au contexte du soin à domicile ont été incluses dans le modèle comme la continuité des soins,
la sous-traitance, la synchronisation des soins ou encore leur exclusion.
3 Un algorithme mémétique
La méthode proposée pour résoudre ce problème est une hybridation entre un algorithme
génétique et une recherche locale, nommée algorithme mémétique. La représentation des solu-
tions est basée sur un codage indirect proposé par Prins [3]. Cette représentation a été utilisée
dans de nombreuses métaheuristiques [5] permettant de résoudre efficacement des problèmes
de tournées de véhicules classiques. Cependant, ces métaheuristiques ne sont clairement pas
adaptées pour le problème traité. Une solution est codée par une séquence de soins sans démili-
teur, plusieurs soins pouvant concerner un même patient. Ce codage a l’avantage d’une part, de
représenter toutes les solutions de l’espace de recherche et d’autre part, l’algorithme de calcul
de la solution à partir d’une séquence peut prendre en compte de nombreuses contraintes. L’al-
gorithme Split proposé dans [4] pour le problème de tournées avec une flotte fixée de véhicules
hétérogènes, a été adapté pour décoder une solution. Cet algorithme Split a une complexité
exponentielle en théorie bien qu’en pratique une complexité polynomiale soit observée.
Des opérateurs de sélection et de croisement classiques ont été utilisés au sein de l’algorithme
mémétique. Afin de garantir une diversité parmi les individus, plusieurs mesures de distance
entre les individus ont été implémentées. Tout au long de la recherche, cette diversité est main-
tenue pour éviter la convergence prématurée de l’algorithme. Enfin, les opérateurs de voisinage
habituels (k-opt,Or-exchange,CROSS-exchange, . . .) ont été testés pour la recherche locale.
Des expérimentations ont été conduites sur des instances générées aléatoirement et sur des
instances récupérées de la littérature. Les performances de l’algorithme mémétique ont été
comparées à celles de CPLEX, d’algorithmes issues de la littérature et d’algorithmes que nous
avions développé auparavant.
Références
[1] Kris Braekers, Richard F. Hartl, Sophie N. Parragh, and Fabien Tricoire. A bi-objective
home care scheduling problem : Analyzing the trade-off between costs and client inconve-
nience. European Journal of Operational Research, 000 :1–16, 2015.
[2] Dorota Slawa Mankowska, Frank Meisel, and Christian Bierwirth. The home health care
routing and scheduling problem with interdependent services. Health care management
science, jun 2013.
[3] Christian Prins. A simple and effective evolutionary algorithm for the vehicle routing
problem. Computers & Operations Research, 31(12) :1985–2002, oct 2004.
[4] Christian Prins, Philippe Lacomme, and Caroline Prodhon. Order-first split-second me-
thods for vehicle routing problems : A review. Transportation Research Part C : Emerging
Technologies, 40 :179–200, 2014.
[5] Thibaut Vidal, Teodor Gabriel Crainic, Michel Gendreau, and Christian Prins. A uni-
fied solution framework for multi-attribute vehicle routing problems. European Journal of
Operational Research, 234(3) :658–673, may 2014.