DM Probabilités- trigonométrie 1STI2D A rendre obligatoirement le

DM
Probabilités- trigonométrie
1STI2D
A rendre obligatoirement le lundi 2 Mai à 10H35
Dans cet énoncé JJ et MM désignent respectivement votre jour et votre mois de naissance.
Exercice 1 : Un sac contient 50 jetons circulaires, indiscernables au toucher, répartis comme suit :
10+MM jetons avec un triangle dessiné, les autres avec un carré dessiné
15 jetons peints en rouge dont 10 avec un carré dessiné, les autres peints en verts.
1)Compléter le tableau suivant :
Triangle
Carrré
Total
Rouge
Vert
Total
50
2)On tire un jeton du sac. a)Quelle est la probabilité que ce jeton soit vert avec un carré dessiné ?
b)Quelle est la probabilité que ce soit un jeton rouge ou avec un triangle ?
3)On mise 3 euros. On gagne l'argent suivant en fonction du jeton tiré :
Triangle rouge → 0€
Triangle vert → 1€
Carré rouge → 4€
Carré vert → 6€
X est la variable aléatoire dénombrant le gain réel (en tenant compte de la mise) du joueur.
a)Compléter la loi de probabilité de X :
x
p(X=x)
b)Le joueur a t-il intérêt à jouer un grand nombre de parties ? Justifier.
Exercice 2 : Voici un algorithme :
Variables
Entrée
Traitement
Sortie
A un nombre réel positif
B un nombre réel
Demander A
Demander B
Tant que A > B
Affecter à A la valeur A-2B
Fin Tant Que
Afficher A,''p/'',B
1)Exécuter cet algorithme avec A=37 et B=4.
On pourra utiiser le tableau suivant :
Condition
respectée ?
A=
Sortie :
2)Cet algorithme permet de trouver la mesure principale de l'angle de mesure Ap/B.
Ainsi pour A=20 et B=3, l'algorithme affiche 2p/3 donc la mesure prinicipale de 20p/3 est 2p/3.
37 π
37 π
20 π
20 π
Calculer les valeurs exactes de : a)cos
et sin
.
b)cos
et sin
.
3
3
4
4
JJ π
JJ π
c)Exécuter cet algorithme avec A=20+JJ et B=6 et en déduire cos
et sin
.
6
6
3)Bonus Que faut-il modifier dans l'algorithme pour qu'il donne la mesure principale lorsque A est négatif ?