2nde-algorithmique-d.. - Mathématiques au lycée Bellepierre

2de – Algorithmique TABLE DES MATIÈRES – page -1
2de – Algorithmique
Table des matières
I Séance 1 I-1
1 ................................................ I-1
2 ................................................ I-2
3 ................................................ I-3
4 ................................................ I-3
5 ................................................ I-4
II Séance 2 II-1
1 ................................................II-1
2 ................................................II-2
3 ................................................II-3
4 ................................................II-4
5 ................................................II-5
III Séance 3 III-1
1 ................................................III-1
2 ................................................III-1
3 ................................................III-1
4 ................................................III-2
5 ................................................III-2
6 ................................................III-2
IV Séance 4 IV-1
1 ................................................IV-1
2 ................................................IV-1
3 ................................................IV-2
4 ................................................IV-2
5 ................................................IV-2
6 ................................................IV-3
7 ................................................IV-3
V Séance 5 V-1
1 ................................................V-1
2 ................................................V-1
3 ................................................V-2
4 ................................................V-3
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2de – Algorithmique TABLE DES MATIÈRES – page -2
VI Séance 6 – Entraînement VI-1
1 Lecture d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-1
2 Exécution d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-1
3 Compréhension d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-2
4 Conception d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-3
1 Lecture d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-4
2 Exécution d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-4
3 Compréhension d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-4
4 Conception d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VI-4
VIISéance 7 – Évaluation VII-1
1 Lecture d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII-1
2 Exécution d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII-1
3 Compréhension d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII-1
4 Conception d’un algorithme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . VII-2
VIIISéance 8 – Calcul itératif VIII-1
1 ................................................VIII-1
2 ................................................VIII-1
3 ................................................VIII-1
4 ................................................VIII-2
5 ................................................VIII-2
6 ................................................VIII-4
7 ................................................VIII-4
IX Séance 9 – Calcul itératif sur Algobox IX-1
1 ................................................IX-1
2 ................................................IX-1
3 ................................................IX-1
4 ................................................IX-2
X Séance 10 – Listes et calcul itératif X-1
1 ................................................X-1
2 ................................................X-2
3 ................................................X-2
4 ................................................X-2
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2de – Algorithmique I SÉANCE 1 – page I-1
I Séance 1
Affectation, calcul, entrée, sortie
1
Voici un programme de calcul
•Choisir un nombre
•Ajouter 5
•Multiplier le résultat par 3
1. Si l’on choisit 7, quel est le résultat de ce programme de calcul? Détailler les calculs.
............................................................................................
2. Si l’on choisit −4, quel est le résultat de ce programme de calcul ? Détailler les calculs.
............................................................................................
3. Le programme de calcul ci-dessus s’appelle un algorithme. Nous allons programmer cet
algorithme à la calculatrice, mais avant de le saisir dans la calculatrice voici ce programme en
dessous, avec des explications à droite.
Programme Explications
PROGRAM:PRGCALC
:Prompt A La calculatrice demande la valeur d’un nombre
:A+5→BOn ajoute 5 et on met le résultat dans B
:3*B→COn multiplie B par 3 et on met ce nouveau résultat dans C
:Disp C On affiche C
Saisie du programme à la calculatrice. Voici comment faire :
•appuyer sur la touche prgm
•appuyer deux fois sur →pour aller sur NOUV
•appuyer sur entrer .
Compléter alors comme c’est indiqué ci-dessous, dans la partie gauche du tableau, en utilisant
le mode d’emploi à droite.
Programme Mode d’emploi
PROGRAM:PRGCALC
:Prompt A Pour Prompt : prgm →2 Pour A : alpha [A]
:A+5→BPour →appuyer sur sto
:3*B→C
:Disp C Pour Disp : prgm →3
4. Exécution du programme à la calculatrice. Voici comment faire :
•quitter l’éditeur de programme en appuyant sur 2nde [quitter]
•appuyer à nouveau sur la touche prgm
•appuyer sur le numéro de votre programme
•on voit alors PrgmPRGCALC
•appuyer sur entrer
•quand on voit A=?, saisir un nombre, par exemple 7
•on voit alors le résultat à droite, et juste en dessous le mot Fait.
5. Test :
Avec A = 7, le résultat affiché est . . . . . . . . . . ; avec A = −4, le résultat affiché est . . . . . . . . . .
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2de – Algorithmique I SÉANCE 1 – page I-2
2
On veut faire un programme à la calculatrice qui permette de calculer le pé-
rimètre d’un rectangle (le tour) quand on connaît la longueur et la largeur de
ce rectangle.
Rappel de la formule : p= 2 ×ℓ+ 2 ×Lou bien p= 2 ×(ℓ+L)
L
ℓ
1. Calcul de valeurs de test
On va appeler ala longueur, bla largeur et ple périmètre.
Compléter en détaillant les calculs :
Si a= 3 et b= 5, p=.....................................................................
Si a= 2 et b= 8, p=.....................................................................
2. Algorithme et programme à la calculatrice
Voici l’algorithme, c’est dire la liste des instructions à donner à la calculatrice :
•Demander les valeurs de aet b
•Calculer le périmètre
•Afficher le résultat
Voici un algorithme plus précis.
Lire aet b
Stocker 2 ×(a+b) dans p
Afficher p
Saisir le programme à la calculatrice. On pourra appeler ce programme PERIM
3. Tester le programme
Exécuter ce programme avec les valeurs du 1) pour tester le programme.
Avec A=3 et B=5, le résultat affiché est .................................................
Avec A= 2 et B=8, le résultat affiché est .................................................
4. Compléter ci-dessous en recopiant le programme à la calculatrice dans la colonne de droite.
Algorithme Programme à la calculatrice
Entrées Lire aet b.................................
Traitement Stocker 2 ×(a+b) dans p.................................
Sortie Afficher p.................................
Un algorithme comporte souvent trois parties.
•Les entrées : l’algorithme lit des données saisies par l’utilisateur.
•Le traitement : cette partie peut contenir plusieurs instructions, des calculs, etc.
•La sortie : c’est le résultat affiché par l’algorithme.
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2de – Algorithmique I SÉANCE 1 – page I-3
3
On veut faire un programme à la calculatrice qui permette de calculer le volume d’un cylindre de
rayon ret de hauteur h.
Rappel de la formule : V=πr2h
1. Valeurs de test
Compléter ci-dessous. Choisir chaque fois une valeur de ret une valeur de h, puis détailler le
calcul de V.
Si r=... et h=...,V= .................................................................
Si r=... et h=...,V= .................................................................
2. Algorithme et le programme à la calculatrice.
Compléter ci-dessous, et saisir le programme à la calculatrice.
Algorithme Programme à la calculatrice
Entrées ................................... ...................................
Traitement ................................... ...................................
Sortie ................................... ...................................
3. Exécution et test : exécuter le programme en utilisant les valeurs de test du 1.
Avec r=... et h=..., le résultat affiché est ..............................................
Avec r=... et h=..., le résultat affiché est ..............................................
4
Un élève a saisi sur sa calculatrice le programme qui se trouve dans la colonne de gauche du tableau
ci-dessous.
1. Écrire l’algorithme dans la colonne de droite du tableau ci-dessous.
2. Si la valeur entrée est 5, quel est le résultat affiché ? On détaillera le calcul. . . . . . . . . . . . . . . . .
............................................................................................
3. Que fait ce programme ?...................................................................
............................................................................................
Programme Algorithme
PROGRAM:CALIMG
Entrées :Prompt X ............................................
Traitement :X2–7X+4→Y............................................
Sortie :Disp Y ............................................
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