Champ magnétique

Chapitre 14
Champ magnétique
Découvrir
Activité expérimentale n° 1
Comment caractériser le champ magnétique créé par un aimant ?
• Exploiter :
1. Les aiguilles aimantées s’orientent le long des lignes de champ, elles permettent de les visualiser.
2. En un point donné, le vecteur uB est toujours tangent à une ligne de champ.
3. L’intensité du champ magnétique n’est pas constante le long d’une ligne de champ, elle dimi-
nue lorsque l’on s’éloigne de l’aimant.
Activité expérimentale n° 2
Une bobine parcourue par un courant électrique crée-t-elle un champ
magnétique ?
• Exploiter :
1. Une bobine parcourue par un courant produit un champ magnétique. Il est mis en évidence par
l’orientation de l’aiguille aimantée qui s’oriente suivant la direction de uB.
2. Lignes de champ créées par une bobine parcourue par un courant d’intensité I :
Lignes de
champ
3. Lorsque l’on inverse le sens du courant, l’aiguille aimantée change de sens en gardant la même
direction.
Extraire l’information utile
L’imagerie par résonance magnétique : IRM
• Exploiter :
1. L’IRM est un examen indolore et sans danger, qui permet d’obtenir des images avec une
meilleure résolution que la radiographie ou le scanner.
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2. Un électroaimant supraconducteur permet d’obtenir un champ magnétique d’intensité très
élevée en utilisant des courants de forte intensité, sans perte par effet Joule. La résistance d’un
supraconducteur est nulle.
3. Ce sont les noyaux des atomes d’hydrogène contenus dans les tissus qui émettent un signal RF
lorsque l’on coupe l’impulsion radioélectrique.
4. On diminue les pertes par effet Joule à la température de l’hélium liquide.
5. Un corps métallique dans un œil serait soumis à une force magnétique importante qui pourrait
créer des dommages dans l’œil du patient en agissant sur le morceau de métal.
Réaliser un TP
Mesure de la valeur du champ magnétique dans un solénoïde
• Réaliser et observer :
Solénoïde comprenant deux enroulements, chaque enroulement est constitué de 200 spires et de
longueur L = 41 cm.
– Schéma du montage électrique :
Solénoïde
I
A
R
Alimentation
– Réglage du teslamètre :
placer la sonde du teslamètre perpendiculairement au champ magnétique, au centre du solénoïde.
À l’aide d’un voltmètre, régler le zéro du teslamètre avant d’alimenter le solénoïde.
• Exploiter :
Pour les 4 premières questions, utiliser les 200 spires du solénoïde.
1. et 2. Utiliser les valeurs expérimentales.
3. Utiliser le tableur pour la modélisation et en déduire la valeur expérimentale de k.
4. Valeur théorique de k = 6,1 × 10-4 T · A-1, la comparer à la valeur expérimentale.
5. Choisir deux autres valeurs de N : N = 100 spires et N = 50 spires par exemple.
S’entraîner
Testez vos connaissances
1. b) ; 2. a) ; 3. a) ; 4. a) et b) ; 5. a) et c) ; 6. a) ; 7. c) ; 8. a) et b) ; 9. b) et c) ; 10. a) et b).
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Applications directes du cours
11 Spectre d’un aimant droit
C
A
S N
N S
yB
12 Champ magnétique variable
1. B (t) = kIM sin(ωt) = 5 × 10-3 sin(4πt) (T)
B (t)
00,25 0,5 t (s)
-5  10-3
2. L’aiguille aimantée oscille à l’intérieur du solénoïde.
13 Champ magnétique dans un solénoïde
On a : B = μ0NI
L alors B = BL μ0I, soit Nmin = 650 × 0,15 × 10-3
4π × 10-7 × 5 = 1 200 spires.
14 Paris et son champ magnétique
On a cos α = Bh
BT
= 21
45 = 0,47, alors α = cos-1(0,47) = 62°.
15 Bobine et aimant
1. et 2. 3. Br =
8 Ba
2 + Bb 2 = 8,9 mT.
iBb
iBa
i
Br
A
16 IRM
B (T) 0,25 0,60 0,70 1,8
F (Mhz) 10,6 25,6 29,8 76,7
On a : α = 21,3
0,5 = 42,6 Mhz/T.

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Exercices d’entraînement
17 Nombre de spires
1. et 2.
0,50 11,5 22,5 3
I (A)
B (mT) Modélisation B (I ) = 0,25 I
0,00
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,70
0,80
3. B = μ0NI
L = 0,25 × 10-3 × I ; d’où N = 0,25 × 10–3 × L
μ0
= 0,25 × 10–3 × 0,15
4π × 10-7 = 30 spires.
18 Le champ magnétique ne tient qu’à un fil
1. B = 10 μT.
2. Le champ magnétique terrestre est d’environ 40 μT, c’est du même ordre de grandeur.
3. B < 100 μT, alors r > 10 cm pour I = 50 A.
19 Quand deux aimants s’en mêlent…
1. B1 = B2 pour les intensités.
2. B = 9 B12 + B22 = 8 2 × B12, alors B1 = B
12 = 0,99 mT = B2.
20 Véhicule hybride et champ magnétique
1. Le champ magnétique terrestre, de l’ordre de 40 μT, est pratiquement 1 000 fois plus intense
que les champs magnétiques mesurés.
2. Il faut choisir un teslamètre avec une très grande sensibilité et il faut mesurer aux différents
points le champ magnétique terrestre pour les soustraire à la mesure obtenue : c’est une mesure
différentielle.
3. Il y a certainement la batterie à l’emplacement où B est le plus intense, le courant a l’intensité
la plus élevée dans les câbles qui relient la batterie au reste du circuit.
21 Électroaimant
Pour que l’électroaimant soulève l’objet de masse m, il faut F = mg, soit :
B2
2μ0S = mg, soit B2 = 2mg μ0S.
(
B0
x3
)
2 = 2 mg μ0S, soit B02
x6 = 2 mg μ0S, alors x6 = B02 2 mg μ0S et x =
(
B02
2 mg μ0S
)
1/6.
x =
(
10–2
2 × 2,5 × 10 × 4π × 10–7 × 25 × 10–4
)
1/6 = (6,4 ×104)1/6 = 6,3 m.
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22 Utilisation d’un teslamètre
1. Calibre utilisé : 10 mT.
B = 8,54 ± δB avec δB = 0,02 × 8,54 + 3 × 0,01 = 0,20 mT, soit 8,34 < B < 8,74 (mT).
2. Calibre utilisé : 100 mT.
δB = 12,4 × 0,02 + 0,1 = 0,22 mT soit 12,2 < B < 12,6 (mT).
3. a. On calcule la valeur moyenne de B : Bmoy = 11,4 + 13,7 + 12,2 + 12,5
4 = 12,45 mT.
b. δB = 0,2
14 = 0,10 mT, soit 12,35 < B < 12,55 (mT).
23 Champ magnétique aux extrémités d’un solénoïde
1. B0 = μ02NI
2L = μ0NI L.
2. BE = B2
2, soit BE = μ02NI
2L.
3.
B = B (z)
Bo
Bo
2
L /2 Lz
24 Principe de fonctionnement du moteur pas-à-pas
1.
SN
N S
2. a. Il faut inverser le sens du courant dans la bobine A.
b.
SN
N S