Sujet

Durée : 3H
Mardi 26 janvier 2016
Première S 1
Devoir Surveillé n°3
de Physique-Chimie
Toute réponse devra, dans la mesure du possible, être justifiée par un calcul ou un raisonnement
rédigé. Le soin apporté à la copie et aux schémas sera pris en compte dans la notation.
L’usage d’une calculatrice est autorisé.
Ce sujet comporte 5 exercices, qui sont indépendants, présentés sur 7 pages numérotés de 1 à 7,
y compris celle-ci. La notation est sur 40 points.
Il n’y a pas de page d’annexe à rendre.
Données pour tous les exercices :
Exercice 1 :
Constante de Planck :
h = 6,62.10-34 USI
Célérité de la lumière :
c = 3,00.108 m.s-1
Equivalence entre le joule et l’électron-volt :
1 eV = 1,6.10-19 J
Longueur moyenne d’une chaussure d’un adulte :
L = 30 cm
Surface d’un disque de diamètre d :
S = π×
d2
4
Exercice 2 :
Quelques masses molaires (en g.mol-1) :
M(H) = 1,0 ; M(C) = 12 ;
M(N) = 14 ; M(O) = 16
Exercice 4 :
Quelques numéros atomiques :
Z(H) = 1 ; Z(C) = 6 ;
Z(O) = 8 ; Z(N) = 7
Exercice 5 :
Masse de la Terre :
mT = 5,98.1024 kg
Rayon de la Terre :
RT = 6 370 km
Constante de gravitation universelle :
G = 6,67.10-11 USI
Constante dans la loi de Coulomb :
k = 9,0.109 USI
Charge élémentaire :
e = 1,6.10-19 C
Masse de la tour Eiffel :
mTE = 10.103 t
Hauteur de la tour Eiffel :
hTE = 324 m
Page 1
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Mardi 26 janvier 2016
Première S 1
Exercice 1 – Télémétrie laser (10 points – 45 minutes conseillées)
conseillées :
Restituer, s’approprier, analyser, réaliser, valider, communiquer
La station de télémétrie MéO (pour Métrologie Optique), située dans le sud de la France,
est l’une des 3 stations dans le monde à être capable de déterminer la distance TerreTerre
Lune au centimètre près. La méthode de mesure est basée sur le chronométrage de la
durée
urée de l’écho d’impulsions laser envoyées sur un réflecteur déposé à la surface lunaire.
lunaire
Une très petite partie de la lumière émise étant reçue après réflexion, l’envoie de
plusieurs impulsions lumineuses est nécessaire pour réaliser une mesure.
Document 1 : principe de la mesure (échelles non respectées)
Page 2
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Mardi 26 janvier 2016
Document 2 : photo d’un tir laser NdYAG depuis MéO
1.
Première S 1
Document 3 : réflecteur posé sur la
Lune en 1969 par Armstrong & Aldrin
Montrer que la surface du réflecteur de la photographie
photo
du document 3 vaut Sréflecteur =
0,09 m² (0,5 point).
2.
YAG (0,5 point).
a) Déterminer la fréquence ν d’un photon émis par le laser Nd-YAG
b) En déduire l’énergie ∆E d’un photon émis par le laser Nd-YAG
Nd
en J, puis en eV (1,25 point).
c) Sur le spectre du laser Nd-YAG,
Nd
que verrait-on ? Détailler la réponse avec le vocabulaire
scientifique adéquat (0,5 point).
point)
3.
Déterminer le nombre de photons émis Némis par une impulsion
on du laser de la station Méo
(0,75 point).
On souhaite déterminer le nombre minimal d’impulsions lumineuses à envoyer vers la
Lune pour effectuer une mesure exploitable de la distance Terre-Lune.
Terre Lune. On supposera que
les photons sont répartis uniformément dans les faisceaux évoqués par le schéma du
document 1.
4.
Déterminer le nombre de photons réfléchis Nréfléchis par le réflecteur lunaire suite à une
impulsion du laser de la station Méo (1,5
(1 point).
5.
Déterminer le nombre de photons reçus Nreçus par le télescope suite à une impulsion du laser
de la station Méo (1,5 point).
On admet que le traitement du signal
signal reçu ne permet qu’à 0,1 % des photons entrant
dans le télescope d’atteindre le détecteur.
6.
a) Déterminer le nombre de photons reçus Ndétectés par le détecteur suite à une impulsion du
laser de la station Méo (1 point).
b) En déduire le nombre d’impulsions
d’impulsions lumineuses nécessaire afin de détecter un photon
réfléchi, permettant d’obtenir une mesure exploitable (1 point).
c) Commenter le résultat obtenu avec le nombre d’impulsions lumineuses réellement envoyées
(0,75 point).
d) Donner une source d’atténuation du signal expliquant un tel écart (0,75 point).
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Mardi 26 janvier 2016
Première S 1
Exercice 2 – Révélation des empreintes digitales (8 points – 30 minutes
conseillées) :
Analyser, réaliser, valider
Pour révéler des empreintes digitales, les experts peuvent utiliser différentes poudres.
L’une de ces poudres, la ninhydrine, soluble dans l’eau, est utilisée sur des surfaces
poreuses sèches.
En présence d’acide α-aminé,
aminé, la ninhydrine (en solution) réagit avec les acides α-aminés
présents dans les empreintes et forme un produit de couleur pourpre. L’équation de la
réaction est représentée ci-dessous
dessous :
+
Ninhydrine
+
Acide α-aminés
aminés
CH2O
+
H2O
+
CO2
Produit de couleur pourpre
1.
La ninhydrine est-elle
elle une molécule organique ? Justifier (0,5 point).
2.
La ninhydrine est-elle
elle un colorant ou un pigment ? Justifier (0,5 point).
3.
a) Quelle écriture est utilisée pour la ninhydrine ? En quoi cela consiste-t-il
consiste
? (0,5 point)
b) Ecrire la formule développée de la ninhydrine (0,5 point).
4.
Ecrire la formule semi-développée
développée de l’acide α-aminés,, le second réactif (0,5 point).
5.
a) Réécrire l’équation de la réaction en utilisant uniquement des formules brutes (0,5 point).
b) Ajuster les nombres stœchiométriques (0,5
(
point).
c) Quelle volume de solution de ninhydrine
ni
à Cm(n) = 0,5 g.L-1 est--il nécessaire pour faire
réagir entièrement ma = 1 mg d’acide α-aminés présent dans une empreinte digitale ? (3
points)
6.
a) La molécule de ninhydrine est-elle
est
susceptible de colorier
orier un matériau ? Justifier (0,75
point).
b) Même question pour le produit formé. Bien justifier (0,75 point).
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Mardi 26 janvier 2016
Première S 1
Exercice 3 – Des molécules odorantes (9 points – 40 minutes conseillées) :
Restituer, s’approprier, analyser, valider
Le citronellal, le nérol et le géraniol sont des molécules isomères de formule brute C10H18O
appartenant à la famille des terpènes. On les trouve dans des huiles essentielles comme
l’huile essentielle de citronnelle ou de rose.
Doc 1 : terpènes
Doc 4 : stéréoisomérie
Le nérol et
isomères Z/E.
(E)-géranial
Le
citronellal
d’isomérie Z/E.
Linalol
Doc 2 : la réaction d’hydrogénation
le
géraniol
ne
sont
présente
des
pas
Doc 5 : transformation de quelques
terpènes
En présence d’un catalyseur à base de
palladium et de charbon, le dihydrogène
réagit sur les liaisons doubles C=C et C=O
selon l’équation de réaction ci-dessous.
A pression atmosphérique et température
ambiante, seules les liaisons C=C sont
hydrogénées. A haute température et haute
pression, les liaisons C=O le sont également.
Soumis à une hydrogénation dans
des
conditions
dures
(haute
pression et température), un
mélange de citronellal, nérol,
géraniol et géranial conduit à un
unique produit.
La réaction du géranial avec le
NaBH4 produit du géraniol.
A
pression
atmosphérique
et
température
ambiante,
l’hydrogénation
du
citronellal
conduit à une molécule de formule
brute C10H20O.
Doc 3 : réaction chimiosélective
Doc 6 : données spectroscopiques
Le traitement d’une molécule présentant un groupe
carbonyle C=O par le tétrahydroborate de sodium
NaBH4 dans l’éthanol permet de réaliser une réaction
analogue à l’hydrogénation de la liaison C=O décrite
dans le document 2.
La
spectroscopie
de
résonance
magnétique nucléaire montre que ni le
gétraniol, ni le citronellal ou le nérol ne
possèdent de groupe alcène primaire
(ci-dessous) contrairement au linalol
qui en possède un.
Cette réaction est dite chimiosélective car elle n’affecte
pas les liaisons C=C.
1.
a) Dans la molécule de (E)-géraniol (doc 1), identifier la double liaison responsable de
l’isomérie Z/E en justifiant (0,5 point).
b) Justifier l’isomérie E en utilisant le terme « substituant le plus léger » (1 point).
2.
a) A l’aide des documents 1, 2, 3 et 5, déterminer la formule semi-développée du géraniol en
justifiant (1 point).
b) Indiquer l’isomérie Z/E de la molécule de géraniol en justifiant (0,5 point).
Page 5
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3.
Mardi 26 janvier 2016
Première S 1
a) A l’aide du document 4 en déduire la formule semi-développée
semi développée du nérol (1 point).
b) Indiquer l’isomérie Z/E de la molécule de nérol en justifiant (0,5 point).
c) Comment est-il
il possible de transformer le nérol en géraniol ? Expliquer le terme employé
(0,5 point).
4.
a) A l’aide du document 5, montrer que le citronellal a le même enchaînement
enchaînemen d’atomes que le
géraniol et le nérol (1 point).
b) Toujours à l’aide du document 5, montrer que le citronellal possède
possède une seule liaison C=C
(1 point).
c) D’après le document 4, montrer que la double liaison C=C du citronellal ne permet
d’envisager que les trois possibilités suivantes (1 point)
po
:
Possibilité 1
Possibilité 2
Possibilité 3
d) D’après le document 6, indiquer la formule semi-développée
semi développée du citronellal en justifiant (1
point).
Exercice 4 –
conseillées) :
Synthèse
d’acides
α-aminés
(5
points
–
15
minutes
Restituer, analyser, valider
Les acides -aminés
aminés sont les briques élémentaires à partir desquelles sont construites les
protéines. L’acide
-aminé
aminé le plus simple est la glycine. Sa formule de Lewis est
représentée ci-dessous.
dessous. On s’intéresse à la géométrie de la molécule.
1.
Justifier le nombre de doublets liants et non liants pour les atomes H, C, O et N (1 point).
2.
Rappeler le principe qui permet de déterminer
déterminer la géométrie d’une molécule à partir de sa
formule chimique (0,5 point).
3.
a) Pour chaque atome numéroté, indiquer la géométrie de la molécule autour de cet atome et
la disposition spatiale des doublets d’électrons (2 points).
b) Indiquer les angles que vous connaissez pour chaque atome (1 point).
4.
Dessiner le carbone tétraédrique en représentation de Cram (0,5 point).
Page 6
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Mardi 26 janvier 2016
Première S 1
Exercice 5 – Soulever la tour Eiffel ??? (8 points – 40 minutes conseillées) :
Restituer, réaliser
Une tête d’épingle A chargée (│qA│ = 10 mC) et considérée comme ponctuelle est fixée au
sommet de la tour Eiffel.
1.
a) Déterminer la valeur FG de la force gravitationnelle exercée par la Terre sur la tour Eiffel.
On supposera que le centre de gravité de la tour Eiffel se trouve au 1/3 de la hauteur (1
point).
b) Le résultat semble-t-il cohérent ? Justifier (0,5 point).
2.
Déterminer le nombre de charges élémentaires N portées par la tête d’épingle A (1 point).
On place une autre tête d’épingle B chargée (│qB│ = 10 mC) située à une distance d audessus de la tour Eiffel.
3.
a) Quelle est la nature de la force FE entre les deux têtes d’épingles ? Justifier en indiquant
l’origine de l’interaction (0,5 point).
b) Exprimer la force FE en fonction des données (0,5 point).
c) Déterminer l’unité de k dans le système international en justifiant (0,5 point).
d) Déterminer la distance d afin que la tête d’épingle B puisse soulever 100 fois la masse de la
tour Eiffel (1,5 point).
e) Sans faire de calcul, indiquer la nouvelle distance d’, afin que la tête d’épingle B puisse
soulever 1 000 fois la masse de la tour Eiffel. Bien détailler la réponse (1 point).
f) Donner le signe de A et B afin que cette expérience soit possible, en justifiant (0,5 point).
4.
Quelles sont les deux autres types d’interaction ? Pourquoi est-il pertinent de les négliger ?
Justifier en détaillant (1 point).
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