Quelques mots sur l`hydrodynamique à faible nombre de Reynolds

Quelques mots sur
l’hydrodynamique à faible
nombre de Reynolds
Applications à la nage et survie des bactéries et
aux biotechnologies
(P. Nelson – Biological Physics – energy, information, life - FREEMAN 2004)

Une manip spéciale
• Opération de mélange du glycérol

Fluide laminaire

Nombre de Reynolds
viscosité
volumiquemasseρ
sphèrerayon
vitesse
fluide
cos
=
=
=
=
==
fluide
fluide
fluide
itévis
inertie
r
v
vr
ff
R
η
η
ρ
R<<1 forces visqueuses dominent, le profil du fluide est laminaire
R>>1 force d’inertie dominent, le profil du fluide est turbulent
vitesse V
force 
visqueuse
produite
par le fluide
fluide

Exemples extrêmes
• Baleine de 30 m qui nage à 10 m/s dans l’eau η=0,001 Pa.s:
R ~ 300000000
• Bactérie de 1 µm à 30 µm/s dans l’eau:
R~0,00003!
Pour être dans le même régime la baleine doit nager dans l’eau à
une vitesse de 10
13
plus petite ou dans un liquide 10
13
plus
visqueux que l’eau!
La façon de nager change dans un milieu très visqueux