Cabri Geometre II plus

Cabri G´eom`etre II Plus
Manuel de l’utilisateur

Bienvenue !
Bienvenue dans le monde de la g´eom´etrie dynamique !
N´e `a la fin des ann´ees 80 dans les laboratoires de recherche du CNRS
(Centre National de la Recherche Scientifique) et de l’universit´e Joseph
Fourier de Grenoble, Cabri G´eom`etre compte quinze ans plus tard plus
de dix millions d’utilisateurs `a travers le monde, utilisant Cabri G´eom`etre
sur des micro-ordinateurs dot´es des syst`emes Mac OS et Windows , et
´egalement sur les calculettes TI-92, TI-92 Plus, TI voyage 200, TI-89,
et TI-83 Plus de Texas Instruments . Cabri G´eom`etre est maintenant
d´evelopp´e et distribu´e par la soci´et´e Cabrilog, fond´ee en mars 2000 par
Jean-Marie Laborde, directeur de recherche au CNRS et p`ere spirituel de
Cabri G´eom`etre.
La construction sur ordinateur de figures g´eom´etriques apporte une
nouvelle dimension par rapport aux constructions classiques utilisant
papier, crayon, r`egle et compas. En effet, une fois la figure construite, on
peut la manipuler librement, tester sa construction, ´emettre des conjectures,
mesurer, calculer, effacer, recommencer... La figure termin´ee, Cabri G´eom`etre
permet de cacher les constructions interm´ediaires, mettre des couleurs, des
pointill´es, ajouter du texte. La figure est alors prˆete `a ˆetre diffus´ee sur
l’Internet, ou incorpor´ee dans un autre document.
Cabri G´eom`etre II Plus est une nouvelle version du logiciel Cabri
G´eom`etre II. Elle comporte de nombreuses nouvelles possibilit´es la rendant
encore plus performante et agr´eable `a utiliser. De plus, cette version corrige
les bogues recens´ees dans l’ancienne version, et incorpore un grand nombre
des fonctionnalit´es r´eclam´ees par les utilisateurs.
Ce document est divis´e en trois parties. La premi`ere partie «D´ecouverte»
est destin´ee aux nouveaux utilisateurs, et pr´esente des activit´es de niveau
coll`ege et lyc´ee. La deuxi`eme partie «Approfondissement»pr´esente d’autres
activit´es plus avanc´ees, de niveau lyc´ee et premier cycle universitaire ou
classes pr´eparatoires. Enfin, la troisi`eme partie «R´ef´erence»est une r´ef´erence
compl`ete du logiciel.
Les diff´erentes activit´es des deux premi`eres parties sont largement
ind´ependantes. Le lecteur est invit´e `a faire les constructions d´etaill´ees, puis
les exercices propos´es. Les exercices marqu´es d’un *sont plus difficiles.
Avant d’utiliser Cabri G´eom`etre pour la premi`ere fois, nous conseillons
aux nouveaux utilisateurs de lire le chapitre «Prise en main»de l’intro-

duction, afin de se familiariser avec l’interface de Cabri G´eom`etre et les
conventions d’utilisation de la souris. N´eanmoins, l’exp´erience prouve que la
prise en main de Cabri G´eom`etre est tr`es rapide, et qu’en classe, les ´el`eves
«font»d´ej`a de la g´eom´etrie dans leur premi`ere demi-heure d’utilisation du
logiciel.
Notre site www.cabri.com vous donnera acc`es aux derni`eres mises `a jour
et nouvelles concernant nos produits, en particulier vers les nouvelles versions
de ce document. Le site contient ´egalement des liens vers des dizaines de
pages Internet et de livres sur la g´eom´etrie et sur Cabri G´eom`etre.
Toute l’´equipe de Cabrilog vous souhaite de longues et passionnantes
heures de constructions, explorations, et d´ecouvertes.
2002 Cabrilog SAS
Auteur : Eric Bainville
Derni`ere modification : 19 septembre 2002
Nouvelles versions :www.cabri.com
Pour nous signaler les erreurs :supp[email protected]
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Table des mati`eres
Chapitre 1 – Prise en main 5
Premi`ere partie – D´ecouverte
Chapitre 2 – Droite d’Euler du triangle 14
Chapitre 3 – La quˆete du point myst´erieux 22
Chapitre 4 – Le quadrilat`ere de Varignon 25
Deuxi`eme partie – Approfondissement
Chapitre 5 – Triangles podaires 31
Chapitre 6 – Fonctions 36
Chapitre 7 – Pavages I 41
Chapitre 8 – Pavages II 47
Troisi`eme partie – R´ef´erence
Chapitre 9 – Objets et outils 54
Chapitre 10 – Outils d’exploration 69
Chapitre 11 – Attributs 72
Chapitre 12 – Pr´ef´erences et personnalisation 76
Chapitre 13 – Interface 81
Chapitre 14 – Exportation et impression 97

Chapitre 1
Prise en main
1.1 Philosophie
La philosophie de Cabri G´eom`etre est de permettre le maximum
d’interactions (clavier, souris,...) entre l’utilisateur et le logiciel, et dans
chaque cas, de faire ce que l’utilisateur s’attend `a ce que le logiciel fasse,
en respectant d’une part les comportements usuels des applications et du
syst`eme, et d’autre part le comportement math´ematique le plus plausible.
En cas d’incertitude sur une manipulation, l’utilisateur est donc encourag´e
`a imaginer le comportement le plus logique et `a l’essayer ; en g´en´eral
l’application fera ce `a quoi il s’attend.
Un document Cabri G´eom`etre est compos´e d’une figure construite
librement sur une unique feuille de papier virtuelle de 1msur 1m. Une figure
est compos´ee d’objets g´eom´etriques tels que points, droites, cercles,... mais
´egalement de nombres, textes, formules,...
Un document peut ´eventuellement comporter ´egalement des macro-
constructions, permettant de reproduire facilement des constructions
interm´ediaires dans une figure et d’´etendre les fonctionnalit´es du logiciel.
L’application permet d’ouvrir simultan´ement plusieurs documents.