Interactions fondamentales L`interaction Gravitationnelle Deux corps

Interactions fondamentales
L’interaction Gravitationnelle
Deux corps ponctuels A et B, de masses respectives et
, placés à distance r =
AB exercent l’un sur l’autre des forces portées par la droite AB ; De sens contraires
et attractives ; ayant pour valeur :

F A/B et F B/A en newtons (N)

mA et mB en kilogrammes (kg)

r en mètres (m)

-11
G (constante) = 6.67 x 10
SI (Système international)
Lois de Coulomb
Deux charges ponctuelles et
placées en A et B à la distance r = AB exercent
l’une sur l’autre des forces : portées sur la droite AB ; de sens contraire
(répulsives si les charges sont de même signe, attractives si les charges sont de
signe contraires) ; ayant pour valeur :

F A/B et F B/A en newtons (N)

qA et qB en C (Coulomb)

r en mètres (m)

9
k (constante) = 9.0 x 10
SI (Système international)
Mouvement d’un solide indéformable
Vitesse moyenne
La vitesse moyenne d’un point M en mouvement, situé en en
à
expression :
et en
à
a pour

en mètres (m)

en secondes (s)
Où désigne la longueur de la trajectoire parcourue entre
et
Vitesse instantanée
C’est la valeur de la vitesse à un momentdonné, que l’on note
. C’est celle qui
est indiquée par un compteur de vitesse. Elle est presque égale à la vitesse moyenne
pendant un intervalle de temps très court comparer à la duré totale du trajet. est
un moment comprit dans se petit intervalle.

en mètres (m)

en secondes (s)
la longueur de la trajectoire parcourue pendant
Vitesse angulaire instantanée
La trajectoire est ici un cercle. La direction du vecteur vitesse ne s’arrête donc pas
de changer à chaque instant. Si pendant une durée petite, le point mobile décrit
un arc de longueur
et d’angle , la vitesse angulaire instantanée est :

α en radian (rad)

en secondes (s)

en rad.s-1
Mouvement circulaire uniforme
La période T est la durée d’un tour ; or
conséquent,
=
, avec T en seconde :
et pour tout un tour
. Par


T en secondes (s)
en rad.s-1
La fréquence N est le nombre de tours par seconde ; donc :

N en hertz (Hz)

T en secondes (s)
Lois de Newton
Première loi de Newton : Principe d’inertie
La somme des forces extérieures est égale à zéro.
Seconde loi de Newton : Théorème du centre d’inertie
Troisième loi de Newton : Principe des actions réciproques
Travail d’une force et énergie cinétique
Travail d’une force constante
Une force est dite « constante » si sa direction, son sens et sa valeur ne changent
pas au cours du temps.
Application au travail du poids d’un corps

coordonnée de
Puissance moyenne
Si une force



fournit un travail
pendant une durée , la puissance moyenne est :
en watts (W)
en Joules (J)
en secondes (s)
Puissance instantanée


en watts (W)
en Joules (J)
Energie cinétique d’un solide
Un solide de masse M, animé d’un mouvement de translation de vitesse
dans un
référentiel donné, possède une énergie cinétique :

en Joule (J)

en kilogramme (kg)

en m. -1
s
Travail d’une force et énergie potentiel
Travail et variation d’énergie potentielle.

M en kilogramme (kg)

g (constante) = 9.81 N/kg

en Newton (N)
Expression de l’énergie potentielle de pesanteur (Epp)
Pour un solide S, de masse M, de centre de gravité G, placé au voisinage de la Terre,
l’énergie potentielle de pesanteur est définie par :

z est l’altitude du centre d’inertie mesurée sur un axe (Oz) orienté vers le
haut, en m

g est l’altitude du solide mesurée sur un axe (Oz) orienté vers le haut, en
N.kg-1

M en kilogramme (kg)

en Joule (J)