On peut se donner pour
consigne que cette étoile doit être observée par plus d’un observateur, pour confirmer son
observation. En notant la position de cette étoile et en l’identifiant ensuite sur un atlas (ou un
logiciel de cartographie céleste), on obtiendra la magnitude de cette étoile (donnée par l’atlas).
-
Quelques logiciels de cartographie du ciel, utilisables gratuitement :
Winstars (disponible en français) http://www.winstars.net
Celestia (en anglais) http://www.shatters.net/celestia/download.html
Stellarium (disponible en français) http://www.stellarium.org
De cette façon il est possible de déterminer la magnitude limite du ciel nocturne à un moment
donné, pour un observateur ou un groupe d’observateurs donné.
Cette magnitude limite peut sembler insuffisante pour juger de la qualité du ciel. En effet elle
dépend tant de l'acuité visuelle de l'individu, que des efforts et du temps consentis pour détecter
cette étoile la plus faible.
Exemple de repérage de l’étoile la plus faible dans le carré
d’Hercule grâce au logiciel Celestia.
La magnitude apparente est indiquée entre parenthèses après
sélection de l’étoile à la souris.
D’autres critères permettent de définir la qualité du ciel et on peut créer des échelles de qualité.
C’est ce qu’on vous propose avec la méthode 3 !
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
19
Arpenter l’Univers
Méthode 3
Pour aider les observateurs à juger de la qualité réelle d'un site, John E. Bortle (voir plus bas « pour aller plus loin ») a créé une échelle comportant neuf degrés permettant de mesurer
l'intensité de la pollution lumineuse et la qualité d'un site d'observation. Cette échelle de notation
conjugue différents critères d’observation et permet de pousser la découverte un peu plus loin avec
les jeunes.
En deçà de cette référence, très pointue, les jeunes peuvent créer leur propre échelle de qualité,
utilisable pour différents lieux en tous temps.
Dans l’exemple qui suit, une échelle a été commencée et peut être complétée selon diverses
qualités facilement identifiables en France.
- Observation de constellations à comparer à leur affichage informatique selon seuil de magnitude ;
- Aspect de la voie lactée : simple blancheur ? Perception d’une multitude d’étoiles ? Perceptible
dans quelles constellations ? Perception de ruptures, de dédoublement ?
- Lune : par un dessin fait d’après observation à l’œil nu, quels sont les détails observables ?
- Quels objets répertoriés Messier sont perceptibles à l’œil nu ? Voit-on M13 dans la constellation
d’Hercule ? Se reporter à la fiche « découverte des objets du ciel » pour des exemples.
Orion
Aspect
voie lactée
Détails
lunaires
Messier
visibles
Qualité 4
m étoiles < 2.5
Qualité 3
m étoiles < 4.5
Qualité 2
m étoiles < 6
Qualité 1
m étoiles < 8
Grande Ourse
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
20
…
Arpenter l’Univers
Pour aller plus loin
Echelle de John E. Bortle :
Il est possible de trouver de nombreuses définitions des différents niveaux de l’échelle. Il a été
choisi de prendre celle décrite dans l’article fondateur publié sur le site Sky & Telescope :
http://skytonight.com/resources/darksky/3304011.html?page=1&c=y
Une traduction du site de l’ANPCN est citée ci-dessus :
. Degré 1 : Site excellent. La lumière zodiacale, le gegenschein, et la bande zodiacale sont tous
visibles - la lumière zodiacale est impressionnante, et la bande zodiacale traverse tout le ciel.
Même en vision directe, la galaxie M33 est un objet évident à l'œil nu. La Voie Lactée dans la
région du Scorpion et du Sagittaire projette au sol une ombre diffuse évidente. A l'œil nu, la
magnitude limite se situe entre 7,6 et 8,0 (avec effort); la présence de Jupiter ou de Vénus dans le
ciel semble dégrader la vision nocturne. Une lueur diffuse dans l'atmosphère est perceptible (un
très faible halo naturel, plus particulièrement notable jusqu'à 15° au-dessus de l'horizon). Avec un
instrument de 32 cm d'ouverture, les étoiles de magnitude 17,5 peuvent être détectées avec
effort, tandis qu'un instrument de 50 cm avec un grossissement modéré atteindra la 19ème
magnitude. En observant depuis une étendue bordée d'arbres, le télescope, vos compagnons, votre
voiture, sont pratiquement totalement invisibles. C'est le paradis de l'observateur.
. Degré 2 : Site vraiment noir. Une lueur peut faiblement être visible le long de l'horizon. M33 est
plutôt facile à voir en vision directe. La Voie Lactée de l'été est fortement structurée à l'œil nu, et
ses parties les plus brillantes apparaissent comme marbrées avec des jumelles ordinaires. La
lumière zodiacale est encore assez brillante pour projeter de faibles ombres juste avant l'aurore et
après le crépuscule, et sa couleur est distinctement jaunâtre comparée à la teinte blanc bleutée de
la Voie Lactée. Les nuages dans le ciel se manifestent comme des trouées noires ou des vides sur le
fond étoilé. Le télescope et le paysage ne sont vus que vaguement, si ce n'est découpés contre le
ciel. La plupart des amas globulaires du catalogue de Messier sont des objets distincts à l'œil nu. La
magnitude limite à l'œil nu est de 7,1 à 7,5, quand un télescope de 32 cm atteint 16 ou 17.
. Degré 3 : Ciel rural. Quelques signes de pollution lumineuse sont évidents dans certaines
directions de l'horizon. Les nuages y apparaissent faiblement éclairés mais restent noirs en quittant
l'horizon. La Voie Lactée apparaît toujours complexe, et l'on distingue à l'œil nu les amas
globulaires comme M4, M5, M15 ou, M22. M33 est facile à détecter en vision décalée. La lumière
zodiacale est impressionnante au Printemps et à l'Automne (elle s'étend alors à 60° au-dessus de
l'horizon après le crépuscule et avant l'aurore) et sa couleur est au moins faiblement
reconnaissable. Le télescope est vaguement visible à 7-10 mètres. La magnitude limite à l'oeil nu
est de 6,6 à 7,0, et un réflecteur de 32 cm atteint la 16ème magnitude.
. Degré 4 : Transition rural/urbain. Dans plusieurs directions, des dômes de pollution lumineuse
apparaissent clairement au-dessus des agglomérations. La lumière zodiacale reste évidente mais ne
dépasse même plus 45° au-dessus de l'horizon en début et fin de nuit. La Voie Lactée reste
impressionnante à distance raisonnable de l'horizon mais ne conserve que ses principales
structures. M33 est un objet difficile en vision décalée et n'est détectable qu'à une hauteur de 50°
au-dessus de l'horizon. Les nuages en direction des sources de pollution lumineuse sont éclairés,
bien que faiblement, et restent noirs au zénith. Le télescope est vu de loin assez distinctement. La
magnitude limite à l'œil nu est située entre 6,1 et 6,5, et un réflecteur de 32 cm avec un
grossissement modéré révélera des étoiles de magnitude 15,5.
. Degré 5 : Ciel périurbain. Seulement quelques indices de lumière zodiacale sont vus aux
meilleures nuits du Printemps et de l'Automne. La Voie Lactée est très faible ou invisible à
l'approche de l'horizon, et apparaît délavée au-delà. Les sources de lumières sont évidentes dans
presque sinon toutes les directions. Pratiquement dans tout le ciel, les nuages sont notablement
plus clairs que le ciel lui-même. La magnitude limite à l'œil nu est comprise entre 5,6 et 6,0 et un
réflecteur de 32 cm atteindra environ les magnitudes 14,5 à 15.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
21
Arpenter l’Univers
. Degré 6 : Ciel de banlieue. Aucune trace de la lumière zodiacale ne peut être vue, même aux
meilleures nuits. La présence de la Voie Lactée n'est apparente que vers le zénith. Le ciel jusqu'à
35° au-dessus de l'horizon émet une lumière grise orangée. Les nuages partout dans le ciel sont
lumineux. Il n'y a pas de difficulté à voir les oculaires et les accessoires du télescope sur une table
d'observation. M33 n'est pas détectée sans une paire de jumelles, et M31 n'est que modestement
visible à l'œil nu. La magnitude limite est de l'ordre de 5,5, et un télescope de 32 cm utilisé avec
un grossissement modéré montrera des étoiles de magnitudes 14,0 à 14,5.
. Degré 7 : Transition banlieue/ville. Le fond de l'ensemble du ciel présente une vague teinte grise
orangée. Des sources puissantes de lumière sont évidentes dans toutes les directions. La Voie
Lactée est totalement invisible ou presque. M44 ou M31 peuvent être aperçus à l'œil nu mais très
indistinctement. Les nuages sont fortement éclairés. Même dans un télescope d'ouverture
moyenne, les objets les plus brillants du catalogue de Messier ne sont que de pâles fantômes d'euxmêmes. La magnitude limite à l'œil nu est de 5,0 en forçant, et un réflecteur de 32 cm atteindra à
peine la 14ème magnitude.
. Degré 8 : Ciel de ville. Le ciel est orangé, et on peut lire les titres des journaux sans difficulté.
M31 et M44 sont tout juste décelés par un observateur expérimenté les nuits claires, et seuls les
objets Messier les plus brillants peuvent être détectés avec un petit télescope. Certaines des
étoiles qui participent au dessin classique des constellations sont difficiles à voir, ou ont
totalement disparu. L'œil nu peut détecter des étoiles jusqu'à la magnitude 4,5 au mieux, si l'on
sait exactement où regarder, et la limite stellaire d'un réflecteur de 32 cm ne va guère au-delà de
la magnitude 13.
. Degré 9 : Ciel de centre-ville. Tout le ciel est éclairé, même au zénith. De nombreuses étoiles qui
forment le dessin des constellations sont invisibles, et les faibles constellations comme le Cancer
ou les Poissons ne peuvent être vues. Si ce n'est peut-être les Pléiades, aucun objet Messier n'est
visible à l'œil nu. Les seuls objets célestes qui offrent de belles images au télescope sont la Lune,
les planètes, et certains des amas d'étoiles les plus brillants (si tant est qu'on puisse les localiser).
La magnitude limite à l'œil nu est 4,0 ou moins.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
22
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
23
Arpenter l’Univers
Notre œil est-il un instrument fiable ?
Méthodes :
Mesurer la
dilatation de la
pupille
Evaluer la
résolution de
l’œil
Illusions
d’optique
Niveau
scolaire :
Difficulté
technique :
Durée de mise
en place :
Durée de
réalisation de
l’expérience
et
d’exploitation
des résultats :
Matériel
Une nuit noire,
nécessaire :
un chronomètre
et au moins un
oeil
Un télescope et Un œil, un
de quoi
cerveau et un
dessiner
appareil photo
Mots clés : pupille, rétine, focale et diaphragme, diamètre apparent, résolution, magnitude limite,
spectre lumineux
Introduction
L’observation de la voûte céleste a été pendant longtemps faite par l’intermédiaire de
notre seul organe de la vision : l’œil. Les instruments optiques inventés par l’Homme n’ont été
qu’une « exacerbation » de nos capacités visuelles : collecter plus de lumière venant des astres
lointains afin de voir mieux et plus en détail.
L’objet de cette fiche sera d’étudier les capacités et les limites de nos yeux, tout en en découvrant
quelques propriétés. Voici quelques expériences pour déterminer les capacités de chaque
observateur, mais aussi de l’œil humain en général, afin de voir ses intérêts et inconvénients par
rapport aux outils d’acquisition utilisés en astronomie (photographie, capteurs numériques).
Méthodes
1) Dans l’obscurité, l’œil s’adapte : la pupille se dilate. Cette dilatation prend un certain
temps, et dépend de chaque observateur. En se plaçant sous un ciel nocturne, on peut
dénombrer la variation du nombre d’étoiles en fonction du temps ou des instruments de
mesure de la pupille pour en déduire la vitesse de dilatation de la pupille.
2) En observant la Lune ou Jupiter au télescope, on peut voir de nombreux détails. Repérer les
plus fins permettra de déterminer la résolution de l’œil. On pourra comparer la finesse des
détails atteinte par le dessin planétaire et une autre forme d’acquisition.
3) Notre vision est limitée par notre faculté à interpréter ce que nous voyons. Voir la lune à
l’horizon ou au zénith nous donnera l’impression que sa taille peut varier de beaucoup. Une
simple mesure de sa taille apparente nous prouvera le contraire !
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
24
Arpenter l’Univers
Méthode 1
En passant d’une pièce éclairée au ciel étoilé, plusieurs minutes sont nécessaires pour que nous
voyions au mieux les étoiles. C’est le temps qu’il faut à la pupille pour se dilater complètement.
Conseil : pour mettre en évidence la variation de taille de la pupille, une personne peut
éclairer l’œil de son voisin avec une lampe de poche, dans une pièce peu éclairée. En
plaçant la lampe plus ou moins devant l’œil on le voit réagir très vite. Cette expérience
est faisable en journée.
Pour étudier cette variation de manière quantitative, on peut noter la magnitude la plus faible
observable au fil du temps.
En prenant un champ du ciel délimité, et en se plaçant dans un ciel d’assez bonne qualité (un ciel
où on voit la Petite Ourse par exemple, où on puisse atteindre des magnitudes de valeur au moins
égale à 5), un observateur va noter au fur et à mesure les étoiles les plus faibles qu’il peut voir.
Par exemple, dans la région de la Grande Ourse, on ne verra pas tout de suite les sept principales
étoiles. Au bout d’un certain temps on verra de plus en plus d’étoiles, jusqu’à voir des étoiles entre
les quatre étoiles qui forment le corps de la casserole. Un atlas ou un logiciel de cartographie du
ciel donnera rapidement les magnitudes de ces étoiles.
Il vaut mieux que l’observateur ne soit pas celui qui prenne en note ces résultats. Un observateur
qui indique au fur et à mesure la plus faible étoile visible doit être accompagné d’une personne qui
démarre un chronomètre au moment de l’arrivée sous le ciel et qui note pour chaque étoile
annoncée le temps de l’annonce.
L’observateur ne doit à aucun moment être éclairé ou se servir d’une lampe pour regarder une
carte et identifier une étoile, sans quoi l’expérience est faussée ! Identifier l’étoile la plus faible
visible demande donc d’avoir au préalable étudié les étoiles dans la région du ciel choisie, et
d’être capable de les reconnaître (en donnant leur nom ou un signe reconnaissable, comme « le
bout du manche de la casserole » ou « le milieu de la patte arrière de l’ourse »).
Le logiciel libre Stellarium permet d’afficher la magnitude des étoiles visibles à l’œil nu, ici en
haut à gauche, avec un simple clic.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
25
Arpenter l’Univers
Cette expérience donnera pour chaque observateur le temps d’adaptation à la vision nocturne, et,
en faisant durer l’expérience suffisamment longtemps (au moins 15 minutes), la magnitude limite
observable, qui dépend de chaque observateur et de la qualité du ciel (cf. fiche « qualité du ciel »).
Variantes :
• On peut mesurer la variation du diamètre de la pupille en se plaçant dans une
pièce très sombre et avec une règle percée avec des trous à des écarts différents
gradués.
Lorsqu’on regarde à travers cette règle, en la plaçant très près d’un œil, des
trous plus écartés que la pupille, on voit deux trous. S’ils sont moins écartés que
la pupille, on ne voit qu’un trou. L’observateur note au fil du temps l’écart le
plus grand pour lequel il ne voit qu’un trou.
•
Avec un groupe de quatre ou cinq personnes, placées dans une pièce éclairée, on
fait sortir sous un ciel étoilé une personne toutes les cinq minutes (ou plus
souvent). Une personne placée dehors note ce que voit la personne qui vient de
sortir. A chaque nouvelle arrivée, on note ce que voit cette personne, et aussi ce
que voient ceux qui sont dehors depuis plus longtemps. On se rend ainsi aisément
compte de la variation de notre vision nocturne avec le temps.
Pour toutes les expériences décrites ci-dessus, il faudrait multiplier le nombre d’observations et
surtout d’observateurs pour arriver à un résultat moyen. Chacun de nous réagit différemment à
l’obscurité. Pour la dernière expérience proposée, c’est le nombre de groupes d’observateurs qu’il
faudrait multiplier.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
26
Arpenter l’Univers
Méthode 2
Si on veut observer un objet du ciel et analyser la lumière reçue, on utilisera un instrument
d’acquisition, comme un appareil photographique, une webcam ou une caméra CCD. L’œil (et le
dessin) a pourtant longtemps été le seul moyen de garder une trace d’une observation.
Par le dessin (en particulier le dessin planétaire, sur une planète présentant des détails comme
Jupiter, ou sur la Lune), on peut arriver à noter précisément des positions (de cratères lunaires, de
cyclones sur Jupiter, d’une étoile par rapport à une autre, etc.) ou à distinguer des formes. Parfois
même le dessin permet des observations d’une finesse qu’il n’est pas facile d’atteindre avec un
appareil. Un dessin détaillé et soigné nous donnera une évaluation de la résolution de l’œil. C’est
aussi la capacité d’observation humaine, et non seulement la résolution optique, que nous permet
d’apprécier cette méthode.
En observant un objet à travers un instrument nous atténuons l’effet de la turbulence
atmosphérique qui limite la précision des acquisitions avec une webcam ou un appareil. Notre
mémoire visuelle nous permet de nous souvenir de détails qui ne sont pas tous perceptibles en
même temps (puisqu’à un moment donné un champ n’est pas uniformément affecté par la
turbulence, et que celle-ci varie sans cesse).
Il faut pour cela observer un objet présentant plein de détails assez longtemps (une dizaine de
minutes), installé confortablement, et dessiner sur une feuille une partie détaillée présentant les
détails les plus finement perceptibles. On pourra ensuite comparer ces résultats avec une image
obtenue avec un appareil.
Dessin de la Lune (source : http://www.astro-carl.com/article.php3?id_article=204),
avec un télescope de 80mm
Par cette méthode, c’est plus la résolution de l’instrument d’observation que celle de l’œil qui
limite la finesse des détails observables. Pour se donner une idée de la taille apparente des détails
observés (en degrés), il faut connaître le champ apparent de l’oculaire (propre au type de l’oculaire
– Huygens, Plössl, orthoptique, etc.) et évaluer la portion relative du détail dans le champ.
Variante : Pour déterminer quantitativement la résolution limite de l’œil, on peut
placer un tamis sur un fond clair devant un observateur, à plusieurs mètres, de sorte
qu’on ne puisse pas séparer visuellement les lignes. En le rapprochant ensuite
jusqu’à ce que les lignes puissent être distingués entre elles, on trouve la distance
maximale à laquelle peut être vue un détail d’une taille donnée (l’espace entre deux
lignes du tamis). Un peu de trigonométrie donnera la valeur de la résolution de
l’observateur en degré d’arc. Une vision ayant une note de 10/10 distingue 1mm à
3,4m de distance, ce qui correspond à 1 minute d’arc.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
27
Arpenter l’Univers
Méthode 3
La lune vue à l’horizon ou au milieu du ciel ne nous donne pas l’impression d’avoir tout le
temps la même taille. La voir au lever au milieu des arbres et immeubles qui nous sont familiers
peut même nous choquer et nous donner l’impression qu’elle a doublé de taille, ou bien que le ciel
nous tombe sur la tête.
Pour vérifier si la lune change de taille apparente (on parle de diamètre apparent, exprimé en
degré d’arc, sachant que 360° correspond au tour de l’horizon), prenons-la en photo à l’horizon et
plus haut dans le ciel et comparons !
Voici une photographie (de Laurent Laveder / PixHeaven.net) qui montrera que la Lune ne change
pas de taille à son lever. On ne constate pas de changement de taille, alors que cette impression a
dû être éprouvée par les autochtones ce soir-là.
Crédits : Laurent Laveder / PixHeaven.net
On pourra voir aussi une photographie parue sur le site de la NASA (Astronomy Picture of the Day),
montrant un lever de lune au-dessus de Seattle (Etats-Unis). Sur une même image ont été
additionnées des images de la lune prises dans les mêmes conditions à plusieurs minutes
d’intervalle, et une dernière photo de la lune a été prise avec une pose plus longue, pour mieux voir
les lumières de la ville et le reflet de la lune sur l’eau.
Dans les deux cas on peut constater que la Lune ne change pas de taille ! Si vous n’y croyez toujours
pas, à vos appareils et à vos mesures !
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
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Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
29
Arpenter l’Univers
Quelle est la durée d’un jour terrestre ?
Méthodes :
Par photographie du ciel
nocturne avec un long
temps de pose
Par la durée de
traversée d’une étoile
dans le champ de
l’oculaire d’un
télescope
Par la durée entre deux
passages consécutifs du
Soleil (ou d’une étoile)
dans la même direction
Niveau scolaire :
ou +
ou +
Difficulté
technique :
Durée de mise en
place :
Durée de réalisation
de l’expérience et
d’exploitation des
résultats :
Matériel
Appareil photo avec pose Lunette ou télescope et Bâtons d’1m de long et
nécessaire :
longue sur pied
chronomètre
montre
Mots clés : Terre, Soleil, jour, durée, rotation, mouvement apparent, angle, proportionnalité,
étoile polaire
Introduction
Par définition, un jour terrestre est le temps que met la Terre pour faire un tour sur elle-même,
autrement dit la « période de rotation » de la Terre, par rapport aux étoiles éloignées, considérées
comme fixes. On parle également de « jour sidéral ».
Comme la Terre tourne aussi autour du Soleil, cette durée sera légèrement différente de celle
séparant deux passages du Soleil dans le ciel dans la même direction, c’est-à-dire de la durée du
« jour solaire » : en fait, comme la Terre tourne sur elle-même et autour du Soleil dans le même
sens, le jour solaire sera légèrement plus long que le jour sidéral.
Cependant, les mesures proposées ci-dessous ont une incertitude trop importante pour permettre
de le prouver. On pourra donc employer l’une ou l’autre des méthodes proposées pour mesurer une
bonne approximation des deux durées du « jour » et aborder la nuance entre les deux de façon
théorique en complément de la mesure.
Principe des expériences
Comme la Terre tourne sur elle-même sans qu’on le sente, on a l’impression que le ciel (et donc
toutes les étoiles, y compris le Soleil de jour) tourne autour d’un point fixe, situé dans le
prolongement de l’axe de rotation de la Terre. L’étoile polaire semble immobile au cours d’une
nuit, d’où son nom !
On peut mesurer, par différentes méthodes, la période de cette rotation apparente, qui sera égale
à la période de rotation de la Terre.
•
•
•
Méthode 1 : On prend une photo du ciel et on mesure le déplacement angulaire apparent
d’une étoile en un temps donné.
Méthode 2 : On mesure le temps que met une étoile à traverser le champ de l’oculaire.
Méthode 3 : On mesure le temps entre deux passages du Soleil ou d’une étoile dans
l’alignement de deux repères.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
30
Arpenter l’Univers
Méthode 1
On prend une photo du ciel avec un long temps de pose (30 minutes à 4h, sachant que plus le temps
de pose est long et plus on gagne en précision de mesure) en ayant bien fixé l’appareil photo
(numérique ou argentique) sur un trépied (ou bien sur un support bricolé) et en l’ayant orienté de
façon à ce que la photo soit à peu près centrée sur l’étoile polaire.
photo du ciel obtenue avec un appareil photo numérique
avec un temps de pose de 45 minutes
Une fois la photo obtenue, on mesure l’angle de déplacement apparent d’une étoile (dont l’arc est
bien visible sur la photo).
Pour cela, on doit :
- repérer le centre du mouvement apparent de rotation (qui se situe près de l’étoile polaire)
- tracer les lignes partant du centre de rotation et passant par les deux extrémités de l’arc de
cercle décrit par l’étoile
- enfin mesurer la valeur de l’angle avec un rapporteur.
Pour effectuer les tracés, on peut par exemple prendre des photocopies agrandies des photos,
tracer au dos des photos placées contre une fenêtre éclairées, réaliser les tracés sur ordinateur ou
bien encore projeter sur un écran la photo (ou son négatif s’il s’agit d’une photo argentique).
La période de rotation de la Terre (P) est le temps que mettrait une étoile pour décrire en
apparence un cercle entier dans le ciel. On l’obtient par proportionnalité à partir de l’angle mesuré
(α, en degrés) et du temps de pose (T) qui est connu :
P=
T
α × 360° .
On pourra faire une moyenne des résultats obtenus par tous les jeunes (en ayant au besoin écarté
des résultats visiblement peu précis).
L’incertitude sur la mesure provient de la précision avec laquelle on mesure l’angle α et de la
précision avec laquelle on a déterminé le temps de pose T.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
31
Arpenter l’Univers
Méthode 2
Cette méthode est un peu plus compliquée et nécessite l’utilisation d’un télescope (ou d’une
lunette).
La méthode consiste à mesurer le temps que met une étoile pour traverser le champ de l’oculaire,
après avoir déterminer la valeur de ce dernier. On en déduit ensuite par proportionnalité la période
de rotation de la Terre.
Pour cela, on choisit une étoile se situant le plus près possible de l’équateur céleste (la projection
de l’équateur terrestre dans le ciel), par exemple Altaïr ou une étoile de la ceinture d’Orion. On
pointe l’étoile au télescope, au milieu du champ. On observe ensuite dans quel sens se déplace
l’étoile dans le champ. On place alors l’étoile juste avant son entrée dans le champ et on démarre
le chronomètre lorsque l’étoile devient visible et on l’arrête lorsqu’elle sort du champ.
On réalise plusieurs mesures afin de limiter l’incertitude.
t0
t1
t2
Sens de défilement de l’étoile
t0 : avant l’entrée dans le champ
t1 : entrée dans le champ : enclenchement du chrono !
t2 : sortie du champ : fin du chrono
Pour déterminer la valeur du champ de l’oculaire, une méthode simple et pratique consiste à placer
un objet de longueur connue à une distance connue (ou mesurable) L du télescope.
Le plus simple est de placer un mètre en face de soi, et d’observer la longueur l visible du mètre
dans le champ. On peut alors déduire la valeur de l’angle α du champ par trigonométrie :
⎛l/2⎞
⎟.
⎝ L ⎠
α = 2 ⋅ arctan⎜
Conseil : l’arctangente n’est sûrement pas connue et abordable telle quelle avec des
primaires ou des collégiens. Pourtant on peut avoir l’angle cherché sans connaître cette
notion. Pour cela on prend les mesures obtenues l et L et on les reporte, avec une échelle
différente sur une feuille de papier millimétré (ou simplement quadrillé). On peut ensuite
mesurer l’angle α sur la feuille de papier avec un rapporteur.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
32
Arpenter l’Univers
Connaissant l’angle du champ de l’oculaire et le temps que met l’étoile pour le traverser, la
période de rotation de la Terre se détermine de la même façon que pour la méthode 1, avec une
simple règle de trois.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
33
Arpenter l’Univers
Méthode 3
On plante deux bâtons à la verticale sur un terrain plat (à l’aide d’équerres et/ou de fil à plomb),
de façon à ce que leurs ombres soient alignées quelques minutes plus tard. On peut également
aligner les deux bâtons dans la direction du sud et attendre l’heure du midi solaire pour lancer
l’expérience.
On déclenche un (ou plusieurs) chronomètre(s) au moment où les ombres sont parfaitement alignées
et on le(s) laisse tourner jusqu’au lendemain. On arrête le(s) chronomètre(s) au moment où les deux
ombres sont de nouveau parfaitement alignées. On peut également réaliser l’expérience sur
plusieurs jours, par exemple avec une horloge (en comptant les jours), afin de gagner en précision
de mesure.
La durée mesurée (ou la moyenne des durées mesurées) est donc une bonne approximation de la
durée d’un jour terrestre.
Variante : on réalise la même expérience de nuit avec une étoile. Pour cela, il faut réaliser
un viseur plus précis en espaçant les deux bâtons d’environ 10 mètres et en accrochant sur
ceux-ci un petit objet circulaire (comme un rouleur vide de ruban adhésif par exemple), de
façon à ce qu’en regardant à travers le premier cercle on voie l’étoile dans le deuxième.
On déclenche le chronomètre à ce moment-là et on l’arrête le lendemain au moment où
l’étoile est de nouveau alignée avec le viseur.
On peut mêler les deux méthodes (avec le Soleil ou avec une étoile) et comparer les durées des
jours solaire (24h) et sidérale (23h 56min et 4s). La différence entre ces deux périodes est de
quelques minutes et vient du fait de la révolution de la Terre autour du Soleil.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
34
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
35
Arpenter l’Univers
Quelle est la circonférence de la Terre ?
Méthode :
En mesurant la différence de latitude de 2 points
distants situés sur un même méridien
Niveau scolaire :
ou
si on ne détaille pas le calcul d’angle
Difficulté technique :
Durée de mise en place :
Durée de réalisation de l’expérience
et d’exploitation des résultats :
Matériel nécessaire :
Tige droite + support plat + niveau, rapporteur + fil ou
mètre, atlas routier
Mots clés : méridien, latitude, gnomon, ombre, angle, circonférence
Introduction
Bien avant Copernic, au IIIè siècle avant JC et par simple usage de la géométrie, Aristarque de
Samos effectuait des calculs de distance Terre - Soleil et Terre - Lune. Il proposait comme
hypothèse que le soleil était lointain et plus gros que la Terre, que la Terre tournait autour d’ellemême et autour du Soleil !
Eratosthène de Cyrène (276-197 av JC) riche de cet enseignement, mit au point une méthode pour
calculer la circonférence de la Terre. Il constata qu’à un instant donné, les rayons du soleil
frappaient le fond d’un puits à Syène (Assouan, Egypte), alors qu’ils formaient une ombre sur un
obélisque d’Alexandrie, située plus au nord. Considérant les rayons du soleil parallèles, il estima
que l’angle formé par l’ombre était l’angle formé par Syène et Alexandrie avec le centre terrestre
(latitude). Grâce à une estimation de la distance entre les deux villes (comptée en « stades »,
représentant une petite partie de la circonférence de la Terre, il put déduire la circonférence
complète avec une marge d’erreur de l’ordre de 1 à 2%.
Reprendre exactement sa méthode impliquerait qu’un lieu de mesure se situe entre les deux
tropiques. Nous vous proposons donc une variante basée sur le même principe.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
36
Arpenter l’Univers
Principe
L’ombre projetée d’un bâton placé à la verticale (gnomon) n’a pas la même longueur selon notre
situation sur le globe. A une heure donnée, sur un même méridien, l’angle formé entre un tel
gnomon et son ombre varie avec la latitude. Par exemple, à une heure et un jour donnés, le soleil
n’est pas à la même hauteur dans le ciel à Paris, à Perpignan, à Alger et à Lagos (Nigeria), et
l’ombre projetée d’un gnomon n’est pas la même. Lorsque le soleil passe au méridien, la différence
entre les angles base du gnomon - sommet du gnomon – ombre projetée à Paris et à Perpignan,
correspond exactement à une différence de latitude entre ces différents points d’observation. La
différence angulaire et la distance entre les deux lieux de mesure nous permettront de déduire la
circonférence de la Terre, par simple proportionnalité.
Remarque : En constatant la différence d’ombre portée à un même moment entre
deux lieux du globe situés sur le même méridien, on peut émettre plusieurs
hypothèses : la Terre est plate et le Soleil en est très près, ce qui provoque la
différence d’ombre portée (cf. figure suivante), ou bien le Soleil est très loin et la
Terre est ronde.
On pourrait supposer que la Terre est plate, effectuer ces mesures et trouver que le Soleil est très
près de la Terre. Si on ne retient pas cette hypothèse, pour établir une correspondance entre la
différence de longueur d’ombre portée et différence de latitude, il faut considérer que les rayons
du soleil sont parallèles, et donc que le Soleil est très loin de la Terre.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
37
Arpenter l’Univers
Description de la méthode
Préambule : pour que les jeunes comprennent parfaitement la méthode, il est possible
de faire une simulation :
o Sur une boule en polystyrène ou un ballon mousse, planter 2 bâtonnets bien droit
vers le centre. Au soleil, faire constater les différences d’ombres projetées selon la
position des bâtonnets. Si l’on relie (punaise+fil) le point limite de l’ombre avec le
sommet du bâtonnet, on constate que les fils sont bien parallèles.(fig 1)
o Refaire la même expérience mais en positionnant les bâtons de façon à ce que les 2
ombres soient alignées avec les bâtonnets. On peut tracer cet alignement : il s’agit
d’un méridien. Les bâtonnets se situent sur le même axe nord-sud. (fig 2)
Fig 1, 2, 3 et 4
Cette expérience doit se faire simultanément (un coup de téléphone peut garantir cette
simultanéité) entre deux établissements situés sur le même méridien. La distance à vol d’oiseau
doit être connue. On peut sélectionner 2 établissements situés sur l’axe nord-sud d’une route et
constater le kilométrage indiqué par l’atlas.
•
Mettre en place un socle parfaitement plan et horizontal : vérifier à l’aide d’un niveau à
bulle, ou d’une verre d’eau rempli à ras bord posé dessus.
•
Positionner la tige droite verticalement sur ce socle : vérifier à l’aide d’un niveau à bulle
vertical ou d’un fil à plomb.
•
Tracer l’évolution de la limite de l’ombre sur le socle avant que le soleil soit au méridien et
jusqu’après (on dit que le soleil passe au méridien quand il passe au plus de sa course du
jour dans le ciel. C’est le moment du midi solaire, et le moment où les ombres projetées
sont les plus courtes).
•
Prendre la mesure de l’ombre minimale: le point le plus rapproché du pied de la tige.
Mesurer la tige. Calculer l’angle formé par l’ombre :
tan α =
longueur ombre
hauteur bâton
Variante : Pour éviter les calculs d’angle, on peut également tendre un fil de ce point
au sommet de la tige, et prendre mesure au rapporteur de l’angle formé (méthode
moins précise).
•
Se mettre en relation avec l’autre établissement. Calculer la différence d’angle.
•
En déduire la circonférence de la Terre en rapportant cet angle à la distance entre les deux
points de mesure : (fig 4)
o Nous savons qu’à 360° correspond la circonférence C de la Terre.
o La distance d entre les deux établissements (connue) est un arc de cercle de
longueur C x (α- β)./360
o On peut donc déduire proportionnellement la circonférence recherchée.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
38
Arpenter l’Univers
C
360
360
=
et C = d
α −β d
α −β
Remarque : si pour les deux observateurs le soleil n’est pas dans la même direction
(par exemple vu de Paris le soleil est toujours au sud, et toujours au nord vu de
Sydney), les angles devront s’additionner et non se soustraire.
Incertitude de cette méthode :
Eratosthène fit face à deux incertitudes majeures :
•
Alexandrie et Syène ne sont pas exactement sur le même méridien : cela entraîne un
décalage de l’ombre en longitude et le calcul d’angle en est légèrement faussé ;
•
La distance entre Alexandrie et Syène a été évaluée par recoupement de multiples
informations de distances entre lieux intermédiaires. Quant à l’unité, le stade, elle n’était
pas toujours étalonné de la même façon.
Nous pouvons ajouter celles-ci :
•
Le soleil n’étant pas ponctuel, l’ombre projetée présente une incertitude angulaire
correspondant à son demi-diamètre.
•
La prise de mesure elle-même peut difficilement avoir une précision supérieure au
millimètre.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
39
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
40
Arpenter l’Univers
Comment évaluer la couleur des étoiles ?
Méthodes :
En prenant des photos
des étoiles avec des
filtres de couleurs
En étalonnant la photo
(suite de la méthode 1,
plus précise)
En décomposant la
lumière d’une étoile
(spectroscopie)
Niveau scolaire :
ou +
Difficulté
technique :
Durée de mise en
place :
Durée de réalisation
de l’expérience et
d’exploitation des
résultats :
Matériel
Appareil photo et filtres
nécessaire :
Appareil photo
argentique et filtres
ou +
Appareil photo ou
webcam et réseau
Mots-clés : Magnitude (échelle de luminosité), perception des couleurs, récepteur (œil, appareil
photo), réseau, décomposition de la lumière, intensité (et intensité maximale)
Introduction
Les étoiles brillent de différentes manières. Or si chacun regarde le ciel, il ne percevra pas les
étoiles de la même manière. A-t-on la même perception avec une photo ? Les étoiles ont-elles des
couleurs différentes ? Comment retrouver leur couleur ?
Principe
Les étoiles ont des couleurs différentes, perceptibles à l’œil nu si on y prête suffisamment
d’attention. Les couleurs des étoiles les plus brillantes se voient bien plus aisément. Chaque
observateur ne perçoit pas les couleurs de la même manière et il faut trouver une autre méthode
que l’observation à l’œil nu pour la déterminer. Avec la méthode 1, on utilisera des filtres de
différentes couleurs et on observera l’intensité des étoiles en fonction du filtre utilisé.
La méthode 2 est un approfondissement de la méthode 1, où on traite avec plus de précision les
clichés obtenus.
Chaque étoile émet de la lumière dans toutes les couleurs (toutes les longueurs d’onde), même si à
l’œil ou sur une photo elle semble n’avoir qu’une teinte. Pour chaque étoile, toutes les couleurs
n’ont pas la même intensité. La couleur émise avec le plus d’intensité est différente d’une étoile à
l’autre, et peut se voir si on décompose la lumière. On utilisera pour cette 3ème méthode un réseau,
au lieu de filtres.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
41
Arpenter l’Univers
Méthode 1
A l’œil nu, on peut repérer quelques étoiles colorées : par exemple, Véga est bleue-blanche et
Arcturus ou Antarès sont orangées.
Une observation collective de la même étoile ne donnera pas un résultat unique : tous les
observateurs ne sont pas sensible de la même manière aux même couleurs, et tous ne voient pas les
couleurs des étoiles.
Pour se former un jugement plus objectif, on peut utiliser un appareil photo par exemple. En posant
une dizaine de secondes par exemple, on verra plus nettement les couleurs des étoiles qu’à l’œil
nu. Le temps de pose avec un appareil photo est plus long qu’avec l’œil et la pellicule (ou le
capteur numérique) peut accumuler la lumière. Seulement si la photo fait plus ressortir les couleurs
que l’œil, il ne donne pas de critère plus objectif que l’œil pour distinguer entre les différentes
couleurs.
Il faudrait arriver à déterminer non pas l’aspect subjectif de la couleur mais l’intensité d’une étoile
à travers un filtre de couleur, et trouver à travers quel filtre elle a une intensité maximale.
Conseil : pour introduire à ce travail avec les filtres, on peut faire l’expérience avec une
boîte de crayons de couleurs. Observer les crayons avec différents filtres permet de
trouver leur couleur sans les regarder directement, et permettrait à un daltonien de s’y
retrouver. En regardant ces crayons à travers un filtre rouge, le crayon rouge semblera plus
brillant que les autres. Puis si le filtre est assez tolérant (et qu’il ne laisse pas passer
strictement qu’une couleur mais plutôt une bande de couleurs) les crayons orange et rose
un peu moins brillants, et ainsi de suite, jusqu’aux crayons vert et bleu qui seront vus
comme noirs.
En plaçant successivement des filtres rouge, bleu et vert devant l’objectif d’un appareil photo et en
posant assez longtemps pour que soient bien visibles les étoiles, on verra qu’elles ne sont pas aussi
brillantes selon la couleur. On peut se procurer des filtres assez bons et très peu chers depuis le site
du CLEA (Comité de Liaison Enseignants Astronomes) : http://www.ac-nice.fr/clea/DocTransp.html.
Attention : les capteurs des appareils photo numériques sont constitués de trois sortes de
récepteurs différentes, sensibles chacune à une couleur (rouge, bleu et vert). Mais chacun de ces
trois types de capteurs ne sont pas sensibles de la même manière. Ils peuvent traduire de manière
peu fidèle la couleur de l’étoile sur une image. Par exemple, certains capteurs d’appareils
numériques sont deux fois plus sensibles au vert qu’au bleu. Ainsi, une étoile plus brillante à travers
un filtre bleu qu’à travers un vert pourrait sembler aussi brillante sur les deux photos. Le problème
se pose aussi en photo argentique (chaque marque de pellicule a une courbe de réponse propre).
Il vaut mieux utiliser des capteurs monochromes, argentiques (pellicule ou diapositive) ou
numériques (caméra CCD ou webcam N&B), qui ont une moins grande différence de sensibilité en
fonction des couleurs.
En utilisant cette méthode, et en utilisant plusieurs filtres, on trouvera des différences de
luminosité selon les couleurs pour une même étoile mais il ne sera pas évident de déterminer une
couleur. On peut par exemple trouver qu’une étoile est plus brillante en bleu qu’en vert, et plus en
vert qu’en rouge. Dans ce cas on pourra dire que l’étoile est bleue. Mais si l’étoile est autant
brillante en bleu qu’en vert et moins en rouge, il n’est pas facile de conclure.
En regardant de plus près la nature de la lumière des étoiles, cette première évaluation pourra nous
être utile.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
42
Arpenter l’Univers
La décomposition de la lumière blanche montre toutes les couleurs. C’est un spectre de la lumière.
On peut voir un ordre dans la décomposition de la lumière : rouge, orange, jaune, vert, bleu, violet.
Les étoiles bleues émettent aussi dans les autres couleurs, et plus le contraste est grand entre les
couleurs et plus on pourra déterminer la tendance de couleur de l’étoile.
En déterminant, grossièrement, un coefficient à chacune de ces trois couleurs, on peut placer une
étoile sur ce spectre continu.
Avec trois degrés de brillance (+ < ++ < +++) on peut former un tel tableau et attribuer, de manière
peu précise, une couleur :
Etoile
Arcturus
Antarès
Véga
Rigel
Cappella
Altaïr
Filtre bleu
++
+
+++
+++
+
+++
Filtre vert
++
+
+++
++
++
+++
Filtre rouge
+++
+++
++
++
++
+++
Couleur de l’étoile
Orange
Rouge
Bleue - blanche
Bleue
Jaune
Blanche
Cette méthode est très peu précise et il n’est pas facile de trouver une correspondance entre les
relevés et la couleur.
Pour affiner ces mesures, on peut augmenter le nombre de filtres utilisé (prendre des filtres orange,
violet, jaune, etc.). Mais on augmente d’autant le nombre de photos à prendre et à traiter, et il
faut être assuré que tous les filtres ont la même qualité.
Il faut sinon étalonner les photos, c’est à dire trouver une correspondance quantifiée entre la taille
de l’étoile sur la photo et sa brillance.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
43
Arpenter l’Univers
Méthode 2
(suite de la méthode 1)
On va ici déterminer de manière plus précise la brillance de l’étoile, en mesurant sa taille sur le
cliché photographique. La brillance d’une étoile est exprimée en magnitude. C’est une échelle
inversée de brillance. Les étoiles les plus brillantes dans le ciel ont une magnitude approximative de
0, et les plus faibles visibles à l’œil nu ont une magnitude de valeur 6 environ. On peut trouver des
renseignements sur la magnitude des étoiles visibles à l’œil nu facilement sur un atlas astronomique
ou sur des logiciels de cartographie du ciel (par exemple Stellarium, libre de droits : en cliquant sur
une étoile des renseignements s’affichent, dont sa magnitude).
En photographie argentique, la pellicule est faite de grains d’argents qui, au contact de la lumière,
vont changer de couleur. Quand un grain d’argent reçoit beaucoup de lumière, il va faire réagir de
la même manière les grains voisins. Plus une étoile sera brillante, plus la tache qu’elle fait sur la
pellicule sera grande. C’est donc en comparant la taille des étoiles sur la pellicule que nous aurons
les renseignements recherchés.
En pratique, il faut, sans filtre devant l’objectif :
- prendre en photo un champ d’étoiles contenant l’étoile dont on veut déterminer la couleur
- en faire un tirage assez grand (ou mieux, la prendre en diapositive et projeter la diapo sur
un mur)
- mesurer les tailles des principales étoiles visibles sur la photo (étoiles dont on connaît les
magnitudes) et la taille de notre étoile.
- placer ces étoiles sur un graphique ayant pour abscisse la taille de l’étoile sur la photo et en
ordonnée la magnitude de l’étoile. On doit pouvoir tracer une droite qui corresponde au
mieux à l’ensemble des points de ce graphique. Cette droite nous permettra de déterminer
la magnitude de notre étoile !
-
On peut ainsi déterminer, la magnitude de l’étoile dans chacune des couleurs.
La différence de magnitude entre deux couleurs s’appelle aussi « indice de couleur » et permet une
correspondance plus directe avec la couleur de l’étoile.
Différence entre la magnitude dans le
bleu et le vert (B-V) = indice de couleur
<0
0,1 – 0,3
0,3 – 0,7
0,7 – 1,2
> 1,2
Couleur
Bleu
Blanc
Jaune
Orange
Rouge
Variante : avec un récepteur numérique N&B (webcam N&B ou caméra CCD), on pourra
trouver plus précisément la magnitude, avec un logiciel de traitement comme Iris (libre).
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44
Arpenter l’Univers
Méthode 3
En décomposant la lumière, grâce à un réseau ou un prisme, on peut voir facilement que la lumière
n’est pas intense de la manière pour toutes les couleurs.
En pratique, il suffit de placer un réseau devant l’objectif d’un appareil photo argentique avec une
pellicule N&B (pour les raisons exposées à la méthode 1).
Si on a un objectif photo de 250 mm, un réseau de 100 ou 150 traits/mm permettra d’avoir sur la
même image l’étoile et son spectre.
On voit sur ce cliché que l’intensité est maximale entre le vert et le bleu. Cette étoile est donc
bleue – blanche.
L’image est en N&B parce qu’on a utilisé une pellicule N&B. On peut noter la place des couleurs sur
cette photo en ayant pris soin de regarder l’image dans le viseur de l’appareil.
Si on veut évaluer plus précisément la couleur il faudra étalonner l’image, c’est-à-dire placer une
échelle de graduation en longueur d’onde.
Il faudrait pour cela prendre l’image d’une source de lumière à émission, aux propriétés connues.
Par exemple, en prenant le spectre d’une lampe au néon ou au sodium (éclairage public), on ne
verrait que quelques couleurs. Celles-ci sont connues et ont des longueurs d’onde déterminées,
qu’on peut trouver dans un manuel de physique.
Spectre du néon en couleurs (la source est à g.) : seulement quelques couleurs sont émises.
Spectre du sodium (éclairage public)
On peut reconnaître sur ces photos des raies, et trouver la longueur d’onde correspondante pour
étalonner l’image.
Par exemple, pour le spectre du sodium, le trait rouge correspond à une longueur d’onde de 590 nm
et le vert de 498 nm. Ces données suffisent pour étalonner la photo.
On peut aussi placer une lampe de laboratoire (au sodium, au néon ou autre) devant l’objectif,
assez loin pour que soient présents sur la photo les deux spectres : celui de l’étoile et celui de la
lampe, ce qui facilitera l’étalonnage.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
45
Arpenter l’Univers
On pourra déterminer assez précisément la longueur d’onde pour laquelle l’intensité de l’étoile est
maximale, et donc sa couleur (et même sa température de surface ! cf. la fiche « température
d’une étoile).
Variante : on pourra évaluer cette couleur d’intensité maximale beaucoup plus
précisément avec un appareil numérique N&B (webcam N&B ou CCD) et en exploitant
l’image du spectre obtenue avec Vspec, un logiciel libre.
On peut aussi gagner en précision avec un appareil argentique en scannant les photo
et en réalisant les mesures avec un logiciel d’imagerie.
Pour une présentation plus détaillée de l’analyse spectroscopique, cf. la fiche
technique spectroscopie.
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Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
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Arpenter l’Univers
Quelle est la distance d’une étoile ?
Méthodes :
En déterminant l’indice de couleur
et le diagramme HR
En déterminant la période de variation de
céphéides par la méthode d’Argelander
Niveau scolaire :
ou +
Difficulté
technique :
Durée de mise en
place :
Durée de
réalisation de
l’expérience et
d’exploitation
des résultats :
Matériel
Atlas, filtres de couleur, appareil
nécessaire :
photo, éventuellement réseau et
télescope
Filtres et réseau disponibles sur le
site du CLEA : http://www.acnice.fr/clea/DocTransp.html
Œil nu ou jumelles (de type 7x50 ou
10x50), atlas précis du ciel (ou logiciel de
cartographie du ciel), montre
Mots - clés : couleur et température des étoiles, indice de couleur, filtres, période de variation,
spectroscopie
Introduction
Pour trouver la distance des étoiles, on ne peut pas aller « arpenter » directement (on ne
peut pas y aller, elles sont trop loin). On pourrait, si elles sont relativement proches, constater leur
déplacement par rapport à des étoiles beaucoup plus lointaines. C’est ce qu’on constate dans un
train par exemple : les éléments du paysage les plus proches se déplacent beaucoup plus vite que le
fond du paysage. Il se passe la même chose avec les étoiles : alors que la Terre se déplace autour
du Soleil au cours d’une année, les étoiles les plus proches semblent se déplacer par rapport aux
étoiles les plus lointaines. Cet effet est appelé parallaxe stellaire annuelle. Seulement le
déplacement maximal, pour l’étoile la plus proche donc, est de l’ordre de ¾ de seconde d’arc. A
titre de comparaison le diamètre apparent de la lune est de 30 secondes d’arc. Mesurer une
parallaxe stellaire prend du temps (il faut des mesures séparées de plusieurs mois) et nécessite des
observations précises. Cette méthode ne pourra pas être appliquée simplement pour les étoiles
(contrairement aux planètes, cf. la fiche distance des planètes) mais peut faire l’objet d’un projet
Collège et Lycée de Nuit !
Pour déterminer la distance des étoiles, on utilise leur lumière. C’est en particulier la
différence entre la luminosité observée des étoiles (la magnitude apparente) et la lumière que nous
savons qu’elles émettent (la magnitude absolue) qui nous renseignera sur leur distance. En effet,
plus une étoile d’une certaine brillance est loin, plus elle est perçue faiblement.
Principe
Les méthodes présentées ici utilisent des informations ne provenant que de l’étude de la
lumière des étoiles. Nos connaissances sur les étoiles (à travers le diagramme Hertzprung-Russel)
nous permettent de mettre en relation leur couleur, leur température et la lumière qu’elles
émettent. Pour une autre catégorie d’étoiles, des étoiles variables d’un certain type (appelées
céphéides), nous pouvons mettre en relation la période de variation de ces étoiles et la quantité de
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
48
Arpenter l’Univers
lumière émise. Dans ces deux cas, c’est l’écart entre la lumière émise et la lumière perçue qui nous
indiquera la distance de ces étoiles (loi de Pogson).
Dans la première méthode, il suffira de déterminer précisément la couleur de l’étoile et sa
magnitude apparente, par des photos prises à travers différents filtres, ou bien par l’analyse
spectroscopique de la lumière.
Dans la deuxième méthode, la relation période - luminosité des céphéides ne nécessite que
de déterminer (à l’œil nu pour des étoiles brillantes, ou aux jumelles pour des plus faibles) la
magnitude apparente des étoiles et leur période de variation (une montre suffit !).
Méthode 1
Trouver la distance d’une étoile en ne prenant que trois photos !
Pour déterminer la distance d’une étoile on va chercher à la placer sur le diagramme Hertzprung –
Russel (HR). Un tel diagramme indique la luminosité d’une étoile en fonction de son indice de
couleur.
Crédits : Richard Powell, atunivers.free.fr
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49
Arpenter l’Univers
Une étoile émet de la lumière dans toutes les longueurs d’onde (toutes les couleurs), mais pas avec
la même intensité dans chaque couleur. Plus l’étoile est chaude, plus elle émettra dans le bleu ;
froide, dans le rouge.
Conseil : Cette correspondance entre couleur et température est à l’opposée de
l’expérience que nous avons de notre salle de bain. Pour se familiariser avec cette
affirmation, on peut remarquer que la zone bleue d’une flamme d’un bec Bunsen est
plus chaude que la jaune. De même, si on fait chauffer un métal, il va d’abord
rougir, puis devenir jaune, et enfin blanc (ce qui correspond à l’effet de l’addition de
l’émission de lumière bleue aux couleurs précédentes).
En déterminant la différence d’émission de lumière entre deux couleurs (ici le bleu et le vert), on
trouve l’indice de couleur de l’étoile, abscisse du diagramme HR. Cet indice de couleur est donc lié
à la température de surface de l’étoile.
La luminosité d’une étoile est la quantité de lumière émise dans toutes les longueurs d’onde.
Seulement plus une étoile est loin, moins on la voit brillante. Sa brillance apparente, la magnitude
apparente, dépend de la luminosité de l’étoile et de la distance qui nous sépare d’elle. Le
diagramme HR a pour ordonnée la magnitude absolue, c’est-à-dire la magnitude à laquelle on
verrait les étoiles si elles étaient toutes placées à la même distance de nous, à 10 parsecs (1 parsec
= 3,26 Année de Lumière). La distance d’une étoile nous est donnée par la loi de Pogson, qui relie la
magnitude absolue d’une étoile à sa magnitude apparente.
A un indice de couleur donné peut correspondre plusieurs magnitudes absolues. Il y a en effet
plusieurs branches dans le diagramme HR (la séquence principale, les géantes, les naines) qui
chacune correspond à un stade donné d’évolution de l’étoile. A chaque stade d’évolution
correspond la présence de certains éléments dans la composition de l’étoile, révélée par une étude
spectroscopique (que nous ne détaillerons pas ici). La connaissance du type spectral de l’étoile (en
réalisant une analyse spectrale de l’étoile, en cherchant dans la littérature ou avec le logiciel de
cartographie du ciel Stellarium) permet de placer de manière univoque une étoile en ordonnée sur
le diagramme HR.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
50
Arpenter l’Univers
Pour trouver la distance d’une étoile il faut :
- calculer sa magnitude apparente, dans le vert et le bleu
- connaître le type spectral de l’étoile
- utiliser la loi de Pogson.
Calcul des magnitudes et de l’indice de couleur :
Pour trouver l’indice de couleur et la magnitude apparente d’une étoile, on va la comparer aux
étoiles voisines. On suppose donc qu’on dispose de suffisamment d’informations sur les étoiles
voisines de l’étoile qui nous intéresse (magnitudes apparente, dans le bleu et le vert). Pour avoir
l’indice de couleur de l’étoile, il faut trouver sa magnitude dans le bleu (B) et celle dans le vert (V).
La différence entre les deux magnitudes nous donne l’indice de couleur i = B – V.
Avec un appareil argentique :
En photographie argentique, la pellicule est faite de grains d’argents qui, au contact de la lumière,
vont changer de couleur. Quand un grain d’argent reçoit beaucoup de lumière, il va faire réagir de
la même manière les grains voisins. Plus une étoile sera brillante, plus la tache qu’elle fait sur la
pellicule sera grande. C’est donc en comparant la taille des étoiles sur la pellicule que nous aurons
les renseignements recherchés.
En pratique, il faut, pour chaque magnitude (apparente, sans filtre, bleue et verte, avec les filtres
correspondant) :
- prendre en photo un champ d’étoiles contenant l’étoile dont on veut mesurer la distance
- en faire un tirage assez grand (ou mieux, la prendre en diapositive et projeter la diapo sur
un mur)
- mesurer les tailles des principales étoiles visibles sur la photo (étoiles dont on connaît les
magnitudes) et la taille de « notre » étoile.
- placer ces étoiles sur un graphique ayant pour abscisse la taille de l’étoile sur la photo et en
ordonnée la magnitude de l’étoile. On doit pouvoir tracer une droite qui corresponde au
mieux à l’ensemble des points de ce graphique. Cette droite nous permettra de déterminer
la magnitude de « notre » étoile !
Exemple de relation taille de l’étoile sur le cliché – magnitude,
obtenue après analyse d’une photographie
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
51
Arpenter l’Univers
En spectroscopie :
Le principe avec cette méthode est de repérer à quelle longueur d’onde l’émission de lumière de
l’étoile est maximale. Pour des étoiles brillantes (bien visibles à l’œil nu, correspondant à une
magnitude – échelle de brillance – inférieure ou égale à 1), un télescope n’est pas nécessaire. Sinon,
il faut placer un réseau sur une webcam ou un appareil photo, au foyer d’un télescope ou en
parallèle (cf. la fiche technique spectroscopie).
En repérant (à l’aide d’un logiciel d’analyse d’image – Iris - ou de spectre – VSpec) on repère
l’intensité maximale, et la longueur d’onde correspondante.
Exemple de résultat obtenu avec Vspec
(on a aussi superposé en rouge les raies de l’hydrogène,
observées dans le spectre de l’étoile)
Placer l’étoile sur le diagramme HR pour trouver sa magnitude absolue :
Maintenant que nous avons l’indice de couleur de l’étoile, nous avons son abscisse sur le diagramme
HR (attention ! il faut prendre soin de prendre un diagramme HR dont l’abscisse est donnée en
indice de couleur B-V).
Il nous faut savoir si l’étoile est une géante rouge, une géante bleue, une naine blanche ou une
étoile de la séquence principale pour savoir où la placer en ordonnée sur ce diagramme. Cette
information peut se trouver dans la littérature ou sur Internet, assez facilement pour les étoiles les
plus connues.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
52
Arpenter l’Univers
Les étoiles ne sont pas toutes très groupées sur le diagramme HR, les branches de celui-ci ont une
certaine épaisseur. L’incertitude avec laquelle on détermine la magnitude absolue est importante.
Si, par exemple, notre étoile a un indice de couleur de valeur i = 1,2 , et qu’on sait que c’est une
étoile de la série principale, on peut dire qu’elle a une magnitude absolue comprise entre 6,8 et 8.5
(voir figure ci-dessous).
La loi de Pogson et la distance de l’étoile :
Plus une source de lumière est loin de nous, moins on la voit. La loi de Pogson nous permet
de quantifier la relation entre distance et luminosité d’une étoile.
Elle s’exprime ainsi :
M − m = 5 − 5 log d
où M est la magnitude absolue, m la magnitude apparente et d la distance (en parsec) de l’étoile.
On en déduit la distance cherchée :
d = 10
⎛ m− M +5 ⎞
⎜
⎟
5
⎝
⎠
Précisions sur la prise d’image :
Si l’étoile dont on cherche la distance est très brillante (magnitude inférieure ou égale à 2), une
photo d’une durée de l’ordre de trente secondes peut suffire. Dans ce cas, il suffit de disposer
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
53
Arpenter l’Univers
l’appareil photo sur un pied photo. Si par contre on cherche à mesurer la distance d’étoiles plus
faibles, il faut poser plus longtemps. Au-delà de 30 s de pose, il y a un risque que les étoiles aient
bougé dans le ciel, et que notre image soit ratée. Il faut dans ce cas installer le pied photo en
parallèle sur un télescope ayant une monture motorisée, nous permettant un suivi sur plusieurs
minutes.
Incertitude de cette méthode :
L’incertitude de la mesure vient de plusieurs paramètres :
-
la qualité du suivi
en argentique, la non-linéarité de la relation taille – magnitude
la qualité des filtres
la qualité du capteur (qui n’est pas sensible de la même manière dans toutes les couleurs) :
il faudrait tenir compte de la réponse de la caméra
mais la plus grande incertitude vient, et de loin, du placement de l’étoile sur le diagramme HR pour
en trouver la magnitude absolue. Dans l’exemple pris ci-dessus, en prenant la plus basse magnitude
absolue mesurée on trouve une distance de 4.37 parsecs, et de 1.38 parsecs en prenant la plus
grande magnitude absolue, soit une erreur relative de presque 100%…
Souvent l’incertitude est telle que la distance trouvée varie du simple au quintuple…
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
54
Arpenter l’Univers
Méthode 2
Certaines étoiles ont une luminosité variable et on les appelle « étoiles variables ». Elles peuvent
être de différentes natures : instabilité de l’équilibre entre gravitation, effets des fusions nucléaires
en leur centre et forces de pression du gaz, régulier ou irrégulier, brusque ou lent, passage d’une
étoile devant une autre, explosion, etc. Un certain type d’étoiles variables, les céphéides, varient
rapidement et permettent de déterminer la distance des étoiles.
L’observation de telles étoiles dans d’autres galaxies que la nôtre nous permet d’évaluer leur
distance.
Exemple de variation de lumière (étoile δ Céphée)
Les céphéides sont des étoiles assez jeunes, géantes, et instables. Leur période de variabilité est de
l’ordre de quelques jours à 100 jours. Elles tirent leur nom de l’étoile δ Céphée.
Carte du ciel autour de la région de δ Céphée (vue de Stellarium)
En les choisissant bien, on peut suivre sur quelques nuits la variation de l’éclat d’une étoile, et
trouver sa période de variation. La période de variation P des céphéides est liée à leur masse et à la
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
55
Arpenter l’Univers
quantité de lumière qu’elles émettent (leur magnitude absolue M). Il y a deux types de céphéides
(type I et type II), les premières ont une période de variation de l’ordre de quelques jours, les
secondes de plusieurs dizaines de jours. Nous nous intéresserons ici aux céphéides de type 1, dont
on peut déterminer la période de variation plus rapidement.
De manière générale, la relation période – luminosité s’exprime : M = a log P + b , où a et b sont
des constantes.
M = −2,60 log P − 1,45
On a à peu près :
Quelles étoiles choisir ?
Voici une liste des principales étoiles de type céphéide observables en France (certaines ont une
page donnant plus d’information sur le site Wikipedia – en Anglais – d’autres pas encore) :
Nom
Constellation
Aigle
Cygne
Cygne
Gémeaux
Ophiucus
Magn.
app. max.
3,48
5,85
6,44
3,62
6,93
Mag. app. Période
min.
(jours)
4,39
7,17664
6,91
16,38633
7,22
3,84555
4,18
10,15073
7,71
4,06775
η Aql
X Cyg
SU Cyg
ζ Gem
BF Oph
U Sgr
Sagittaire
6,28
7,15
6,74523
S Vul
Petit Renard
8,69
9,42
68,464
U Vul
δ Cep
Petit Renard
Céphée
6,73
3,48
7,54
4,37
7,99068
5,36634
Commentaire
Observable du printemps à l’automne
Observable du printemps à l’automne
Observable du printemps à l’automne
Observable en automne et en hiver
Observable de la fin du printemps à la
fin de l’été
Observable de la fin du printemps à la
fin de l’été
Céphéide de type II, observable du
printemps à l’automne
Observable du printemps à l’automne
LA céphéide, observable toute l’année
Comment évaluer une magnitude variable ?
On peut reprendre la méthode photographique présentée en méthode 1 de cette fiche. Elle
s’appliquera très bien à cette étude.
Pour des étoiles assez visibles (c’est-à-dire visibles facilement à l’œil nu ou brillantes aux jumelles),
on peut utiliser une méthode simple et visuelle qui ne demande pas d’autre instrument qu’une paire
de jumelles (et une calculatrice très simple) : la méthode d’Argelander.
Le principe est de comparer la brillance de l’étoile variable aux brillances de deux étoiles non
variables et connues (en regardant leur magnitude dans un atlas ou un logiciel de cartographie du
ciel). Il faut choisir des étoiles de couleur et de magnitude proche de l’étoile étudiée, et en
prendre une plus brillante et une moins brillante, pour que l’expérience fonctionne bien. Il est
préférable que les étioles se situent dans le même champ de vision.
Par exemple, δ Céphée a une magnitude comprise entre 3,48 et 4,37. L’idéal serait de choisir une
étoile de magnitude comprise entre 2 et 3, et une autre de magnitude comprise entre 4,5 et 5.
On constate que ζ Céphée a une magnitude de 3,41, et β Lézard de 4,44. Elles correspondent tout à
fait à ces critères et nous essaierons de les comparer à δ Céphée.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
56
Arpenter l’Univers
Conseil : Pour les étoiles variables, on peut demander des cartes, listes d’étoiles et
prévisions aux associations d’observateurs d’étoiles variables (Association Française
des Observateurs d’Etoiles Variables , ou l’AAVSO aux Etats-Unis).
De manière générale, on note les étoiles du champ entourant l’étoile variable par ordre croissant de
magnitude (A, B, …, A étant la plus brillante), et V l’étoile variable. Ici on a :
δ Céphée
ζ Céphée
β Lézard
V
A
B
On note de la manière suivante la différence de brillance entre deux étoiles :
zéro degré : A (0) V
un degré : A (1) V
aucune différence entre A et v même après examen approfondi
pas de différence au premier coup d'œil, mais existence d'un très faible
écart après examen approfondi
deux degrés : A (2) V
peu de différence au premier coup d'œil, mais existence d'un faible écart
trois degrés : A (3) V
différence au premier coup d'œil
quatre degrés : A (4) V nette différence au premier coup d'œil
cinq degrés : A (5) V
grande différence au premier coup d'œil
On fait cet exercice entre A et V puis entre v et B.
A la fin, on a un résultat du type : A (p) V (q) B, où p et q correspondent aux degrés de différence
observés.
Les coefficients m et n vont nous permettre de déterminer dans quelle mesure la magnitude de V
(mV) est plus proche de celle de A (mA) ou de celle de B (mB), avec la formule :
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
57
Arpenter l’Univers
⎛ m − mA ⎞
mV = ⎜⎜ B
p ⎟⎟ + m A
⎝ p+q
⎠
Comment évaluer la période ?
Pour les céphéides dont la période de variation est la plus courte, on peut noter une variation sur
une seule soirée d’observation, en prenant des mesures toutes les heures par exemple. Même si les
observations sont parcellaires (s’il a fait mauvais par exemple) et s’étalent sur plusieurs périodes de
variation, l’expérience peut aboutir. Le plus important est de trouver la durée d’une période de
variation (temps qui sépare deux maximums de brillance).
A partir de quelques observations (les carrés sur la figure ci-dessus) on peut tracer une courbe qui
correspond le mieux au variations et en déduire la période de variation.
En remplaçant la période P trouvée dans la formule liant période de variation et luminosité, on
trouve la magnitude absolue M de notre étoile : M = −2,60 log P − 1,45 .
Comme pour la méthode 1, l’écart entre magnitude absolue et magnitude apparente nous donnera
une valeur de la distance de l’étoile, grâce à la loi de Pogson : M − m = 5 − 5 log d , où m est la
magnitude apparente moyenne observée de notre étoile et d sa distance (en parsec).
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
58
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
59
Arpenter l’Univers
Quelle est la température d’une étoile ?
Méthodes :
Par observation simple
des couleurs
Par spectroscopie
Par mesure de la
constante solaire
Niveau scolaire :
ou +
Difficulté
technique :
Durée de mise en
place :
ou
ou
Durée de réalisation
de l’expérience et
d’exploitation des
résultats :
Matériel
nécessaire :
ou
A l’œil nu
ou avec un appareil
photo et des filtres
Un réseau, une webcam De quoi bricoler, un
ou un appareil photo,
bidon métallique peint en
un télescope
noir et plein d’eau, un
thermomètre et un
chronomètre
Mots clés : lumière, couleurs, filtres, température, spectroscopie, indice de couleur, longueur
d’onde, loi de Wien, calorimétrie, loi de Stefan, photographie, webcam
Principe de l’expérience
Pour mesurer le température d’une étoile, on peut ou bien mesurer l’effet de l’énergie que nous en
recevons (méthode 3), ou bien nous servir de la relation température-couleur d’une étoile
(méthodes 1 et 2).
Les étoiles émettent une lumière continue, dans toutes les couleurs. Elles ont chacune une couleur
dominante, liée à leur température. Plus un corps est chaud, plus la lumière qu’il émet est
énergétique (à une intensité donnée). Plus une étoile est froide et plus la part d’infrarouge (lumière
peu énergétique) émise sera importante (relativement à une gamme de lumière plus énergétique
comme les ultraviolets ou les rayons gamma). On peut soit chercher grossièrement la couleur d’une
étoile (« plutôt bleue », « plutôt rouge », etc.) et évaluer ainsi sa température (« entre 10 000°C et
20 000°C», « entre 3 000 et 5 000°C ») (méthode 1) ou le faire de manière précise (méthode 2 : en
déterminant la longueur d’onde d’intensité maximale et en utilisant la loi de Wien pour trouver la
température correspondante).
La méthode 3 ne peut s’appliquer qu’au Soleil (puisque les autres étoiles ne réchauffent pas la
Terre de manière significative) : on mesure l’échauffement par exposition au Soleil d’un matériau
aux propriétés calorifiques connues pour déterminer la quantité d’énergie reçue sur Terre du Soleil
(constante solaire) et pour en déduire la température du Soleil.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
60
Arpenter l’Univers
Méthode 1
Pour déterminer la couleur d’une étoile, on va l’observer avec différents filtres et comparer la
luminosité de l’étoile suivant le filtre. En prenant une photo d’un champ d’étoiles, on peut déjà
estimer la couleur approximative de l’étoile. L’appareil fera mieux apparaître les couleurs que
l’œil, car en recevant de la lumière pendant plus longtemps, il est plus sensible.
Conseil : pour préparer cette activité, on peut en journée et en classe constater
l’effet de filtres sur une lumière blanche et sur des lumières de couleur (en prenant
les filtres utilisés par la suite avec l’appareil photo ou bien en prenant n’importe
quelle feuille de plastique transparente colorée).On verra qu’une lampe est moins
brillante derrière un filtre. On pourra constater aussi que la brillance d’une lumière
rouge n’est pas modifiée par la présence d’un filtre rouge mais qu’elle est très
diminuée à travers un filtre vert. On peut faire les mêmes observations en prenant
des photos, avant de faire l’expérience sur des étoiles.
Pour ça il faut mettre un appareil sur un pied photo, en vissant la fixation du pied sous
l’appareil photo (ou bien caler l’appareil de manière aussi stable que possible).
Il faut ensuite orienter le pied vers le champ d’étoile qui nous intéresse, en vérifiant à l’œil ce
qu’on vise derrière l’œilleton de l’appareil.
En argentique, on prendra soin de mettre une pellicule sensible et en numérique de régler la
sensibilité de l’appareil (au moins 400 ISO dans les deux cas, plus si possible).
Il vaut mieux prendre un objectif à petite focale (de 30mm en argentique à 70mm en
numérique).
Sélectionner le mode B (ou T sur d’anciens appareils argentiques, ou Bulb sur des numériques)
pour pouvoir poser plusieurs secondes, ou bien régler le temps de pose au maximum possible
avec votre appareil.
Il faut régler la mise au point à l’infini, et l’ouverture de l’objectif au maximum (valeur la plus
basse).
Un temps de pose de trente secondes suffit à voir les étoiles et leur couleur. Si on pose plus de
quarante secondes environ, la rotation de la Terre sur elle-même est déjà perceptible sur les
photo et les étoiles seront floues. On utilisera de préférence un déclencheur souple (ou une
télécommande en numérique), de manière à faire vibrer l’appareil le moins possible.
En utilisant des filtres, on peut voir si une étoile est plus brillante dans une couleur que dans une
autre. Pour cela, on prend une photo de la même manière mais en positionnant devant l’objectif
différents filtres tour à tour (rouge, bleu, vert, etc.). On peut par exemple utiliser des filtres en
gélatine (plusieurs constructeurs d’optique ou de photo en proposent, comme Kodak ou Lumicon. Le
CLEA distribue à bas prix des filtres de couleurs : http://www.ac-nice.fr/clea/DocTransp.html). En
comparant à l’œil les images obtenues dans les différentes couleurs on constate que certaines
étoiles n’ont pas le même éclat selon la couleur. En argentique, on peut mesurer la taille de l’étoile
sur le cliché. Plus l’étoile est brillante, plus elle est grande sur l’image. On en déduit la « couleur »
de l’étoile, en utilisant la relation couleur-température d’une étoile :
Couleur
Température (en
milliers de Kelvin)
Bleu foncé
28 – 50
Bleu
10 – 28
Bleu clair
7.5 – 10
Blanc
6 – 7.5
Jaune
5–6
Orange
3.5 – 5
Rouge
2.5 – 3.5
Variante : on peut chercher à déterminer précisément la différence de couleur
(appelée « indice de couleur ») : en mesurant la différence de taille de l’étoile sur le
cliché (en argentique). On peut consulter le document « distance d’une étoile avec le
diagramme Hertzsprung-Russel ». On peut chercher à prendre une photo sur un temps
plus long, pour avoir plus de lumière et faire des mesures plus précises, en installant
l’appareil photo sur un télescope avec une monture équatoriale (au mieux
motorisée).
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
61
Arpenter l’Univers
Méthode 2
En plaçant un réseau devant l’objectif de l’appareil ou de la webcam, on disperse la lumière de
l’étoile et on obtient son spectre. Suivant l’instrument d’observation utilisé, il faut un réseau plus
ou moins dispersant : il faut que tout le spectre tienne sur la même image. Plus le nombre de traits
au mm sur le réseau est élevé, plus il est dispersif et plus le spectre est étalé.
En faisant cette expérience sur le Soleil, un télescope n’est pas nécessaire pour obtenir des
résultats exploitables. Il faut dans ce cas réaliser un montage devant l’objectif
(http://perso.orange.fr/philippe.boeuf/robert/astronomie/spectroscope.htm#spec2). Avec une
autre étoile pointée avec un télescope, il suffit d’installer un réseau devant la webcam ou
l’appareil. Une fois l’image du spectre obtenue, on cherche la couleur (la longueur d’onde) où
l’intensité lumineuse est la plus importante. On peut utiliser un logiciel d’imagerie (comme Iris ou
Photoshop) ou un logiciel destiné spécifiquement à la spectroscopie (comme VSpec, cf. la fiche
technique spectroscopie).
Schéma de principe d’un tel montage :
Une fois déterminée cette longueur d’onde λmax, on utilise la loi de Wien pour trouver la
température de surface de l’étoile. La loi de Wien décrit la relation liant la longueur d'onde λmax
(exprimée en mètre), et la température T (exprimée en Kelvin), par :
λmax =
2,898 ⋅10 −3
hc
=
4,965 ⋅ kT
T
où h est la constante de Planck, k est la constante de Boltzmann, et c est la vitesse de la lumière.
Variantes : on peut constater, dans le spectre d’une étoile (dont le Soleil) que
certaines couleurs très précises manquent, ou bien sont très peu lumineuses. On dit
qu’il y a des raies d’absorption. Elles correspondent à la présence de certains
éléments chimiques dans l’étoile et son voisinage. Identifier la longueur d’onde
d’une raie permet d’identifier la composition de l’étoile.
Si on dispose d’une caméra permettant de capter le rayonnement infrarouge, on peut
constater que le corps humain, par sa chaleur, émet aussi un rayonnement lumineux.
On peut le comparer à d’autres corps à différentes températures, qui apparaîtront
plus ou moins brillants en infrarouge (cf. les photos d’un fer à souder à différentes
http://www.astrosurf.com/
températures
prises
en
infrarouge :
buil/350d/350d.htm).
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
62
Arpenter l’Univers
Crédits : Christian Buil
Pour une présentation plus détaillée de l’analyse spectroscopique, cf. la fiche distance d’une étoile
et la fiche technique spectroscopie.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
63
Arpenter l’Univers
Méthode 3
On mesure l’échauffement d’un matériau, aux propriétés calorifiques connues, lors d’une exposition
à la lumière du Soleil. Ceci nous permettra de déterminer la puissance reçue du Soleil (en Watts)
sur Terre par unité de surface. En supposant connue la taille de la Terre on pourra déterminer la
puissance reçue sur toute la surface de la Terre (appelée « constante solaire »). Le fait de connaître
la distance de la Terre au Soleil permet de déduire la puissance totale émise par le Soleil, ce qui
permet de déterminer la température du Soleil.
Conseil : pour fournir une piste de solution aux jeunes, on peut mesurer
l’échauffement provoqué par une ampoule en plaçant un thermomètre sous celleci.
Une manière simple de réaliser cette expérience est de mesurer l’échauffement d’un volume d’eau
déterminé. On pourra prendre le contenu d’un bidon métallique (qui transmet bien la chaleur), en
fer par exemple, peint en noir (pour favoriser l’absorption d’énergie). La puissance reçue réchauffe
le bidon métallique, et l'eau qu'il contient :
P=
mbidon ⋅ c fer ∆T + meau ⋅ ∆T
∆t
ou P = ( mbidon ⋅ c fer + meau ⋅ ceau ) ×
∆T
∆t
avec : P : Puissance reçue (en Watts), mbidon : masse du bidon, meau : masse d'eau (ces 2 masses sont
en grammes), cfer : chaleur massique du métal du bidon (0,46 J.g-1.K-1), ceau : chaleur massique de
l'eau (4,18 J.g-1.K-1), ∆T : variation de température, ∆t : intervalle de temps (en secondes).
La constante solaire est : C =
P
, avec S : surface du bidon faisant face au soleil (en m2).
S
Pour des schémas de construction, cf. http://perso.orange.fr/philippe.boeuf/robert/astronomie/
cstesol.htm.
Variante : on peut le faire avec d’autres matériaux en mesurant, par exemple,
l’échauffement d’une plaque d’acier (ou d’aluminium, ou d’or, etc.) noire aux
dimensions connues, en remplaçant dans la formule ci-dessus cfer et ceau par la
chaleur massique de la matière choisie.
On peut en déduire l’émittance du Soleil (la puissance émise par 1 m² de surface solaire : M), avec
la formule :
C R2
,
=
M d2
avec C : constante solaire, d : distance Terre-Soleil (150 millions de km) et R : rayon du Soleil (700
000 km). La loi de Stefan donne la relation entre l’émittance du Soleil et sa température de
surface :
M = σ . TSoleil4
avec σ : constante de Stefan valant 5,6697.10-8 W.m-2.K-4),
d'où TSoleil = (M/σ)0,25.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
64
Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
65
Arpenter l’Univers
Comment mesurer la taille de cratères et de
montagnes sur la Lune ?
Méthodes :
Par mesure de l’ombre portée par un Par mesure de temps de
cratère ou une montagne sur un cliché défilement de l’ombre
Niveau scolaire :
ou +
Difficulté
technique :
Durée de mise en
place :
Durée de réalisation
de l’expérience et
d’exploitation des
résultats :
Matériel
Un télescope ou une lunette, une
nécessaire :
webcam ou un appareil photo
numérique ou argentique, un
ordinateur pour traiter les images
Un télescope ou une lunette, un
chronomètre
Mots clés : ombre, sphère, terminateur, phases de la Lune, photographie, webcam
Principe de l’expérience :
Dans ces deux méthodes, il s’agit de mesurer l’ombre portée par un cratère ou une montagne pour
en déterminer la hauteur. Dans la méthode 1, on le fait précisément en mesurant la taille de
l’ombre sur une image du cratère. Dans la méthode 2, on utilise le mouvement apparent de la Lune
dans le ciel et on mesure le temps que met cette ombre à défiler dans le champ du télescope pour
en déterminer la taille. Dans les deux cas on trouvera une méthode pour mesurer, plus simplement,
la circonférence d’un cratère lunaire.
Lune
Soleil
Cratère choisi
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
66
Terre (observateur)
Arpenter l’Univers
On choisit un cratère sur la Lune, dont on cherche à déterminer la hauteur des bords, grâce à la
mesure de l’ombre portée, et le diamètre.
Les rayons du soleil arrivent avec une certaine inclinaison sur le cratère (ce qui est responsable de
l'ombre).
Diamètre du cratère D
On veut calculer la hauteur d'un cratère lunaire. Pour cela on va mesurer la taille de l'ombre du
cratère O qui nous intéresse, et déterminer l'inclinaison α des rayons solaires au niveau du cratère ;
ayant réalisé ces deux mesures nous allons pouvoir, grâce à la trigonométrie, en déduire la hauteur
des cratères. En effet, tan (α ) =
H
et donc : H = tan (α ) × O
O
(1)
Il nous faut donc mesurer sur nos images la taille de l’ombre O et l’angle d’incidence α des rayons
solaires.
Conseil : On peut introduire cette expérience en cherchant à mesurer la hauteur d’un
arbre ou d’un bâtiment en en mesurant l’ombre portée. Il suffit pour ça de déterminer
la hauteur du Soleil dans le ciel au moment de la mesure. Le principe de l’expérience
est le même que pour la Lune et on peut réutiliser ces formules.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
67
Arpenter l’Univers
Méthode 1
Comment faire une mesure sur une image ?
Après avoir obtenu une image de la Lune avec la webcam et connaissant la taille (souvent en
micromètre) des pixels de la webcam, la focale f du télescope (souvent en mètre ou en millimètre),
et la distance terre Lune dTL. On va réaliser une mesure de distance sur l’image obtenue.
Soit D la distance réelle que l’on souhaite mesurer (par exemple la taille de l’ombre sur la Lune), et
D d TL
=
, d’ou
I
f
I la distance reporté sur l’image. D’après le théorème de Thalès on a :
D=
I × d TL
. Il suffit donc de mesurer I sur l’image et de le remplacer pour trouver D.
f
Mais sur l’image la mesure se fait en nombres de pixels N, qu’il faut ensuite convertir en mètre en
multipliant par la valeur de taille d’un pixel de la webcam p. Ainsi I = N × p . Dans le cas de notre
mesure de cratère on a la relation :
D=
N × p × d TL
f
(2)
Attention aux unités : tout doit être converti en mètre (sauf N qui n’a pas d’unité), p est souvent
donné en micromètre (10-6m), il faut penser dans ce cas à le multiplier par 10-6, et dTL est souvent
donnée en km : dans ce cas la multiplier par 1000.
Exemple : avec le modèle de webcam Philips toUcam pro, la taille d’un pixel est
p = 5,6µm = 5,6 ⋅10 −6 m
et
la
d TL = 368 000 km = 368 000 000 m .
distance
moyenne
Terre
–
Lune
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
68
est
Arpenter l’Univers
Comment mesurer la taille de l’ombre O ?
Il faut mesurer en pixels la taille de l’ombre Nombre (avec un logiciel de traitement d’images tel que
Photoshop, Paintshop, ou simplement Paint ; cela revient à compter le nombre de pixels qu’occupe
l’image de l’ombre), puis avec la formule (2) on a, avec N = Nombre :
O=
N ombre × p × d TL
f
(3)
Comment déterminer l’incidence des rayons du soleil ?
Au terminateur (c’est le nom de la limite entre la partie éclairée et la partie non éclairée de la
Lune) les rayons du soleil sont parallèles à la surface de la Lune. On a alors, d’après le schéma
suivant, α = O°. Plus on s’éloigne du terminateur dans la zone éclairée et plus l’incidence α
augmente jusqu'à un maximum (α = 90°). On va donc se servir de la distance entre le cratère et le
terminateur pour en déduire l’angle d’incidence des rayons.
Sur une image (comme ci-dessus) cette distance est une droite mais en réalité la Lune est ronde il
faut donc tenir compte de la projection de la rotondité de la Lune sur l’image.
Rayons
solaires
Rayons solaires
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
69
Arpenter l’Univers
Sur le schéma de droite (quart orangé) on peut mettre en évidence la relation cos (90 − α ) =
où R est le rayon de la Lune et RT est la distance séparant le cratère du terminateur. On a :
⎛ RT ⎞
⎟
⎝ R ⎠
α = 90 − arccos ⎜
RT
,
R
(4)
Conseils : La fonction arccos n’est pas au programme du primaire ni du collège.
Néanmoins on peut l’utiliser avec des jeunes sans leur avoir tout expliqué. S’ils savent
utiliser cos (au programme de la 4ème) ils peuvent déjà saisir l’utilité d’une fonction
inverse (l’utilisation de la touche cos-1 sur les calculatrices ne pose en général pas de
problème aux collégiens qui n’ont pas eu de cours sur les fonctions inverses).
Il reste alors à mesurer RT.
Mesure de RT
On mesure cette distance en utilisant la formule (2). RT =
N T × p × d TL
, avec NT la distance en
f
pixels sur l’image entre le cratère et le terminateur. S’il n’est pas possible d’obtenir une image
contenant à la fois le cratère et le terminateur on peut réaliser une mosaïque d’images allant de
l’un à l’autre.
Une fois RT trouvée on la remplace par sa valeur dans la formule (4) pour trouver l’angle α.
On a finalement obtenu l’angle d’incidence α des rayons solaire au niveau du cratère (en regardant
son éloignement au terminateur), ainsi que la dimension de l’ombre portée par les bords du cratère
O. On peut alors en déduire grâce à la relation (1) la hauteur du cratère étudié :
H = O × tan (α )
Quelle précision pour cette mesure ?
On peut évaluer grossièrement, mais avec une bonne idée quand même, l’incertitude de cette
mesure. Lorsque l’on compte les pixels qu’occupe l’image de l’ombre on peut évaluer la mesure à
quelques pixels près en fonction de la qualité de l’image et de la netteté, ou de la forme, de
l’objet. Ces quelques pixels (par exemple 5 pixels d’erreur) peuvent être convertis en mètre grâce à
la relation (2), où on remplace N par l’incertitude de cette mesure, soit 5 pixels pour cet exemple,
et D par l’incertitude sur la mesure globale de la hauteur cherchée.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
70
Arpenter l’Univers
Méthode 2
Cette méthode ne nécessite qu’une règle de trois. Elle est plus simple et nécessite moins de
matériel que la méthode 1 mais est beaucoup moins précise.
Les astres observés dans un instrument astronomique « défilent ». Le Soleil se lève à l’Est et se
couche à l’Ouest, tout comme les autres étoiles visibles la nuit. Ce mouvement n’est qu’apparent et
est dû à la rotation de la Terre sur elle-même. En pointant la Lune avec une petite lunette, et
même à faible grossissement, on la voit sortir du champ en quelques minutes. Le temps mis par la
Lune à sortir complètement du champ est appelé « temps de défilement ».
Champ à t0 :
Champ à t1 :
Lune
Champ de l’instrument
Temps de défilement = t1-t0
On suppose connu le diamètre réel de la Lune : dL = 3476 km. On mesure le temps de défilement de
la Lune : tL. On mesure ensuite le temps de défilement de la zone qui nous intéresse (cratère ou
ombre portée) : tX. Une simple règle de trois nous donne une idée de la taille de notre zone : dX.
tX × dL
.
tL
dX =
Il suffit ensuite de reprendre la description de la méthode 1.
Cette méthode est surtout valable pour les cratères situés près du centre de la Lune. En effet, ceux
qui sont situés près du bord nous semblent aplatis par projection, du fait de la sphéricité de la
Lune. Il faudrait en tenir compte pour corriger cette déformation.
A propos de l’incertitude de ces mesures
Pour déterminer l’incertitude de cette méthode, il faut tenir compte du temps de réaction de
l’observateur (il se produit en effet quelques dixièmes de seconde entre le temps où on voit le bord
du cratère arriver sur le bord du champ et le temps où on appuie sur le chronomètre). Si par
exemple 1 seconde de défilement dans mon champ correspond à 25 km sur la Lune, et si mon temps
de réaction (dépendant de chaque observateur) est de 0.2 seconde, il y aura une erreur possible de
5 km (0.2 x 25 = 5 km) au début de la mesure et également de 5 km en fin de mesure, soit une
erreur possible de 10 km, ce qui est important vu l’ordre de taille des cratères (quelques dizaines
de kilomètres, soit une erreur relative possible de l’ordre de 10 % à 20 %), en ne tenant compte que
de cette source d’erreur. A titre de comparaison, la méthode 1 permet avec du matériel courant
d’obtenir assez facilement une incertitude inférieure à 5 km, soit une précision bien meilleure.
Variante (plus simple) : mesure du diamètre d’un cratère
On peut utiliser les mêmes méthodes pour mesurer le diamètre d’un cratère lunaire.
Cette expérience est plus simple et ne nécessite pas de trigonométrie. On y arrive
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
71
Arpenter l’Univers
simplement avec la méthode 2. Il suffit de mesurer le temps de défilement du cratère,
comme décrit ci-dessus.
Avec la méthode 1, il faut mesurer son diamètre en pixels sur l’image Ndiam et utiliser
la formule (2) pour trouver son diamètre réel :
Diamètre du cratère =
N diam × p × d TL
f
De la même façon que précédemment on peut évaluer l’incertitude de cette mesure.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
72
Arpenter l’Univers
Les programmes scolaires et l’astronomie
Niveau
Primaire
(cycle 3)
6ème
5ème
Physique Chimie
Ombres, système solaire (nom des planètes,
ordre de grandeur de tailles et de distances),
éclipses.
Points
cardinaux,
boussole,
mouvement apparent du soleil, durée du jour et
son évolution au cours des saisons. Révolution
de la Terre et ses conséquences (alternance
jour / nuit). Transformations de l’eau. Mesure
des durées, unités. Balance, équilibre,
transmission de mouvements, levier. Effets du
vent.
Maths
Addition,
soustraction.
Division et
proportionnalité
en fin de
primaire.
Nombres
décimaux, calcul
mental,
utilisation simple
d’une
calculatrice.
Autre / Remarques
Projets possibles en astro
Les saisons ne sont pas vues Suivi de la course du Soleil en
comme effet de l’inclinaison de fonction des saisons et au cours de la
l’axe terrestre par rapport à journée, cadran solaire. Lecture
l’écliptique.
d’une carte, repérage. Orientation
Apprentissage de sa place dans d’un espace avec une carte et les
un groupe, de sa qualité de astres. Détermination de la taille
sujet.
d’une tache solaire, d’une formation
En informatique, le traitement lunaire ou d’un objet par calcul du
d’image et des fonctions temps de défilement. Trouver le sens
élémentaires de bureautique de rotation de la Terre en observant
peuvent être abordées (copier- le mouvement apparent du soleil.
coller).
Recherche Expérience
d’Eratosthène
(sans
documentaire sur Internet.
détailler le calcul d’angle).
En SVT : dépendance des Suivi de la course du Soleil en
caractéristiques
de fonction des saisons et au cours de la
l’environnement en fonction de journée.
de
sa
latitude,
la
situation
géographique. Détermination
Variation de l’éclairement et expérience d’Eratosthène.
température selon l’heure du
jour
et
les
saisons. En
géographie : principales zones
climatiques.
Graphique
Optique : sources de lumière (ponctuelles),
Notion de pénombre hors Détermination de la durée du jour
(abscisse /
source primaire et objet diffusant, conditions
programme. Le cas de l’éclipse solaire
/
du
jour
sidéral.
pour voir un objet. Propagation rectiligne de la ordonnée) et
annulaire est hors programme. Détermination de la période d’une
lumière et ombre. Astronomie : système Terre – visualisation de la On peut aborder le cas des lunaison.
En
complément
des
Lune – Soleil. Mouvements et périodes de la
proportionnalité
planètes extra solaires.
rotations et révolutions dans le
Lune autour de la Terre et de la Terre autour
dans un
Etre capable de déchiffrer un système TLS, on peut voir la rotation
du Soleil. Phases de la Lune. Eclipses : solaire
graphique.
article ou un site en anglais.
propre du Soleil. Libration de la Lune.
totale et lunaire. Electricité : Circuits, fil de
Notion d’angle.
Education à la citoyenneté.
Etude des phases dans le système
connexion, sens du courant, résistance,
Faire
le
schéma
d’une solaire. Expérience d’Eratosthène
résistance de protection. Chimie : l’eau. Masse
expérience.
complète.
d’un gaz. Histoire des sciences : histoire des
Observation des révolutions de
représentations du cosmos (systèmes
satellites d’autres planètes.
géocentrique / héliocentrique).
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
73
Arpenter l’Univers
4ème
3ème
Optique : lentilles convergentes / divergentes, Puissances de dix.
foyer, synthèse additive et soustractive des Notion d’angle.
couleurs, dispersion, prisme, spectre. Chimie :
atome, molécule, réaction chimique.
Action mécanique, mesure d’une force, poids Cosinus / sinus
(p=mg) et force du ressort (f=kx). Trajectoire :
mouvement rectiligne uniforme, calcul de
vitesse.
2nde
Principe
d’inertie,
décomposition
d’un
mouvement
(horizontal
/
vertical).
Accélération. Signature spectrale. Etude des
saisons : phénomène des saisons, causes de la
variation de température. Ordres de grandeur
et de distance des planètes. Précision d’une
mesure. Bilan d’énergie. Effet de la rotation
terrestre sur le climat. Effet de serre.
Réfraction de la lumière. Utilisation de la
troisième loi de Kepler (en enseignement
thématique).
Statistique simple
(valeur moyenne).
Tracé d’un
graphique adapté
à l’expérience.
1ère
Chimie : calorimétrie
Term.
Décroissance radioactive, datation, fission /
fusion nucléaire. Equivalence masse – énergie
(E=mc²). Longueur d’onde, fréquence, onde
lumineuse. Thème optionnel : loi de Wien.
Diffraction. Lois de Kepler.
Dérivée. Cercle
trigonométrique.
Vecteurs,
intégration,
logarithme et
exponentielle,
équation
différentielle
(sans résolution).
En SVT : formation de la Terre.
Notion
d’accélération
hors
programme.
Géographie :
équateur, tropiques, cercles
polaires.
Au lycée, sciences abordées
plutôt
comme
un
objet
culturel : accent porté sur les
démarches
scientifique
et
expérimentale l’évolution des
idées,
les
implications
citoyennes
d’un
problème
naturel.
L’écriture mathématique est la
forme privilégiée en physique.
Au programme de SVT : les
éléments du système solaire :
planètes, astéroïdes, comètes.
L’observation
astronomique
n’est pas au programme.
Etude d’un télescope, réalisation d’un
instrument astronomique, réalisation
et utilisation d’un spectro. Projets
utilisant des filtres (B-V par exemple).
Etude
des
météores
(distance,
vitesse, altitude).
Période de rotation de Jupiter.
Mesure de hauteur et taille de
cratères lunaires ou de taches solaires
par l’analyse d’images.
Spectroscopie : composition d’une
étoile, d’un objet. Comparaison des
planètes en nature et en aspect à
partir d’images réalisées.
Mesure de l’énergie reçue du Soleil en
fonction de la latitude, et en fonction
de l’éloignement au Soleil (pour les
autres planètes).
Utilisation des prismes (fabrication
d’une jumelle ou d’un spectro).
Masse de Jupiter ou de Saturne avec
la troisième loi de Kepler.
Etude d’un astéroïde ou d’une comète
(localisation, trajectoire).
Mesure de la constante solaire.
Produire
des
images
(en Spectroscopie. Calcul d’une vitesse
enseignement de spécialité de orbitale d’un astre. Etude de
physique).
l’évolution stellaire (détermination de
l’âge d’un étoile, de sa température).
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74
Arpenter l’Univers
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75
Arpenter l’Univers
Fiche technique
Mise en œuvre d’une webcam sur un télescope
et prise d’image planétaire
Méthode :
Utiliser une webcam pour prendre
des images et des vidéos de
planètes, de la Lune et du Soleil
Niveau scolaire :
ou +
Difficulté
technique :
Durée de mise en
place :
Durée de réalisation
de l’expérience et
d’exploitation
des
résultats :
Matériel
Télescope, webcam, adaptateur,
nécessaire :
ordinateur
(portable
de
préférence), logiciels
Logiciels : Iris (acquisition et traitement), Qcfocus (acquisition), Registax (compositage et
traitement), Avi2bmp (compositage), entre autres. Les logiciels cités ici sont libres de droits et se
téléchargent facilement sur Internet. Pour le traitement d'images, on peut utiliser des logiciels
comme PhotoShop ou Prism, payants.
Placer la webcam sur le télescope :
Le principe est d’utiliser le télescope comme objectif de la caméra (webcam). Pour cela on va
retirer l’objectif principal de la webcam, et placer celle-ci au foyer du télescope. Le télescope
remplace alors l’objectif de la webcam.
1. Retirer l’objectif de la webcam et mettre l’adaptateur à la place.
2. Placer la webcam avec son adaptateur sur le porte oculaire (pour mettre la caméra au foyer
du télescope)
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76
Arpenter l’Univers
3. Pointer le télescope sur un objet (ex : Lune), allumer l’ordinateur et lancer la visualisation
de la caméra.
4. Faire la mise en point en regardant l’image donnée par la webcam sur l’ordinateur.
(Attention à bien régler les paramètres de luminosité et contraste au maximum pour pouvoir
voir l’image car l’objet - Lune ou planète - est peu lumineux, ou à défaut de mettre les
paramètres automatiques pour une première approximation).
Copie d’écran de Qcfocus, image de Jupiter
Acquérir une image :
Le principe est de prendre une vidéo de quelques secondes et de décomposer ensuite la vidéo en
séquence d'images, puis de superposer les images les unes sur les autres afin d’obtenir une image
de meilleure qualité.
Cela permet de réduire les effets de la turbulence, d’additionner les temps de pose de chaque
image pour avoir une image équivalente à un plus grand temps de pose (pour avoir plus de détails
sur l’image et pour augmenter le rapport signal sur bruit, c'est-à-dire la qualité d'une transmission
d'information par rapport aux parasites).
1. Bien régler les paramètres de luminosité, contraste, sensibilité et gain, sur le logiciel
d'acquisition d'images (Qcfocus ou Astrosnap) de manière à obtenir l’image la plus jolie
possible.
2. Enregistrer une vidéo de quelque secondes (10 à 30 secondes).
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
77
Arpenter l’Univers
3. Utiliser un logiciel (Registax, Avi2bmp, …) pour décomposer la vidéo en une séquence
d’images.
4. Utiliser ce même logiciel pour superposer les images les unes sur les autres (c'est le
compositage).
image compositée
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78
Arpenter l’Univers
5. Enregistrer l’image et éventuellement la traiter (en faisant varier le contraste, la luminosité
ou autre) avec un logiciel de traitement d'images tel que PhotoShop ou Prism par exemple.
On peut aussi utiliser Registax, gratuit et qui gère (en partie automatiquement) toutes les
étapes de la décomposition des films au traitement.
image après traitement ondelettes avec Registax
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Arpenter l’Univers
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
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Arpenter l’Univers
Fiche technique
Traiter les données d’un spectre
avec Visuel Spec (Vspec)
Méthode :
Après avoir obtenu un spectre,
utiliser VSpec pour en extraire des
mesures : identification de raies ou
de la température de l’astre
observé. Procédure résumée.
Niveau scolaire :
ou +
Difficulté
technique :
Durée de mise
place :
Durée
réalisation
l’expérience
d’exploitation
des résultats :
Matériel
nécessaire :
en
de
de
et
Une image de spectre en N&B au
format .fit et un ordinateur avec le
logiciel Visual Spec.
Mots-clés : étalonnage, réponse d’une caméra, profil de Planck, longueur d’onde
Procédure résumée
I.
Préliminaires
1) ouvrir l'image du spectre (.fit).
2) cliquer sur binning : (moyenne des colonnes en une seule ligne) pour obtenir le tracé de
l'intensité des pixels en fonction du numéro de pixel.
II.
Etalonnage
(c'est-à-dire attribuer une longueur d'onde à une valeur de pixel)
Le logiciel propose une méthode d’étalonnage à partir de raies supposées connues ou faciles à
identifier :
1) menu spectrométrie -> étalonnage. A partir de ce moment, le logiciel propose dans la
barre de menu des valeurs déjà établies pour deux raies, 1 et 2. Elles sont supposées
correspondre à des éléments facilement identifiables (vapeur d’eau atmosphérique et/ou
principales raies de l’hydrogène, qui sont les plus marquées lorsqu’on prend le spectre
d’une étoile). Il est utile pour cette opération de se munir d’une base de données qui
indique les longueurs d’onde de ces éléments.
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
81
Arpenter l’Univers
Sinon on peut procéder par approximations successives, en considérant dans un premier
temps qu’à gauche de l’image on est à la limite du visible, vers le rouge donc à 800 nm de
longueur d’onde grosso modo, et à grosso modo 400 nm à droite de l’image (ou dans l’autre
sens suivant le sens de l’image). Une fois cette opération effectuée on a déjà une meilleure
idée de la longueur d’onde des raies observables et on peut recommencer l’opération,
maintenant qu’on peut plus facilement identifier des éléments. Voyons comment étalonner
la courbe :
2) encadrer une première raie avec un clic gauche de chaque côté de la raie, puis l’identifier
par un clic droit sur la raie et choisir raie1. Idem avec une deuxième raie en choisissant raie
2.
Les valeur des longueurs d'ondes des raies dans la barre de menu peuvent être changées
dans : option -> préférences -> menu référence et choisir les raie dans la librairie ou la
renter soi-même.
3) faire un clic droit n'importe ou dans le profil spectral -> calibrer. La courbe est étalonnée.
III.
Réponse de la caméra
La caméra avec laquelle on prend l’image du spectre étant plus ou moins sensible selon la longueur
d’onde, elle n’a pas la même réponse à toutes les longueurs d’onde. Il faut en tenir compte pour
modifier le spectre suivant cette réponse, propre à chaque caméra. Voici comment la déterminer :
1) dans le menu édition -> Entête : remplir les valeurs demandées (seule la durée de la pose
est nécessaire pour la réponse de la caméra) -> ok
2) dans le menu radiométrie -> réponse : il ouvre une fenêtre avec plusieurs
étoiles de référence: choisir celle qui correspond. -> ok
Il trace alors la courbe de réponse de la caméra appelée RepInstru.
IV.
Calibrage en flux
Nous pouvons maintenant corriger la courbe de départ selon la réponse de la caméra.
1) sélectionner la courbe intensité (dans la barre de menu on peut choisir des courbes
(intensité, ref1, RepInstru, etc.).
2) Menu radiométrie -> calibrer en flux : il demande alors par quelle courbe il doit diviser
intensité choisir RepInstru. S’affiche alors une nouvelle courbe appelée En_Flux , il s’agit
du profil spectral étalonné en longueur d'ondes et calibré en flux. On a la courbe de Planck
de l'étoile.
On peut ensuite facilement trouver la longueur d’onde du raie visible sur le spectre, trouver un type
spectral, trouver la température de l’étoile en superposant une courbe de Planck à une température
choisie et en constatant laquelle convient le mieux à l’étoile observée.
… Procédure détaillée à venir !
Propriété de Planète Sciences – Ne pas utiliser en dehors de l’opération Arpenter l’Univers
82