Chapitre 1 - physique

Chimie
chapitre1
TSI2_2015_2016
Représentation classique de l’atome
Chapitre 1 : chimie structurale
I-
Commentaire [A1]: La description de
l’infiniment petit nous amène, en observant
la diffusion d’un électron par un proton, à
voir que les nucléons sont eux même
constitués de particules élémentaires : les
quarks.
C’est d’ailleurs l’interaction forte entre les
quarks qui assurent la cohésion du noyau en
s’opposant à la répulsion coulombienne
entre les protons.
A noter que l’interaction entre quarks met
en jeu une particule médiatrice de
l’interaction forte : le gluon.
A noter aussi que protons et neutrons
(constitués de quarks) sont donc sensibles à
cette interaction de contact
L’atome
L’atome est constitué :
D’un noyau contenant des protons et des
-
neutrons. Les protons (chargés +)et les
neutrons (neutres) sont des nucléons
De particules à l’extérieur du noyau : les
-
électrons (chargés – )
Propriétés de quelques particules
L'atome dans son état fondamental est électriquement
neutre : Nombre de protons = Nombre d’électrons
Un atome est noté
,
où :
est le symbole chimique de l’atome.
-
-
est
le
numéro
atomique
de
l’élément
Particule
Proton
Neutron
Electron
Représentation
Masse
1,672. 10& '(
1,672. 10& '(
9,110. 10 '(
Charge électrique
1,602. 10) −1,602. 10) symbolique des 3 isotopes de l’élément
hydrogène
correspondant au nombre de protons
est le nombre de masse c’est-à-dire le nombre
-
de nucléons. Le nombre de neutrons vérifie
alors : = + Les isotopes d'un élément possèdent :
Retour sur la définition du nombre d’Avogadro
le même nombre de protons (sinon ce ne serait pas
le même élément)
un nombre de neutrons différents : même Z mais A
différent.
-
II-
La masse d’un atome est dû essentiellement à celle de
son noyau. Il est donc logique que l’on définisse sa
masse à partir de A en effectuant une moyenne des
masses atomiques de ses isotopes (en tenant compte de
Mole et masse molaire
leur abondance relative). Soit, pour un composant Une mole d’une espèce donnée correspond à une
quantité de 6,022. 10 de cette espèce.
quelconque, une masse atomique exprimée en unité de
masse atomique donnée par :
1- =
d’atomes qui constituent 12g de carbone
est appelé nombre
6,022. 10 Ce nombre correspond également au nombre
d’Avogadro,
noté
et
=
Soit un échantillon de matière d’un élément
donné de masse et dont la masse molaire est
. Alors le nombre de moles, noté et exprimé
en , contenu dans cette échantillon est donné
par : () =
()
(.!"#$)
, (-) =< >. Avec :
0112 4′ 56 07!2 42 809:!62 $=<;
Le nombre d’atomes compris dans 12 g de carbone
s’identifie au nombre d’Avogadro noté =
12 × 10
≈ 6,022. 10 ?@@ A′ - ?B A Si on écrit : ?@@ A ′ - ?B () = , ('()
, ('(. ) = , ('() × , ('(. ) = , (-) ×
, =< >×
?@@ A ′- ?B A E?FG × 12
?@@ A ′ - ?B A E?FG 12
12 × 10
×
?@@ A ′ - ?B A , ('(. ) =< > 10 soit , ((. ) =< >
< > mesure la masse atomique d’un élément en unité
de masse atomique (-) et mesure également la masse
molaire de cet élément en (. Commentaire [A2]: On peut alors
s’interroger sur l’origine de la relative
stabilité de certains atomes !
Il y a une compétition entre l’attraction de
l’interaction forte et la répulsion
coulombienne entre les protons.
- Si ≈ on peut avoir une
compensation parfaite, l’édifice est
stable
- ≠ la compensation n’est pas
parfaite et le noyau se désintégrera.
Même si > ,la situation n’est pas
stable car le neutron est légèrement plus
lourd que le proton. L’interaction faible
permet de dissiper « le trop » d’énergie
de masse → J + + K
- BFè@ AMNNéFB A l’édifice ne
peut même pas se former
Commentaire [A3]: Il peut être
intéressant de connaître l’origine de la
matière : la nucléosynthèse primordiale.
- 10s après le big bang P = 10) Q,
protons, neutrons, électrons, photons
sont déjà présents. L’interaction forte ne
permettait pas, à cette température, de
maintenir proton et neutron (les photons
pouvant rompre cette liaison)
-Après 3min, la température a diminué et
les premiers atomes de deutériums ont
pu se former ainsi que les premiers
noyaux légers (hélium = 2, = 1-2,
lithium = 3, = 4, béryllium
= 4, = 3. Avec l’expansion, le
milieu est alors dilué et la
nucléosynthèse s’est arrêtée
-Après 3 milliards d’années, la
gravitation a permis l’agglomération
d’atomes légers, cette condensation
s’accompagne d’une augmentation de la
température ce qui permet les réactions
de fusions nucléaires (les noyaux ont
alors assez d’énergie pour traverser la
barrière coulombienne). Ces fusions
libèrent de l'énergie (pression de
radiation) permettant d'éviter
l'effondrement de la structure sous
l'action de la gravité : création d’étoiles.
Ce sont dans ces étoiles que les premiers
éléments chimiques se sont formés
jusqu'au fer (élément le plus stable).
-La fusion des atomes conduit à une
contraction de l’étoile puis à son
explosion (supernova) qui va permettre
au fer de capturer des neutrons
conduisant ainsi à l’atome naturel le plus
lourd l’Uranium (les atomes les plus
lourds sont fortement instable car trop
grand)
Chimie
III-
chapitre1
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Quelques résultats de chimie quantique
Orbitale 1s
L’orbitale atomique est associée à une localisation
Le cas de l’orbitale 1s se traite assez facilement en
spatiales des électrons. Pour définir une orbitale
postulant l’équation de Schrödinger. On montre alors
atomique, il faut trois nombres quantiques :
que la probabilité de présence de trouver l’électron
dans son état fondamental est de 95% dans une sphère
-
Le nombre quantique principal : il peut prendre
de rayon de l’ordre du rayon de Bohr (soit 50pm).
toutes les valeurs positives entières à l’exclusion
de zéro.
-
Le nombre quantique secondaire ou azimutal ℓ : La
théorie et l’expérience montre
-
que ℓ peut avoir
toutes les valeurs entières de 0 à + 1inclus
Le nombre quantique magnétique ℓ : la théorie et
l’expérience montrent que ℓ peut avoir toutes les
valeurs entières entre – ℓ et ℓ incluant le zéro.
-Le nombre quantique azimutal fixe la
forme de l’AO. Ce nombre quantique est
nécessaire pour fixer pleinement
l’énergie de l’électron
Règle de Klechkowsky
Etablir la configuration électronique d’un atome dans
0
l’état fondamental (c’est-à-dire en absence de toute
1
2
3
- Le nombre quantique magnétique
permet de fixer l’orientation de l’AO.
C’est ainsi que l’AO 2s n’est associée
qu’à une valeur de ℓ et que les
orbitale 2p sont associée à 3 valeur de
ℓ . Ce nombre quantique permet
d’expliquer l’influence d’un champ
magnétique extérieur sur les niveaux
d’énergie.
excitation extérieure) consiste à répartir tous les
électrons de cet atome dans les différentes orbitales
atomiques afin d’obtenir une stabilité maximale en
suivant les trois règles qui suivent :
-
Commentaire [A4]:
Les nombres quantiques se sont d’abord
imposés par l’expérience. Puis Schrödinger
et Dirac on élaboré l’équation de la
mécanique quantique qui, dans sa
résolution pour les problèmes
électronique, fait apparaître ces nombre.
- Le nombre quantique principal est
celui présenté par Bohr dans son
modèle planétaire : il fixe la taille de
l’orbitale atomique
Règle de Klechkowsky : les sous couches se
remplissent par valeurs croissantes de . Pour
deux valeurs égales, c’est la sous couche qui a la
-
plus petite valeur de qui se remplie en première.
Principe d’exclusion de Pauli : Si deux électrons
occupent la même orbitale atomique définie par
Il existe des exceptions à cette règle :
quantique magnétique de spin opposé. Cet état
-
Le cuivre possède une configuration électronique
-
Le chrome est en 3A U 4@ au lieu de 4@ 3A V
, ℓ, ℓ , alors ils possèdent obligatoirement un état
quantique magnétique est repéré par le nombre
quantique de spin 1 qui possède deux valeurs $=
-
ou +$=.
Règle de Hund : Quand plusieurs orbitales ont la
même énergie (même et ), les électrons tendent
à occuper le maximum d’orbitales avant de saturer
en 3AT 4@ au lieu de 4A 3A )
Exemple de l’atome d’oxygène
-Le nombre quantique de spin s’est
imposé d’abord expérimentalement. On
assimile alors très vulgairement
l’électron à un petit aimant ne pouvant
présenter que deux orientation
Dans ce cas : 8
chacune d’entres elles : la configuration la plus
stable est obtenue lorsque le nombre d’électrons
ayant des spins identiques est maximal.
IV-
Quelques
notions
sur
le
tableau
La configuration électronique de l’oxygène est donnée
périodique
par 1@ 2@ 2J V
Sur une même ligne (appelée période), le passage d’un
Evolution de quelques propriétés dans le tableau
élément à un autre s’accompagne d’une incrémentation
périodique :
du nombre de protons : les atomes sont placés par
numéro atomique croissant.
Sur une même colonne (même groupe), on retrouve des
éléments possédant des propriétés physicochimiques
électronégativité
Rayon atomique
Energie d’ionisation
communes car associé à une même configuration
électronique
des
électrons
de
valence
(électrons
appartenant à la dernière couche non saturée).
Colonne 1 : alcalin, colonne 2 : alcalino-terreux, colonne
7 : halogène, colonne 8 : gaz rares
http://toutestquantique.fr/bonus/
Chimie
chapitre1
V-
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Représentation de Lewis
Une façon grossière de représenter la disposition des
Représentation de Lewis d’un atome
électrons autour des atomes consiste à faire usage de
points pour des électrons de valence non appariés (seul
dans une case quantique) et d’un tirait pour 2 électrons
appariés.
Représentation de Lewis d’une molécule : Il faut suivre
les règles suivantes pour obtenir la représentation de
Lewis d’une molécule :
-
Ecrire la notation de Lewis des atomes de la
molécule seuls
-
Représentation de Lewis d’une molécule
Exemple hV , h , , h i :
On comptabilise la totalité N des électrons de
valence de tous les atomes de la molécule
-
On divise N par deux pour avoir le nombre de
doublets liants et non liants
-
Connaissant
à
priori
l’enchaînement
des
atomes, on répartit les N/2 doublets liants et
non liants afin de respecter la règle de l’octet
Commentaire [A5]: Ou règle du duet
(4 doublets liants ou non liants entourant
chaque atome)
VI-
Éléments de cristallographie
Motif, maille et réseau
Certains solides présentent des organisations spatiales
périodiques : on parle de structure cristalline.
La formule chimique du composé est le motif, qui se
répète donc régulièrement dans les trois directions de
l’espace formant ainsi un réseau. Pour le caractériser il
suffit de repérer la figure géométrique la plus simple
permettant de reproduire toute la structure par simple
translation : c’est la maille élémentaire.
Nous supposerons à la fois la structure cristalline
comme parfaitement périodique mais aussi que les
motifs (atomes, ions ou molécules) occupent des
volumes
sphériques
(de
X)
rayon
ne
pouvant
d’interpénétrer : c’est le modèle des sphères dures.
Il est possible de décrire toutes les structures
cristallines
avec
un
nombre
limité
de
formes
mathématiques de mailles et un nombre limité de
manière de les remplir.
En connaissant le nombre de motifs (de masse molaire
) par maille (de volume Y0Z""2 ), on peut obtenir la
masse volumique [ :
[=
\]^__`
a\]^__`
=
b] a\]^__`
On en déduit aussi la compacité :
=
a!"52 9é2""2627 !885cé c09 "21 07!21
a\]^__`
d
=
×efge
a\]^__`
Nombre de motifs par maille
Commentaire [A6]: Nous verrons en
exercice que la cristallographie utilise les
résultats de l’optique ondulatoire pour
analyser la périodicité d’une structure :
c’est la diffraction de Bragg
Chimie
chapitre1
Forme de la maille
Mode de remplissage (ou réseau de
Bravais)
Cubique
Mode simple (ou primitif)
Nom de la
maille
Cubique simple
(ou primitive)
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Nombre de motifs
=8×
1
=1
8
Relation entre j et
le paramètre de
maille k
On a contact entre
deux motifs pour
chaque arrête :
? = 2X
Compacité l
4
=3
mX ?
4 mX
= 3 = 0,52
8X
Cubique
Mode centré
Cubique centré
Cubique
1
=2
8
On a contact entre
3 motifs le long de
la grande diagonale
de longueur √3? :
√3? = 4X
1
1
= 6× +8×
2
8
=4
On a contact entre
3 motifs le long de
la petite diagonale
de longueur √2? :
√2? = 4X
=1+8×
4 mX
=2×3 ?
4
m
=2× 3
= 0,68
4 ( )
√3
Mode faces centrés
4
Cubique faces
centrées
=4×3
mX ?
4
m
=4× 3
= 0,74
4
( )
√2
Chimie
chapitre1
Hexagonal
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Dans la maille simple, on a :
=16> 2
Mode Simple (ou primitif)
A
Hexagonal
simple (ou
primitif)
B
C
On a contact entre
tous les atomes du
losange 2X ?
Soit hauteur E de
ce prisme à base
losange (120°) :
2?
p cos 30°
3
AC est aussi
jointif :
E ?
? 4
3
E 2?u
2
3
Le volume de la maille
est Y0Z""2 ? E@M120°
On obtient alors
4 mX
2> 3
3
? Ev
2
4 mX √2
3
2>
2 > 8 > X
0,74
Même avec une compacité importante, on trouve des espaces inoccupés, appelée sites, dans lesquels peuvent s’insérer d’autres motifs. Par exemple dans une maille cubique en CFC, on a :
Des sites octaédriques (au centre du cube et au milieu de chaque arrête soit w wx y z)
w
z
tétraédriques (au nombre de 8)
Cette notion de sites est importante pour expliquer l’existence d’alliages d’insertions ou pour expliquer la possibilité l’amélioration de la compacité d’une structure par insertion d’atomes.
Commentaire [A8]: On peut utiliser les
propriétés du produit vectoriel
Commentaire [A7]: Ce sont les 2/3
d’une médiane d’un triangle équilatérale
de côté a : centre d’un des deux triangles
du losange
Chimie
chapitre1
TSI2_2015_2016
Enfin on distingue les structures cristallines par la nature des liaisons qui relient les atomes entre eux :
Nature de la liaison
Les cristaux
covalents
Définition
les atomes sont reliés par des
liaisons covalentes par mutualisation
d’un électron
Exemple
Carbone diamant CFC + ½ des sites tétra
Commentaire [A9]: A noter que l’autre
variété allotropique du carbone est le
carbone graphite : sa structure est
hexagonale (en feuillet)
d
0
= 8 × + 6 × + 4 = 8 et 2X = √3 et =
{
V
Les cristaux ioniques
Les cristaux
métalliques
le motif fait intervenir deux atomes
dont l’électronégativité est bien
différente. La liaison est alors
fortement polarisée. On traite alors
le problème :
soit
en
considérant
la
cristallisation du cation et la
cristallisation de l’anion.
Soit en considérant que les
anions déterminent la structure
et que les cations occupent les
sites restant.
Cette structure impose un contact
cation-anion (et est limitée par le
contact anion-anion)
Les niveaux d’énergie permettent à
un gaz d’électrons de se délocaliser
sur toute la structure (alors
ionique) : c’est ce qui explique la
bonne conductivité de ces solides
{×efge
0e
= 0,52
Structure NaCl :
On peut voire cette structure comme deux CFC en translation de a/2 ou une structure CFC pour l’anion et tous les sites
octaédrique occupé par les cations : = 4
0
√
Le contact anion-cation assure : X | + X = Le remplissage limite impose 2X ≤ ?
donne
g~
g#
≤ √2 − 1
Le cuivre cristallise dans une maille cubique remplie en CFC
donc le rapport maximal
g~
g#
vérifie
Commentaire [A10]: Cette inégalité
traduit juste que tous les sels ioniques ne
peuvent pas avoir ce mode de
cristallisation. Il ne faut pas avoir un cation
trop gros par rapport à la taille du site.