Fiche méthode : Géométrie Pour démontrer que deux droites sont parallèles : → Si deux droites sont parallèles, toute droite parallèle à l'une est parallèle à l'autre. → Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles. → Les côtés opposés d'un parallélogramme/rectangle/losange/carré sont parallèles. → Si deux droites forment avec une même sécante deux angles alternes-internes égaux, alors ces deux droites sont parallèles. → Si deux droites forment avec une même sécante deux angles correspondants égaux, alors ces deux droites sont parallèles. → Réciproque du théorème de Thalès. Pour démontrer que deux droites sont perpendiculaires : → Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. → Les diagonales d'un losange/carré sont perpendiculaires. → Les côtés consécutifs d'un rectangle/carré sont perpendiculaires. → Si un triangle est inscrit dans un cercle et a pour côté un diamètre de ce cercle, alors ce triangle est rectangle. → Si dans un triangle, la médiane issue d'un sommet a pour longueur la moitié du côté opposé, alors ce triangle est rectangle en ce sommet. → Réciproque du théorème de Pythagore. Pour calculer une longueur : → Théorème de Pythagore. → Théorème de Thalès. → Propriété de la médiane d'un triangle rectangle. → Formules des périmètres et aires. → Trigonométrie. → Propriété des polygones (triangle isocèle, équilatéral, cotés opposés égaux pour parallélogramme/rectangle/losange/carré, diagonales de même longueur pour rectangle et le carré). Pour calculer un angle : → Trigonométrie. → La somme des angles d'un triangle est égale à 180°. → Deux angles opposés par le sommet ont la même mesure. → Les propriétés des angles complémentaires (90°) et supplémentaires (180°). → Les propriétés des angles alternes-internes et correspondants. → Si dans un cercle, deux angles inscrits interceptent le même arc de cercle, alors ils ont la même mesure. → Dans un cercle, la mesure d'un angle inscrit est égale à la moitié de la mesure de l'angle au centre qui intercepte le même arc de cercle.